Ảnh hưởng của một số tham số laser lên cường độ các mode của Random laser phát ba mode

Ảnh hưởng số tham số laser lên cường độ mode Random laser phát ba mode Hoàng Thị Bến Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Khoa Vật lý Luận văn Thạc sĩ ngành: Quang học; Mã số: 60 44 11 Người hướng dẫn: GS.TS Đinh Văn Hoàng Năm bảo vệ: 2011 Abstract Tổng quan laser ngẫu nhiên; trình phát triển laser ngẫu nhiên Nghiên cứu laser ngẫu nhiên: laser ngẫu nhiên phản hồi không kết hợp; laser ngẫu nhiên phản hồi kết hợp; trạng thái thống kê hăng giáng laser ngẫu nhiên; mở rộng không gian mode laser ngẫu nhiên; ứng dụng microlaser Trình bày hoạt động laser ngẫu nhiên phát ba mode Khảo sát ảnh hưởng số tham số laser lên cường độ mode Radom laser phát ba mode Keywords Quang học; Laser ngẫu nhiên; Cường độ mode Content Trong năm gần laser ngẫu nhiên thu hút ý nhiều nhóm nghiên cứu lý thuyết thực nghiệm Đây loại laser mới, khác với laser thông thường, ánh sáng chiếu vào chất có khả tán xạ mạnh photon bật theo hướng ngẫu nhiên Nếu điều xảy cách liên tục quỹ đạo photon môi trường khuếch đại dài ánh sáng khuếch đại cách đáng kể lại nhiều lần qua hạt tinh thể nhỏ Nếu khuếch đại lớn mát ánh sáng khuếch đại trở thành ánh sáng laser Môi trường khuếch đại có dạng bột gồm tinh thể nhỏ, hay dung dịch màng vật liệu chứa hạt tán xạ ngẫu nhiên Qua nghiên cứu laser ngẫu nhiên cho thấy: tính chất quang môi trường ngẫu nhiên bao gồm khuếch đại tán xạ ánh sáng, ngưỡng phát laser giảm trật tự môi trường tăng lên, cường độ bơm tăng trến giá trị ngưỡng cực đại số mode phát laser vãn không đổi, chúng bão hòa tới giá trị tới hạn xác định độ trật tự hệ Mặt khác, thông qua tìm hiểu laser ngẫu nhiên tạo hướng nghiên cứu tương tác tính phi tuyến định xứ môi trường Trong thời gian vừa qua có nhiều công trình nghiên cứu công bố liên quan đến động học laser ngẫu nhiên, mối quan hệ cấu trúc môi trường bất trật tự đặc trưng mode phát Tuy nhiên, vấn đề nêu nhiều điểm chưa sáng tỏ Để tiếp tục hướng nghiên cứu mối quan hệ môi trường bất trật tự đặc trưng mode phát laser ngẫu nhiên đề cập đến công trình nghiên cứu nhóm tác giả Xunya Jiang, Soukoulis H.Cao [50] laser ngẫu nhiên phát hai mode ổn định Trong luận văn mở rộng sang trường hợp laser ngẫu nhiên phát ba mode ổn định Tên đề tài luân văn :”Ảnh hưởng số tham số laser lên cường độ mode Random laser phát ba mode” Ngoài phần mở đầu, phần kết luận danh mục tài liệu tham khảo, nội dung luận văn trình bày ba chương: Chương 1: Tổng quan laser ngẫu nhiên Chưong 2:Một số nghiên cứu laser ngẫu nhiên Chương 3: Ảnh hưởng số tham số laser lên cường độ mode Radom laser phát ba mode Laser ngẫu nhiên Như biết cấu tạo chung laser thông thường gồm có phận chính: hoạt chất, buồng cộng hưởng, phận kích thích Hoạt chất môi trường vật chất có khả khuếch đại ánh sáng qua Buồng cộng hưởng có vai trò làm cho xạ hoạt chất phát lại nhiều lần qua hoạt chất để khuếch đại lên Bộ phận kích thích hay bơm có nhiệm vụ cung cấp lượng để tạo nghịch đảo mật độ tích lũy hai mức lượng hoạt chất trì hoạt động laser Buồng cộng hưởng thông dụng buồng cộng hưởng Fabry-Perot, hình thành từ hai gương, gương có hệ số phản xạ cao, cỡ 99,99% gương có hệ số phản xạ thấp để tia sáng Ánh sáng trì buồng cộng hưởng giao thoa tăng cường sau qua chu trình kín gương trở lại vị trí ban đầu nó, trễ pha chu trình kín phải số nguyên lần  Khi khuếch đại quang học đủ lớn để bù trừ mát gây truyền qua gương hấp thụ vật liệu hoạt động laser xảy tần số cộng hưởng Tuy nhiên, có tán xạ bên buồng cộng hưởng ánh sáng bị tán xạ theo hướng khác làm tăng mát ngưỡng phát laser cao Tuy nhiên, tán xạ mạnh lại làm cho hoạt động laser dễ dàng xảy Đặc biệt số môi trường bất trật tự (disordered media), ánh sáng qua tâm tán xạ nhiều lần trình tán xạ mạnh kích thích quang tán xạ lặp lại cung cấp phản hồi kết hợp phát laser [87] Nghĩa là, quãng đường tán xạ tự trung bình trở nên nhỏ bước sóng, photon quay lại tâm tán xạ ban đầu tạo thành vòng khép kín Và khuếch đại dọc theo vòng khép kín lớn mát phát laser xuất Vòng kín đóng vai trò buồng cộng hưởng laser độ dịch chuyển pha sau vòng bội nguyên 2л Loại laser gọi Random laser Không giống laser truyền thống với buồng cộng hưởng xác định, buồng cộng hưởng random laser tự hình thành tán xạ quang mạnh hạt kích thước nano Yêu cầu chủ yếu để quan sát phát xạ loại laser kích thước hạt phải nhỏ bước song kích thích Cơ chế hoạt động dựa lý thuyết định sứ Anderson (Anderson localization) [15] điện tử môi trường bất trật tự Một số lý thuyết Nghiên cứu sở lý thuyết hoạt động laser ngẫu nhiên đóng vai trò quan trọng giúp hiểu rõ chất tượng Lý thuyết laser ngẫu nhiên đến nhiều nhà khoa học nghiên cứu Tuy nhiên, giới hạn luận văn này, đưa số sở lý thuyết tiêu biểu số tác giả Tính chất động học Năm 1994, Sha nghiên cứu tính chất động học xạ cưỡng chất keo [37] Ông xung xạ thu ngắn nhiều so với xung bơm tốc độ bơm vượt ngưỡng bơm Ví dụ thu xung 50ps hoạt chất đựơc kích thích xung 3au Năm 1996, Siddique quan sát thấy xung xạ phát từ môi trường kích hoạt có thời gian xung ngắn cỡ 20ps kích thích xung bơm 10au [39] Năm 1997 Berger sử dụng phương pháp mô Monte-Carlo để mô