hệ phương trình macxoen

Mỗi phương trình dạng vi phân lại có một phương trình dạng tích phân tương ứng và phương trình dạng vi phân tổng quát hơn dạng tích phân vì nó viết cho mỗi điểm của không gian và từng thời điểm của thời gian đối với bài toán dạng tích phân mà điện tích và dòng điện được phân bố trong các vật dẫn có dạng hình học đơn giản thì các phương trình dạng tích phân tính toán dễ hơn

ĐiỆN ĐỘNG LỰC HỌC GV: Phạm Hữu Kiên SV: Nguyễn Thị Kim Thư 17/01/2013 Điện động lực học Bài 8: Hệ phương trình Mắcxoen I.Hệ phương trình 1.Dạng vi phân  rot    rot  div   div 17/01/2013 → → E = − → ∂ B ∂t → H = J+ → (1) → ∂ D ∂t (2) D = ρ (3) → (4) B = Điện động lực học Dạng tích phân d ∫L E d  = − dt → → → → → ∫ D d S → ∫ B d S d ∫L H d  = I + dt → → → (1’) → ∫ D d S (2’) = (3’) =0 (4’) S → → ∫ B d S S 17/01/2013 Điện động lực học • Hệ phương trình Mắcxoen đầy đủ → → D = ε E → → B = µ H →  → ∂B  rot E = −   ∂t  → → →  ∂D rot H = J + ∂t  →  div D = ρ →   div B = Chú ý: Chỉ có phương trình đầu phương trình độc lập phương trình sau rút từ phương trình 17/01/2013 Điện động lực học Tóm lại: • Mỗi phương trình dạng vi phân lại có phương trình dạng tích phân tương ứng phương trình dạng vi phân tổng quát dạng tích phân viết cho điểm không gian thời điểm thời gian toán dạng tích phân mà điện tích dòng điện phân bố vật dẫn có dạng hình học đơn giản phương trình dạng tích phân tính toán dễ 17/01/2013 Điện động lực hoc II Ý nghĩa phương trình Mawcxoen • Phương trình (1),(1’) diễn tả định luật cảm ứng điện từ Faraday • Phương trình (2),(2’) diển tả định luật dòng toàn phần, vế trái p/t (2’) có dạng giống vế trái(1’).Cụ thể: (1’) tích phân điện động (2’) tích phân từ động 17/01/2013 Điện động lực học II • Ý nghĩa phương trình Mawcxoen Phương trình (3),(3’) diễn tả định lí O-G , tức cho biết đường sức điện trường không liên tục không khép kín xuất phát kết thúc điện tích Phương trình (4),(4’) cho biết đường sức từ trường liên tục khép kín.Không có điểm xuất phát tận nên tự nhiên gọi từ tích 17/01/2013 Điện động lực học III Tính giải hệ phương trình →  → rot E = − ∂ B  ∂t  → → →  ∂D rot H = J +  ∂t  → → D = ε E  → →  B = µ H  (3.1) (3.3)  → div D = ρ  → div B = → (3.2) → J =λ E (3.4) (3.3) (3.4) phương trình liên hệ Dạng cụ thể phương trình liên hệ phụ thuộc vào môi trường cụ thể: 17/01/2013 Điện động lực học III Tính giải hệ phương trình • Trong chân không: với ε0 = → → D = ε E → →  B = µ0 H ( F / m), 9.10 4π µ0 = 4π 10 −7 ( H / m) • Trong đẳng hướng: 17/01/2013 → → D = ε E → → B = µ H  → → J = λ E  Điện động lực học IV Điều kiện áp dụng hệ phương trình • Các vật thể(môi trường)điện tích,dòng điện đứng yên chuyển động với vận tốc nhỏ so với ánh sáng chân không • Các tham số ε , λ , µ phụ thuộc vào tọa độ không phụ thuộc thời gian vecto dặc trưng cho điện trường • Trong điện từ trường nam châm vĩnh cửu,các chất sắt từ muối 17/01/2013 Điện động lực học 10 V Giá trị thuyết • Thuyết Măcxoen kết tổng hợp vật lý học thực nghiệm.Thế kỉ XIX ông người có công liên kết tượng điện từ trường.Chứng minh được: điện trường+ từ trường =điện từ trường • Thuyết Macxoen mốc đánh giá phát triển lên vật lý học.Lần lí thuyết,ông chứng minh tồn dòng điện dịch.Với kết chứng minh điện từ trường tồn lan truyền dạng sóng • Măcxoen xây dựng hoàn chỉnh lý thuyết cổ điển tính chất điện từ ánh sáng 17/01/2013 Điện động lực học 11 [...]... Thuyết Măcxoen là kết quả tổng hợp của vật lý học thực nghiệm.Thế kỉ XIX ông là người có công liên kết các hiện tượng điện và từ trường.Chứng minh được: điện trường+ từ trường =điện từ trường • Thuyết Macxoen là 1 mốc đánh giá sự phát triển đi lên của vật lý học.Lần đầu tiên bằng lí thuyết,ông chứng minh được sự tồn tại của dòng điện dịch.Với kết quả này đã chứng minh được điện từ trường tồn tại và