Bộ câu hỏi trắc nghiệm oxyz điểm đường thẳng mặt phẳng mặt cầu

Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com Chương V.   KHÔNG GIAN OXYZ  BÀI MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN Câu Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz , cho  hai  điểm  A  2; 4;1 , B  –1;1;3 và  mặt  phẳng   P  : x –3y  z –   Viết phương trình mặt phẳng   Q   đi qua hai điểm  A, B  và vuông góc với mặt phẳng   P     (Q ) : 2 y  3z  11  (Q ) : y  3z  11  (Q ) : y  3z  11  (Q ) : y  3z  11  A B C D Câu Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz, cho  hai  điểm  A 1;0;1 , B  2;1;  , và  mặt  phẳng  (P ) : x  y  3z    Viết  phương  trình  mặt  phẳng   Q  đi qua  hai  điểm  A, B và  vuông  góc  với  mặt  phẳng   P     A (Q ) : x  y  z   B (Q ) : x  y  z   C (Q ) : x  y  z   D (Q ) : x  y  z   Câu Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz, viết  phương  trình  mặt  phẳng   P  đi  qua  hai  điểm   x  1  t     A(2;1;3), B(1; 2;1)  và song song với đường thẳng  d :  y  2t  z  3  2t A  P  :10 x  y  z  19   P  :10 x  y  z  19   P  :10 x  y  z  19   P  :10 x  y  z  19  B C D Câu Trong  không  gian  với  hệ  toạ  độ  Oxyz, cho  (d1 ); A B C D Câu đường  thẳng  (d1 ) và  (d2 ) có  phương  trình:  x 1 y  z  x  y 1 z  ,  (d2 ) :  Lập phương trình mặt phẳng   P   chứa  (d1 )   và  (d2 )  .       P :  P :  P :  P : x  y – z  10  x  y – z  11  x  y – z  10  x  y – z  11  Trong  không  gian  với  hệ  toạ  độ  Oxyz, cho  mặt  cầu  S  có  phương  trình:    x  y  z2  x  y  z     Viết  phương  trình  mặt  phẳng   P  song  song  với  giá  của  véc  tơ   v  (1;6;2) , vuông góc với mặt phẳng ( ) : x  y  z  11   và tiếp xúc với   S     A B C D (P):  x  y  z    hoặc  (P):  x  y  2z  21    (P):  2x  y  2z    hoặc  (P):  x  y  z  21    (P):  x  y  2z    hoặc  (P):  2x  y  2z  21    (P):  x  y  2z    hoặc  (P):  2x  y  2z  21    x 3 y 3 z   và  mặt  cầu   S  : 2 2 x  y  z  x  y  z     Lập phương  trình  mặt  phẳng  P  song  song  với  d và trục Ox , đồng  Câu Trong  không  gian  với  hệ  toạ  độ  Oxyz, cho  đường  thẳng  d : thời tiếp xúc với mặt cầu   S     Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắc nghiệm môn Page Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com A (P): y  z    hoặc (P):  y  z      B (P):  y  z    hoặc (P):  y  z      C (P):  y  z    hoặc (P):  y  z      D (P):  y  z    hoặc (P):  y  z      Câu Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz, cho  mặt  cầu   S  : x  y  z2  x  y   và  mặt  phẳng  P  : x  z     Viết  phương  trình  mặt  phẳng   Q  đi  qua điểm  M(3;1; 1) vuông  góc  với  mặt  phẳng   P   và tiếp xúc với mặt cầu   S     A (Q ) : x  y  z    hoặc  (Q ) : 4x B (Q ) : x  y  z    hoặc  (Q ) : 4x C (Q ) : x  y  z    hoặc  (Q ) : 4x D (Q ) : x  y  z    hoặc  (Q ) : 4x Câu  7y  7y  7y  7y  4z  4z  4z  4z 9  9  9  9  Trong  không  gian  với  hệ  trục  Oxyz, cho  mặt  cầu   S  : x  y  z2 – x  y  z –    Viết  phương trình mặt phẳng  ( P )  chứa trục  Ox  và cắt mặt cầu   S   theo một đường tròn có bán kính  r    A ( P ) : y  + 2 z   0    B ( P) : y –  2z   0 C ( P ) : y – z  D ( P) : y –  3z   0 Câu Trong  không  gian  với  hệ  trục Oxyz , cho  mặt  cầu   S  : x  y  z2  x  y  z –1  và  đường  x  y   thẳng  d :   Viết phương trình mặt phẳng  ( P) chứa  d và cắt mặt cầu   S  theo một đường  2 x  z   tròn có bán kính  r    A  P  : x  y  z   hoặc   P  : x  17 y  5z   B C D  P  : x  y  z   hoặc   P  : 7x  17 y  5z    P  : x  y  z   hoặc   P  : x  17 y  5z    P  : x  y  z   hoặc   P  : 7x  17 y  5z   x y 1 z x 1 y z và    ,  2 :   1 1 1 mặt  cầu   S  : x  y  z2 – x  y  z –    Viết  phương  trình  tiếp  diện  của  mặt  cầu   S  , biết  tiếp  Câu 10 Trong không gian với hệ toạ độ  Oxyz,  cho hai đường thẳng  1 : diện đó song song với hai đường thẳng 1 và 1.  A  P  :  y  z     hoặc    P  : y  z    B C D  P  :   P  :   P  :  y  z     hoặc    P  : y  z    y  z     hoặc    P  : y  z    y  z     hoặc    P  : y  z    Câu 11 Trong  không  gian  với  hệ  toạ  độ  Oxyz, cho  mặt  cầu  S  có  phương  trình  x  y  z  x  y  z  11  và  mặt  phẳng  ()  có  phương  trình x  y – z  17    Viết  phương  trình mặt phẳng()  song song với ( ) và cắt   S   theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng  p  6   ( ) :  2x  y – z   ( ) :  x  y – z –  ( ) :  2x  y – z –  ( ) :  2x  y  z –  Câu 12 Trong không gian với hệ toạ độ  Oxyz, viết phương trình mặt phẳng   P  qua  O, vuông góc với mặt  A B C D Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắc nghiệm môn Page Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com phẳng   Q  : x  y  z   và cách điểm  M 1; 2; –1  một khoảng bằng    A ( P) : x  y   hoặc  ( P ) : x  y  3z     B ( P ) : x  y   hoặc  ( P ) : x  y  z     C ( P) : x  y   hoặc  ( P ) : x  y  z  D ( P) : x  y   hoặc  ( P) : 5x  y  3z     x 1 y  z   và  điểm  1 M  0; – 2;  0   Viết phương trình mặt phẳng   P   đi qua điểm M  , song song với đường thẳng , đồng thời  Câu 13 Trong  không  gian  với  hệ  trục  tọa  độ  Oxyz, cho  đường  thẳng   :  khoảng cách  d  giữa đường thẳng  và mặt phẳng   P   bằng     A (P ) : 4x  y  z  16  hoặc  (P ) : 2x  y  z   B (P ) : 4x  y  z  16  hoặc  (P ) : 2x  y  z   C (P ) : 4x  y  z  16  hoặc  (P ) : 2x  y  z   D (P ) : 4x  y  z  16  hoặc  (P ) : 2x  y  z   x  t  Câu 14 Trong  không gian  với  hệ  toạ  độ  Oxyz, cho  đường  thẳng  (d ) :  y  1  2t và  điểm  A(1; 2;3)  Viết   z  phương trình mặt phẳng   P   chứa đường thẳng   d   sao cho khoảng cách từ điểm  A  đến mặt phẳng   P  bằng     A ( P ) : x  y  z      B ( P ) : x  y  z      C ( P) : x  y  z      D ( P ) : x  y  z      Câu 15 Trong không gian với hệ toạ độ  Oxyz,  cho các điểm  M (1;1; 0), N (0; 0; 2), I (1;1;1)  Viết phương trình  mặt phẳng   P   qua  A  và B  , đồng thời khoảng cách từ  I  đến   P   bằng    (P ) : x  y  z    hoặc  (P ) : 7x  5y (P ) : x  y  z    hoặc  (P ) : 7x  5y (P ) : x  y  z    hoặc  (P ) : 7x  5y (P ) : x  y  z    hoặc  (P ) : 7x  y Câu 16 Trong  không  gian  với  hệ  toạ  độ  Oxyz , z 2  z 2  z 2  z 2  cho  tứ  diện  ABCD với  A(1; 1;2) ,  B(1;3; 0) ,  C( 3; 4;1) ,  D(1; 2;1)  Viết phương trình mặt phẳng   P   đi qua  A, B  sao cho khoảng cách từ  C  đến   P   bằng khoảng  A B C D cách từ  D  đến   P     A ( P ) : x  y  z    hoặc  (P ) : x  y  2z      B ( P ) : x  y  z    hoặc  (P ) : x  y  z      C ( P ) : x  y  z    hoặc  (P ) : x  y  z      D ( P ) : x  y  z    hoặc  (P ) : x  y  z      Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ  Oxyz , cho các điểm  A(1; 2;3) ,  B(0; 1;2) ,   C(1;1;1)  Viết phương  trình mặt phẳng  (P ) đi qua  A  và gốc tọa độ  O  sao cho khoảng cách từ  B  đến  (P ) bằng khoảng cách từ  C  đến  (P )   A (P ) : 3x  z   hoặc  (P ) : 2x  y     B (P ) : 3x  z   hoặc  (P ) : 2x  y     C (P ) : 3x  z   hoặc  (P ) : 2x  y     D (P ) : 3x  z   hoặc  (P ) : 2x  y     Câu 18 Trong  không  gian  với  hệ  trục  tọa  độ  Oxyz ,  cho  ba  điểm  A(1;1; 1) ,  B(1;1; 2) ,  C(1;2; 2) và  mặt  phẳng   P  : x  y  2z     Viết  phương  trình  mặt  phẳng  ( ) đi  qua A ,  vuông  góc  với  mặt  phẳng   P  ,  cắt đường thẳng  BC  tại  I  sao cho  IB  IC    Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắc nghiệm môn Page Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com ( ) :  2x  y  2z   hoặc  ( ) :  x  3y  z   ( ) :  x  y  2z   hoặc  ( ) :  2x  3y  2z   ( ) :  x  y  2z   hoặc  ( ) :  x  3y  z   ( ) :  2x  y  2z   hoặc  ( ) :  x  3y  z   A B C D Câu 19 Trong  không  gian  với  hệ  toạ  độ  Oxyz , cho  hai  đường  thẳng  d1, d2 lần  lượt  có  phương  trình  x 2 y 2 z3 x 1 y  z 1 ,  d2 :   Viết phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng      1 d1, d2   d1 : A B C D  P  : 14x  y  8z    P  : 14x  y  8z    P  : 14x  y  8z    P  : 14 x  y  8z   Câu 20 Trong  không  gian  với  hệ  toạ  độ  Oxyz , cho  hai  đường  thẳng  d1, d2 lần  lượt  có  phương  trình  x   t x  y 1 z 1    Viết  phương  trình  mặt phẳng   P  song  song  với  d1 và  d2 ,  sao  d1 :  y   t ,  d2 :   2  z  cho khoảng cách từ  d1  đến   P   gấp hai lần khoảng cách từ  d2  đến   P     17  17 (P ) : x  y  z –  hoặc  (P ) : x  y  z   17 (P ) : x  y  z –3  hoặc  (P ) : x  y  z   17 (P ) : 2x  y  z   hoặc  (P ) : x  y  z   Trong không gian với hệ toạ độ  Oxyz, viết phương trình mặt phẳng   P   đi qua hai điểm  A(0; 1; 2) ,  A (P ) : 2x  y  z –3  hoặc  (P ) : x  y  z  B C D Câu 21 B(1; 0;3)  và tiếp xúc với mặt cầu   S  : ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  1)2    A B C D (P ) : x (P ) : x (P ) : x (P ) : x y y y y    hoặc  (P ) : 8x    hoặc  (P ) : 8x    hoặc  (P ) : 8x    hoặc  (P ) : 8x  3y  3y  3y  3y  5z  5z  5z  5z                     Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz ,  cho điểm  A(2; 1;1)  Viết phương trình mặt phẳng   P   đi qua  điểm A   và cách gốc tọa độ  O  một khoảng lớn nhất.  A (P): 2x  y  z   B (P): 2x  y  z   C (P): 2x  y  z   D (P): x  y  z   Câu 23 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz , cho  điểm  A 10; 2; –1 và  đường  thẳng  d có  phương  trình:  x 1 y z 1    Lập phương trình mặt phẳng   P   đi qua  A, song song với  d và khoảng cách từ  d tới   P   là lớn nhất.  A B P : P : 7x  y  5z  77  7x  y  5z  77  Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắc nghiệm môn Page Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com C D P : P : x  y  5z  77  7x  y  5z  77  x 1 y z     và điểm A(2;5;3)  Viết  2 phương trình mặt phẳng   P   chứa  d  sao cho khoảng cách từ A   đến   P   là lớn nhất.  Câu 24 *Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz,  cho đường thẳng  d : A B C D (P): (P): (P): (P): x  4y  z   x  4y  z   x  4y  z   x  4y  z   x 1 y z  và    1 2 tạo với mặt phẳng  P   :  x  y  z    một góc 600.  Tìm tọa độ giao điểm  M  của mặt phẳng () với  Câu 25 Trong không gian với hệ toạ độ  Oxyz,  cho mặt phẳng () chứa đường thẳng ():  trục  Oz    A M (0;1;  )   hay   M(0; 0;  ) B M(0; 0;  )   hay   M (0;1;  ) C M(0; 0;  )   hay   M(0; 0;  ) D M (1; 0;  )   hay   M (1; 0;  ) Câu 26 Trong không gian với hệ toạ độ  Oxyz,  viết phương trình mặt phẳng   P  đi qua giao tuyến d của hai  mặt  phẳng  (a ) : x – y –1  , ( ) : x – z  và  tạo  với  mặt  phẳng  (Q ) : x – y  z –1  một  góc     2 (P ) : 4 x  y  z –1  (P ) : 23x  5y  13z –  (P ) : 4x  y  z   (P ) : 23 x  5y  13z –  (P ) : 4 x  y  z –1  (P ) : 23 x  5y  13z –  (P ) : 4 x  y  z –1  (P ) : 23x  y  13z –  mà  cos   A B C D cho  hai  điểm  A(1;2; 3), B(2; 1; 6) và  mặt  phẳng (P ) : x  y  z    Viết phương trình mặt phẳng   Q  chứa  AB và tạo với mặt phẳng   P   một  Câu 27 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz,   (Q):  4x  y  3z  15   hoặc (Q):  x  y     (Q):  x  y  3z  15   hoặc (Q):  x  y     (Q):  x  y  3z  15   hoặc (Q):  x  y     (Q):  4x  y  3z  16   hoặc (Q):  x  y     góc  thoả mãn  cos  A B C D x  y  z    Viết phương trình mặt  2 x  y  z   Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz,  cho đường thẳng  d :  phẳng   P   chứa đường thẳng  d  và tạo với mặt phẳng   Oxy   một góc    600   A ( P ) : x  y  z     hoặc  ( P ) : x  y  z    B ( P ) : x  y  z     hoặc  ( P ) : x  y  z    C ( P ) : x  y  z     hoặc  ( P ) : x  y  z    D ( P ) : x  y  z     hoặc  ( P ) : x  y  z    Câu 29 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz, cho  hai  mặt  phẳng  (P ) : x  y  5z   và  (Q ) : x  y  8z  12   Lập phương trình mặt phẳng  ( R )  đi qua điểm M   trùng với gốc tọa độ O  , vuông  Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắc nghiệm môn Page Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com góc với mặt phẳng   P   và tạo với mặt phẳng   Q   một góc  a  450   A ( R ) : x  z  hoặc  ( R ) : x  20 y  7z  B ( R ) : x  z  hoặc  (R ) : x  20 y  7z   C ( R ) : x  z  hoặc  (R ) : x  20 y  7z   D ( R ) : x  z  hoặc  (R ) : x  20 y  7z   Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz,  cho hai đường thẳng có phương trình:  1 : x 1 y 1 z 1      1 x y z    Viết phương trình mặt phẳng   P   chứa  1  và tạo với  2  một góc  a  300   2 (P): 5x  11y  z    hoặc (P):  x  y  z     (P): 5x  11y  z    hoặc (P):  2x  y  z     (P): x  11y  z    hoặc (P):  x  y  z     (P): x  11y  z    hoặc (P):  2x  y  z     và  2 : A B C D Câu 31 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz,  cho  hai  đường  thẳng  có  phương  trình:  1 : x y2 z   , 1 x2 y3 z5 , Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa  1  và tạo với  2  một góc a  30     1 A x  y  2z    hoặc (P):  x  y  z   B x  y  2z    hoặc (P):  x  y  z   C x  y  2z    hoặc (P):  x  y  z   D x  y  2z    hoặc (P):  x  y  z   x 1 y z 1 Câu 32 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz,  cho  hai  đường  thẳng  có  phương  trình:  1 : ,   2 1 x y  z 1 2 :   , Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa  1  và tạo với  2  một góc  a  300   1 2 : A (18  114) x  21y  (15  114 )z  (3  114)  hoặc (P):  (18  114 ) x  21y  (15  114 )z  (3  114 )  B (18  114) x  21y  (15  114 )z  (3  114)  hoặc (P):  (18  114 )x  21y  (15  114 )z  (3  114 )  C (18  114) x  21y  (15  114) z  (3  114 )  hoặc (P):  (18  114 ) x  21y  (15  114 )z  (3  114 )  D (18  114) x  21y  (15  114 )z  (3  114)  hoặc (P):  (18  114 )x  21y  (15  114 )z  (3  114 )  Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz,  viết phương trình mặt phẳng   P   đi qua điểm  M(1;2;3)  và tạo  với các trục  Ox, Oy  các góc tương ứng là  450 , 300    A (P ) : 2(x  1)  ( y  2)  (z  3)   (P ) :  2(x  1)  ( y  2)  (z  3)   B (P ) : 2(x  1)  ( y  2)  (z  3)  (P ) :  2(x  1)  ( y  2)  (z  3)  C (P ) : 2(x  1)  ( y  2)  (z  3)   (P ) :  2(x  1)  ( y  2)  (z  3)   D (P ) : 2(x  1)  ( y  2)  (z  3)   (P ) :  2(x  1)  ( y  2)  (z  3)   Câu 34 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz , cho  mặt  phẳng   Q  : x  y  z   và  đường  thẳng  Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắc nghiệm môn Page Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com x 1 y 1 z     Viết phương trình mặt phẳng   P  chứa đường thẳng d và tạo với mặt phẳng   Q  1 một góc nhỏ nhất.  A (P): y  z  B (P): y  z   C (P): y  z   D (P): y  z   Câu 35 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz,  cho  hai  điểm  M(1; 1;3), N (1;0;4) và  mặt  phẳng   Q  : d: x  y  z    Viết phương trình mặt phẳng   P   đi qua  M , N  và tạo với   Q   một góc nhỏ nhất.  A (P ) : y  z   B (P ) : y  z   C (P) : y  z   D (P ) :  y  z   x   t  Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz,  cho đường thẳng  d :  y  2  t  Viết phương trình mặt phẳng   z  2t  P   chứa đường thẳng  d  và tạo với trục  Oy  một góc lớn nhất.  A (P): x  5y  2z   B (P): x  5y  2z   C (P): x  5y  2z   D (P): x  5y  2z   x 1 y  z Câu 37 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz, cho  hai  đường  thẳng  d1 : và    1 x  y 1 z d2 :     Viết  phương  trình  mặt  phẳng   P  chứa  d1 sao  cho  góc  giữa  mặt  phẳng   P  và  1 đường thẳng  d2  là lớn nhất.  A (P) : 7x  y  5z 9  0  B (P) : 7x  y  5z 9  0  C (P) : 7x  y  5z 9  0  D (P) : x  y  5z 9  0  x 1 y  z 1 Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz, cho đường thẳng  d :   và điểm  A(2; 1;0)   1 1 Viết phương trình mặt phẳng   P   qua  A,  song song với d và tạo với mặt phẳng   Oxy   một góc nhỏ nhất.  A (P ) : x  y  2z   B (P) : x  y  2z   C (P ) : x  y  2z   D (P ) : x  y  2z   Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz,  cho mặt phẳng   Q  : x  y  z    và điểm  A(1;1; 1)  Viết  phương trình mặt phẳng   P   đi qua điểm  A,  vuông góc với mặt phẳng   Q   và tạo với trục  Oy  một góc  lớn nhất.  A (P) : y  z  (P) : x  5y  z   B (P ) : y  z  (P ) : 2x  5y  z   C (P) : y  z  (P ) : 2x  5y  z   D (P ) : y  z  (P ) : 2x  5y  z   Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ  Oxyz , cho điểm  A  4;  5;  6  Viết phương trình mặt phẳng  P  qua A,  cắt các trục tọa độ lần lượt tại  I , J , K  mà A   là trực tâm của tam giác  IJK    Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắc nghiệm môn Page Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com (P ) : 4x  5y  6z  77    (P ) : 4x  5y  6z  77  (P ) : 4x  5y  6z  77  (P ) : 4x  5y  6z  77  Câu 41 Trong không gian toạ độ  Oxyz,  cho điểm  A(2;2;4)  và mặt phẳng  (P) : x  y  z    Viết phương  trình  mặt  phẳng  (Q)  song  song  với  (P)  và  (Q)  cắt  hai  tia  Ox, Oy tại  điểm B, C sao  cho  tam  giác  ABC  có diện tích bằng  A (Q ) : x  y  z   B (Q ) : x  y  z  12  C (Q) : x  y  z   D (Q ) : x  y  z   Câu 42 Trong  không  gian toạ độ  Oxyz, cho các điểm  A(3; 0;0), B(1;2;1)  Viết phương trình mặt phẳng   P  A B C D qua  A, B  và cắt trục  Oz  tại  M  sao cho tam giác  ABC  có diện tích bằng     A (P ) : x  y  2z   B (P ) : x  y  2z   C (P ) : x  y  2z+3  D (P ) : x  y  2z+3  ĐÁP ÁN:  D  A  17 A 25 C  33 D  41 C  10 18 26 34 42 C  D  C C  B  D  11 19 27 35 43 B  B  D B  C  12 20 28 36 44 C  C  B D  C  13 21 29 37 45 A  B  C A  D  14 22 30 38 46 C  D  D C  B  15 23 31 39 47 B  B  C D  A  16 24 32 40 48 B  D  A A  B  BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG x  y 1 z  và  mặt  phẳng  P :   x  y  z     Viết  phương  trình đường  thẳng   đi  qua  A(1;1; 2) ,  song  song  với  mặt  phẳng  ( P ) và  vuông góc với đường thẳng  d   x 1 y 1 z  x 1 y 1 z  A  : C  :     2 3 3 x 1 y 1 z  x 1 y 1 z  B  : D  :     5 3  x  t  Câu 44 Trong  không gian  với  hệ toạ độ Oxyz, cho đường  thẳng (d) có phương trình:   y  1  2t ( t  R ) và  z   t  Câu 43 Trong  không  gian  với  hệ  toạ  độ  Oxyz,  cho  đường  thẳng  d : mặt  phẳng  (P):  x  y  z   Viết  phương  trình  tham  số  của  đường  thẳng   nằm  trên  (P),  cắt  và  vuông góc với (d).  x   t x  1 t x  1 t x   t     A  :  y  3 B  :  y  3 C  :  y  3  t D  :  y  3 z  1 t z  1 t z  1 t  z  1  t     Câu 45 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm  M  2;1;0  và đường thẳng :  x 1 y 1 z  Lập    1 phương trình của đường thẳng d đi qua điểm M, cắt và vuông góc với .  Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắc nghiệm môn Page Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com x   t  A d:  y   4t  z  2t  x   t  B d:  y   4t  z  2t   x  2  t  C d:  y   4t  z  2t  x   t  D d:  y  1  4t  z  2t  Câu 46 Trong  không  gian  với  hệ  toạ  độ  Oxyz,  viết  phương  trình  hình  chiếu  vuông  góc  của  đường  thẳng   x  2z  d :  trên mặt phẳng  P : x  y  z     3 x  y  z    x   16t  x   16t  x   16t     11 11 11 A :  y    13t B :  y   13t C :  y   13t D : 2     z   10t  z   10t  z   10t  x   16t  11  y   13t   z   10t Câu hỏi tương tự:  x   23m x  y 1 z   a) Với d : , ( P ) : x  y  z   ĐS:  :  y   29m    z   32m  Câu 47 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz,  gọi  A, B, C lần  lượt  giao  điểm  của  mặt  phẳng   P  :  6 x  y  3z   với Ox, Oy, Oz. Lập phương trình đường thẳng d đi qua tâm đường tròn ngoại  tiếp tam giác ABC đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P).  1     x   6t  x    6t  x   6t    3   A d:  y   2t B d:  y   2t C d:  y    2t D d: 2     z   3t  z   3t  z   3t   x    6t   y   2t    z   3t Câu 48 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz,  cho  3  điểm  A(1; 2; 1), B (2;1;1); C (0;1; 2) và  đường  thẳng  x 1 y 1 z    Lập phương  trình  đường  thẳng  đi  qua  trực  tâm  của  tam  giác  ABC,  nằm  trong    1 mặt phẳng (ABC) và vuông góc với đường thẳng d x  y 1 z 1 x  y 1 z 1 A  : C  :     12 2 11 12 11 x  y 1 z 1 x  y 1 z 1 B  : D  :     12 11 12 11 M 2; Câu 49 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz,  cho  điểm    1;  0  và  đường  thẳng  d có  phương  trình   d: x 1 y  z  Viết phương trình của đường thẳng  đi qua điểm M, cắt và vuông  góc với đường    1 thẳng d  .  x  y 1 z x  y 1 z A : C :     2 4 x  y 1 z x  y 1 z B : D :     4 2 1 4 d: Câu 50 Trong  không  gian  Oxyz,  cho  đường  thẳng  d : x y 1 z 1 và  hai  điểm  A(1;1; 2) ,  B(1;0;2)     1 Viết phương trình đường thẳng  qua A, vuông góc với d  sao cho khoảng cách từ B tới  là nhỏ nhất.  Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắc nghiệm môn Page Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com x 1  2 x 1 B :  2 x 1 y 1 z    2 x 1 y 1 z  D :   x 1 y z 1 Câu 51 Trong  không gian  với  hệ toạ độ Oxyz, cho đường  thẳng   : và  hai điểm  A(1; 2; 1),   1 B (3; 1; 5)  Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và cắt đường thẳng  sao cho khoảng cách từ  B đến đường thẳng d là lớn nhất.  x 1 y  z 1 x 1 y  z 1 A d : C d :     1 1 x  y  z  12 x  11 y  z  B d : D d :     1 1 Câu 52 Trong  không  gian  với  hệ  toạ  độ  Oxyz,  cho  hai  điểm  A 1;  5;  0  , B  3;  3;  6  và  đường  thẳng  A : y 1  y 1  5 z2 8 z2 C : x 1 y 1 z    Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm B và cắt đường thẳng  tại điểm C sao  1 cho diện tích tam giác ABC có giá trị nhỏ nhất.  x 1 y  z  x 3 y  z  A BC: C BC:     2 3 4 2 3 4 x3 y3 z 6 x3 y3 z 6 B BC: D BC:     2 3 4 2 4 x 1 y  z  Câu 53 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng  d :  và mặt phẳng (P): x +    2 3y + 2z + 2 = 0. Lập phương trình đường thẳng  song song với mặt phẳng (P), đi qua  M  2; 2; 4  và cắt  : đường thẳng (d).  x2 y2 z4 A :   7 x  21 y  z  B :   7 x2 y3 z 4   7 x2 y2 z4 D :   9 7 C : Câu 54 Trong  không  gian  với  hệ  toạ  độ  Oxyz,  cho  mặt  phẳng  ( ) : x  y  z  29  và  hai  điểm  A(4; 4;6) , B (2;9;3)  Gọi  E , F là  hình  chiếu  của  A và  B trên  ( )   Tính  độ  dài đoạn  EF  Tìm phương  trình  đường  thẳng   nằm  trong  mặt  phẳng  ( ) đồng  thời   đi  qua  giao  điểm  của  AB với  ( ) và   vuông góc với  AB x   t x   t x   t  x  6  t     A  :  y  1  7t B  :  y   7t C  :  y  1  7t D  :  y  1  7t  z   11t  z   11t  z   11t  z   11t     Câu 55 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 mặt phẳng (P), (Q) và đường thẳng (d) lần lượt có phương  x  y z 1   Lập  phương  trình  đường  thẳng     1 nằm trong (P) song song với mặt phẳng (Q) và cắt đường thẳng (d).  x  y  z 1 x  y  z 1 A.  (  ) : B (  ) :     3 1 x  y  z 1 x  y  z 1 C (  ) : D (  ) :     2 Câu 56 Trong  không  gian  với  hệ  toạ  độ  Oxyz,  cho  3  điểm  A(1; 2; 1), B (2;1;1), C (0;1; 2) và  đường  thẳng  x 1 y  z   Lập phương trình đường thẳng  đi qua trực tâm của tam giác ABC, nằm trong  (d ) :   1 mặt phẳng (ABC) và vuông góc với đường thẳng (d).  trình:  ( P ) : x  y  z  0, (Q ) : x  y  z   0, ( d ) : Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắc nghiệm môn Page 10 Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com  x   2t    D BC :  y   2t S ABC   AB , AC   z   Câu 91 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho  ABC  với  A(1; 1;1)  và  hai đường trung tuyến lần lượt có  x  1 t x y 1 z   phương trình là  d1 :  ,  d :  y   Viết phương trình đường phân giác trong của góc A.   3 2 z   t  x 1 y 1 z 1 A AD :   1  x 1 y 1 z 1 B AD :   2  x 1 y 1 z 1 C AD :   1  x 1 y 1 z 1   D AD : 2  Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắc nghiệm môn Page 19 Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com BÀI PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Câu 92 Trong  không gian  với  hệ tọa độ Oxyz, cho điểm  I(1; 2;3)  Viết phương trình mặt cầu tâm  I và tiếp  xúc với trục Oy.  A (x  1)2  ( y  2)2  (z  3)2  B (x  1)2  ( y  2)2  (z  3)2  15 C ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  10 D (x  1)2  ( y  2)2  (z  3)2  20 x   t  x  2t   Câu 93 Trong  không gian  với  hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng: (d 1) :   y  t và (d2) :   y  t  Viết   z  z   phương trình mặt cầu (S) có đường kính là đoạn vuông góc chung của (d1) và (d2).  A (x  2)2  ( y  1)2  (z  3)2  B (x  2)2  ( y  1)2  (z  2)2  C (x  2)2  ( y  1)2  (z  2)2  14 D ( x  2)2  ( y  1)2  ( z  2)2   x   2t x  y 1 z  Câu 94 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng:  d1 :      và  d2 :  y  1  z  t  Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính là đoạn vuông góc chung của (d1) và (d2).  2 A  11   13    (S ) :  x     y     z    6       B  11   13    15 (S ) :  x     y     z    6 3      C  11   13   1 (S ) :  x     y     z    6       D  11   13   1 (S ) :  x     y     z    6       2 2 2 2     x  2t x   t   Câu 95 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng:  d1 :  y  t  và  d2 :  y  t  Viết phương   z   z  trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng  d1  và  d2   A (S ) : (x  2)2  ( y  1)2  (z  2)2  B (S ) : (x  2)2  ( y  1)2  (z  2)2  16 C (S) : ( x  2)2  ( y  1)2  (z  2)2  D (S ) : (x  2)2  ( y  1)2  (z  3)2  Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắc nghiệm môn Page 20 Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com x  2t  Câu 96 Trong  không gian  với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng  (1 ) có phương trình   y  t ;  (2 ) là giao  z  tuyến  của  2  mặt  phẳng  ( ) : x  y   và  ( ) : x  y  3z  12    viết  phương  trình  mặt  cầu  nhận  đoạn vuông góc chung của  1, 2  làm đường kính.  A (x  2)2  ( y  1)2  (z  2)2  B (x  2)2  ( y  1)2  (z  2)2  C (x  2)2  ( y  1)2  (z  2)2  16 D ( x  2)2  ( y  1)2  (z  2)2  Câu 97 Trong  không  gian  với  hệ  toạ  độ  Oxyz,  cho  hình  hộp  chữ  nhật  ABCD A’B’C’D’ có  A  O,  B  3;0;0  , D  0; 2;0  , A’ 0;0;1  Viết phương trình mặt cầu tâm C tiếp xúc với AB’.  49 10 64 B (x  3)2  ( y  2)2  z  10 25 C (x  3)2  ( y  2)2  z  10 81 D (x  3)2  ( y  2)2  z  10 A ( x  3)2  ( y  2)2  z2  Câu 98 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho 4 điểm  A   1; –1; 2 , B 1;3;2  , C  4;3;  , D  4; –1;  và mặt  phẳng (P) có phương trình: x  y  z    Gọi A’ là hình chiếu của A lên mặt phẳng Oxy. Gọi (S) là mặt  cầu đi qua 4 điểm A, B, C, D. Xác định toạ độ tâm (H)  và bán kính của đường tròn (C) là giao của (P) và  (S).  