hình hoá tính chất động học xạ cưỡng từ môi trường bất trật tự Kết mô họ với xung bơm 10ps, xung xạ thu có độ rộng vạch hẹp nhanh chóng tiến tới trạng thái ổn định [10] Năm 2001 Soet giải thích tính chất động học xạ cưỡng cách giải phương trình liên kết xung bơm xung sáng xạ giải phương trình tốc độ mật độ photon kích thích [47] Trong năm gần laser ngẫu nhiên thu hút ý nhà khoa học lý thuyết lẫn thực nghiệm Ý tưởng laser ngẫu nhiên có từ năm 60, nhiên đến gần thực quan tâm Năm 1966, Ambartsumyan cộng [1] thay gương buồng cộng hưởng Fabry-Perot bề mặt tán xạ Ánh sáng buồng cộng hưởng sau lần tán xạ hướng bị thay đổi Vì thế, ánh sáng không trở lại vị trí ban đầu sau chu trình Sự phản hồi loại laser phản hồi lượng hay phản hồi cường độ, loại phản hồi không kết hợp (không cộng hưởng), thất thoát xạ từ buồng cộng hưởng tán xạ trở thành chế mát chiếm ưu tất mode Ở xuất số lượng lớn cộng hưởng với độ phẩm chất Q thấp tạo chồng chập phổ hình thành nên phổ liên tục không chứa thành phần riêng rẽ tần số cộng hưởng lọc lựa Khi cường độ bơm tăng lên phổ xạ thu hẹp gần tới tâm vạch khuếch đại nên trình thu hẹp phổ chậm nhiều so với laser thông thường Bức xạ laser tính kết hợp không gian không ổn định pha Năm 1970, ông cộng xây dựng laser khí liên tục có phản hồi không cộng hưởng dựa vào bề mặt tán xạ [5] Năm 1986, Markushev cộng nghiên cứu cường độ xạ cưỡng từ bột Na5La1-xNdx(MoO4)4 với bơm cộng hưởng nhiệt độ thấp (77K) [31] Khi cường độ bơm vượt ngưỡng phổ xạ Nd3+ bị hẹp tới vạch đơn thời gian tồn xung xạ ngắn Sau họ nhận thấy tượng tương tự giải rộng vật liệu tán xạ kích hoạt Nd3+ bao gồm: La2O3, La2O3S, Na5La(MoO4),La3NbO7 SrLa2WO4 [30] Bột bơm laser xung khóa mode 20au Khi lượng bơm đạt tới ngưỡng(0.05→0.1J.cm-1) quan sát thấy xung đơn với thời gian tồn vào cỡ từ 1au đến 3au Số lượng xung thời gian tồn khoảng cách chúng tùy thuộc vào cường độ bơm tính chất vật liệu, hình dạng hạt, kích thước hạt (Ter-Garielyan et al 1991) [41] Bức xạ quan sát có hình dạng xạ laser Sau đó, năm 1993 Gouedard cộng [20] năm 1996 Noginov [36] có nghiên cứu chi tiết laser bột (Power laser) Các vật liệu khuếch đại mở rộng từ bột pha tạp từ Nd3+ tới bột Ti:sapphire [34,35], bột pha tạp Pr3+ LiF tán thành bột với tâm màu Mặc dù hệ vật liệu khác chất tượng quan sát lại tương tự Xung xạ bị ngắn phổ bị hẹp phía ngưỡng bơm, cường độ xạ dao động tắt dần dùng xung kích thích, nhảy vạch xạ từ tần số rời rạc tới tần số khác.Ông cộng phân tích tính kết hợp không gian thời gian laser bột.Bức xạ bột ngưỡng kết hợp không gian, thời gian kết hợp ngắn cỡ 56ps Ở lượng bơm gấp hai lần ngưỡng tính kết hợp không gian không đáng kể khoảng cách hai điểm bề mặt phát xạ cỡ 85µm [33] Tuy nhiên, tiến lớn phải kể đến nghiên cứu A.Genack, đặc biệt Babil Lanandy cộng vào năm 1994 [26] Họ quan sát xạ laser từ dung dịch Methanol Rhodamine 640 Perchlorate dye hạt TiO2 Phân tử chất màu kích thích quang laser xung xem môi trường khuếch đại Các hạt TiO2 với đường kính cỡ 250nm đóng vai trò tâm tán xạ Tại ngưỡng vạch xạ giảm nhanh từ 70 đến 4nm khoảng thời gian xung xạ bị ngắn từ 4au tới 100ps Tính chất ngưỡng cho thấy tồn phản hồi Bề rộng tương đối đặc trưng phổ xạ bên ngưỡng cho thấy phản hồi không nhạy với tần số hay không cộng hưởng Thực nghiệm cho thấy ngưỡng giảm hai lần mật độ tán xạ tăng từ 5.109 đến 2.5×1012cm-3 nồng độ chất màu 2.5×1012M (Sha cộng 1994) [37].Theo Balachadran Lawandy [6] phụ thuộc mạnh ngưỡng vào quãng đường tự trung bình dịch chuyển chứng tỏ phản hồi bắt nguồn từ tán xạ Thực nghiệm cho thấy độ dày thực mẫu lớn nhiều so với quãng đường tự trung bình dịch chuyển nên dịch chuyển ánh sáng mẫu khuếch tán photon bị xạ dễ dàng thoát khỏi vùng khuếch đại, phần chúng thoát qua bề mặt trước vào không khí, phần lại sâu vào vùng mẫu không bơm Sau tán xạ nhiều lần, số photon quay trở lại thể tích hoạt động để khuếch đại Quá trình trở lại tạo phản hồi lượng Sự tán xạ mạnh lên phản hồi mạnh thêm Ngưỡng phát laser đạt thời điểm mà tốc độ mát photon cân với tốc độ phát xạ photon vùng khuếch đại Năm 1998, H.Cao cộng phát trình hoạt động laser khác bột bán dẫn trật tự màng đa tinh thể [15,16,17,18] Sự phản hồi tạo lặp lại ánh sáng Đó kết hợp cộng hưởng khác với phản hồi khuếch tán Loại laser gọi laser ngẫu nhiên phản hồi cộng hưởng hay phản hồi kết hợp Các nghiên cứu cho thấy mode phát laser ngẫu nhiên phản hồi kết hợp có tương tác với Phần lớn mode phát đẩy nhau, vài mode khác liên kết Năm 2003, Wu cộng [3] nghiên cứu lý thuyết thực nghiệm ngưỡng phát laser thăng giáng tập hợp hạt tán xạ điện môi hình cầu Tỷ số đường kính hình cầu với chiều dài bước sóng biến đổi tập hợp rộng phủ kín dịch chuyển từ vùng tán xạ Rayleigh yếu tới vùng tán xạ Mie mạnh Khi đường kính hạt tán xạ hình cầu ZnO thay đổi từ nhỏ 100nm tới 60nm ngưỡng phát laser hạt nhỏ giảm nhanh, hạt lớn giảm chậm Sử dụng phương pháp FDTD (finie-different time-domain) thu ngưỡng phát laser độ lệch chuẩn hàm hạt hệ hai chiều Năm 2004, Wu cộng [54] nghiên cứu chế tạo tinh thể photonic có cấu trúc hai chiều màng ZnO kỹ thuật khắc chùm ion hội tụ Qua trình đo tần số phát laser hình dạng không gian mode phát laser, họ đưa kết luận hoạt