Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 33 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
33
Dung lượng
611,69 KB
Nội dung
Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com Chương V. KHÔNG GIAN OXYZ BÀI MẶTPHẲNG TRONG KHÔNG GIAN Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2; 4;1 , B –1;1;3 và mặt phẳng P : x –3y z – Viết phương trình mặt phẳng Q đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng P (Q ) : 2 y 3z 11 (Q ) : y 3z 11 (Q ) : y 3z 11 (Q ) : y 3z 11 A B C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;0;1 , B 2;1; , và mặt phẳng (P ) : x y 3z Viết phương trình mặt phẳng Q đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng P A (Q ) : x y z B (Q ) : x y z C (Q ) : x y z D (Q ) : x y z Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng P đi qua hai điểm x 1 t A(2;1;3), B(1; 2;1) và song song với đường thẳng d : y 2t z 3 2t A P :10 x y z 19 P :10 x y z 19 P :10 x y z 19 P :10 x y z 19 B C D Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho (d1 ); A B C D Câu đường thẳng (d1 ) và (d2 ) có phương trình: x 1 y z x y 1 z , (d2 ) : Lập phương trình mặt phẳng P chứa (d1 ) và (d2 ) . P : P : P : P : x y – z 10 x y – z 11 x y – z 10 x y – z 11 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu S có phương trình: x y z2 x y z Viết phương trình mặt phẳng P song song với giá của véc tơ v (1;6;2) , vuông góc với mặt phẳng ( ) : x y z 11 và tiếp xúc với S A B C D (P): x y z hoặc (P): x y 2z 21 (P): 2x y 2z hoặc (P): x y z 21 (P): x y 2z hoặc (P): 2x y 2z 21 (P): x y 2z hoặc (P): 2x y 2z 21 x 3 y 3 z và mặt cầu S : 2 2 x y z x y z Lập phương trình mặt phẳng P song song với d và trục Ox , đồng Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : thời tiếp xúc với mặt cầu S Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắcnghiệm môn Page Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com A (P): y z hoặc (P): y z B (P): y z hoặc (P): y z C (P): y z hoặc (P): y z D (P): y z hoặc (P): y z Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x y z2 x y và mặt phẳng P : x z Viết phương trình mặt phẳng Q đi qua điểm M(3;1; 1) vuông góc với mặt phẳng P và tiếp xúc với mặt cầu S A (Q ) : x y z hoặc (Q ) : 4x B (Q ) : x y z hoặc (Q ) : 4x C (Q ) : x y z hoặc (Q ) : 4x D (Q ) : x y z hoặc (Q ) : 4x Câu 7y 7y 7y 7y 4z 4z 4z 4z 9 9 9 9 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu S : x y z2 – x y z – Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa trục Ox và cắt mặt cầu S theo một đường tròn có bán kính r A ( P ) : y + 2 z 0 B ( P) : y – 2z 0 C ( P ) : y – z D ( P) : y – 3z 0 Câu Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt cầu S : x y z2 x y z –1 và đường x y thẳng d : Viết phương trình mặt phẳng ( P) chứa d và cắt mặt cầu S theo một đường 2 x z tròn có bán kính r A P : x y z hoặc P : x 17 y 5z B C D P : x y z hoặc P : 7x 17 y 5z P : x y z hoặc P : x 17 y 5z P : x y z hoặc P : 7x 17 y 5z x y 1 z x 1 y z và , 2 : 1 1 1 mặt cầu S : x y z2 – x y z – Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu S , biết tiếp Câu 10 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1 : diện đó song song với hai đường thẳng 1 và 1. A P : y z hoặc P : y z B C D P : P : P : y z hoặc P : y z y z hoặc P : y z y z hoặc P : y z Câu 11 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu S có phương trình x y z x y z 11 và mặt phẳng () có phương trình x y – z 17 Viết phương trình mặt phẳng() song song với ( ) và cắt S theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng p 6 ( ) : 2x y – z ( ) : x y – z – ( ) : 2x y – z – ( ) : 2x y z – Câu 12 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng P qua O, vuông góc với mặt A B C D Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắcnghiệm môn Page Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com phẳng Q : x y z và cách điểm M 1; 2; –1 một khoảng bằng A ( P) : x y hoặc ( P ) : x y 3z B ( P ) : x y hoặc ( P ) : x y z C ( P) : x y hoặc ( P ) : x y z D ( P) : x y hoặc ( P) : 5x y 3z x 1 y z và điểm 1 M 0; – 2; 0 Viết phương trình mặt phẳng P đi qua điểm M , song song với đường thẳng , đồng thời Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : khoảng cách d giữa đường thẳng và mặt phẳng P bằng A (P ) : 4x y z 16 hoặc (P ) : 2x y z B (P ) : 4x y z 16 hoặc (P ) : 2x y z C (P ) : 4x y z 16 hoặc (P ) : 2x y z D (P ) : 4x y z 16 hoặc (P ) : 2x y z x t Câu 14 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng (d ) : y 1 2t và điểm A(1; 2;3) Viết z phương trình mặt phẳng P chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng P bằng A ( P ) : x y z B ( P ) : x y z C ( P) : x y z D ( P ) : x y z Câu 15 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm M (1;1; 0), N (0; 0; 2), I (1;1;1) Viết phương trình mặt phẳng P qua A và B , đồng thời khoảng cách từ I đến P bằng (P ) : x y z hoặc (P ) : 7x 5y (P ) : x y z hoặc (P ) : 7x 5y (P ) : x y z hoặc (P ) : 7x 5y (P ) : x y z hoặc (P ) : 7x y Câu 16 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , z 2 z 2 z 2 z 2 cho tứ diện ABCD với A(1; 1;2) , B(1;3; 0) , C( 3; 4;1) , D(1; 2;1) Viết phương trình mặt phẳng P đi qua A, B sao cho khoảng cách từ C đến P bằng khoảng A B C D cách từ D đến P A ( P ) : x y z hoặc (P ) : x y 2z B ( P ) : x y z hoặc (P ) : x y z C ( P ) : x y z hoặc (P ) : x y z D ( P ) : x y z hoặc (P ) : x y z Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho các điểm A(1; 2;3) , B(0; 1;2) , C(1;1;1) Viết phương trình mặt phẳng (P ) đi qua A và gốc tọa