Mã ký hiệu HD04T-08-KTCNL10 Hớng dẫn chấm đề thi kiểm tra cả năm lớp 10 Năm học: 2008-2009 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ( Hớng dẫn này gồm 24 câu, 03 trang ) Phần I: Tự luận ( 7 điểm ) Câu 1: ( 2 điểm ) a/ ( 1 điểm ) A = aa aaa 4coscos sin.4cos22sin + + ( 0,25 điểm ) = aa aaaa 4coscos 4cos.sin2cos.sin2 + + ( 0,25 điểm ) = aa aaa 4coscos )4cos(cossin2 + + ( 0,25 điểm ) = 2 sina ( cosa + cos4a 0 ) ( 0,25 điểm ) b/ ( 1 điểm ) B = cos 7 + cos 7 3 + cos 7 5 (1) Nhân hai vế của (1) với sin 7 ta đợc: ( 0,25 điểm ) B.sin 7 = sin 7 cos 7 + sin 7 cos 7 3 +sin 7 cos 7 5 = 2 1 sin 7 2 + 2 1 (sin 7 4 - sin 7 2 ) + 2 1 (sin 7 6 -sin 7 4 ) (0,25 điểm) = 2 1 sin 7 6 ( 0,25 điểm ) B = 2 1 ( Vì sin 7 = sin 7 6 ) ( 0,25 điểm ) Câu 2: ( 2 điểm ) a/ (1,5 điểm ) + Số trung bình x = 31 1 (1.4 + 1.4,5 + 3.5 + 4.5,5 + 8.6 + 5.6,5 + 7.7,5 + 2.13 )= 6,6 ( triệu đồng ) + Số trung vị (0,5 điểm ) Me = 2 65,5 + = 5,75 ( triệu đồng ) + Mốt ( 0,5 điểm ) M 0 = 6 ( triệu đồng ) b/ ( 0,5 điểm ) Trong số liệu thống kê đã cho có sự chênh lệch nhau quá lớn nên ta không chọn số trung bình cộng mà chọn số trung vị Me = 6 triệu đồng làm đại diện cho mức thu nhập trong năm 2000 của mỗi gia đình trong 31 gia đình đợc khảo sát. Câu 3: ( 2 điểm ) a/ ( 1 điểm ) Phơng trình đờng tròn có dạng (c): x 2 + y 2 + 2ã + 2by + c = 0 (c) đi qua A (0, 2 ) 4b + c = - 4 (1) ( 0,25 điểm ) (c) đi qua B ( - 1, 1 ) - 2A + 2B + C = -2 (2) (0,25 điểm ) tâm I (- a, - b ) (d) 2a + 3b = 0 (3) ( 0,25 điểm ) Từ (1) và (3) ta giải ra a = - 3, b = 2, c = - 12 ( 0,25 điểm ) Vậy phơng trình đờng tròn cần tìm là: x + y - 6x + 4y - 12 = 0 b/ ( 1 điểm ) Đờng tròn (c): x 2 + y 2 - 6x + 4y - 12 = 0 có tâm I (3, - 2 ), R = 26 ( 0,25 điểm) Phơng trình đờng thẳng d 1 có hệ số góc bằng 1 có dạng: ( 0,25 điểm ) x - y + m = 0 ( m: là số cha biết ) Ta có: d 1 tiếp xúc với (c) d (I, d 1 ) = R ( 0,25 điểm ) 22 11 23 + ++ m = 26 m = - 2 13 + 5 (0,25 điểm) m = - 2 13 - 5 Vậy có hai tiếp tuyến là: x - y - 2 13 + 5 = 0 và x - y - 2 13 - 5 = 0 Câu 4: ( 1 điểm ) Ta có: + Vế trái = cot B + BA c sin.cos cos (0,5 điểm) = cotB - BA BA sin.cos )cos( + = cotB + BA BABA sin.cos cos.cossin.sin = BA BABAAB sin.cos cos.cossin.sincos.cos + = tan A (1) + Vế phải = cotC + AC B cos.sin cos ( 0,5điểm ) = cotC - AC CA cos.sin )cos( + = cotC + CosASinC CosACosCSinASinC = CosASinC CosACosCSinASinCCosACosC + = tan A (2) Từ (1) và (2) vậy đẳng thức đợc chứng minh. Phần II: Trắc nghiệm (3 điểm, 20 câu, mỗi câu 0,15 điểm) Câu5: B Câu 11: B Câu 17: A Câu 23: B C©u 6: B C©u 12: D C©u 18: D C©u 24: C C©u 7: B C©u 13: D C©u 19: B C©u 8: D C©u 14: A C©u 20: C C©u 9: B C©u 15: C C©u 21: D C©u 10: C C©u 16: D C©u 22: C -----------------------------------------------HÕt----------------------------------------------- . Mã ký hiệu HD04T-08-KTCNL10 Hớng dẫn chấm đề thi kiểm tra cả năm lớp 10 Năm học: 2008-2009 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ( Hớng. 13: D C©u 19: B C©u 8: D C©u 14: A C©u 20: C C©u 9: B C©u 15: C C©u 21: D C©u 10: C C©u 16: D C©u 22: C -----------------------------------------------HÕt-----------------------------------------------