Giáo viên: Nguyễn Thành Long – Lương Văn Huy Face: Thầy Long Toán TIẾP TỤC CHIẾN CÁC CÂU KHÓ MŨ LOGA Câu 24 Nếu x 2a y a y tính theo x bằng: x 1 x2 x x 1 A B C D x 1 x 1 x 1 x Giải Cách 1: Không tính tổng quát x a a y X 1 X X X Calc Nhập : : : 3; 4; 2; C (cũng nhẩm tay ) X 2 X X 1 X X a a Cách 2: Giả thiết x x x 1 a log x 1 Khi y 2 a Câu 25 Cho x 9 x A x 1 x C x x 1 x 3 x có giá trị bằng: 23 Khi biểu thức K 3x 3 x B C D 2 log x 1 1 log 1 Giải Shift Calc Cách 1: Nhập X X 23 1, 426162126 A X 1 Shift Calc Nhập X 9 X 23 : X A 1, 426162126 B X 1 Shift Calc Nhập X X 23 : X A : X B Can ' t Solve X 1 Nhập K X 3 X Calc A X A; X B X X 1 x 23 21 23 21 3 x 9 2 Cách 2: x 9 x 23 x 23.9 x Đẹp Thế x 23 21 3x 23 21 9 mà thay vào rút gọn 30 phút Thua 5.3x x Chú ý: Cũng biến đổi tí K x thay vào thua 9x Câu 26 Giả sử ta có hệ thức a b ab a, b Hệ thức sau đúng? A log a b log a log b C log ab log a log b a b log a log b a b D log log a log b B log Giải b A Cách 1: Không tính tổng quát cho a b 14b b B Thử đáp án, thầy thử trước đá án B a b Calc Nhập log log a log b 0 B a 2 ; a b A b B Gv: Trường học trực tuyến Vinastudy.vn – Gv: TRƯỜNG THPT HÀ TRUNG Giáo viên: Nguyễn Thành Long – Lương Văn Huy Face: Thầy Long Toán ab Cách 2: Giả thiết a b ab a b 2ab 9ab ab Lấy loga hai vế theo số ta a b a b log log a log b B log ab log Chú ý: Cũng biến đổi đáp án để a b 7ab Câu 27 Tính đạo hàm hàm số sau: f x x x A f ' x x x 1 x ln x B f ' x x x ln x 1 C f ' x x x D f ' x x ln x Giải Cách 1: Gặp phải câu học sinh chịu công thức SGK có SGK cũ Khi làm máy tính nhanh Thử đáp án thầy thử trước đáp án B d XX Calc Nhập X X ln X 1 0 B X 2 dx x X Cách 2: Lấy loga nepe hai vế ta ln f x ln x x x ln x Đạo hàm hai vế ta f ' x f x ln x f ' x f x ln x 1 x x ln x 1 B Câu 28 Tính đạo hàm hàm số sau: f x A f ' x C f ' x 4 e x e B f ' x e x e x x ex e x e x ex e x e x e x D f ' x 5 e x e x Giải Cách 1: Tự luận mà nhận xét nhanh dựa vào đẳng thức mà nhân cặp đừng hỏi ex e x e x e x ex e x e x e x 4 f ' x 2 e x e x e x e x e x e x e x e x e x e2 x Cách 2: Xài casio Thầy thử trước đáp án A e X e X d X e e X 4 16 16 Calc Nhập : ; A X ln X X x X e e dx 9 Cũng biến đổi f x x Câu 29 Phương trình 3x 1.5 x 15 có nghiệm dạng x log a b , với a b số nguyên dương lớn nhỏ Khi a 2b bằng: A B C 13 D Giải Cách 1: Nhập 3X X 2 X shift Calc 15 hay x nghiệm X 1 Gv: Trường học trực tuyến Vinastudy.vn – Gv: TRƯỜNG THPT HÀ TRUNG Giáo viên: Nguyễn Thành Long – Lương Văn Huy X 2 shift Calc Nhập X X 15 : X 1, 464973521 A lấy biến A X 1 Đặt M a 2b a M 2b thay vào biểu thức x log a b M 2b Face: Thầy Long Toán A b X 1 Shift calc X b X C M 5;8 X 1 M 13;3 Cách 2: Phương trình Nhập M X x 1 x 2 x A x0 x 2 15 3.5 x2 x 1 3.5 x x 2 1 x x 1 a log x log log a b 3.5 x x log b a 2b 13 C Cách 3: Lấy logarit hai vế theo số ta phương trình x2 2x log 3x 1 log x log 3 log x log log x x x2 x2 log 1 log x log x x Tương tự 5.2 x Câu 30 Giải phương trình log x x với x nghiệm phương trình Vậy giá trị 2 P x log2 x là: A P B P C P D P Giải Cách 1: Điều kiện: 5.2 x x log X 5.2 Shift Calc Nhập log X hay x nghiệm X x 1 5.2 X Shift Calc Tiếp tục nhập log X Can ' t Solve X : X x 1 Calc Với x nhập X log2 X A , thay trực tiếp tay X 2 Cách 2: Điều kiện: 5.2 x x log x 5.2 x 5.2 8 Phương trình log x 3 x x 3 x x 2 2 2x 5.22 x 16.2 x 16 x x2 2 Gv: Trường học trực tuyến Vinastudy.vn – Gv: TRƯỜNG THPT HÀ TRUNG