động laser xảy mode sai hỏng định xứ mạnh gần biên độ rộng vùng cấm photonic Những mode sai hỏng bắt nguồn từ cấu trúc trật tự tạo trình chế tạo màng, ngưỡng phát laser thấp, hoạt động tần số gần vùng hồng ngoại Năm 2007, Stefano Lepri công [56] nghiên cứu thăng giáng thống kê ánh sáng phát từ laser ngẫu nhiên Chúng khảo sát lý thuyết thực nghiệm Các đặc trưng chuyển động khuếch tán ánh sáng dẫn tới thăng giáng phân bố theo Gaussian hay theo định luật công suất (Levy) phụ thuộc vào tham số điều khiển ban đầu Trong vùng Levy, xung lối không theo quy tắc dẫn đến sai số lớn so với đặc trưng trường Các công thức Monte Carlo mô hình đơn giản hóa bao gồm mật độ môi trường đặc trưng cho hai miền thống kê cung cấp phép so sánh với phương trình động học Thống kê khác thăng giáng giúp giải thích quan sát thực nghiệm gần Như thấy phần tổng quan, động học laser, laser ngẫu nhiên vấn đề quan tâm nhiều nhà khoa học lĩnh vực lý thuyết lẫn thực nghiệm Các mode laser ngẫu nhiên xuất hiên trình động học nào? Xảy môi trường hỗn độn nào? Cường độ, tần số mode phụ thuộc vào yếu tố môi trường hay đặc trưng bơm, vấn đề đáng quan tâm nhằm làm sáng tỏ chế hoạt động laser ngẫu nhiên Để tiệm cận với vấn đề đặt ra, giả thiết laser ngẫu nhiên phát ba mode ổn định Trên sở lập phương trình động học biến đổi mật độ photon mode theo thời gian hy vọng hiểu trình động học xảy laser ngẫu nhiên Bài toán giải với giả thiết laser ngẫu nhiên dạng bột có cấu trúc cỡ micromet nanomet, kích thích xung bơm thích hợp Để tìm mối liên hệ động học laser, nghiên cứu để đưa hệ phương trình tốc độ Dựa vào gần hệ phương trình tốc độ này, đưa kết luận ảnh hưởng tham số lên hoạt động laser ngẫu nhiên Chúng biết rằng, hoạt động laser ngẫu nhiên có nhiều yếu tố tác động tới mật độ photon mode phát Có tác động làm tăng, đồng thời có tác động làm giảm mật độ photon mode kích thích Tương tác ánh sáng mode laser ngẫu nhiên phức tạp, có nhiều loại tác động góp phần làm tăng mật độ photon mode Tuy vậy, đề cập tới hai loại tác động là: - Khuếch đại bơm làm tăng số photon mode - Ảnh hưởng trình nhảy photon mode Quá trình làm tăng mật độ photon mode lại làm giảm mật độ photon mode kác Bên cạch tác động làm tăng mật độ photon mode tồn tác động làm giảm hay mát photon mode Ví dụ trình photon qua lại vật liệu, mật độ photon bị suy giảm theo thời gian Nguyên nhân có phần photon tiếp tục tham gia trình tương tác vật liệu Số lại bị thất thoát, bị tán xạ làm nóng chất bột vật liệu Mật độ photon suy giảm tương tác trường mode Để xây dựng hệ phương trình tốc độ laser ngẫu nhiên để ý đến tăng giảm mật độ photon mode nói muc 3.1 Sự biến đổi theo thời gian hàm mật độ photon ni mode thứ i phát laser ngẫu nhiên có dạng: dni (3.2.1)   i ni   i ni   ij ni n j   ij n j dt Trong  i hệ số mát tổng quát nguyên nhân khác tán xạ hấp thụ… Ở laser ngẫu nhiên, thực nghiệm cho thấy hệ số  i tăng tỷ lệ theo số photon phát ngẫu nhiên là:  i   i ni , phương trình biến đổi theo thời gian hàm mật độ photon ni mode thứ i có dạng sau: dni (3.2.2)   i ni   i ni2   ij ni n j   ij n j dt Để đánh giá ảnh hưởng tác động lên hoạt động laser ngẫu nhiên sử dụng hệ số như:  i ;  i ; ij ;  ij để đặc trưng cho trình tăng giảm mật độ photon mode sau:  i (i=1,2,3) đóng vai trò hệ số khuếch đại ánh sáng,  i mang dấu (+) khếch đại làm tăng mật độ photon  i (i=1,2,3) đóng vai trò hệ số mát,  i mang dấu (-)  i đặc trưng cho mát photon bị thoát buồng cộng hưởng bị hấp thụ môi trường  ij đóng vai trò hệ số liên kết trường,  ij mang dấu (-) đặc trưng cho mát photon tương tác mode gần Trường bị rò từ mode bị hấp thụ mode khác mode có liên kết trường với  ij cho biết mode thứ j ảnh hưởng lên mode thứ i làm mật độ photon mode i giảm xuống Các mode có cạnh tranh nên tương tác chúng khác nhau, mà  ij   ji Hệ số liên kết trường cho biết thông tin bao phủ không gian, phổ mode  ij đóng vai trò hệ số photon hopping, mang dấu (+) dặc trưng cho hiệu ứng photon hopping tức photon nhảy từ mode náy sang mode khác nhờ tán xạ biên,  ij biểu diễn số photon nhảy từ mode thứ j sang mode thứ i làm tăng mật độ photon mode thứ i Giả sử laser ngẫu nhiên phát ba mode có mật độ photon mode n1, n2, n3 Và mode thứ nằm hai mode Hệ phương trình biểu diễn thay đổi mật độ photon mode theo thời gian sau:  dn1  dt   n1  1 n1  12 n1 n2   12 n2   dn2 (3.2.3)   n2   n22  ( 21n1   23n3 )   21n1   23n3  dt   dn3  dt   n3   n3   32 n2 n3   32 n2  Với  i (i=1,2,3): hệ số khuếch đại ánh sáng  i (i=1,2,3): hệ số mát  ij : hệ số liên kết trường  ij : hệ số photon hopping n1, n2, n3: tương ứng mật độ photon mode 1, Từ hệ phương trình trên, ta thay đổi tham số  i ,  i , ij  ij đưa vài kết luận sơ ảnh hưởng tham số tới hoạt động laser ngẫu nhiên hai trường hợp laser hoạt động dừng không dừng Trong luận án giả thiết có hệ số khuếch đại ánh sáng biến đổi theo thời gian dạng Gauss mà hệ số mát biến đổi theo thời gian theo hàm bậc Điều tương đương với giả thiết rằng:  i   0i e  T t  i  (  0i   t ) T : đại lượng đặc trưng cho độ rộng xung bơm t: thời gian (au) Cụ thể phương trình (3.2.3) ssẽ có dạng sau:  dn1  T t )n1  (  01   t )n12  12 n1 n2   12 n  dt  ( 01e   dn2  ( 02e  T t )n2  (  02   