Sáng kiến kinh nghiệm Một số kỹ năng dựng hình động bằng phần mềm Geogebra trong dạy Toán THPT

MỤC LỤC Trang Đặt vấn đề:…………………………………………………………… 1.1 Lý chọn đề tài 1.2 Phạm vi đề tài Giải vấn đề: 2.1 Thực trạng vấn đề 2.2 Các giải biện pháp tiến hành để giải vấn đề 2.2.1 GeoGebra gì? 2.2.2 Các công cụ 2.2.3 Điểm chuyển động đường 13 2.2.3.1 Cách tạo điểm chuyển động đường thẳng 14 2.2.3.2 Cách tạo điểm chuyển động đường tròn hay đường elip 14 2.2.4 Tịnh tiến điểm hình theo vectơ cho trước 16 2.2.4.1 Tịnh tiến điểm theo vectơ cho trước 17 2.2.4.2 Tịnh tiến hình theo vectơ cho trước 18 2.2.4.3 Dùng chức tịnh tiến để phân chia lắp ghép hình 19 2.2.5 Dùng chức phép quay để biến điểm, hình theo góc quay cho trước thành điểm, hình 20 2.2.5.1 Các lệnh phép quay GeoGebra 20 2.2.5.2 Dùng chức phép quay kết hợp với trượt để tọa điểm chuyển động đường tròn hay elip 20 2.2.6 Áp dụng chức tạo hình nón tròn xoay 22 2.2.7 Dùng chức trượt kết hợp phép quay để tạo điểm chuyển động 24 2.2.7.1 Các bước tiến hành 24 2.2.7.2 Vận dụng chức trượt kết hợp phép quay để tạo điểm chuyển động nhằm thiết kế trãi hình hộp 26 Trang 2.2.8 Cách tạo đường khuất (nét đứt) vẽ hình không gian 29 2.2.9 Hàm số có hệ số biến thiên 31 2.3 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm (SKKN) 31 Kết luận: 32 3.1 Tóm lược giải pháp 32 3.2 Phạm vi áp dụng 32 3.3 Kiến nghị 32 Tài liệu tham khảo 34 Trang ĐỀ TÀI: “MỘT SỐ KỸ NĂNG DỰNG HÌNH ĐỘNG BẰNG PHẦN MỀM GEOGEBRA TRONG DẠY TOÁN THPT” Đặt vấn đề: 1.1 Lý chọn đề tài: a) Cơ sở lý luận: Hiện Bộ Giáo dục Đào tạo có chủ trương yêu cầu sở giáo dục sử dụng phần mềm mã nguồn mở ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học, nhằm đem lại hiệu dạy học cao Việc ứng dụng phần mềm để vẽ hình học động đem lại trực quan dạy học môn toán trung học phổ thông cần thiết Đa số giáo viên đứng lớp dạy môn toán dạy hình vẽ tĩnh bảng đen hình vẽ tĩnh giấy khổ lớn nên phần hạn chế tiếp thu người học Tuy nhiên, việc xây dựng hình học động trực quan gặp nhiều khó khăn cho nhiều giáo viên có kỹ tin học chưa tốt Với mục tiêu chung học sinh nay, việc lĩnh hội kiến thức toán phải có thêm kết hợp nhìn nhận trực quan, để đơn giản hóa tiếp thu kiến thức Từ có khả kết hợp suy luận toán học để làm nhẹ trình tính toán, tiếp thu, làm cho học sinh có hứng thú học toán, có nhiều thời gian để luyện giải toán thông qua hình vẽ động học Mỗi giáo viên muốn cho học sinh dễ tiếp thu kiến thức làm điều đòi hỏi phải biết sử dụng công nghệ thông tin, xây hình học động Qua trình giảng dạy tự nghiên cứu thân tích lũy số kinh nghiệm cho nội dung Các vấn đề mà trình bày sáng kiến kinh nghiệm có số chuyên đề mà thân báo cáo cho giáo viên tổ Toán trường THPT Vinh Lộc giảng dạy lớn cho học sinh, nhiều giáo viên tổ hưởng ứng ứng dụng vào giảng dạy có hiệu quả, học sinh tiếp thu dễ hiểu Trang b) Cơ sở thực tiễn: Qua trình giảng dạy môn Toán bồi dưỡng họ sinh giỏi, thân thấy cần thiết việc ứng dụng phần mềm để xây dựng hình học động ứng dụng vào dạy học nhằm đơn giản cho tiết dạy giáo viên Học sinh thông qua hình động trực quan dễ tiếp thu hơn, nên tích