Phần I : Hình học hoạ hình: Chương : điểm - đường thẳng mặt phẳng 1.1 - phép chiếu 1.2 - Biểu diễn điểm 1.3 - Biểu diễn đường thẳng 1.4 - Biểu diễn mặt phẳng 1.5 - số toán vị trí 1.1 - phép chiếu 1.1.1 Phép chiếu xuyên tâm: S Tâm chiếu 1) Định nghĩa: - Trong không gian ta chọn A P mặt phẳng làm mặt phẳng hình chiếu chọn điểm S mặt phẳng P làm tâm chiếu - Hình chiếu điểm A không gian lên P mặt phẳng qua phép chiếu xuyên tâm điểm A, A giao P SA x P SA = A A P Mặt phẳng hình chiếu 1.1 - phép chiếu 1.1.1 Phép chiếu xuyên tâm: 2) Tính chất: m - Hình chiếu xuyên tâm đường thẳng không qua S đường thẳng - Hình chiếu xuyên tâm đường thẳng qua tâm chiếu S điểm (suy biến thành điểm) - Phép chiếu xuyên tâm bảo tồn tỷ số kép điểm thẳng hàng AC AD A' C ' A' D' : = : CB DB C ' B ' D' B ' S B A m C A P BLC 1.1 - phép chiếu 1.1.1 Phép chiếu xuyên tâm: 3) Bổ xung yếu tố vô tận: 1.1 - phép chiếu 1.1.2 Phép chiếu song song: 1) Định nghĩa: s A - Phép chiếu song song phép chiếu mà tia chiếu song song song với theo hướng s - Phép chiếu song song xác định biết mặt phẳng hình chiếu hướng chiếu s P A P 1.1 - phép chiếu 1.1.2 Phép chiếu song song: 2) Tính chất: - Có tất tính chất phép chiếu xuyên tâm - Hình chiếu song song hai đường thẳng song song không thuộc mặt phẳng chiếu hai đường thẳng song song - Phép chiếu song song bảo tồn tỷ số đơn ba điểm thẳng hàng AC A' C ' = CB C ' B ' 1.1 - phép chiếu 1.1.3 Phép chiếu thẳng góc: 1) Định nghĩa: Phép chiếu thẳng góc phép chiếu song song hướng chiếu s vuông góc với mặt phẳng hình chiếu s A P A P 1.1 - phép chiếu 1.1.3 Phép chiếu thẳng góc: 2) Tính chất: - Có tất tính chất phép chiếu song song - Điều kiện cần đủ để góc vuông xOy chiếu thẳng góc thành góc vuông xOy góc vuông xOy có cạnh song song với mặt phẳng hình chiếu