t )n22  ( 21n1   23n3 )n2   21n1   23n3   dt  dn3  T t )n3  (  03   t )n32   32 n2 n3   32 n  dt  ( 03e  Trong pha ̣m vi thời lươ ̣ng ̣n chế của luận văn trình bày số kết thu khảo sát hoạt động laser ngẫu nhiên phát ba mode trường hợp có phụ thuộc thời gian hai hệ số: Hệ số khuếch đại  i hệ số mát  i Từ kết có nhận xét chung sau: * Các kết phù hợp với giả thiết xung bơm có dạng Gauss mát tăng tỷ lệ thuận với thời gian hoạt động laser * So với trường hợp xét riêng phụ thuộc thời gian hệ số khuếch đại trường hợp hệ số mát  i thay đổi theo thời gian đường cong ni(t) miền đường cong bão hòa (xem kết luận án Lê Ngọc Anh bảo vệ năm 2009) Điều ta hiểu mát tăng theo thời gian hoạt động laser lâu, cường độ mật độ photon phát giảm * Khi tăng giá trị hệ số khuếch đại  i ,trong trường hợp hệ số mát tăng theo thời gian cường độ mode tăng chậm Điều chứng tỏ số photon bị khuếch đại không tăng cường cho mode mà bị dido nhiều nguyên nhân khác dẫn đến cường độ mode tăng nhanh trường hợp hệ số mát không đổi * Do thời gian có hạn chưa xét đến thay đổi hệ số laser khác hệ số liên kết trường  ij hay hệ số photon hopping  ij thay đổi đường cong ni(t) biến đổi để dự đoán trường hợp laser ngẫu nhiên phát ba mode có đại lượng đặc trưng đường cong mode phát tối ưu In recent years, random lasers have attracted the attention of several research groups both in theory and experiment This is a new type of laser, unlike the conventional laser, the light is shone on a material capable of strong scattering, the photon will turn out in random directions If this happens continuously, the trajectory of a photon amplification in the environment will be very long and light can be amplified significantly when traveling several times through the same tiny crystals If the amplifier is greater than the light loss becomes amplified laser light Environment can be amplifying powder consisting of small crystals, or liquid membrane containing materials or particles scattered at random Through the study of random laser show that optical properties of the environment including random amplification and light scattering, lasing threshold decreases as the disorder in the environment increases, pump up the intensity the maximum threshold value, the lasing mode number remains constant, we saturated to a critical value determined by the disorder in the system On the other hand, through learning about random laser can generate studied the nonlinear interaction between the origin and the environment During the past has had several works published research related to kinetics of the random laser, the relationship between structure and environment any specific order of the mode distribution However, most of the problems mentioned above are still many unclear points To continue research on the relationship between real environment and the specific order of the mode distribution of the random laser has been mentioned in the work of the authors Xunya Jiang, and H Cao Soukoulis [50] on random distribution of two-mode laser stability In this paper we extend to cases found three random laser mode stability Name of the dissertation topic is: "Effects of laser parameters on the mode intensity distribution of three-mode laser Random" Besides the introduction, conclusion and reference list, the contents of this thesis is presented in three chapters: Chapter 1: Overview of random laser Chapter 2: Some basic research on random laser Chapter 3: Effects of laser parameters on the mode intensity distribution of three-mode laser Radom Random Laser As we all know the general structure of laser generally consists of three main parts: the active ingredient, resonant cavity, and stimulating parts The active ingredient is the physical environment can amplify light passes through it Resonant cavity that acts as the radiation emitted by the active ingredients can go back many times over the active ingredients to be amplified Stimulation or pump parts shall have power to be inversion density accumulated in the two energy levels of certain ingredients and maintain the operation of the laser Resonant cavity is the most commonly used Fabry-Perot resonant cavity, is formed by two mirrors, a mirror reflection coefficient is very high, 99.99% and a mirror with lower reflectivity for rays out The light in the resonant cavity to maintain constructive interference after passing through a closed circuit between the mirror and back to its original position, the phase delay of a closed circuit must be equal to integer times When optical amplifiers are large enough to offset the loss caused by transmission of the mirrors and by absorption of the active laser material occurs at the resonant frequency However, if a scattering resonance inside the chamber, the light will be scattered in different directions to increase the loss and lasing threshold is higher However, the strong scattering of the laser makes the operation easily occurs Especially in an environment of any order (disordered media), when light passes through the scattering center several times and if the scattering process is strongly stimulated optical scattering