độ O sao cho khoảng cách từ B đến (P ) bằng khoảng cách từ C đến (P ) A (P ) : 3x z hoặc (P ) : 2x y B (P ) : 3x z hoặc (P ) : 2x y C (P ) : 3x z hoặc (P ) : 2x y D (P ) : 3x z hoặc (P ) : 2x y Câu 18 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1;1; 1) , B(1;1; 2) , C(1;2; 2) và mặt phẳng P : x y 2z Viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua A , vuông góc với mặt phẳng P , cắt đường thẳng BC tại I sao cho IB IC Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắcnghiệm môn Page Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com ( ) : 2x y 2z hoặc ( ) : x 3y z ( ) : x y 2z hoặc ( ) : 2x 3y 2z ( ) : x y 2z hoặc ( ) : x 3y z ( ) : 2x y 2z hoặc ( ) : x 3y z A B C D Câu 19 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1, d2 lần lượt có phương trình x 2 y 2 z3 x 1 y z 1 , d2 : Viết phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng 1 d1, d2 d1 : A B C D P : 14x y 8z P : 14x y 8z P : 14x y 8z P : 14 x y 8z Câu 20 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1, d2 lần lượt có phương trình x t x y 1 z 1 Viết phương trình mặt phẳng P song song với d1 và d2 , sao d1 : y t , d2 : 2 z cho khoảng cách từ d1 đến P gấp hai lần khoảng cách từ d2 đến P 17 17 (P ) : x y z – hoặc (P ) : x y z 17 (P ) : x y z –3 hoặc (P ) : x y z 17 (P ) : 2x y z hoặc (P ) : x y z Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng P đi qua hai điểm A(0; 1; 2) , A (P ) : 2x y z –3 hoặc (P ) : x y z B C D Câu 21 B(1; 0;3) và tiếp xúc với mặt cầu S : ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 1)2 A B C D (P ) : x (P ) : x (P ) : x (P ) : x y y y y hoặc (P ) : 8x hoặc (P ) : 8x hoặc (P ) : 8x hoặc (P ) : 8x 3y 3y 3y 3y 5z 5z 5z 5z Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(2; 1;1) Viết phương trình mặt phẳng P đi qua điểm A và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất. A (P): 2x y z B (P): 2x y z C (P): 2x y z D (P): x y z Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 10; 2; –1 và đường thẳng d có phương trình: x 1 y z 1 Lập phương trình mặt phẳng P đi qua A, song song với d và khoảng cách từ d tới P là lớn nhất. A B P : P : 7x y 5z 77 7x y 5z 77 Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắcnghiệm môn Page Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com C D P : P : x y 5z 77 7x y 5z 77 x 1 y z và điểm A(2;5;3) Viết 2 phương trình mặt phẳng P chứa d sao cho khoảng cách từ A đến P là lớn nhất. Câu 24 *Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : A B C D (P): (P): (P): (P): x 4y z x 4y z x 4y z x 4y z x 1 y z và 1 2 tạo với mặt phẳng P : x y z một góc 600. Tìm tọa độ giao điểm M của mặt phẳng () với Câu 25 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng () chứa đường thẳng (): trục Oz A M (0;1; ) hay M(0; 0; ) B M(0; 0; ) hay M (0;1; ) C M(0; 0; ) hay M(0; 0; ) D M (1; 0; ) hay M (1; 0; ) Câu 26 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng P đi qua giao tuyến d của hai mặt phẳng (a ) : x – y –1 , ( ) : x – z và tạo với mặt phẳng (Q ) : x – y z –1 một góc 2 (P ) : 4 x y z –1 (P ) : 23x 5y 13z – (P ) : 4x y z (P ) : 23 x 5y 13z – (P ) : 4 x y z –1 (P ) : 23 x 5y 13z – (P ) : 4 x y z –1 (P ) : 23x y 13z – mà cos A B C D cho hai điểm A(1;2; 3), B(2; 1; 6) và mặt phẳng (P ) : x y z Viết phương trình mặt phẳng Q chứa AB và tạo với mặt phẳng P một Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, (Q): 4x y 3z 15 hoặc (Q): x y (Q): x y 3z 15 hoặc (Q): x y (Q): x y 3z 15 hoặc (Q): x y (Q): 4x y 3z 16 hoặc (Q): x y góc thoả mãn cos A B C D x y z Viết phương trình mặt 2 x y z Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : phẳng P chứa đường thẳng d và tạo với mặt phẳng Oxy một góc 600 A ( P ) : x y z hoặc ( P ) : x y z B ( P ) : x y z hoặc ( P ) : x y z C ( P ) : x y z hoặc ( P ) : x y z D ( P ) : x y z hoặc ( P ) : x y z Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P ) : x y 5z và (Q ) : x y 8z 12 Lập phương trình mặt phẳng ( R ) đi qua điểm M trùng với gốc tọa độ O , vuông Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắcnghiệm môn Page Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com góc với mặt phẳng P và tạo với mặt phẳng Q một góc a 450 A ( R ) : x z hoặc ( R ) : x 20 y 7z B ( R ) : x z hoặc (R ) : x 20 y 7z C ( R ) : x z hoặc (R ) : x 20 y 7z D ( R ) : x z hoặc (R ) : x 20 y 7z Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng có phương trình: 1 : x 1 y 1 z 1 1 x y z Viết phương trình mặt phẳng P chứa 1 và tạo với 2 một góc a 300 2 (P): 5x 11y z hoặc (P): x y z (P): 5x 11y z hoặc (P): 2x y z (P): x 11y z hoặc (P): x y z (P): x 11y z hoặc (P): 2x y z và 2 : A B C D Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng có phương trình: 1 : x y2 z , 1 x2 y3 z5 , Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa 1 và tạo với 2 một góc a 30 1 A x y 2z hoặc (P): x y z B x y 2z hoặc (P): x y z C x y 2z hoặc (P): x y z D x y 2z hoặc (P): x y z x 1 y z 1 Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng có phương trình: 1 : , 2 1 x y z 1 2 : , Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa 1 và tạo với 2 một góc a 300 1 2 : A (18 114) x 21y (15 114 )z (3 114) hoặc (P): (18 114 ) x 21y (15 114 )z (3 114 ) B (18 114) x 21y (15 114 )z (3 114) hoặc (P): (18 114 )x 21y (15 114 )z (3 114 ) C (18 114) x 21y (15 114) z (3 114 ) hoặc (P): (18 114 ) x 21y (15 114 )z (3 114 ) D (18 114) x 21y (15 114 )z (3 114) hoặc (P): (18 114 )x 21y (15 114 )z (3 114 ) Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng P đi qua điểm M(1;2;3) và tạo với các trục Ox, Oy các góc tương ứng là 450 , 300 A (P ) : 2(x 1) ( y 2) (z 3) (P ) : 2(x 1) ( y 2) (z 3) B (P ) : 2(x 1) ( y 2) (z 3) (P ) : 2(x 1) ( y 2) (z 3) C (P ) : 2(x 1) ( y 2) (z 3) (P ) : 2(x 1) ( y 2) (z 3) D (P ) : 2(x 1) ( y 2) (z 3) (P ) : 2(x 1) ( y 2) (z 3) Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng Q : x y z và đường thẳng Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắcnghiệm môn Page Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com x 1 y 1 z Viết phương trình mặt phẳng P chứa đường thẳng d và tạo với mặt phẳng Q 1 một góc nhỏ nhất. A (P): y z B (P): y z C (P): y z D (P): y z Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(1; 1;3), N (1;0;4) và mặt phẳng Q : d: x y z Viết phương trình mặt phẳng P đi qua M , N và tạo với Q một góc nhỏ nhất. A (P ) : y z B (P ) : y z C (P) : y z D (P ) : y z x t Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y 2 t Viết phương trình mặt phẳng z 2t P chứa đường thẳng d và tạo với trục Oy một góc lớn nhất. A (P): x 5y 2z B (P): x 5y 2z C (P): x 5y 2z D (P): x 5y 2z x 1 y z Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : và 1 x y 1 z d2 : Viết phương trình mặt phẳng P chứa d1 sao cho góc giữa mặt phẳng P và 1 đường thẳng d2 là lớn nhất. A (P) : 7x y 5z 9 0 B (P) : 7x y 5z 9 0 C (P) : 7x y 5z 9 0 D (P) : x y 5z 9 0 x 1 y z 1 Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : và điểm A(2; 1;0) 1 1 Viết phương trình mặt phẳng P qua A, song song với d và tạo với mặt phẳng Oxy một góc nhỏ nhất. A (P ) : x y 2z B (P) : x y 2z C (P ) : x y 2z D (P ) : x y 2z Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng Q : x y z và điểm A(1;1; 1) Viết phương trình mặt phẳng P đi qua điểm A, vuông góc với mặt phẳng Q và tạo với trục Oy một góc lớn nhất. A (P) : y z (P) : x 5y z B (P ) : y z (P ) : 2x 5y z C (P) : y z (P ) : 2x 5y z D (P ) : y z (P ) : 2x 5y z Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 4; 5; 6 Viết phương trình mặt phẳng P qua A, cắt các trục tọa độ lần lượt tại I , J , K mà A là trực tâm của tam giác IJK Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắcnghiệm môn Page Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com (P ) : 4x 5y 6z 77 (P ) : 4x 5y 6z 77 (P ) : 4x 5y 6z 77 (P ) : 4x 5y 6z 77 Câu 41 Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A(2;2;4) và mặt phẳng (P) : x y z Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và (Q) cắt hai tia Ox, Oy tại điểm B, C sao cho tam giác ABC có diện tích bằng A (Q ) : x y z B (Q ) : x y z 12 C (Q) : x y z D (Q ) : x y z Câu 42 Trong không gian toạ độ Oxyz, cho các điểm A(3; 0;0), B(1;2;1) Viết phương trình mặt phẳng P A B C D qua A, B và cắt trục Oz tại M sao cho tam giác ABC có diện tích bằng A (P ) : x y 2z B (P ) : x y 2z C (P ) : x y 2z+3 D (P ) : x y 2z+3 ĐÁP ÁN: D A 17 A 25 C 33 D 41 C 10 18 26 34 42 C D C C B D 11 19 27 35 43 B B D B C 12 20 28 36 44 C C B D C 13 21 29 37 45 A B C A D 14 22 30 38 46 C D D C B 15 23 31 39 47 B B C D A 16 24 32 40 48 B D A A B BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNGTHẲNG x y 1 z và mặt phẳng P : x y z Viết phương trình đường thẳng đi qua A(1;1; 2) , song song với mặt phẳng ( P ) và vuông góc với đường thẳng d x 1 y 1 z x 1 y 1 z A : C : 2 3 3 x 1 y 1 z x 1 y 1 z B : D : 5 3 x t Câu 44 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình: y 1 2t ( t R ) và z t Câu 43 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : mặt phẳng (P): x y z Viết phương trình tham số của đường thẳng nằm trên (P), cắt và vuông góc với (d). x t x 1 t x 1 t x t A : y 3 B : y 3 C : y 3 t D : y 3 z 1 t z 1 t z 1 t z 1 t Câu 45 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M 2;1;0 và đường thẳng : x 1 y 1 z Lập 1 phương trình của đường thẳng d đi qua điểm M, cắt và vuông góc với . Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắcnghiệm môn Page Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com x t A d: y 4t z 2t x t B d: y 4t z 2t x 2 t C d: y 4t z 2t x t D d: y 1 4t z 2t Câu 46 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng x 2z d : trên mặt phẳng P : x y z 3 x y z x 16t x 16t x 16t 11 11 11 A : y 13t B : y 13t C : y 13t D : 2 z 10t z 10t z 10t x 16t 11 y 13t z 10t Câuhỏi tương tự: x 23m x y 1 z a) Với d : , ( P ) : x y z ĐS: : y 29m z 32m Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi A, B, C lần lượt giao điểm của mặt phẳng P : 6 x y 3z với Ox, Oy, Oz. Lập phương trình đường thẳng d đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P). 1 x 6t x 6t x 6t 3 A d: y 2t B d: y 2t C d: y 2t D d: 2 z 3t z 3t z 3t x 6t y 2t z 3t Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1; 2; 1), B (2;1;1); C (0;1; 2) và đường thẳng x 1 y 1 z Lập phương trình đường thẳng đi qua trực tâm của tam giác ABC, nằm trong 1 mặt phẳng (ABC) và vuông góc với đường thẳng d x y 1 z 1 x y 1 z 1 A : C : 12 2 11 12 11 x y 1 z 1 x y 1 z 1 B : D : 12 11 12 11 M 2; Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm 1; 0 và đường thẳng d có phương trình d: x 1 y z Viết phương trình của đường thẳng đi qua điểm M, cắt và vuông góc với đường 1 thẳng d . x y 1 z x y 1 z A : C : 2 4 x y 1 z x y 1 z B : D : 4 2 1 4 d: Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x y 1 z 1 và hai điểm A(1;1; 2) , B(1;0;2) 1 Viết phương trình đường thẳng qua A, vuông góc với d sao cho khoảng cách từ B tới là nhỏ nhất. Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắcnghiệm môn Page Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com x 1 2 x 1 B : 2 x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z D : x 1 y z 1 Câu 51 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng : và hai điểm A(1; 2; 1), 1 B (3; 1; 5) Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và cắt đường thẳng sao cho khoảng cách từ B đến đường thẳng d là lớn nhất. x 1 y z 1 x 1 y z 1 A d : C d : 1 1 x y z 12 x 11 y z B d : D d : 1 1 Câu 52 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 5; 0 , B 3; 3; 6 và đường thẳng A : y 1 y 1 5 z2 8 z2 C : x 1 y 1 z Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm B và cắt đường thẳng tại điểm C sao 1 cho diện tích tam giác ABC có giá trị nhỏ nhất. x 1 y z x 3 y z A BC: C BC: 2 3 4 2 3 4 x3 y3 z 6 x3 y3 z 6 B BC: D BC: 2 3 4 2 4 x 1 y z Câu 53 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : và mặt phẳng (P): x + 2 3y + 2z + 2 = 0. Lập phương trình đường thẳng song song với mặt phẳng (P), đi qua M 2; 2; 4 và cắt : đường thẳng (d). x2 y2 z4 A : 7 x 21 y z B : 7 x2 y3 z 4 7 x2 y2 z4 D : 9 7 C : Câu 54 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : x y z 29 và hai điểm A(4; 4;6) , B (2;9;3) Gọi E , F là hình chiếu của A và B trên ( ) Tính độ dài đoạn EF Tìm phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( ) đồng thời đi qua giao điểm của AB với ( ) và vuông góc với AB x t x t x t x 6 t A : y 1 7t B : y 7t C : y 1 7t D : y 1 7t z 11t z 11t z 11t z 11t Câu 55 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 mặt phẳng (P), (Q) và đường thẳng (d) lần lượt có phương x y z 1 Lập phương trình đường thẳng 1 nằm trong (P) song song với mặt phẳng (Q) và cắt đường thẳng (d). x y z 1 x y z 1 A. ( ) : B ( ) : 3 1 x y z 1 x y z 1 C ( ) : D ( ) : 2 Câu 56 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(1; 2; 1), B (2;1;1), C (0;1; 2) và đường thẳng x 1 y z Lập phương trình đường thẳng đi qua trực tâm của tam giác ABC, nằm trong (d ) : 1 mặt phẳng (ABC) và vuông góc với đường thẳng (d). trình: ( P ) : x y z 0, (Q ) : x y z 0, ( d ) : Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắcnghiệm môn Page 10 Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com x 2t D BC : y 2t S ABC AB , AC z Câu 91 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ABC với A(1; 1;1) và hai đường trung tuyến lần lượt có x 1 t x y 1 z phương trình là d1 : , d : y Viết phương trình đường phân giác trong của góc A. 3 2 z t x 1 y 1 z 1 A AD : 1 x 1 y 1 z 1 B AD : 2 x 1 y 1 z 1 C AD : 1 x 1 y 1 z 1 D AD : 2 Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắcnghiệm môn Page 19 Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com BÀI PHƯƠNG TRÌNH MẶTCẦUCâu 92 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1; 2;3) Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy. A (x 1)2 ( y 2)2 (z 3)2 B (x 1)2 ( y 2)2 (z 3)2 15 C ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 3)2 10 D (x 1)2 ( y 2)2 (z 3)2 20 x t x 2t Câu 93 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng: (d 1) : y t và (d2) : y t Viết z z phương trình mặt cầu (S) có đường kính là đoạn vuông góc chung của (d1) và (d2). A (x 2)2 ( y 1)2 (z 3)2 B (x 2)2 ( y 1)2 (z 2)2 C (x 2)2 ( y 1)2 (z 2)2 14 D ( x 2)2 ( y 1)2 ( z 2)2 x 2t x y 1 z Câu 94 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng: d1 : và d2 : y 1 z t Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính là đoạn vuông góc chung của (d1) và (d2). 2 A 11 13 (S ) : x y z 6 B 11 13 15 (S ) : x y z 6 3 C 11 13 1 (S ) : x y z 6 D 11 13 1 (S ) : x y z 6 2 2 2 2 x 2t x t Câu 95 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: d1 : y t và d2 : y t Viết phương z z trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng d1 và d2 A (S ) : (x 2)2 ( y 1)2 (z 2)2 B (S ) : (x 2)2 ( y 1)2 (z 2)2 16 C (S) : ( x 2)2 ( y 1)2 (z 2)2 D (S ) : (x 2)2 ( y 1)2 (z 3)2 Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắcnghiệm môn Page 20 Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com x 2t Câu 96 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng (1 ) có phương trình y t ; (2 ) là giao z tuyến của 2 mặt phẳng ( ) : x y và ( ) : x y 3z 12 viết phương trình mặt cầu nhận đoạn vuông góc chung của 1, 2 làm đường kính. A (x 2)2 ( y 1)2 (z 2)2 B (x 2)2 ( y 1)2 (z 2)2 C (x 2)2 ( y 1)2 (z 2)2 16 D ( x 2)2 ( y 1)2 (z 2)2 Câu 97 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD A’B’C’D’ có A O, B 3;0;0 , D 0; 2;0 , A’ 0;0;1 Viết phương trình mặt cầu tâm C tiếp xúc với AB’. 49 10 64 B (x 3)2 ( y 2)2 z 10 25 C (x 3)2 ( y 2)2 z 10 81 D (x 3)2 ( y 2)2 z 10 A ( x 3)2 ( y 2)2 z2 Câu 98 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho 4 điểm A 1; –1; 2 , B 1;3;2 , C 4;3; , D 4; –1; và mặt phẳng (P) có phương trình: x y z Gọi A’ là hình chiếu của A lên mặt phẳng Oxy. Gọi (S) là mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C, D. Xác định toạ độ tâm (H) và bán kính của đường tròn (C) là giao của (P) và (S). 5 1 86 A H ; ; R 3 6 5 1 18 B H ; ; R 3 6 5 1 186 C H ; ; R 3 6 186 1 D H ; ; R 6 Câu 99 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A 1; –2;3 và đường thẳng d có phương trình x 1 y z Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d. 1 A (S ) : (x –1)2 ( y 2)2 (z –3)2 50 B (S ) : (x –1)2 ( y 2)2 (z – 3)2 70 C (S ) : (x –1)2 ( y 2)2 (z –3)2 D (S ) : (x –1)2 ( y 2)2 (z –3)2 80 Câu 100 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x5 y7 z và điểm M(4;1;6) 2 Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắcnghiệm môn Page 21 Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com Đường thẳng d cắt mặt cầu (S), có tâm M, tại hai điểm A, B sao cho AB Viết phương trình của mặt cầu (S). A (S ) : (x 4)2 ( y 1)2 (z 6)2 18 B (S ) : (x 4)2 ( y 1)2 (z 6)2 20 C (S ) : (x 4)2 ( y 1)2 (z 6)2 24 D (S ) : (x 4)2 ( y 1)2 (z 6)2 22 Câu 101 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng : x y 2z và mặt cầu S : x y z2 x y 8z Viết phương trình mặt cầu (S) đối xứng với mặt cầu (S) qua mặt phẳng A (S ) : x 3 y z 16 B (S ) : x 3 y z C (S ) : x 3 y z D (S ) : x y z2 25 Câu 102 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, lập phương trình mặt cầu (S) biết rằng mặt phẳng Oxy và mặt phẳng (P): z lần lượt cắt (S) theo hai đường tròn có bán kính bằng 2 và 8. A (S): (x a)2 ( y b )2 (z 16)2 26 (a, b R) B (S): (x a )2 ( y 1)2 (z 16)2 48 ( b R) C (S): (x a)2 ( y b )2 (z 16)2 (a, b R) D (S): ( x a)2 ( y b)2 ( z 16)2 260 (a, b R) Câu 103 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x y 2z và đường thẳng d: x y 1 z Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc d, I cách (P) một khoảng bằng 2 và (P) cắt 1 (S) theo một đường tròn (C) có bán kính bằng 3. 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 13 11 14 1 A (S ) : x y z 14 (S ) : x y z 14 6 3 6 6 3 6 1 2 13 11 14 1 B (S ) : x y z 15 (S ) : x y z 15 6 3 6 6 3 6 1 2 13 11 14 1 C (S ) : x y z 17 (S ) : x y z 17 6 3 6 6 3 6 1 2 13 11 14 1 D (S ) : x y z 13 (S ) : x y z 13 6 3 6 6 3 6 Câu 104 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 điểm A 0; 0; , B 2; 0; 0 và mặt phẳng (P): x y z Lập phương trình mặt cầu (S) đi qua O, A, B và có khoảng cách từ tâm I của mặt cầu Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắcnghiệm môn Page 22 Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com đến mặt phẳng (P) bằng A (S): x y z2 x z (S): x y z2 x 20 y z B (S): x y z2 x z (S): x y z2 x 20 y z C (S): x y z2 x z (S): x y z2 x 20 y z D (S): x y z2 x z (S): x y z2 x 20 y z Câu 105 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A(1;3; 4), B(1;2; 3), C (6; 1;1) và mặt phẳng ( ) : x y z Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên mặt phẳng ( ) và đi qua ba điểm A, B, C A (S ) : (x 1)2 ( y 1)2 (z 1)2 16 B (S ) : (x 1)2 ( y 1)2 (z 1)2 C (S ) : (x 1)2 ( y 1)2 (z 1)2 49 D (S) : ( x 1)2 ( y 1)2 (z 1)2 25 x 1 y z và mặt phẳng (P): x y – 2z 1 Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên d, tiếp xúc với mặt phẳng (P) và đi qua điểm A 2; –1;0 Câu 106 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: 2 2 2 2 2 2 20 19 7 121 A (S) : x – y z – (S) : ( x – 2)2 ( y 1)2 ( z –1)2 13 13 13 169 20 19 7 121 B (S) : x – y z – (S ) : (x –3)2 y (z – 2)2 13 13 13 169 20 19 7 121 C (S) : x – y z – (S ) : (x –1)2 ( y 2)2 z 13 13 13 169 20 19 7 121 D (S) : x – y z – (S ) : (x 1)2 ( y 4)2 (z 2)2 13 13 13 169 Câu 107 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm I(1; 2; 2) , đường thẳng : x y z và mặt phẳng (P): x y z Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I sao cho mặt phẳng (P) cắt khối cầu theo thiết diện là hình tròn có chu vi bằng 8 A (S ) : (x 1)2 ( y 2)2 (z 2)2 B (S ) : (x 1)2 ( y 2)2 (z 2)2 16 C (S ) : (x 1)2 ( y 2)2 (z 2)2 D (S) : ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 2)2 25 x t Câu 108 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : y 1 và 2 mặt phẳng (P): z t x y z và (Q): x y z Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng (d) và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q). Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắcnghiệm môn Page 23 Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com 2 2 2 A x 2 y 1 z B x 1 y 1 z 1 C x y 1 z D x 3 y 1 z 3 16 2 2 2 Câu 109 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x y z 10 , hai đường thẳng x y z 1 x2 y z3 , (2): Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc (1), tiếp xúc 1 1 1 với (2) và mặt phẳng (P). (1): 2 2 2 11 7 5 81 A x y z (x 2)2 y (z 3)2 2 2 2 11 7 5 81 B x y z ( x 1)2 ( y 1)2 ( z 2)2 2 2 2 2 11 7 5 C x y z ( x 1)2 ( y 1)2 ( z 2)2 2 2 2 2 11 7 5 81 D x y z (x 1)2 ( y 1)2 (z 2)2 16 2 2 2 Câu 110 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A 3;1;1 , B 0;1;4 , C –1; –3;1 Lập phương trình của mặt cầu (S) đi qua A, B, C và có tâm nằm trên mặt phẳng (P): x + y – 2z + 4 = 0. A S : x y z – x 2 y – z – 3 0 B S : x y z – x 2 y – z – 6 0 C S : x y z – x 2 y – z – 7 0 D S : x y z – x 2 y – z – 5 0 Câu 111 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC vuông tại A, đỉnh A trùng với gốc tọa độ O, B 1; 2; 0 và tam giác ABC có diện tích bằng 5. Gọi M là trung điểm của CC’. Biết rằng điểm A¢ 0; 0; 2 và điểm C có tung độ dương. Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCM. A (S ) : x y z 3x y 3z B (S ) : x y z 3x 3y 3z C (S ) : x y z 3x y 3z D (S ) : x y z 3x y 3z không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD Câu 112 Trong với A 2; 1; 0 , B 1; 1; 3 , C 2; –1; 3 , D(1; –1; 0 ). Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. 3 3 17 A G ; 0; , R GA 2 2 Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắcnghiệm môn Page 24 Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com 14 3 3 B G ; 0; , R GA 2 2 3 3 13 C G ; 0; , R GA 2 2 3 3 14 D G ; 0; , R GA 2 2 Câu 113 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x y z , gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của (P) với các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC, A (S ) : x y z 6x 3y 3z B (S ) : x y z 6x 3y 3z C (S ) : x y z 6x 3y 3z D (S ) : x y z 6x 3y 3z 0 Câu 114 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Gọi M là trung điểm của đoạn AD, N là tâm hình vuông CC’D’D. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm B, C’, M, N. A 15 B. 34 C. D. Câu 115 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 2). Tính bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện OABC. A 6 B 62 C 62 D 62 Câu 116 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm S(0;0;1), A(1;1;0). Hai điểm M(m; 0; 0), N(0; n; 0) thay đổi sao cho m n và m > 0, n > 0. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SMN). A d ( A, SMN ) B d ( A, SMN ) C d ( A, SMN ) D d ( A, SMN ) x t Câu 117 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng có phương trình d1 : y , z t x Viết phương trình mặt cầu (S) bán kính R , có tâm nằm trên đường phân giác của góc d2 : y t z t nhỏ tạo bởi d1, d2 và tiếp xúc với d1, d2 A (S ) : (x 2)2 ( y 2)2 (z 2)2 (S ) : (x 2)2 ( y 2)2 (z 6)2 B (S1 ) : ( x 2)2 ( y 2)2 ( z 2)2 (S2 ) : ( x 2)2 ( y 2)2 ( z 6)2 C (S ) : (x 2)2 ( y 2)2 (z 2)2 (S ) : (x 2)2 ( y 2)2 (z 6)2 D (S ) : (x 2)2 ( y 2)2 (z 2)2 12 (S ) : (x 2)2 ( y 2)2 (z 6)2 12 Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắcnghiệm môn Page 25 Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com BÀI TÌM ĐIỂM THOẢ ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC Câu 118 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 2;3 và B 3;4;1 Tìm toạ độ điểm M thuộc mặt phẳng (P): x y z để MAB là tam giác đều. 18 18 ; A M 2; 2 18 18 ; B M 2; 2 18 18 C M 2; ; 2 18 18 ; D M 2; 2 Câu 119 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(0;0; –3) và B (2;0; –1) Tìm toạ độ điểm M thuộc mặt phẳng (P): 3x y z để MAB là tam giác đều. 1 A M ; ; 6 10 B M ; ; 6 10 C M ; ; 3 6 17 D M ; ; 3 6 Câu 120 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(3;5; 4) , B(3;1; 4) Tìm tọa độ điểm C thuộc mặt phẳng (P ) : x y z sao cho tam giác ABC cân tại C và có diện tích bằng 17 A C (4; 2;1) ho c C (7;3;3) B C (4;3; 0) ho c C (5; 2;2) C C (4;1;2) ho c C (7;3;3) D C (4;3; 0) ho c C (7;3;3) Câu 121 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; –2; 1), C(–2; 0; 1). Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và tìm điểm M thuộc mặt phẳng (P): x y z – sao cho MA = MB = MC . A (A BC ) : x y 4z M(2;3; 7) B (A BC ) : x y 4z M(2;3; 7) C (A BC ) : x y 4z M (2;1; 2) D (A BC ) : x y 4z M (2; 0; 1) Câu 122 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 2;1), B (2; 0;3) và mặt phẳng ( P ) : x y z Tìm điểm M thuộc (P) sao cho MA =MB và ( ABM ) ( P ) 5 A M ; ; 2 17 11 B M ; ; C M ; ; 6 3 31 D M ; ; 3 6 Câu 123 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A 2;0;0 , C 0; 4;0 , S 0; 0; 4 Tìm tọa độ điểm B trong mp(Oxy) sao cho tứ giác OABC là hình chữ nhật. Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm O, B, C, S Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắcnghiệm môn Page 26 Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com A (P ) : (x 1)2 ( y 2)2 (z 2)2 B (P ) : (x 1)2 ( y 2)2 (z 2)2 16 C (P ) : (x 1)2 ( y 2)2 (z 2)2 D (P ) : (x 1)2 ( y 2)2 (z 2)2 25 Câu 124 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(–1;3; –2), B(–3; 7; –18) và mặt phẳng (P): x – y z Tìm tọa độ điểm M (P) sao cho MA + MB nhỏ nhất. A M (2; 2; 7) B M (2;2;5) C M (2;1; 4) D M(2;2; 3) Câu 125 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;5;0 , B 3;3;6 và đường thẳng có phương x 1 2t trình tham số y t Một điểm M thay đổi trên đường thẳng , xác định vị trí của điểm M để chu z 2t vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ nhất. A M (3; 2; 2) B M (1;1; 0) C M (1; 0; 2) D M (5; 2; 6) Câu 126 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x y 3z 11 và hai điểm A(3; 4; 5) , B(3;3; 3) Tìm điểm M (P ) sao cho MA MB lớn nhất. 31 31 31 41 31 67 31 A M ; ; B M ; ; C M ; ; D M 7 7 7 7 7 7 31 61 ; ; 7 21 Câu 127 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x y z và các điểm A(–1;2;3), B(3; 0; –1) Tìm điểm M (P) sao cho MA MB nhỏ nhất. A M 0; 3; – 1 B M 1; 3; - 2 C M 0; 0; – 4 D M 8; 3; 3 Câu 128 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x y z và các điểm A(1;2;1) , B(0;1;2) Tìm điểm M (P ) sao cho MA2 MB2 nhỏ nhất. A 58 17 14 17 M ; ; B M ; ; 9 9 9 9 67 14 17 14 58 C M ; ; D M ; ; 9 9 Câu 129 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A 1; – 3; 5 , B 1; 4; 3 , C 4; 2; 1 , và mặt phẳng (P): x y z Gọi M là một điểm thay đổi trên mặt phẳng (P). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F MA2 MB MC Khi đó tìm toạ độ của M. 2 11 2 11 2 A M 1; ; B M ; ; C M ; ; 3 3 3 3 11 16 D M ; ; 3 3 Câu 130 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; 0;1) , B(2; 1; 0) , C(2; 4; 2) và mặt phẳng (P): x y 2z Tìm toạ độ điểm M thuộc (P) sao cho biểu thức T MA2 MB2 MC đạt giá trị nhỏ nhất. Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắcnghiệm môn Page 27 Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com A M (1;1; 1) B M (3; 3; 1) C M (1;1; 2) D M(0; 0; 1) Câu 131 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x y z và các điểm A(1;2; 1) , B(1; 0; 1) , C(2;1; 2) Tìm điểm M (P ) sao cho MA2 MB2 MC nhỏ nhất. 2 1 2 2 A M 1;1;1 B M ; ;1 C M ; ;1 D M ; ; 3 3 3 3 Câu 132 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x y 2z và các điểm A(1;2; 1) , B(3;1; 2) , C(1; 2;1) Tìm điểm M (P ) sao cho MA MB MC nhỏ nhất. A M 2; 2; 2 B M 2; 2; 2 C M 2; 2; 2 D M 2; 2; 2 Câu 133 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(3; 1; 1), B(7; 3; 9), C(2; 2; 2) và mặt phẳng (P) có phương trình: x y z Tìm trên (P) điểm M sao cho MA MB 3MC nhỏ nhất. 13 A M ; ; 4 4 13 16 B M ; ; 9 13 C M ; ; 6 6 13 D M ; ; 5 5 Câu 134 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P ) : x y z và ba điểm A(2;1;3), B(0; 6;2), C (1; 1; 4) Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (P ) sao cho MA MB MC đạt giá trị bé nhất. 5 7 7 7 A M ; ; 2 B M ; ; C M ; ;1 D M ; ; 3 3 3 3 3 3 Câu 135 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x 3y z 37 và các điểm A(4;1; 5), B(3; 0;1), C (1;2; 0) Tìm toạ độ điểm M thuộc (P) sao cho biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất: S = MA.MB MB.MC MC.MA A M(4; 7; 2) B M (1; 2; 17) C M (5; 4; 20) D M (18; 7; 2) Câu 136 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;1; 2), B (1;1; 0) và mặt phẳng (P): x y z Tìm toạ độ điểm M thuộc (P) sao cho MAB vuông cân tại B. 1 10 4 10 x x 3 4 10 2 10 A y y 6 2 10 2 10 z z 6 4 10 x x 2 10 C y y z 2 10 z 1 10 x x 4 10 B y y 2 10 z z 4 10 x x 2 10 D y y z 2 10 z Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắcnghiệm môn Page 28 Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com Câu 137 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 4; 2 , B –1; 2; và đường thẳng x 1 y z Tìm toạ độ điểm M trên sao cho: MA MB 28 1 A M (3;2;8) B M (0; 1; 2) C M (1; 2; 0) D M(1; 0; 4) : Câu 138 Trong không gian toạ độ Oxyz, cho các điểm A(0;1; 0), B(2; 2; 2), C (2;3;1) và đường thẳng x 1 y z Tìm điểm M trên d để thể tích tứ diện MABC bằng 3. 1 15 21 19 15 11 1 1 A M ; ; ho c M ; ; C M ; ; ho c M ; ; 2 2 2 2 d: B 3 15 11 15 11 7 M ; ; ho c M ; ; D M 1; 2; 3 ho c M ; ; 2 2 2 2 Câu 139 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M 2; 1; 2 và đường thẳng d: x 1 y z Tìm 1 trên d hai điểm A, B sao cho tam giác ABM đều. 2 2 2 2 ; ;3 ; ;3 A A , B2 3 3 2 2 2 ; ; ; ;3 B A , B 2 3 3 2 2 2 2 C A ; ;3 ; 3 ; , B 2 3 3 2 2 2 2 ; ;3 ;1 ;4 D A , B 3 3 Câu 140 Trong không gian với hệ toạ Oxyz, tìm trên Ox điểm A cách đều đường thẳng (d) : x 1 y z và 2 mặt phẳng (P) : x – y – 2z A A 2; 0; 0 B A 4; 0; 0 C A 3; 0; 0 D A 3; 0; 0 Câu 141 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – y z –1 và hai đường thẳng 1 : x 1 y z x 1 y z 1 ; 2 : Xác định tọa độ điểm M thuộc đường thẳng 1 sao cho 1 2 khoảng cách từ M đến đường thẳng 2 và khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) bằng nhau. 18 53 18 53 A M 0; 1; – 3 hay M ; ; C M 1; 2; 3 hay M ; ; 35 35 35 35 35 35 18 53 18 53 B M 4; 5; 21 hay M ; ; D M 2; 3;9 hay M ; ; 35 35 35 35 35 35 Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắcnghiệm môn Page 29 Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com Câu 142 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1 : x 1 y z 1 và x 1 y 1 z Đường vuông góc chung của 1 và 2 cắt 1 tại A, cắt 2 tại B. Tình diện tích 1 OAB. 6 26 A SOA B B SOA B C SOA B D SOA B 12 21 2 : Câu 143 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A 1; 5; 4 , B 0; 1; 1 , C 1; 2; 1 Tìm tọa độ điểm D thuộc đường thẳng AB sao cho độ dài đoạn thẳng CD nhỏ nhất. 5 46 41 8 A D 1;5; B D ;11; C D ; ; 26 26 26 2 13 D D ; ; 6 2 x 1 y z 1 x y z và d2 : 2 1 1 sao cho đường thẳng MN song song với mặt phẳng (P): Câu 144 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : Tìm các điểm M thuộc d1 , N thuộc d2 x y z 2012 và độ dài đoạn MN bằng 5 5 A M (1;1; 2), N ; ; C M (0; 0; 0), N ; ; 7 7 7 7 B 5 M (3;3; 6), N ; ; 7 7 5 D M (2; 2; 4), N ; ; 7 7 x t Câu 145 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng có phương trình: (1 ) : y 1 t và z x y 1 z Xác định điểm A trên 1 và điểm B trên 2 sao cho đoạn AB có độ dài nhỏ nhất. 1 A A 3; 3;2 , B 3;1;0 B A 1; –1;2 , B 3;1;0 C A 5; 5; , B 3;1;0 D A 1; –1; , B 0;7;3 (2 ) : Câu 146 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1; –1; 2), B(3; – 4; –2) và đường thẳng x 4t d : y 6t Tìm điểm I trên đường thẳng d sao cho IA + IB đạt giá trị nhỏ nhất. z 1 8t 16 28 27 41 65 21 43 65 21 43 23 A I ; 5; B I ; ; ; ; C I ; D I ; 5 29 29 29 29 58 29 Câu 147 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 5; 0), B(3; 3; 6) và đường thẳng : x 1 y 1 z Tìm toạ độ điểm M trên sao cho MAB có diện tích nhỏ nhất. 1 A M 5; -2; 6 B M 3; -1; 4 C M 1; 0; 2 D M 1; 1; 0 Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắcnghiệm môn Page 30 Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com Câu 148 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(5;8; 11) , B(3;5; 4) , C(2;1; 6) và đường thẳng x 1 y z 1 Xác định toạ độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho MA MB MC đạt giá trị 1 nhỏ nhất. 11 1 2 13 11 A M ; ; B M ; ; C M ; ; D M ; ; 9 9 3 3 7 7 9 9 d: Câu 149 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho (P ) : x y z điểm A( –2; 3; 4) và đường x 3 y z Gọi là đường thẳng nằm trên (P) đi qua giao điểm của (d) và (P) đồng thời vuông góc với d. Tìm trên điểm M sao cho khoảng cách AM ngắn nhất. 4 19 2 17 7 16 8 11 23 A M ; ; B M ; ; C M ; ; D M ; ; 3 3 3 3 3 3 3 thẳng (d ) : Câu 150 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A –1; – 1; , B –2; – 2; 1 và mặt phẳng (P) có phương trình x 3y z Viết phương trình mặt phẳng (Q) là mặt phẳng trung trực của đoạn AB. Gọi là giao tuyến của (P) và (Q). Tìm điểm M thuộc sao cho độ dài đoạn thẳng OM là nhỏ nhất. 3 1 5 1 3 A M ; ; B M ; ; C M 0; ; D M ; 1; 8 2 8 4 4 Câu 151 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm E (2;1; 5), F ( 4; 3; ) Gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng (P ): 2x y z và (Q ) : x y 2z Tìm điểm I thuộc sao cho: IE IF lớn nhất . A I 4;3;9 B I 1;0;3 C I 2;1;5 D I 8; 7;17 Câu 152 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : B(0;3;3) Tìm điểm M d sao cho: MA MB nhỏ nhất. 3 3 1 1 A M ; ; B M 1;1;1 C M ; ; 2 2 2 2 x y z và hai điểm A(0; 0;3) , 1 5 5 D M ; ; 2 2 Câu 153 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x y z2 x – y m và đường thẳng (d) là giao tuyến của 2 mặt phẳng (P): x – y – z , (Q): x y – z – và . Tìm m để (S) cắt (d) tại 2 điểm M, N sao cho độ dài MN = 8. A. m 15 B. m 14 C. m 13 D. m 12 Câu 154 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương trình là (S) : x y z2 x y z 0, ( P ) : x y z 16 Điểm M di động trên (S) và điểm N di động trên (P). Tính độ dài ngắn nhất của đoạn thẳng MN. A B C D Câu 155 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A(0;1;1), B(1; 0; 3), C (1; 2; 3) và mặt cầu (S) có phương trình: x y z2 x z Tìm tọa độ điểm D trên mặt cầu (S) sao cho tứ diện ABCD có thể tích lớn nhất. Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắcnghiệm môn Page 31 Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com 1 1 5 A D1 ; ; ;D ; ; 3 3 43 1 1 5 C D1 ; ; ;D ; ; 3 3 4 1 1 5 B D1 ; ; ; D ; ; 3 3 3 1 4 1 D D1 ; ; ; D ; ; 3 3 3 3 Câu 156 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (): x y – z và hai điểm A 4;0;0 , B 0; 4;0 Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Xác định tọa độ điểm K sao cho KI vuông góc với mặt phẳng (), đồng thời K cách đều gốc tọa độ O và (). 1 3 1 3 1 3 1 3 A K ; ; B K ; ; C K ; ; D K ; ; 4 4 4 4 Câu 157 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 4 điểm A 2; 4; –1 , B 1; 4; –1 , C 2; 4;3 , D 2; 2; –1 Tìm tọa độ điểm M để MA MB MC MD đạt giá trị nhỏ nhất. 14 7 14 A M ; ; B M ; ; C M ; ; 3 3 4 D M 0; 0;1 Câu 158 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x y z và điểm A 0; 1; 2 Tìm toạ độ điểm A đối xứng với A qua mặt phẳng (P). A. A ' –4; –3; –2 B. A ' –2; –3; –4 C. A ' –1; –2; –3 D. A ' –4; –5; 6 Câu 159 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A(1; 0; 0), B(0;1; 0), C (0;3; 2) và mặt phẳng ( ) : x y Tìm toạ độ của điểm M biết rằng M cách đều các điểm A, B, C và mặt phẳng ( ) 23 23 14 A M (1; 2; 2) ho c M ; ; 3 3 B 23 23 14 C M (3; 1; 2) ho c M ; ; 3 3 23 23 14 ; M(1; 1; 2) ho c M ; 3 3 23 23 14 D M (1; 1; 2) ho c M ; ; 3 3 Câu 160 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình chóp tam giác đều S.ABC, biết A(3; 0; 0), B(0;3; 0), C (0; 0;3) Tìm toạ độ đỉnh S biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 36. A S (2; 2; 2) ho c S (4; 4; 4) C S (8;8;8) ho c S (3; 3; 3) B S (6; 6; 6) ho c S (2; 2; 2) D S(9;9; 9) ho c S(7; 7; 7) Câu 161 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3). Tìm toạ độ trực tâm của tam giác ABC. 32 14 32 36 A H ; ; B H ; ; 49 49 49 49 49 49 12 C H ; ; 49 49 49 36 18 12 D H ; ; 49 49 49 Câu 162 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A(1;3; 5) , B(4;3;2) , C(0;2;1) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 8 8 A I ; ; B I ; ; 3 3 3 3 8 C I ; ; 3 3 5 8 D I ; ; 3 3 Ta có: AB BC CA ABC Do tâm I đường tròn ngoại tiếp ABC trọng tâm Kết luận: Câu 163 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A(–1; 0; 1), B(1; 2; –1), C(–1; 2; 3).Tìm bán kính Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắcnghiệm môn Page 32 Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. A B C D Câu 164 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;3;1) , B(1;2; 0) , C(1;1; 2) Tìm tọa độ trực tâm H và tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 14 61 14 61 29 29 A H ; ; , I ; ; B H ; ; , I ; ; 15 15 15 15 15 30 15 30 14 61 29 14 61 29 C H ; ; , I ; ; D H ; ; , I ; ; 15 15 15 30 15 15 15 30 Câu 165 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 0;1), B (1; 2; 1), C (1;2;3) và I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz). A x ( y 2)2 (z 1)2 C x ( y 2)2 (z 1)2 10 B x ( y 2)2 ( z 1)2 D x ( y 2)2 (z 1)2 Câu 166 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho cho tam giác ABC có A(3;2;3), đường cao CH, đường phân giác trong BM của góc B lần lượt có phương trình là d1 : x y 3 z 3 x 1 y z , d2 : 1 2 2 Tính độ dài các cạnh của tam giác của tam giác ABC. A AB = AC = BC = C AB = AC = BC = 2 B AB = AC = BC = D AB = AC = BC = 2 Câu 167 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình thang cân ABCD với A 3; 1; 2 , B 1;5;1 , C 2;3;3 , trong đó AB là đáy lớn, CD là đáy nhỏ. Tìm toạ độ điểm D. 164 51 48 164 51 48 164 51 48 A D B D ; ; ; ; C D ; ; 49 49 49 49 49 49 49 49 49 D D 4; 3;0 Câu 168 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình thoi ABCD với A(1; 2;1) , B(2;3; 2) Tìm tọa độ các đỉnh C, D và viết phương trình mặt phẳng chứa hình thoi đó biết rằng tâm I của hình thoi thuộc đường x 1 y z thẳng d : và điểm D có hoành độ âm. 1 1 A (P ) : x y – 4z C (P ) : x y – 4z B (P ) : x y – 4z D (P ) : x y – 4z Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắcnghiệm môn Page 33 ... 2 tạo với mặt phẳng P : x y z một góc 600. Tìm tọa độ giao điểm M của mặt phẳng () với Câu 25 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng () chứa đường thẳng (): ... hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng : và hai điểm A(1; 2; 1), 1 B (3; 1; 5) Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và cắt đường thẳng sao cho khoảng cách từ B đến đường thẳng d là lớn nhất. ... và mặt phẳng (P): x y – 2z 1 Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên d, tiếp xúc với mặt phẳng (P) và đi qua điểm A 2; –1;0 Câu 106 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: