LTĐH 2009 Nguyễn Vũ Minh MỘT SỐ ĐỀ THI ĐẠI HỌC- MŨ & LÔGARIT (Từ 2002 đến 2008) A02 Cho phương trình: 2 2 3 3 log log 1 2 1 0x x m + + − − = (2). a.Giải phương trình khi (2) khi m=2. b.Tìm m để pt có nghiệm thuộc 3 [1;3 ] B02 Giải bất phương trình : ( ) ( ) 3 log log 9 72 1 x x − ≤ D02 Giải hệ phương trình: 3 2 2 5 4 1 4 2 2 2 x y y x x y x = − + + = + B03 Giải phương trình : 2 2 2 2 2 3 x x x x− + − − = A04 Giải hệ phương trình : ( ) 1 4 4 2 2 1 log y x log 1 y x y 25 − − = + = B04 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 ln x y x = trên đoạn [1; e 3 ]. B05 Giải hệ phương trình : 2 3 9 3 1 2 1 3log (9 ) log 3 x y x y − + − = − = B06 Giải bất phương trình :log 5 (4 x + 144) – 4log 5 2 < 1 + log 5 (2 x – 2 + 1) HD: Bất phương trình đã cho tương đương : x x 2 5 5 4 144 log log 5(2 1) 16 − + < + ⇔ x x 2 4 144 5(2 1) 16 − + < + ⇔ x x 2 4 144 80(2 1) − + < + ⇔ x 4 2 16< < ⇔ 2 x 4< < A06 Giải phương trình: 3.8 x + 4.12 x - 18 x - 2.27 x = 0 D06 Giải phương trình: 2 2 x x x x 2x 2 4.2 2 4 0 + − − − + = HD: Đặt ( ) 2 2 2 2 , 0 2 2 x x x x x u u u v v v + − = > ⇒ = = .PT 2 4 4 0 4 4 0 u u v uv u v v v ⇔ − − + = ⇔ − − + = ( ) ( ) ( ) ( ) 1 4 1 0 1 4 0u v v v v u v⇔ − − − = ⇔ − − = 2 2 2 2 1 2 1 4 2 2 x x x x x x v u v − + − + = = ⇔ ⇔ = = 2 2 2 0 0 1 2 x x x x x x x x − = = ⇔ ⇔ = + = − + A07Giải bất ptrình : 3 1 3 2log (4 3) log (2 3) 2x x− + + ≤ HD: 2 3 (4 3) 3 log 2 DS: 3 2 3 4 x x x − ⇔ ≤ < ≤ + B07 Giải phương trình: ( 2 1) ( 2 1) 2 2 0 x x − + + − = D07 Giải phương trình: 2 2 1 log (4 15.2 27) 2log 0 4.2 3 x x x + + + = − HD: 2 2 2 2 log (4 15.2 27) log (4.2 3) 5.2 13.2 6 0 x x x x x ⇔ + + = − ⇔ − − = A08 Giải phương trình: 2 2 2 1 1 log (2 1) log (2 1) 4 x x x x x − + + − + − = HD: 2 1 1 2 1 1 log ( 1) 2log (2 1) 4 1; 2 (t=log ( 1)) x x x x x t t x − + − ⇔ + + + − = ⇔ = = + B08 Giải bất phương trình : 2 0,7 6 log log 0 4 x x x + < + HD: 2 2 6 log 1 6 4 4 x x x x x x + + ⇔ > ⇔ > + + minhnguyen249@yahoo.com D08 Giải bất phương trình : 2 1 2 3 2 log 0 x x x − + ≥ HD: 2 3 2 0 1 ds:[2- 2;1) (2;2 2] x x x − + ⇔ < ≤ ∪ + MỘT SỐ BÀI TẬP PT CĂN THỨC Bài 1. Giải các phương trình sau: 1) xxx −=+− 242 2 2) ( ) 943 22 −=−− xxx 3) xxxx 271105 22 −−=++ 4) 2855)4)(1( 2 ++=++ xxxx 5) ( ) 732233 2 2 +−=−+− xxxx 6) 2252)5( 3 2 −−+=+ xxxx 7) 54224 22 +−=+− xxxx 8) 122)2)(4(4 2 −−=+−− xxxx 9) 122)6)(4( 2 −−=−+ xxxx Bài 2. Tìm m để phương trình sau có nghiệm? a) mxxxx ++−=−+ 352)3)(21( 2 b) ( )( ) 31342 2 −=+−++− mxxxx Bài 3. Cho phương trình: 2)1)(3(42 2 −=+−++− mxxxx a. Giải phương trình khi m = 12 b. Tìm m để phương trình có nghiệm? Bài 4. Cho phương trình: m 3x 1x )3x(4)1x)(3x( = − + −++− (Đ3) a. Giải phương trình với m = -3 b. Tìm m để phương trình có nghiệm? Bài 5. Tìm a để PT sau có nghiệm: ( )( ) axxxx =−+−−++ 2222 Bài 6: Đưa về hệ phương trình đối xứng 1) 112 3 −−=− xx (ĐHTCKTHN - 2001) 2) 123 22 =−+−+− xxxx 3) 11 2 =+−++ xxxx (ĐHDL HP’01) 4) 36x3x3x3x 22 =+−++− 3 . xxxx 271105 22 −− =++ 4) 2855)4)(1( 2 ++ =++ xxxx 5) ( ) 732233 2 2 + = + xxxx 6) 2252)5( 3 2 − += + xxxx 7) 54224 22 + =+ xxxx 8) 122)2)(4(4 2 −− =+ − xxxx 9) 122)6)(4( 2 −−= + xxxx Bài 2. Tìm. ( 1)) x x x x x t t x − + − ⇔ + + + − = ⇔ = = + B08 Giải bất phương trình : 2 0,7 6 log log 0 4 x x x + < + HD: 2 2 6 log 1 6 4 4 x x x x x x + + ⇔ > ⇔ > + + minhnguyen249@yahoo.com D08. Tìm m để phương trình sau có nghiệm? a) mxxxx ++ −= + 352)3)(21( 2 b) ( )( ) 31342 2 − =+ ++ − mxxxx Bài 3. Cho phương trình: 2)1)(3(42 2 − =+ ++ − mxxxx a. Giải phương trình khi m = 12 b. Tìm