is the repetition of this reaction may provide and laser in combination [87] That is, when the free distance scattering medium becomes equal to or smaller than the wavelength, photons can return to the initial scattering center form a closed loop And if the amplification along the closed loop is greater than the loss of the lasing occurs This loop acts as a resonant cavity laser when the phase shift after one round with multiple causes of 2л Lasers so called Random laser Unlike traditional laser to determine the resonant cavity, the resonant cavity formed by random laser itself due to the strong optical scattering in the nanoparticles Main requirements for the observed emission of this laser type particle size must be smaller than the wavelength of excitation The mechanism of its activities based on the mission of the Anderson theory (Anderson localization) [15] of the electrons in any orderly environment Some basic theory To study the theoretical basis of laser operation of random play an important role to help us better understand the nature of this phenomenon Random laser theory so far has been a lot of research scientists However, within the limits of this paper, we only give some typical theoretical basis of a number of authors Kinetic properties In 1994, Sha has studied dynamical properties of stimulated radiation in the glue [37] He pointed out that the radiation pulse obtained is shorter than the pump pulse when the pump exceeds the threshold speed pump For example 50ps pulses can be obtained when the active substance is stimulated by impulses 3au In 1996, Siddique was observed that the radiation pulses emitted from the active environment with a short pulse duration 20ps and excited by the pump pulse 10au [39] Berger in 1997 the method used Monte-Carlo simulation to model the dynamic nature of the stimulated emission from the environment any order Their simulation results showed that with 10ps pump pulse, the pulse radiation obtained with narrow line widths and rapidly approaching the steady state [10] Soet in 2001 explained the nature and dynamics of stimulated emission by solving equations link between pump pulse and the pulse radiation and rate equations for photon density excitation [47] In recent years, random lasers have attracted the attention of scientists both in theory and experiment The idea of random laser has been around since the 60s, but until recently it really be interested In 1966, Ambartsumyan et al [1] has replaced a mirror of the Fabry-Perot resonant cavity with a surface scattering The light in the chamber after each resonant scattering, then its direction is changed Therefore, light does not return true to its original position after one cycle The response in this type of feedback laser energy or intensity feedback, this is a response not associated (no resonance), the loss of resonance radiation from the chamber by scattering mechanisms become dominant loss for all modes Here appears a large number of resonance with the low quality Q generate superposition spectrum and form a continuous spectrum does not contain the individual elements in the resonant frequency of screening When the pump intensity increases, narrow radiation spectrum near the center of the bar should amplify the relatively narrow spectrum slower than conventional lasers Such radiation of a laser would be no coherent space and phase stability In 1970, he and his colleagues have built gas laser continuous feedback based on resonance scattering surface [5] In 1986, Markushev and colleagues have studied the stimulated emission intensity from powder-xNdx Na5La1 (MoO4) with resonant pumping low temperature (77K) [31] When the pump intensity exceeds the threshold, the radiation spectrum of Nd3 + was limited to a single line and the lifetime of the radiation pulse shortening Then they noticed similar phenomena in a wide solution of the scattering material is activated by Nd3 + include: La2O3, La2O3S, Na5La (MoO4), La3NbO7 and SrLa2WO4 [30] Powder is pumped by a mode locked laser pulses 20au When the pump reaches the threshold energy (0.05 → 0.1J.cm-1) is observed with a single pulse lifetime in size from 1au to 3au The number of pulses the survival time and the distance between them depending on the pump intensity and the nature of the material, particle shape, particle size (Ter-Garielyan et al 1991) [41] Radiation observed shape of the laser radiation Then, in 1993 Gouedard and colleagues [20] and in 1996 Noginov [36] have studied details of laser powder (laser power) The amplified material is extended from from Nd3 + doped powder to powdered Ti: sapphire [34.35], PR3 + doped powder and powdered LiF was approved with the center color Although these systems differ in material nature, but the observed phenomena are similar Radiation pulse shortening and spectral narrowing above the threshold pump intensity of radiation damping oscillation when using pulse excitation, the radiation from a line dance discrete frequency to a frequency khac.Ong et analyzed the combination of space and time bot.Buc laser radiation on the threshold of the powder is a combination of space, short time combined size 56ps At the pump energy threshold twice the combined space is negligible when the distance between two points on the surface size of 85μm emission [33] However, the greatest advances have included studies of A Genack, especially Lanandy Babil et al in 1994 [26] They observed laser radiation from a methanol solution of dye called Rhodamine 640 Perchlorate and TiO2 particles Dye molecules are excited by laser pulses and optical considered amplified environment The TiO2 particles with diameter 250Nm act as the scattering center At the same threshold line radiation decreased rapidly from 70 to 4nm and duration of short pulse radiation from 4au to 100ps The quality threshold for the existence of feedback Relative width and spectral characteristics of radiation above the threshold for that response is not sensitive to the resonance frequency or not Experiment shows that threshold decreases twice when the scattering density increased from 5,109 to 2.5 × 1012cm-3 in pigment concentration of 2.5 × 1012M (Sha et al 1994) [37] According Balachadran and Lawandy [6] strong dependence of the threshold on the distance of freely moving average shows the response from the scattering Experiment shows that the thickness of the sample is much larger than the average distance moved freely to the movement of light in a diffuse pattern photon radiation can easily escape from the amplifier, a their escape through the surface into the air before the rest going into the sample area is not pumped After multiple scattering, a photon of this volume return to work even more amplified Back process generates feedback energy Strong scattering, the response will become more powerful Lasing threshold is reached at a time when the photon loss rate equal to the photon emission rate of the amplifier In 1998, H Cao and his colleagues discovered a process of laser operation in disordered semiconductor powder and polycrystalline films [15,16,17,18] The response generated by the repetition of light It combines and other resonances with diffuse reflection This laser type is called random laser resonator feedback or response in combination The study showed that the distribution in the laser mode feedback random combinations interact with each other Most found repulsive mode, some other mode links In 2003, Wu and colleagues [3] have studied both theoretically and experimentally the lasing threshold and its fluctuations in a collection of particles scattering dielectric spheres The ratio between the diameter of a sphere with variable wavelengths in a broad covering a shift from the weak Rayleigh scattering to the strong Mie scattering When the diameter of the spherical particle scattering ZnO changed from 100nm to 60nm is smaller than the lasing threshold in small particles falling, but slower decrease in large particles Using the FDTD method (finieDifferent time-domain) is obtained lasing threshold and its standard deviation as a function of the particle in two-dimensional systems In 2004, Wu and colleagues [54] has studied Photonic crystals produced a two-dimensional structure of ZnO films by ion beam etching technique convergence Through the process of measuring the lasing frequency and spatial shape of the lasing mode, they concluded that laser action occurs in the failure mode is the strongest near the origin of the Photonic band gap The failure mode is derived from the structural disorder created in the membrane fabrication process, low-threshold lasers, operating at frequencies near infrared region In 2007, Stefano Lepri and the [56] have studied the statistical fluctuations of the laser light emitted from random We have studied both theoretically and experimentally The characteristics of the diffusion motion of the light fluctuations lead to the Gaussian distribution or the power law (Levy) depends on the initial control parameter In the Levy, pulse irregular exit leads to errors larger than typical primary school The Monte Carlo formulation of a simplified model including density environments typical of the two statistics and provide a comparison with the kinetic equations Statistics of fluctuations help to explain the recent experimental observations As we saw in the overview, dynamics of laser, random laser is a matter of concern of many scientists in the field of theory and experiment The random laser mode occurs due to the dynamics that? Occur in any chaotic environment? Intensity, the frequency of the mode depends on the environmental factors or characteristics of the pump, this is very interesting problem to elucidate the mechanism of action of the random laser To approach the problem posed, we assume that the random laser has been three-mode stability On the basis of kinetic equations of the transformation of the mode photon density over time we hope to understand the dynamical processes occurring in the random laser Problem solved assuming random powder laser structure micrometer or nanometer size, is stimulated by the appropriate pump pulse To be able to find the relationship dynamics in the laser, we