lũy số kinh nghiệm cho nội dung Trong năm học 2013 – 2014, hệ thống lại viết sáng kiến kinh nghiệm từ chuyên đề mà thân nghiên cứu viết, để trở thành sáng kiến kinh nghiệm 1.2 Phạm vi đề tài: - Đề tài áp dụng rộng rãi cho tất giáo viên môn Toán nói riêng giáo viên môn khác muốn xây dựng hình động trường trung học phổ thông nói chung - Sáng kiến kinh nghiệm giới thiệu công cụ phần mềm GeoGebra bước xây dựng số hình động - Phạm vi nghiên cứu đề tài gồm: * Chỉ trình bày số công cụ phần mềm GeoGebra (trên phiên GeoGebra 4.4.19.0) * Một số kỹ dựng hình động phần mềm GeoGebra dạy toán THPT Giải vấn đề: 2.1 Thực trạng vấn đề: - Thực tế có nhiều phần mềm giúp xây dựng hình động, với phần mềm GeoGebra, phần mềm mã nguồn mở miễn phí, dễ sử dụng Hơn nữa, đa số giáo viên sử dụng máy vi tính để soạn giảng, có không giáo viên chưa xây dựng hình động phần mềm có sẵn, việc xây dựng hình động để ứng dụng vào dạy học sử dụng gặp nhiều khó khăn Mặt khác, số giáo viên chưa sử dụng thành thạo công nghệ thông tin, với mong muốn tất giáo viên xây dựng thành thạo hình động ứng dụng vào dạy học trở thành đơn giản, nên suy nghĩ viết sáng kiến kinh nghiệm Trang 2.2 Các biện pháp tiến hành để giải vấn đề: Để hướng dẫn sử dụng quy trình xây dựng hình học động phần mềm GeoGebra đơn giản, để viết chuyên đề hay sáng kiến kinh nghiệm mong muốn không đơn giản chút Qua nhiều năm nghiên cứu, tập huấn Sở tìm tòi trang web hay qua đồng nghiệp, thân viết sáng kiến kinh nghiệm cho “Một số kỹ dựng hình động phần mềm GeoGebra dạy toán THPT” Trong sáng kiến kinh nghiệm này, trình bày số chức bước dựng hình động phần mềm GeoGebra dựa hình động cụ thể, mà không trình bày chi tiết chức 2.2.1 GeoGebra gì? Trước tìm hiểu số kỹ dựng hình động phần mềm GeoGebra ta nên hiểu GeoGebra gì? GeoGebra phần mềm toán học kết hợp hình học, đại số vi tích phân Chương trình phát triển cho việc dạy toán trường học Markus Hohenwarter Đại học Florida Atlantic Một mặt, GeoGebra hệ thống hình học động Ta dựng hình theo điểm, vectơ, đoạn thẳng, đường thẳng, đường conic, đồ thị hàm số, thay đổi chúng sau Mặt khác, phương trình tọa độ nhập vào trực tiếp Do đó, GeoGebra làm việc với nhiều loại biến số số, vectơ, điểm, tìm đạo hàm, tích phân hàm số, cung cấp lệnh nghiệm cực trị,… 2.2.2 Các công cụ bản: Để dễ hình dung, trước trình bày bước dựng hình động phần mềm GeoGebra dựa hình động cụ thể, xin trình bày công cụ phần mềm: Trang Di chuyển: Ta sử dụng chuột để kéo thả đối tượng tự Khi ta nhấp chọn đối tượng công cụ Di chuyển, ta có thể: Xóa đối tượng nút Del Di chuyển đối tượng phím mũi tên *Ghi chú: Ấn phím Esc chuyển sang công cụ Di chuyển Ấn giữ phím Ctrl để chọn nhiều đối tượng lúc ấn giữ nút trái chuột kéo chọn vùng hình chữ nhật qua đối tượng cần chọn Sau ta di chuyển đối tượng cách dùng chuột kéo số Vùng chọn dùng để định phần hình để in, xuất Xoay đối tượng quanh điểm: Chọn tâm xoay trước Sau đó, dùng chuột chọn đối tượng xoay Quan hệ đối tượng: Chọn đối tượng để biết quan hệ đối tượng Di chuyển vùng làm việc: Nhấn giữ nút trái chuột kéo vùng làm việc để di chuyển hệ trục tọa độ *Ghi chú: Ta ấn giữ phím Ctrl kéo chuột để di chuyển vùng làm việc Với công cụ này, ta dùng chuột để kéo giãn trục tọa độ Khi sử dụng công cụ khác, ta kéo giãn trục tọa độ cách ấn giữ phím Shift (hoặc Ctrl) dùng chuột kéo trục tọa độ Phóng to: Nhấp chuột lên vùng làm việc để phóng to Thu nhỏ: Nhấp chuột lên vùng làm việc để thu nhỏ Trang Hiện / Ẩn đối tượng: Nhấp chọn đối tượng để hiển thị hay ẩn đối tượng *Ghi chú: Các đối tượng ta ẩn tô sáng Các thay đổi áp dụng ta chuyển qua công cụ khác Hiện / Ẩn tên: Nhấp chọn đối tượng để hiển thị hay ẩn tên đối tượng Sao chép kiểu hiển thị: Công cụ cho phép ta chép thuộc tính bên (màu sắc, kích thước, kiểu đường thẳng) đối tượng cho nhiều đối tượng khác Trước tiên, chọn đối tượng nguồn để chép thuộc tính Sau đó, nhấn chọn đối tượng đích để áp dụng thuộc tính vào Xóa đối tượng: Nhấn chọn đối tượng mà ta muốn xóa Điểm mới: Nhấn chuột lên vùng làm việc để vẽ điểm *Ghi chú: Khi ta nhả nút trái chuột ra, tọa độ điểm cố định Bằng cách nhấp chuột lên đoạn thẳng, đường thẳng, đa giác, đường conic, đồ thị hàm số đường cong, ta tạo điểm đối tượng Nhấp lên nơi giao đối tượng tạo giao điểm đối tương Giao điểm đối tượng: Giao điểm hai đối tượng xác định theo cách: - Đánh dấu hai đối tượng: Xác định tất giao điểm hai đối tượng (nếu có) - Nhấp chuột vào nơi giao hai đối tượng: Chỉ xác định giao điểm Đối với đoạn thẳng, tia, cung tròn, định có lấy giao điểm xa hay không Tính dùng để lấy giao điểm nằm phần kéo dài đối tượng Ví dụ, phần kéo dài đoạn thẳng tia đường thẳng Trang Trung điểm tâm điểm: Nhấp chọn: - Hai điểm để xác định trung điểm - Đoạn thẳng để xác định trung điểm - Đường conic để xác định tâm Vectơ qua điểm: Xác định điểm gốc điểm vectơ Vectơ qua điểm: Xác định điểm A vectơ v để vẽ điểm B cho AB  v Đoạn thẳng: Xác định điểm A B để vẽ đoạn thẳng AB Chiều dài đoạn thẳng AB hiển thị cửa sổ đại số Đoạn thẳng với độ dài cho trước: Nhấp chọn điểm A nhập vào hộp thoại chiều dài đoạn thẳng *Ghi chú: Đoạn thẳng AB có độ dài a quay quanh điểm A với công cụ Di chuyển Tia qua điểm: Xác định điểm A B để vẽ tia từ điểm A qua điểm B Phương trình đường thẳng ứng với tia AB hiển thị cửa số đại số Đa giác: Xác định đỉnh đa giác Sau đó, nhấp chọn trở lại điểm để đóng đa giác lại Diện tích đa giác hiển thị cửa sổ đại số Đa giác đều: Xác định điểm A, B nhập vào hộp thoại xuất số n để vẽ đa giác n đỉnh (bao gồm A B) Đường thẳng: Xác định điểm A B để vẽ đường thẳng qua A B Trang Đường song song: Chọn đường thẳng a điểm A để vẽ đường thẳng qua A song song a Đường vuông góc: Xác định đường thẳng a điểm A để vẽ đường thẳng qua A vuông góc với a Đường trung trực: Xác định đoạn thẳng a điểm A, B để vẽ đường trung trực đoạn thẳng AB Đường phân giác: Đường phân giác góc xác định theo cách: - Xác định điểm A, B, C để vẽ đường phân giác góc ABC , B đỉnh - Xác định cạnh góc *Ghi chú: Vectơ phương đường phân giác có độ dài Tiếp tuyến: Tiếp tuyến đường conic xác định theo cách: - Xác định điểm A đường conic c để vẽ tất tiếp tuyến qua A tiếp xúc với c - Xác định đường thẳng a đường conic c để vẽ tất tiếp tuyến c song song với a Chọn điểm A hàm số f để vẽ tiếp tuyến hàm f x  x A Đường đối cực đường kính kéo dài: Công cụ vẽ đường đối cực đường kính kéo dài đường conic: - Chọn điểm đường conic để vẽ đường đối cực - Chọn đường thẳng vectơ đường conic để vẽ đường kính kéo dài Đường tròn biết tâm điểm đường tròn: Chọn điểm M điểm P để vẽ đường tròn tâm M qua P Bán kính đường tròn MP Trang Đường tròn biết tâm bán kính: Sau chọn tâm M, xuất hộp thoại, nhập độ dài bán kính vào Đường tròn qua điểm: Chọn điểm A, B C để vẽ đường tròn qua điểm Nếu điểm thẳng hàng đường tròn suy biến thành đường thẳng Đường Conic qua điểm: Chọn điểm để vẽ đường conic qua điểm *Ghi chú: Nếu điểm thẳng hàng, không vẽ đường conic Hình bán nguyệt: Chọn điểm A B để vẽ hình bán nguyệt qua đoạn thẳng AB Cung tròn biết tâm điểm cung tròn: Chọn điểm M, A B để vẽ cung tròn có tâm M điểm đầu mút A B *Ghi chú: Điểm B không nằm dây cung Hình quạt biết tâm điểm hình quạt: Chọn điểm M, A B để vẽ hình quạt có tâm M điểm đầu mút A B *Ghi chú: Điểm B không nằm dây cung Cung tròn qua điểm: Chọn điểm để vẽ cung tròn qua điểm Hình quạt qua điểm: Chọn điểm để vẽ hình quạt qua điểm Khoảng cách hay chiều dài: Công cụ xác định khoảng cách điểm, đường thẳng, điểm đường thẳng Công cụ cho ta biết chiều dài đường thẳng, cung tròn Trang 10 - Vào biểu tượng vẽ đường tròn biết tâm điểm đường tròn để vẽ đường tròn c - Vào biểu tượng trượt chọn số, tên a, cực tiểu 0, cực đại 1, số gia 0,001 ta trượt a - Tiếp theo vào biểu tượng góc với độ lớn cho trước , chọn điểm B, điểm A với góc có giá trị k *3600 , chọn ngược chiều kim đồng hồ ta điểm B’ nằm đường tròn c Khi di chuyển trượt ta thấy điểm B’ chuyển động đường tròn c Hoàn toàn tương tự ta tạo điểm chuyển động đường elip ta tiến hành theo bước trên, khác chọn biểu tượng ta chọn biểu tượng vẽ elip c để vẽ điểm D, chọn biểu tượng , chọn biểu tượng chọn elip vẽ tia DB’, chọn biểu tượng để vẽ giao điểm E tia DB’ đường elip c Các bước khác giống cách tạo điểm chuyển động đường tròn Trang 21 2.2.6 Áp dụng chức tạo hình nón tròn xoay: Chúng ta dùng chức để tạo hình tròn xoay, chẳng hạn tạo hình nón tròn xoay (như hình dưới) theo bước sau: - Tạo trượt k: Vào biểu tượng chọn số, tên k, cực tiểu 0, cực đại 1, số gia 0,001 ta trượt k - Vẽ đường elip: Vào biểu tượng - Vào biểu tượng trung điểm vẽ elip c chọn elip c vừa vẽ ta điểm O, vào nhập lệnh phía hình nhập vào dòng lệnh PhepViTu[ , , ] với đối tượng đường elip c, tỉ số 0,5 tâm vị tự O biến đường c thành đường tròn c’ - Vào biểu tượng tượng vẽ đường thẳng a qua tiêu điểm A B, vào biểu vẽ đường thẳng b qua O vuông góc với đường thẳng AB (đường thẳng a).- Trên đường thẳng b lấy điểm D, vào biểu tượng vẽ vectơ u có điểm đầu O điểm cuối D, sau nhập nhập lệnh dòng Trang 22 lệnh PhepTinhTien[ , ] với điểm thay c’, vectơ tịnh tiến thay vectơ u nhấn Enter ta đường tròn c” - Vào biểu tượng vẽ đường thẳng d qua điểm D vuông góc với đường thẳng a, chọn biểu tượng giao điểm hai đường chọn đường thẳng d đường elip c” ta hai giao điểm G H, tương tự chọn đường thẳng a đường elip c ta hai giao điểm E F - Tiếp theo vào biểu tượng góc với độ lớn cho trước , chọn điểm F, điểm O với góc có giá trị k *3600 , chọn ngược chiều kim đồng hồ ta điểm F’, vào biểu tượng đường vẽ tia OF’, sau chọn biểu tượng giao điểm chọn tia OF’ elip c, chọn tia OF’ c’ ta giao điểm K L - Vào nhập lệnh nhập vào dòng lệnh PhepTinhTien[ , ] với Điểm L, vectơ tịnh tiến u nhấn Enter ta điển L’ nằm đường c” - Sau vào biểu tượng tượng giao điểm đường vẽ đường thẳng qua điểm E G, vào biểu chọn đường thẳng EG đường thẳng b ta giao điểm I, vào biểu tượng đoạn thẳng vẽ đoạn thẳng qua điểm K I - Khi di chuyển trượt k ta thấy điểm K, L, L’ chạy đường elip c, c’ c”  đường gấp khúc IKL quay quanh trục b ta hình nón tròn xoay Để tạo vết cho đoạn thẳng di chuyển ta bấm chuột phải chọn vào mục Mở dấu vết di chuyển Trang 23 2.2.7 Dùng chức trượt kết hợp phép quay để tạo điểm chuyển động: 2.2.7.1 Các bước tiến hành sau: - Vào biểu tượng để tạo trượt m: chọn số, chọn cực tiểu 0, cực đại 1, số gia 0,001 - Vào biểu tượng vẽ đoạn thẳng AB - Vào biểu tượng vẽ đường thẳng b, c qua A, B vuông góc với đoạn thẳng AB - Vào biểu tượng tượng để vẽ điểm C nằm đường thẳng c, vào biểu vẽ đường thẳng qua C song song với AB, vào biểu tượng để tìm giao điểm D - Tiếp theo vào nhập lệnh bên ta nhập lệnh sau: PhepQuay[C,-900*m,B] ta điểm C’ PhepQuay[D,-900*m,B] ta điểm D’ PhepQuay[D’,-900*m,C’] ta điểm D” Trang 24 Khi di chuyển trượt m điểm C’ D’ quay quanh điểm B góc -900 điểm D” quay quanh điểm C’ góc 900 Khi giá trị trượt m (có thể thay số có giá trị lớn hơn) điểm B, C’ D” nằm đường thẳng Nếu ta di chuyển trượt m ngược trở lại đến giá trị m điểm C’, D” trùng với điểm C D Trang 25 2.2.7.2 Vận dụng chức trượt kết hợp phép quay để tạo điểm chuyển động nhằm thiết kế trãi hình hộp: Với chức ta vận dụng để trãi hình hộp thành mặt nhằm thuận tiện cho việc tính diện tích toàn phần hình hộp Khi di chuyển trượt m (giá trị m thay tăng dần từ đến 1) mặt hình hộp mở hình vẽ Để tiến làm ta tiến hành theo bước sau: - Vào biểu tượng vẽ trượt m: chọn số, cực tiểu , cực đại số gia 0,001 - Vào biểu tượng vẽ điểm A B, vào biểu tượng để vẽ đường thẳng qua A, B vuông góc với AB - Trên hai đường thẳng qua A vừa vẽ lấy điểm C, vào biểu tượng vẽ đường thẳng qua C song song với AB, biểu tượng xác định giao điểm I - Tương tự trên, ta dựng điểm D, F, J, H - Tiếp tục ta dùng lệnh PhepQuay[ , , ] để xây dựng điểm I’, J’, C”, K,… - Vào biểu tượng để vẽ hình bình hành ABCD, BFJ’I’,… chọn màu thích hợp cho đa giác - Để màu đa giác nằm đa giác ba bấm chuột phải vào đa giác chọn Thuộc tính … vào mục Nâng cao chọn lớp cho theo nguyên tắc lớp nhỏ nằm lớp lớn Trang 26 - Khi di chuyển trượt m hình hộp mở hình Trang 27 Ở hình ta chọn giá trị cực đại trượt 2, giá trị trượt mặt hình hộp trãi nằm mặt phẳng (như hình vẽ bên dưới) Trang 28 2.2.8 Cách tạo đường khuất (nét đứt) vẽ hình không gian: Ý tưởng điểm K chuyển động đường elip từ điểm I đến điểm F đoạn HK có nét đứt lại nét liền Ta tiến hành sau: - Vào biểu tượng tạo trượt a: Chọn số, cực tiểu 0, cực đại số gia 0,001 - Tiếp theo vào biểu tượng vẽ góc IDI’ dùng biểu tượng vẽ góc với độ lớn cho trước 3600*a để để xác định giao điểm K đoạn DI’ elip c - Dùng biểu tượng vẽ đoạn thẳng qua điểm HK (trong trường hợp điểm K nằm cung nhỏ IF) nhấn chuột phải vào đoạn thẳng HK chọn Thuộc tính…, chọn kiểu đường thẳng nét đứt, chọn mục Nâng cao vào ô điều kiện cần có để tối tượng hiển thị gõ vào điều kiện: a < 0.46 (với a < 0.46 K thuộc cung nhỏ IF) Khi a  0.46 đoạn HK không hiển thị - Tiếp theo dùng biểu tượng vẽ đoạn thẳng HK (với K thuộc cung lớn IF) Nhấn chuột phải lên đoạn HK, chọn Thuộc tính…, chọn kiểu đường thẳng nét liền, chọn Nâng cao vào ô điều kiện cần có để tối tượng hiển thị gõ vào điều kiện: vào ô điều kiện cần có để tối tượng hiển thị gõ vào điều kiện: a  0.46 Trang 29 - Khi di chuyển trượt a ta thấy đường nét đứt đường nét liền đoạn HK điểm K chuyển động đường elip c Trang 30 2.2.9 Hàm số có hệ số biến thiên: - Với GeoGebra 4.4.19.0 nhập vào nhập lệnh hàm số chẳng hạn hàm y  a * x ^  b * x  c hệ số a, b, c tạo thành trượt, di chuyển trượt a, b, c đồ thị thay đổi Trên “một số kỹ dựng hình động phần mềm GeoGebra dạy toán THPT” mà thân nghiên cứu viết thành chuyên đề Để tải phần mềm GeoGebra ta vào trang web: http://www.geogebra.org/cms/en/download/ 2.3 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm (SKKN): Các chuyên đề sáng kiến kinh nghiệm nhiều giáo viên tổ Toán trường sử dụng đem lại kết tốt giảng dạy, học sinh học hứng thú học tập tiến Trang 31 Kết luận: 3.1 Tóm lược giải pháp: Tôi viết sáng kiến kinh nghiệm nhằm mục đích chia với đồng nghiệp em học sinh mà thân tích lũy qua trình giảng dạy Các chuyên đề trình bày sáng kiến kinh nghiệm mong muốn khai thác việc ứng dụng công nghệ thông tin cách thật hiệu công việc giảng dạy học tập môn toán Hy vọng qua sáng kiến kinh nghiệm quý đồng nghiệp tiếp tục nghiên cứu để ngày đưa nhiều thủ thuật dựng hình động cho thật hiệu Nếu làm tốt công việc giúp cho việc học toán học sinh trở nên nhẹ nhàng giúp em có kết tốt lần thi học kỳ, thi tốt nghiệp đại học Với sáng kiến kinh nghiệm giúp quý thầy cô bạn đồng nghiệp sử dụng cách dễ xây dựng hình động 3.2 Phạm vi áp dụng: Đề tài áp dụng trường THPT Vinh Lộc từ năm học 20132014 áp dụng cho tất giáo viên muốn xây dụng hình động, không giáo viên toán mà áp dụng giáo viên muốn xây dựng hình động môn khác 3.3 Kiến nghị: Với sáng kiến kinh nghiệm muốn chia sẻ với quý thầy cô đồng nghiệp số kinh nghiệm mà thân tích lũy nhiều năm giảng dạy Hy vọng qua sáng kiến kinh nghiệm quý thầy cô giảng dạy lồng ghép sử dụng hình động vào giảng mình, để tiết dạy trở nên đơn giản dễ hiểu cho học sinh Trang 32 Tôi viết sáng kiến kinh nghiệm xong không tránh khỏi hạn chế, mong góp ý chân thành quý thầy cô giáo, nhằm đem lại sáng kiến kinh nghiệm hiệu Người viết SKKN NGUYỄN THANH TÙNG Trang 33 Tài liệu tham khảo: - Trên trang web: http://www.geogebratube.org/ - Các tài liệu tìm kiếm web https://www.google.com.vn/ Trang 34 ĐÁNH GIÁ, XẾP LOẠI CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC CƠ SỞ T/M HỘI ĐỒNG KHOA HỌC CHỦ TỊCH ĐÁNH GIÁ, XẾP LOẠI CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC NGÀNH T/M HỘI ĐỒNG KHOA HỌC CHỦ TỊCH Trang 35