5 1 86 A H  ; ;   R  3 6 5 1 18 B H  ;  ;  R  3 6 5 1 186 C H  ; ;  R  3 6 186  1 D H   ; ;  R   6 Câu 99 Trong  không  gian  với  hệ  toạ  độ  Oxyz,  cho  điểm  A 1; –2;3 và  đường  thẳng  d  có  phương  trình  x 1 y  z     Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d.  1 A (S ) : (x –1)2  ( y  2)2  (z –3)2  50 B (S ) : (x –1)2  ( y  2)2  (z – 3)2  70 C (S ) : (x –1)2  ( y  2)2  (z –3)2  D (S ) : (x –1)2  ( y  2)2  (z –3)2  80 Câu 100 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz,  cho  đường  thẳng  d : x5 y7 z   và  điểm  M(4;1;6)   2 Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắc nghiệm môn Page 21 Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com Đường thẳng d cắt mặt cầu (S), có tâm M, tại hai điểm A, B sao cho  AB   Viết phương trình của mặt  cầu (S).  A (S ) : (x  4)2  ( y  1)2  (z  6)2  18 B (S ) : (x  4)2  ( y  1)2  (z  6)2  20 C (S ) : (x  4)2  ( y  1)2  (z  6)2  24 D (S ) : (x  4)2  ( y  1)2  (z  6)2  22 Câu 101 Trong  không  gian  với  hệ  toạ  độ  Oxyz,  cho  mặt  phẳng    : x  y  2z   và  mặt  cầu   S  : x  y  z2  x  y  8z    Viết phương trình mặt cầu (S) đối xứng với mặt cầu (S) qua mặt  phẳng      A (S  ) :  x  3  y  z  16 B (S  ) :  x  3  y  z  C (S  ) :  x  3  y  z  D (S ) :  x    y  z2  25 Câu 102 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, lập phương trình mặt cầu (S) biết rằng mặt phẳng Oxy và mặt  phẳng (P):  z   lần lượt cắt (S) theo hai đường tròn có bán kính bằng 2 và  8.  A (S): (x  a)2  ( y  b )2  (z  16)2  26 (a, b  R) B (S): (x  a )2  ( y  1)2  (z  16)2  48 ( b  R) C (S): (x  a)2  ( y  b )2  (z  16)2  (a, b  R) D (S): ( x  a)2  ( y  b)2  ( z  16)2  260 (a, b  R) Câu 103 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz,  cho  mặt  phẳng  (P):  x  y  2z   và  đường  thẳng  d:  x y 1 z     Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc d, I cách (P) một khoảng bằng 2 và (P) cắt  1 (S) theo một đường tròn (C) có bán kính bằng 3.  2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2   1  2  13  11   14   1 A (S ) :  x     y     z    14 (S ) :  x     y     z    14  6  3  6  6  3  6   1  2  13  11   14   1 B (S ) :  x     y     z    15 (S ) :  x     y     z    15  6  3  6  6  3  6   1  2  13  11   14   1 C (S ) :  x     y     z    17 (S ) :  x     y     z    17  6  3  6  6  3  6   1  2  13  11   14   1 D (S ) :  x     y     z    13 (S ) :  x     y     z    13  6  3  6  6  3  6 Câu 104 Trong  không  gian  với  hệ  toạ  độ  Oxyz,  cho  2  điểm  A  0;  0;  , B  2;  0;  0  và  mặt  phẳng  (P):  x  y  z    Lập phương trình mặt cầu (S) đi qua O, A, B và có khoảng cách từ tâm I của mặt cầu  Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắc nghiệm môn Page 22 Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com đến mặt phẳng (P) bằng    A (S): x  y  z2  x  z  (S): x  y  z2  x  20 y  z  B (S): x  y  z2  x  z  (S): x  y  z2  x  20 y  z  C (S): x  y  z2  x  z  (S): x  y  z2  x  20 y  z  D (S): x  y  z2  x  z  (S): x  y  z2  x  20 y  z  Câu 105 Trong  không  gian  với  hệ  toạ  độ  Oxyz,  cho  các  điểm  A(1;3; 4), B(1;2; 3), C (6; 1;1) và  mặt  phẳng  ( ) : x  y  z    Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên mặt phẳng  ( ) và đi qua ba điểm  A, B, C    A (S ) : (x  1)2  ( y  1)2  (z  1)2  16 B (S ) : (x  1)2  ( y  1)2  (z  1)2  C (S ) : (x  1)2  ( y  1)2  (z  1)2  49 D (S) : ( x  1)2  ( y  1)2  (z  1)2  25 x 1 y  z   và mặt phẳng (P):  x  y – 2z     1 Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên d, tiếp xúc với mặt phẳng (P) và đi qua điểm  A  2; –1;0     Câu 106 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:  2 2 2 2 2 2  20   19   7 121 A (S) :  x –    y     z –   (S) : ( x – 2)2  ( y  1)2  ( z –1)2  13   13   13  169   20   19   7 121 B (S) :  x –    y     z –   (S ) : (x –3)2  y  (z – 2)2  13   13   13  169   20   19   7 121 C (S) :  x –    y     z –   (S ) : (x –1)2  ( y  2)2  z  13 13 13 169        20   19   7 121 D (S) :  x –    y     z –   (S ) : (x  1)2  ( y  4)2  (z  2)2  13   13   13  169  Câu 107 Trong không gian  với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm  I(1; 2; 2) , đường thẳng :  x   y   z và mặt  phẳng (P):  x  y  z    Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I sao cho mặt phẳng (P) cắt khối cầu  theo thiết diện là hình tròn có chu vi bằng  8 A (S ) : (x  1)2  ( y  2)2  (z  2)2  B (S ) : (x  1)2  ( y  2)2  (z  2)2  16 C (S ) : (x  1)2  ( y  2)2  (z  2)2  D (S) : ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  2)2  25 x  t  Câu 108 Trong  không  gian  với  hệ  toạ  độ  Oxyz,  cho  đường  thẳng  d :  y  1 và  2  mặt  phẳng  (P):   z  t x  y  z    và (Q):  x  y  z    Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng  (d) và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).  Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắc nghiệm môn Page 23 Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com 2 2 2 A  x  2   y  1   z   B  x  1   y  1   z  1 C  x     y  1   z   D  x  3   y  1   z  3 16  2 2  2  Câu 109 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz,  cho  mặt  phẳng  (P):  x  y  z  10  ,  hai  đường  thẳng  x  y z 1 x2 y z3 , (2):   Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc (1), tiếp xúc      1 1 1 với (2) và mặt phẳng (P).  (1): 2 2 2  11   7  5 81 A  x     y     z    (x  2)2  y  (z  3)2   2  2  2  11   7  5 81 B  x     y     z    ( x  1)2  ( y  1)2  ( z  2)2   2  2  2 2  11   7  5 C  x     y     z    ( x  1)2  ( y  1)2  ( z  2)2   2  2  2 2  11   7  5 81 D  x     y     z    (x  1)2  ( y  1)2  (z  2)2  16  2  2  2 Câu 110 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm  A  3;1;1 , B  0;1;4  , C  –1; –3;1 Lập phương trình của  mặt cầu (S) đi qua A, B, C và có tâm nằm trên mặt phẳng (P): x + y – 2z + 4 = 0.  A  S  : x  y  z – x   2 y – z –  3    0 B  S  : x  y  z – x   2 y – z –  6    0 C  S  : x  y  z – x   2 y – z –  7    0 D  S  : x  y  z – x   2 y – z –  5    0 Câu 111 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC vuông tại  A, đỉnh A trùng với gốc tọa độ O,  B 1; 2; 0  và tam giác ABC có diện tích bằng 5. Gọi M là trung điểm của  CC’. Biết rằng điểm  A¢  0; 0; 2  và điểm C có tung độ dương. Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện  ABCM.  A (S ) : x  y  z  3x  y  3z   B (S ) : x  y  z  3x  3y  3z   C (S ) : x  y  z  3x  y  3z  D (S ) : x  y  z  3x  y  3z   không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz,  cho  tứ  diện  ABCD  Câu 112 Trong  với A  2;  1; 0 , B 1;  1;  3 , C  2; –1;  3 , D(1; –1;  0 ). Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện  ABCD.  3 3 17 A G  ; 0;  , R  GA  2 2 Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắc nghiệm môn Page 24 Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com 14 3 3 B G  ; 0;  , R  GA  2 2 3 3 13 C G  ; 0;  , R  GA  2 2 3 3 14 D G  ; 0;  , R  GA  2 2 Câu 113 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):  x  y  z   , gọi A, B, C lần lượt  là  giao  điểm  của  (P)  với  các  trục  tọa  độ  Ox,  Oy,  Oz.  Viết  phương  trình  mặt  cầu  (S)  ngoại  tiếp  tứ  diện  OABC,   A (S ) : x  y  z  6x  3y  3z   B (S ) : x  y  z  6x  3y  3z   C (S ) : x  y  z  6x  3y  3z  D (S ) : x  y  z  6x  3y  3z  0 Câu 114 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Gọi M là trung điểm của đoạn AD, N là tâm  hình vuông CC’D’D. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm B, C’, M, N.  A 15    B.  34 C.  D.  Câu 115 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 2). Tính bán kính mặt cầu nội  tiếp tứ diện OABC.  A 6 B 62 C 62 D 62 Câu 116 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm S(0;0;1), A(1;1;0). Hai điểm M(m; 0; 0), N(0; n; 0)  thay đổi sao cho  m  n  và  m > 0, n > 0. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SMN).   A d ( A,  SMN )  B d ( A,  SMN )  C d ( A,  SMN )  D d ( A,  SMN )  x  t  Câu 117 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz,  cho  hai  đường  thẳng  có  phương  trình  d1 :  y  ,   z   t x    Viết phương trình mặt cầu (S) bán kính  R  , có tâm nằm trên đường phân giác của góc  d2 :  y  t  z   t nhỏ tạo bởi  d1, d2  và tiếp xúc với  d1, d2   A (S ) : (x  2)2  ( y  2)2  (z  2)2  (S ) : (x  2)2  ( y  2)2  (z  6)2  B (S1 ) : ( x  2)2  ( y  2)2  ( z  2)2  (S2 ) : ( x  2)2  ( y  2)2  ( z  6)2  C (S ) : (x  2)2  ( y  2)2  (z  2)2  (S ) : (x  2)2  ( y  2)2  (z  6)2  D (S ) : (x  2)2  ( y  2)2  (z  2)2  12 (S ) : (x  2)2  ( y  2)2  (z  6)2  12 Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắc nghiệm môn Page 25 Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com BÀI TÌM ĐIỂM THOẢ ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC Câu 118 Trong  không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm  A 1; 2;3 và  B  3;4;1 Tìm toạ độ điểm M thuộc  mặt phẳng (P):  x  y  z    để MAB là tam giác đều.    18  18  ; A M  2;   2    18  18  ; B M  2;   2    18  18  C M  2; ;   2    18  18  ; D M  2;   2  Câu 119 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm  A(0;0; –3)  và  B (2;0; –1)  Tìm toạ độ điểm M thuộc  mặt phẳng (P):  3x  y  z    để MAB là tam giác đều.   1 A M   ;  ;    6  10  B M   ;  ;    6  10  C M  ; ;   3 6  17  D M  ; ;  3 6 Câu 120 Trong  không gian  với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm  A(3;5; 4) , B(3;1; 4)  Tìm tọa độ điểm C thuộc  mặt phẳng (P ) : x  y  z    sao cho tam giác ABC cân tại C và có diện tích bằng  17   A C (4; 2;1) ho c C (7;3;3) B C (4;3; 0) ho c C (5; 2;2) C C (4;1;2) ho c C (7;3;3) D C (4;3; 0) ho c C (7;3;3) Câu 121 Trong  không gian  với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; –2; 1), C(–2; 0; 1). Viết phương  trình mặt phẳng (ABC) và tìm điểm M thuộc mặt phẳng (P):  x  y  z –   sao cho MA = MB = MC .  A (A BC ) : x  y  4z   M(2;3; 7) B (A BC ) : x  y  4z   M(2;3; 7) C (A BC ) : x  y  4z   M (2;1; 2) D (A BC ) : x  y  4z   M (2; 0; 1) Câu 122 Trong  không  gian  với  hệ  toạ  độ  Oxyz,  cho  hai  điểm  A(0; 2;1), B (2; 0;3) và  mặt  phẳng  ( P ) : x  y  z    Tìm điểm M thuộc (P) sao cho MA =MB và  ( ABM )  ( P )    5 A M   ; ;   2  17   11  B M   ;  ;  C M  ;  ;   6 3   31  D M  ; ;  3 6  Câu 123 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm  A  2;0;0 , C  0; 4;0  , S  0; 0; 4  Tìm tọa độ điểm B  trong  mp(Oxy)  sao  cho  tứ  giác  OABC  là  hình  chữ  nhật.  Viết  phương  trình  mặt  cầu  đi  qua  bốn  điểm  O, B, C, S    Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắc nghiệm môn Page 26 Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com A (P ) : (x  1)2  ( y  2)2  (z  2)2  B (P ) : (x  1)2  ( y  2)2  (z  2)2  16 C (P ) : (x  1)2  ( y  2)2  (z  2)2  D (P ) : (x  1)2  ( y  2)2  (z  2)2  25 Câu 124 Trong không gian Oxyz cho hai điểm  A(–1;3; –2), B(–3; 7; –18) và mặt phẳng (P):  x – y  z     Tìm tọa độ điểm M  (P) sao cho MA + MB nhỏ nhất.  A M (2; 2; 7) B M (2;2;5) C M (2;1; 4) D M(2;2; 3) Câu 125 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm  A 1;5;0  , B  3;3;6  và đường thẳng   có phương   x  1  2t  trình tham số   y   t  Một điểm M thay đổi trên đường thẳng   , xác định vị trí của điểm M để chu   z  2t vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ nhất.  A M (3; 2; 2) B M (1;1; 0) C M (1; 0; 2) D M (5; 2; 6) Câu 126 Trong  không  gian  với  hệ  trục  tọa  độ  Oxyz,  cho  mặt  phẳng  (P ) : x  y  3z  11  và  hai  điểm  A(3; 4; 5) ,  B(3;3; 3)  Tìm điểm  M  (P )  sao cho  MA  MB  lớn nhất.   31 31   31 41   31 67 31  A M   ;  ;  B M   ; ;  C M   ; ;   D M  7 7  7 7  7 7  31 61   ; ;   7 21  Câu 127 Trong  không  gian  với  hệ  toạ  độ  Oxyz,  cho  mặt  phẳng  (P):  x  y  z   và  các  điểm  A(–1;2;3), B(3; 0; –1)  Tìm điểm M   (P) sao cho  MA  MB  nhỏ nhất.  A M  0;  3; – 1 B M 1;  3;  -   2 C M  0;  0; – 4 D M  8;  3;  3 Câu 128 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  (P ) : x  y  z    và các điểm  A(1;2;1) ,  B(0;1;2)  Tìm điểm  M  (P )  sao cho   MA2  MB2  nhỏ nhất.  A  58 17   14 17  M   ; ;   B M  ; ;  9 9 9   9  67 14 17   14 58  C M  ;  ;   D M   ;  ;  9   9  Câu 129 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với  A 1; – 3;  5 , B 1; 4;  3 , C  4;  2;  1 , và  mặt phẳng (P): x  y  z   Gọi M là một điểm thay đổi trên mặt phẳng (P). Tìm giá trị nhỏ nhất của  biểu thức  F  MA2  MB  MC  Khi đó tìm toạ độ của M.   2   11 2   11 2  A M  1; ;   B M   ; ;  C M  ; ;   3  3   3 3  11 16  D M   ;  ;    3 3 Câu 130 Trong  không  gian  với  hệ  trục  tọa  độ  Oxyz,  cho  các  điểm  A(1; 0;1) ,  B(2; 1; 0) ,  C(2; 4; 2) và  mặt  phẳng (P):  x  y  2z    Tìm toạ độ điểm M thuộc (P) sao cho biểu thức  T  MA2  MB2  MC   đạt  giá trị nhỏ nhất.  Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắc nghiệm môn Page 27 Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com A M (1;1; 1) B M (3; 3; 1) C M (1;1; 2) D M(0; 0; 1) Câu 131 Trong  không  gian  với  hệ  trục  tọa  độ  Oxyz,  cho  mặt  phẳng  (P ) : x  y  z   và  các  điểm  A(1;2; 1) ,  B(1; 0; 1) ,  C(2;1; 2)  Tìm điểm  M  (P )  sao cho  MA2  MB2  MC  nhỏ nhất.  2  1  2 2 A M 1;1;1 B M  ; ;1 C M  ; ;1 D M  ; ;  3  3  3 3 Câu 132 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  (P ) : x  y  2z   và các điểm  A(1;2; 1) ,  B(3;1; 2) ,  C(1; 2;1)  Tìm điểm  M  (P )  sao cho  MA  MB  MC  nhỏ nhất.  A M  2; 2; 2  B M  2; 2; 2  C M  2; 2; 2  D M  2; 2; 2  Câu 133 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(3; 1; 1), B(7; 3; 9), C(2; 2; 2) và mặt phẳng (P) có     phương trình:  x  y  z    Tìm trên (P) điểm M sao cho  MA  MB  3MC  nhỏ nhất.   13  A M  ;  ;   4 4  13 16  B M  ;  ;   9   13  C M  ;  ;   6 6  13  D M  ;  ;   5 5 Câu 134 Trong  không  gian  với  hệ  trục  tọa  độ  Oxyz ,  cho  mặt  phẳng  (P ) : x  y  z   và  ba  điểm     A(2;1;3), B(0; 6;2), C (1; 1; 4)  Tìm tọa độ điểm  M  trên mặt phẳng  (P )  sao cho  MA  MB  MC  đạt giá  trị bé nhất.   5   7   7   7  A M  ; ; 2  B M  ; ;  C M  ; ;1 D M  ; ;   3 3 3  3 3 3  Câu 135 Trong  không  gian  với  hệ  trục  tọa  độ  Oxyz,  cho  mặt  phẳng  (P):  x  3y  z  37  và  các  điểm  A(4;1; 5), B(3; 0;1), C (1;2; 0)  Tìm toạ độ điểm M thuộc (P) sao cho biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất: S =       MA.MB  MB.MC  MC.MA A M(4; 7; 2) B M (1; 2; 17) C M (5; 4; 20) D M (18; 7; 2) Câu 136 Trong  không  gian  với  hệ  trục  tọa  độ  Oxyz,  cho  các  điểm  A(0;1; 2), B (1;1; 0) và  mặt  phẳng  (P):  x  y  z   Tìm toạ độ điểm M thuộc (P) sao cho MAB vuông cân tại B.    1  10 4  10 x  x  3     4  10 2  10 A  y   y  6     2  10 2  10 z  z  6    4  10 x   x    2  10 C  y    y    z   2  10 z    1  10 x  x     4  10 B  y   y      2  10 z  z      4  10 x  x      2  10 D  y   y    z    2  10 z   Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắc nghiệm môn Page 28 Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com    Câu 137 Trong  không  gian  với  hệ  toạ  độ  Oxyz,  cho  hai  điểm  A 1; 4;  2  , B  –1;  2;  và  đường  thẳng  x 1 y  z    Tìm toạ độ điểm M trên    sao cho: MA  MB  28   1 A M (3;2;8) B M (0; 1; 2) C M (1; 2; 0) D M(1; 0; 4) : Câu 138 Trong  không  gian  toạ  độ  Oxyz, cho  các  điểm  A(0;1; 0), B(2; 2; 2), C (2;3;1) và  đường  thẳng  x 1 y  z     Tìm điểm  M  trên d  để thể tích tứ diện MABC bằng 3.  1   15 21 19    15 11  1 1 A M   ;  ;  ho c M  ;  ;  C M   ;  ;  ho c M   ; ;   2 2 2 2     d: B 3  15 11   15 11  7 M  ;  ;  ho c M   ; ;   D M 1;  2; 3 ho c M   ; ;   2 2 2   2 Câu 139 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm  M  2;  1; 2 và đường thẳng d:  x 1 y z     Tìm  1 trên d hai điểm A, B sao cho tam giác ABM đều.   2 2  2 2 ; ;3  ; ;3  A A   , B2    3   3    2    2 2 ; ; ; ;3  B A   , B 2    3   3    2 2 2 2 C A   ; ;3  ; 3  ;  , B  2    3   3    2 2 2 2 ; ;3  ;1  ;4  D A   , B     3   3  Câu 140 Trong không gian với hệ toạ Oxyz, tìm trên Ox điểm A cách đều đường thẳng (d) :  x 1 y z   và    2 mặt phẳng (P) :  x – y – 2z    A A  2; 0;  0  B A  4; 0;  0  C A  3;  0; 0 D A  3;  0;  0 Câu 141 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):  x – y  z –1  và hai đường thẳng 1 :  x 1 y z  x 1 y  z 1 ;  2 :    Xác  định  tọa  độ  điểm  M  thuộc  đường  thẳng  1 sao  cho      1 2 khoảng cách từ M đến đường thẳng 2 và khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) bằng nhau.   18 53   18 53  A M  0;  1; – 3 hay M  ; ;  C M 1;  2; 3   hay M  ; ;   35 35 35   35 35 35   18 53   18 53  B M  4;  5;  21 hay M  ; ;  D M  2;  3;9  hay M  ; ;   35 35 35   35 35 35  Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắc nghiệm môn Page 29 Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com Câu 142 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz,  cho  hai  đường  thẳng  1 : x 1 y z    1 và  x 1 y 1 z   Đường vuông góc chung của  1  và  2  cắt  1  tại A, cắt  2  tại B. Tình diện tích    1 OAB.  6 26 A SOA B  B SOA B  C SOA B  D SOA B  12 21 2 : Câu 143 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm  A 1;  5;  4  , B  0;  1;  1 , C 1; 2;  1  Tìm tọa độ điểm D  thuộc đường thẳng AB sao cho độ dài đoạn thẳng CD nhỏ nhất.  5  46 41  8  A D 1;5;  B D  ;11;  C D  ; ;    26 26 26  2  13  D D  ; ;  6 2 x 1 y z 1 x y z và  d2 :       2 1 1 sao  cho  đường  thẳng  MN  song  song  với  mặt  phẳng  (P):  Câu 144 Trong  không  gian  với  hệ  toạ  độ  Oxyz, cho  hai  đường thẳng  d1 : Tìm  các  điểm  M  thuộc  d1 ,  N  thuộc  d2 x  y  z  2012   và độ dài đoạn MN bằng     5  5 A M (1;1; 2), N   ;  ;  C M (0; 0; 0), N   ;  ;   7 7  7 7 B  5 M (3;3; 6), N   ;  ;   7 7  5 D M (2; 2; 4), N   ;  ;   7 7 x   t  Câu 145 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz,  cho  hai  đường  thẳng  có  phương  trình:  (1 ) :  y  1  t và   z  x  y 1 z    Xác định điểm A trên 1 và điểm B trên 2 sao cho đoạn AB có độ dài nhỏ nhất.  1 A A   3; 3;2  , B  3;1;0  B A   1; –1;2  , B  3;1;0 C A   5; 5;  , B  3;1;0  D A   1; –1;  , B  0;7;3 (2 ) : Câu 146 Trong  không  gian  với  hệ  toạ  độ  Oxyz,  cho  hai  điểm  A(1;  –1;  2),  B(3;  –  4;  –2)  và  đường  thẳng   x   4t  d :  y  6t  Tìm điểm I trên đường thẳng d sao cho IA + IB đạt giá trị nhỏ nhất.   z  1  8t  16  28 27 41   65 21 43   65 21 43  23  A I  ; 5; B I  ; ; ; ;   C I  ;  D I  ;      5  29 29 29   29 58 29  Câu 147 Trong  không  gian  với  hệ  toạ  độ  Oxyz,  cho  hai  điểm  A(1;  5;  0),  B(3;  3;  6)  và  đường  thẳng  :  x 1 y 1 z    Tìm toạ độ điểm M trên  sao cho MAB có diện tích nhỏ nhất.  1 A M  5;  -2;  6  B M  3;  -1;  4 C M 1;  0;  2  D M  1;  1;  0 Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắc nghiệm môn Page 30 Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com Câu 148 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm  A(5;8; 11) ,  B(3;5; 4) ,  C(2;1; 6)  và đường thẳng     x 1 y  z 1  Xác định toạ độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho  MA  MB  MC  đạt giá trị    1 nhỏ nhất.   11  1 2  13   11  A M   ;  ;   B M  ; ;  C M   ; ;  D M   ; ;    9 9 3 3  7 7  9 9 d: Câu 149 Trong  không  gian  với  hệ  trục  toạ  độ  Oxyz, cho  (P ) : x  y  z   điểm  A(  –2;  3;  4)  và  đường  x 3  y   z   Gọi   là đường thẳng nằm trên (P) đi qua giao điểm của (d) và (P) đồng  thời vuông góc với d. Tìm trên  điểm M sao cho khoảng cách AM  ngắn nhất.   4 19   2 17   7 16   8 11 23  A M  ; ;  B M  ; ;  C M  ; ;  D M  ; ;   3 3  3 3  3 3  3  thẳng  (d ) : Câu 150 Trong  không  gian  Oxyz,  cho  hai  điểm  A  –1; – 1;  , B  –2; – 2;  1 và  mặt  phẳng  (P)  có phương  trình  x  3y  z    Viết phương trình mặt phẳng (Q) là mặt phẳng  trung trực của đoạn AB. Gọi  là giao  tuyến của (P) và (Q). Tìm điểm M thuộc  sao cho độ dài đoạn thẳng OM là nhỏ nhất.   3  1  5 1 3 A M   ;  ;   B M   ;  ;   C M  0; ;   D M  ; 1;    8  2  8 4 4 Câu 151 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm  E (2;1; 5), F ( 4; 3; )  Gọi  là giao tuyến của hai  mặt phẳng  (P ): 2x  y  z    và  (Q ) : x  y  2z    Tìm điểm I thuộc  sao cho:  IE  IF  lớn  nhất .  A I  4;3;9 B I 1;0;3 C I  2;1;5 D I  8; 7;17  Câu 152 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz,  cho  đường  thẳng  d : B(0;3;3)  Tìm điểm M  d sao cho:  MA  MB  nhỏ nhất.  3 3 1 1 A M  ; ;  B M 1;1;1 C M  ; ;  2 2 2 2 x y z   và  hai  điểm  A(0; 0;3) ,  1 5 5 D M  ; ;  2 2 Câu 153 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S):  x  y  z2  x – y  m   và đường thẳng  (d) là giao tuyến của 2 mặt phẳng (P):  x – y – z   , (Q):  x  y – z –  và . Tìm m để (S) cắt (d)  tại 2 điểm M, N sao cho độ dài MN = 8.  A.  m  15    B.  m  14 C.  m  13 D.  m  12 Câu 154 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz,  cho  mặt  cầu  (S)  và  mặt  phẳng  (P)  có  phương  trình  là  (S) : x  y  z2  x  y  z   0, ( P ) : x  y  z  16    Điểm  M  di  động  trên  (S)  và  điểm  N  di  động trên (P). Tính độ dài ngắn nhất của đoạn thẳng MN.  A B C D Câu 155 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm  A(0;1;1), B(1; 0; 3), C (1; 2; 3)  và mặt cầu (S) có phương trình:   x  y  z2  x  z    Tìm tọa độ điểm D trên mặt cầu (S) sao cho tứ diện ABCD có thể tích lớn nhất.  Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắc nghiệm môn Page 31 Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com  1   1 5  A D1  ; ; ;D ; ;  3   3     43 1   1 5  C D1  ; ; ;D ; ;  3   3     4 1   1 5  B D1  ; ;  ; D  ; ;  3 3   3   1   4 1  D D1  ; ;  ; D  ; ;   3 3 3 3    Câu 156 Trong  không  gian  với  hệ  toạ  độ  Oxyz,  cho  mặt  phẳng  ():  x  y – z   và  hai  điểm A  4;0;0   , B  0; 4;0  Gọi  I  là  trung  điểm  của  đoạn  thẳng  AB.  Xác  định  tọa  độ  điểm  K  sao  cho  KI  vuông góc với mặt phẳng (), đồng thời K cách đều gốc tọa độ O và ().   1 3  1 3  1 3  1 3 A K   ;  ;  B K   ; ;  C K   ; ;   D K   ;  ;    4  4  4  4 Câu 157 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 4 điểm  A  2; 4; –1 , B 1; 4; –1 , C  2; 4;3 , D  2; 2; –1  Tìm tọa độ  điểm M để   MA  MB  MC  MD  đạt giá trị nhỏ nhất.   14  7   14  A M  ; ;  B M  ; ;  C M  ; ;  3  3  4  D M  0; 0;1 Câu 158 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):  x  y  z    và điểm  A  0;  1; 2  Tìm toạ  độ điểm A đối xứng với A qua mặt phẳng (P).  A.  A '  –4; –3; –2     B.  A '  –2; –3; –4  C.  A '  –1; –2; –3 D.  A '  –4; –5; 6  Câu 159 Trong  không  gian  với  hệ  toạ  độ  Oxyz, cho  các  điểm  A(1; 0; 0), B(0;1; 0), C (0;3; 2) và  mặt  phẳng  ( ) : x  y    Tìm toạ độ của điểm  M  biết rằng  M  cách đều các điểm  A, B, C  và mặt phẳng  ( )  23 23 14  A M (1; 2; 2) ho c M  ;  ;    3 3 B  23 23 14  C M (3; 1; 2) ho c M   ; ;    3 3  23 23 14  ;   M(1; 1; 2) ho c M  ;  3 3  23 23 14  D M (1; 1;  2) ho c M   ; ;    3 3 Câu 160 Trong  không  gian  với  hệ  toạ  độ  Oxyz, cho  hình  chóp  tam  giác  đều  S.ABC,  biết  A(3; 0; 0), B(0;3; 0), C (0; 0;3)  Tìm toạ độ đỉnh S biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 36.  A S (2; 2; 2) ho c S (4; 4; 4) C S (8;8;8) ho c S (3; 3; 3) B S (6; 6; 6) ho c S (2; 2; 2) D S(9;9; 9) ho c S(7; 7; 7) Câu 161 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3). Tìm toạ độ trực  tâm của tam giác ABC.   32 14 32   36  A H  ; ;  B H  ; ;   49 49 49   49 49 49   12  C H  ; ;   49 49 49   36 18 12  D H  ; ;   49 49 49  Câu 162 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm  A(1;3; 5) ,  B(4;3;2) ,  C(0;2;1)  Tìm tọa độ tâm  đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.   8  8 A I   ;  ;  B I   ; ;   3 3  3 3  8 C I   ; ;    3 3 5 8 D I  ; ;  3 3  Ta có: AB  BC  CA    ABC Do tâm I đường tròn ngoại tiếp  ABC trọng tâm Kết luận: Câu 163 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A(–1; 0; 1), B(1; 2; –1), C(–1; 2; 3).Tìm bán kính  Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắc nghiệm môn Page 32 Website chia sẻ đề thi miễn phí – có file word www.dethithptquocgia.com đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.  A B C D Câu 164 Trong  không gian  với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm  A(2;3;1) ,  B(1;2; 0) , C(1;1; 2)  Tìm tọa độ  trực tâm H và tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.   14 61   14 61   29   29  A H   ; ;   , I  ; ;  B H  ;  ;   , I  ;  ;    15 15   15 15   15 30   15 30   14 61   29   14 61   29  C H  ; ;   , I  ; ;   D H  ;  ;   , I   ; ;   15 15   15 30   15 15   15 30  Câu 165 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz,  cho  ba  điểm A(1; 0;1), B (1; 2;  1), C (1;2;3) và  I là  tâm   đường  tròn  ngoại  tiếp  tam  giác  ABC.  Lập  phương  trình  mặt  cầu  (S)  có  tâm I và  tiếp  xúc  với  mặt  phẳng  (Oxz).  A x  ( y  2)2  (z  1)2  C x  ( y  2)2  (z  1)2  10 B x  ( y  2)2  ( z  1)2  D x  ( y  2)2  (z  1)2  Câu 166 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,  cho cho tam giác ABC có A(3;2;3), đường cao CH, đường phân  giác  trong  BM của góc  B lần  lượt có phương  trình  là  d1 : x  y 3 z 3 x 1 y  z      ,  d2 :   1 2 2 Tính độ dài các cạnh của tam giác của tam giác ABC.  A AB = AC = BC = C AB = AC = BC = 2 B AB = AC = BC = D AB = AC = BC = 2 Câu 167 Trong  không  gian  với  hệ  toạ  độ  Oxyz,  cho  hình  thang  cân  ABCD  với  A  3; 1; 2  ,  B 1;5;1 ,  C  2;3;3 , trong đó AB là đáy lớn, CD là đáy nhỏ. Tìm toạ độ điểm D.   164 51 48   164 51 48   164 51 48  A D  B D  ; ;  ; ;  C D  ; ;  49 49   49 49 49   49  49 49 49  D D  4; 3;0  Câu 168 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình thoi ABCD với  A(1; 2;1) ,  B(2;3; 2)  Tìm tọa độ các  đỉnh  C,  D  và  viết  phương trình  mặt  phẳng  chứa  hình thoi  đó biết  rằng  tâm  I  của  hình thoi  thuộc đường  x 1 y z  thẳng  d :  và điểm D có hoành độ âm.    1 1 A (P ) : x  y – 4z   C (P ) : x  y – 4z   B (P ) : x  y – 4z   D (P ) : x  y – 4z   Truy cập www.dethithptquocgia.com dể tải đề thi trắc nghiệm môn Page 33 ... 2 tạo với mặt phẳng  P   :  x  y  z    một góc 600.  Tìm tọa độ giao điểm M  của mặt phẳng () với  Câu 25 Trong không gian với hệ toạ độ  Oxyz,  cho mặt phẳng () chứa đường thẳng (): ... hệ toạ độ Oxyz,  cho đường thẳng  : và  hai điểm A(1; 2; 1),   1 B (3; 1; 5)  Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và cắt đường thẳng  sao cho khoảng cách từ  B đến đường thẳng d là lớn nhất. ... và mặt phẳng (P):  x  y – 2z     1 Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên d, tiếp xúc với mặt phẳng (P) và đi qua điểm A  2; –1;0     Câu 106 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: