Trần Mạnh Hùng – THCS Bàn Giản – Bài dạy Bồi dỡng Đại só lớp 7.Chuyên đề: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.
Trang 1Trần Mạnh Hùng – THCS Bàn Giản – Bài dạy Bồi dỡng Đại só lớp 7.
Chuyên đề: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.
Bài 1: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức C = (x + 2)/|x| với x là số nguyên.
Bài 2: Cho |a – c| < 3, |b – c| < 2 Chứng minh rằng: |a – b| < 5.
Bài 3: Đa biểu thức A về dạng không chứa dấu GTTĐ:
A = |2x + 1| + |x - 1| - |x – 2|
Bài 4: Tìm x trong các đẳng thức sau:
a) |x + 1,3| = 3,3; b) |x -
4
3
| - 4
1 = 0; c) |5,6 - x| = 4,6;
d) |x - 1| = 2x e) | x - 3 | = | 4 - x | ; f) |2x + 4,5| - |x – 2,7| = 0
Bài 5: a) Tìm cặp số hữu tỷ x và y thoả mãn: | x – 1,38| + | 2y + 4,2 | = 0.
Bài 6: Tìm tất cả các số a thoả mãn một trong các điều kiện sau:
a) a = |a|; b) a < |a|; c) a > |a|;
d) |a| = - a; e) a |a|
Bài 7: Tìm giá trị của các biểu thức sau:
a) B = 2|x| - 3|y| với x = 1/2; y = -3
b) C = 2|x – 2| - 3|1 – x| với x = 4;
Bài 8: Rút gọn các biểu thức sau:
a) |a| + a; b) |a| - a; c) |a|.a;
d) |a|:a; e) 3(x – 1) – 2|x + 3|; g) 2|x – 3| - |4x
- 1|
Bài 9: Bổ sung thêm các điều kiện để các khẳng định sau là đúng:
a) |a| = |b| a = b; b) a > b |a| > |b|
Bài 10: Cho |x| = |y| và x < 0, y > 0 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
a) x2y > 0; b) x + y = 0; c) xy < 0;
d) 1 1 0 ;
y
y x
Bài 11: Tìm x trong các đẳng thức sau:
a) |2x – 3| = 5; b) |2x – 1| = |2x + 3|;
c) |x – 1| + 3x = 1; d) |5x – 3| - x = 7
Bài 12: Tìm các số a và b thoả mãn một trong các điều kiện sau:
a) a + b = |a| + |b|; b) a + b = |b| - |a|
Bài 13: Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thoả mãn một trong các điều kiện sau:
a) |x| + |y| = 20; b) |x| + |y| < 20
Bài 14: Điền vào chỗ trống (…) các dấu ) các dấu , , để các khẳng định sau đúng với mọi a và b
Hãy phát biểu mỗi khẳng định đó thành một tính chất và chỉ rõ khi nào xảy ra dấu đẳngthức?
a) |a + b|…) các dấu |a| + |b|; b) |a – b|…) các dấu |a| - |b| với |a| |b|;
c) |ab|…) các dấu |a|.|b|; d) .
|
|
|
|
b
a b a
Bài 15: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a) A = 2|3x – 2| - 1; b) B = 5|1 – 4x| - 1;
c) C = x2 + 3|y – 2| - 1; d) D = x + |x|
Bài 16: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức:
a) A = 5 - |2x – 1|; b) B = ;
3
| 1
|
1
x
b) Có hay không số hữu tỷ x thoả mãn: |x +
4
13
| + |x –
7
3
| = 0
Bài 17: Tìm x Z để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất:
a) |x - 2| + |x - 4|
b) |x - 2| + |x - 3| + |x - 4|
c) |x - 1| + |x - 2| + |x - 3| + |x - 4|
Bài 18: Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất (nếu có) của các biểun thức sau:
===============================================================
Năm học 2008 – 2009.
Trang 2Trần Mạnh Hùng – THCS Bàn Giản – Bài dạy Bồi dỡng Đại só lớp 7.
a) |x +
4
1
| b) |
5
3
- x| +
9
1 c)
7
3 2008
2009
x d) 2x
2007
2006 2008
2009
Bài 19: a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = |x - 7| + 6 – x
HD: Với x 7 thì A = -1
Với x < 7 thì A = -2x + 13 (vì x < 7 nên: -2x> -14 -2x + 13 > -14+13 A > -1) b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: B = x +
3
2 2
1
x
HD: Với x 2/3 thì B = 7/6.
Với x<2/3 thì B = 2x – 1/6 (vì x<2/3 nên 2x < 4/3 ) 2x – 1/6 < 4/3 – 1/6 = 7/6
Bài 20: Cho biểu thức: A = x x
4
3 2 1
a) Viết biểu thức a dới dạng không có dấu giá trị tuyệt đối
b) Tìm GTNN của A (ĐS: A= 1/4 hoặc A= -2x + 5/4 Amin = 1/4 )
Bài 21: Cho biểu thức: B=
9
4 99
21
x x
a)Viết biểu thức B dới dạng không có dấu giá trị tuyệt đối
b) Tìm GTLN của B (ĐS: B = -2x + 65/99 hoặc B=-23/99 Bmax = -23/99)
Bài 22: Vẽ đồ thị các hàm số sau:
a) y = 2 |x | b) y = x x
2
c)y = ( )
2
1
x
x d) y = ( )
2
1
x
x e) y = )
3
(
2
1
x
x
===============================================================
Năm học 2008 – 2009.