have worked to give us the speed equation Based on the approximate rate equations, we can make conclusions about the impact of the parameters to the operation of the random laser We know that in the random laser operation of many factors affecting the photon density in the play mode There are increasing impact, while also reducing the impact of the mode density photon excitation Interactive laser light between the random mode is very complex, with many effects contribute to increase the photon density in mode However, here we only mention two basic types of impact are: - Amplification by increasing the number of photons in the pumping mode - Influence of the process jumps between photon mode This process increases the density of photons in this mode but reduces the photon density in mode KAC Apart to increase the impact of the mode photon density also exist to reduce the impact or loss of photons in mode For example, is in the process of the photon passes through the material, photon density decreased with time This is because a photon can only continue to be involved in the process of material interaction The rest is lost, or scattered out and heating the powder material Photon density is reduced by interaction between the mode field In order to develop equations for laser speed random we have noticed an increase in reduced photon density in the mode as described in Section 3.1 The time-varying function of photon density ni of the ith mode random laser is transmitted in the form: dni (3.2.1)   i ni   i ni   ij ni n j   ij n j dt The loss coefficient is generally attributed to different scattering laser absorption In randomized trials showed that the rate coefficient increases as the number of random photon distribution is, therefore variable equations function of the duration of the photon density ni in the ith mode will be as follows: dni (3.2.2)   i ni   i ni2   ij ni n j   ij n j dt To assess the impact of each effect on the operation of random laser we used the coefficients as: to characterize the process of raising and lowering the density of photons in the mode as follows: - (I = 1,2,3) serves as the coefficient of amplification of light, bears the mark (+) because of the great khech increased photon density - (I = 1,2,3) acts as a loss coefficient, bearing marks of (-) as typical for the loss due to photon resonance chamber escape or are absorbed in the environment - Acting as the link coefficients, bearing marks of (-) due to its characteristic photon loss due to interaction between the mode together Where leakage from this mode can be absorbed by the other mode between the mode field to link together j said second mode affects the ith mode and photon density in mode i fell like The mode competition together that their interaction is different, so that Coefficient associated to the information on the covered space, the spectrum of the mode - Acting as photon hopping coefficients, it bears the mark (+)-specific as it effects is the photon photon hopping can jump from mode to another mode by scattering at the edge, denoting the number of photons jumping from jth mode to increase the i-th mode photon density in the ith mode like Assuming random distribution of three-mode laser with photon density in the mode respectively n1, n2, n3 The first mode lies between the other mode Equations represent the change of the mode photon density over time as follows:  dn1  dt   n1  1 n1  12 n1 n2   12 n2   dn2 (3.2.3)   n2   n22  ( 21n1   23n3 )   21n1   23n3   dt  dn3  dt   n3   n3   32 n2 n3   32 n2  For (i = 1,2,3): the amplification factor of light (I = 1,2,3): the loss coefficient : Is the coefficient associated field : Is the coefficient of photon hopping n1, n2, n3: corresponding photon density of mode 1, and From the above equations, when we change one parameter Or it may provide some preliminary conclusions about the impact of these parameters to the operation of random laser in both cases the laser stop work and not stop In this thesis we assume that not only light amplification coefficient of variation over time in the form of Gauss that loss coefficients also vary with time according to most functions This is equivalent to assuming that:  i   0i e  T t  i  (  0i   t ) Means the quantity of specific t: time Specifically then equation (3.2.3) SSE is as follows: pump  dn  dt  ( e )n  (    t )n   n n   n   dn  ( e )n  (    t )n  ( n   n )n   n   n   dt  dn  dt  ( e )n  (    t )n   n n   n  T t 01 01  T t 02 02  T t 03 12 12 2 width (au) 2 pulse 21 23 21 23 3 03 32 32 Length within the limitations of the thesis we have presented some results obtained when the operation of the laser survey found three random mode in case the time dependence of both coefficients: coefficient amplification and loss coefficients From these results we have the following general comments: * These results are consistent with assumptions and Gauss-shaped pulse pumping loss increases proportional to the time of laser operation * Compared to consider individual cases only the time dependence of the amplification coefficient in the case when the loss factor change over time curves ni (t) no domain saturation curve (see the results of the thesis Le Ngoc Anh protection in 2009) This can be understood due to loss over time as long as the operation of laser, the intensity of photon density distribution decreases * When the value system of the amplifier, in case of loss coefficient increases with time of the mode intensity increased slowly This proves that the photon is amplified not only enhance the mode but also lost many different causes Dido to the mode intensity can not increase as fast as in the case of a constant loss coefficient * Due to time constraints we not consider the change of the laser system as the coefficient of the link or the photon hopping coefficient curve changes and ni (t) will change how to predict in any case found three random laser mode with the characteristic quantities of the distribution curve mode best References Ambartsumyan R V, Basov N G, Kryukov P G and Letokov V S (1966), IEEE J.Quantum Electron (2) Ambartsumyan R V, Basov N G, Kryukov P G and Letokov V S (1967), Sov Phys.-JETP (24) Ambartsumyan R V, Basov N G, Kryukov P G and Letokov V S (1967), Sov Phys.-JETP (24) Ambartsumyan R V, Basov N G and Letokov V S (1968), Sov Phys.-JETP (26) Ambartsumyan R V, Bazhulin SP, Basov N G and Letokov V S (1970), Sov Phys.-JETP (31) Balachandran R M and Lawandy N M(1995), Opt.Lett(20) Balachandran R M and Lawandy N M(1997),Opt.Lett(20) Beckering G,Zilker S J and Haarer D (1997),Opt.Lett(22) Beenakker C W J (1998), Phys.Rev.Lett(81) 10 Berger G A,Kempe M and Genack A Z (1997), Phys.Rev.E(56) 11 Cao H (2003) Waves Random Laser(13) 12 Cao H,Ling Y,XU J Y, Cao C Q, Kumar P(2001), Phys.Rev.Lett(86) 13 Cao H,Ling Y,XU J Y, Chang S-H, Ho S T (2000), Phys.Rev.Lett(61) 14 Cao H,Ling Y,XU J Y,Chang S-H, Ho S T, Seelig E W,Liu X,Chang R P H(2006) Phys.Rev.Lett(84) 15 Cao H,Xu J Y,Seelig E Wang Chang R P H(2000), Phys.Rev.Lett(76) 16 Cao H,Zhao Y G, Liu X, Seelig E W and Chang R P H(1999),Appl Phys.Rev.Lett(75) 17 Cao H,Zhao Y G, Ong H C and Chang R P H (1999) , Phys.Rev.Lett(59) 18 Cao H,Zhao Y G, Ong H C, Ho S T,Dai I J, Wu J Y and Chang R P H(1999), Appl Phys.Rev.Lett(73) 19 de Oliveira P C, Mc Greevy J A, Lawandy N M (1997), Opt.Lett(22) 20 Gouedard C, Husson D, Sauteret C,Auzel F and Migus A (1993), J.Opt.Soc AmB(10) 21.Hackenbroich G, viviescas C and Haake F (2002), Phys.Rev.Lett.(89) 22.Jiang X and Soukoulis C M (2000), Phys.Rev.Lett.(85) 23.Jiang X and Soukoulis C M (2002), Phys.Rev.Lett E(65) 24.John S (1991) Phys Today (44) 25 John S and Pang G(1996), Phys.Rev.A(54) 26 Lawandy N M(1994), Photon.Spectra (28) 27 Lee K, Lawandy N M(2002), Opt Commun(203) 28.Letokhov V S (1968), Sov Phys.-JETP (26) 29.Liu B, Yamilov A, Ling Y, Xu J Y, Cao H A(2003), Preprint cond-mat 30.Markushev V M, Ter-Garielyan N E, Briskina Ch M, Be lan V R and Zolin V F (1990), Sov.J Quantum Electron (20) 31.Markushev V M, Zolin V F and Briskina Ch M (1986), Sov.J Quantum Electron (20) 32.Noginov M A, Egarievwe S U, Noginova N E, Caulfied H J and Wang J C (1999), Opt Mater (12) 33.Noginov M A, Egarievwe S U, Noginova N E, Caulfied H J and Wang J C (1998), Opt Soc.Am B (15) 34 Noginov M A, Noginova N E, Egarievwe S U, Caulfied H J, Cochrane, Wang J C , Kokta M R and Paitz J (1998), Opt Mater.Am B (10) 35.Noginov M A, Noginova N E, Egarievwe S U, Caulfied H J, Venkateswarlu P, Thompson T, Mahdi M and Ostroumov V (1996), J Opt Soc Am B (13) 36.Sha W L, Liu C-H and Alfano R R (1994), Opt.Lett.(19) 37.Sha W L, Liu C-H, Liu F and Alfano R R (1996), Opt.Lett.(21) 38.Siddique M, Alfano R R, Berger G A, Kempe M and Genack A Z (1996), Opt.Lett.(21) 39.Siegman A (1986), Lasers (Mill Valley, CA: University Science Books) 40.Soukoulis C M, Jiang X, Xu J Y and Cao H (2002), Phys Rev B (65) 41 Taflove A (1995), Computational Electodynamics: the Finite-Difference Time Domain Method (Boston, MA: Artech) 42.Taniguchi H, Tanosaki S, Tsujita K, Inaba H (1996), IEEE J Quantum Electron (32) 43.Ter-Garielyan N E, Markushev V M, Belan V R, Briskina sh M, Dinitrova O V, Zolin V F and Lavrov A V (1991), Sov.J Quantum Electron (21) 44 Totsu ka K, van Soet G, Ito T, Lagendijk A and Tomita M (2000),J Appl Phys (87) 45.Van Soet G, Lagendij A (2002), Phys Rev (65) 46 Van Soet G, Poelwijk F J, Sprik R and Lagendijk A (2001), Phys Rev Lett.(86) 47 Van Soet G, Tomits M, Sprik R and Lagendijk A (1999), Opt Lett.(86) 48.Vanneste C and Sebbah P (2001), Phys Rev Lett.(87) 49Xunya Jiang, Soukoulis C M, Songlin Feng, Joannopoulos J D and Cao H (2004), Phys Rev Lett.(69) 50.Wiersma D (2000), Nature (406) 51 Wiersma D , Cavalieri (2001), Nature (414) 52.Wu X, Chang P H, Yamiov A, Cao H (2003), Vol 21, No01 53 Wu X,Yamilov A, Liu X, Lis Dravid P V, Chang P H and Cao H (2004), Phys Lett Vol 85, No 07 54.Zhang Z Q (1995), Phys Rev 55 Physical Review A 75, 063820 (2007) 56 Solid state laser enginneering, Walter Koechner, NXB: Springer (2007) 57 Lê Ngọc Anh (2008), ảnh hưởng tham số khuếch đại lên hoạt động Random laser phát ba Mode, Luận văn thạc sĩ khoa học, Trường Đại học Khoa học Tự Nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội