Công Suất Toàn Mạch Điện Xoay Chiều RLC Khi Điện Trở Biến Thiên

Điện Xoay Chiều – Cực Trị Câu Lạc Bộ Yêu Vật Lý CT01 – Điện Trở Biến Thiên Vấn đề 1/3: Công suất toàn mạch điện xoay chiều RLC điện trở biến thiên Tiết 1/5: Giá trị R để công suất toàn mạch cực đại Lý Thuyết Cơ Bản: Ta có: P  RI2  R U2 U R   Z R   Z L  ZC  U2 Z R  ZC  R Để công suất cực đại mẫu số cực tiểu → áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho mẫu số ta có: Z L  ZC   R  Z L  ZC R Dấu “ = ” xảy R0 = |ZL – ZC| U2 U2 Pmax   Kết Luận: R0 = |ZL – ZC| ZL  ZC 2R Bài tập áp dụng: L VD1: Đặt điện áp u = 200cos(ωt) (v) vào mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có R thay đổi Thay đổi R = R0 để công suất toàn mạch cực đại Pmax = 200 W Tìm R0 ? A 100 Ω B 50 Ω C 200 Ω D 150 Ω HD: Ta có: Pmax  U 2R 100   200  2R  R  50Ω Chọn B VD2: Đặt điện áp u = U0cos(100πt + π/2) (v) vào mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có R thay đổi Thay đổi R = R0 để công suất toàn mạch cực đại dòng điện hiệu dụng cực đại chạy mạch Imax = 2A Tại thời điểm t = 0,05 s, cường độ dòng điện hiệu dụng có độ lớn A √2 A B A C A D √3 A HD: Khi R thay đổi để công suất mạch đạt cực đại R0 = |ZL – ZC| Z  ZC π Mặt khác: tan φ  L 1 φ  R Nên thời điểm t = 0, dòng điện có pha α1 = 3π/4 α2 = π/4 → dòng điện có độ lớn √2 A Vậy t = 0,05 = 2,5T cường độ dòng điện có độ lớn I = √2 A Chọn A VD3: Đặt điện áp u = 200cos(100πt + π/2) (v) vào mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có R thay đổi được, L = 2/π (H) C = 10−4/π (F) Thay đổi R = R0 để công suất toàn mạch cực đại Biểu thức dòng điện chạy mạch A i = 2cos(100πt + 3π/4) (A) B i = 2cos(100πt + π/4) (A) C i = √2cos(100πt + π/4) (A) D i = √2cos(100πt + 3π/4) (A) HD: Ta có: ZL = 200Ω, ZC = 100Ω → R0 = |ZL – ZC| = 100Ω → Z = 100√2 Ω Lại có I = U/Z = √2 A Mặt khác ZL > ZC → điện áp sớm pha dòng điện φ = π/4 → pha ban đầu dòng điện α = π/4 → i = √2cos(100πt + π/4) (A) Chọn C _ Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kĩ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội Trang Điện Xoay Chiều – Cực Trị Câu Lạc Bộ Yêu Vật Lý CT01 – Điện Trở Biến Thiên Vấn đề 1/3: Công suất toàn mạch điện xoay chiều RLC điện trở biến thiên Tiết 2/5: Hai giá trị R để mạch có công suất Lý Thuyết Cơ Bản: Ta có: P  RI2  R U2 U R   Z R   Z L  ZC  U2 Z R  ZC  R Để mạch có công suất với giá trị R khác thì: 2 Z L  ZC  Z L  ZC    P1  P2  R   R2  R1 R2 L 1   R  R   Z L  ZC      R R1   R 1R   ZL  ZC   R 02 Suy ra: Pmax  U2 U2  2R R1R P1  P2  U2 U2  RR R1  R1  R R1  Z L  ZC  tan φ1  R1 Z L  ZC   π   tan φ1.tan φ    φ1  φ  Lại có:  R 1.R 2  tan φ  ZL  ZC  R2  Tóm lại: Pmax  U2 R 1R U2 R1  R π φ1  φ  P1  P2  Bài tập áp dụng: VD1: Đặt điện áp u = 120√2cos(ωt) (v) vào mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có R thay đổi Khi thay đổi R1 = 40 Ω R2 = 90 Ω cho giá trị công suất Công suất cực đại mạch là: A 120 W B 40 W C 50 W D 80 W HD: U2 1202 Ta có: Pmax    120W R1R 2 40.90 Chọn A _ Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kĩ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội Trang Điện Xoay Chiều – Cực Trị Câu Lạc Bộ Yêu Vật Lý VD2: Đặt điện áp u = 100√2cos(ωt) (v) vào mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có R thay đổi Khi thay đổi R1 = 40 Ω R2 = 60 Ω cho giá trị công suất Công suất mạch A 120 W B 40 W C 100 W D 80 W HD: U2 1002   100W Ta có: P1  P2  R1  R 40  60 Chọn C VD3: Đặt điện áp u = U0cos(ωt) (v) vào mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có R thay đổi Khi thay đổi R1 = 10 Ω R2 = 30 Ω cho giá trị công suất Hệ số công suất mạch R1 = 10 Ω A 1/2 B √2/2 C √3/2 D HD: R1 R1 R1   Ta có: cos φ1  2 R  R R  R R R  Z  Z  1 Nên: k1  cos φ1  L C R1 10   R1  R 10  30 Chọn A Tương tự ta có công thức tính hệ số công suất giá trị R cho công suất R1 R2 cos φ1  cos φ  R1  R R1  R Chọn A VD4: Đặt điện áp u = U0cos(ωt) (v) vào mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có R thay đổi Khi thay đổi R = R1 = 20 Ω R = R2 cho giá trị công suất Hệ số công suất mạch R = R1 0,5 Tìm R2 ? A 10 Ω B 60 Ω C 20 Ω D 80 Ω HD: R1 20 Ta có: cos φ1    0,5  R  60Ω R1  R 20  R Chọn B VD5: Đặt điện áp u = U0cos(ωt) (v) vào mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có R thay đổi Khi R = R1 công suất mạch P0 điện áp sớm pha dòng điện π/6 Khi R = R2 công suất mạch P0 pha dòng điện so với điện áp A chậm pha π/6 B sớm pha π/6 C chậm pha π/3 D chậm pha π/6 HD: π π Ta có: φ1  φ2   φ2  Khi R = R1 điện áp sớm pha dòng điện π/6 → R = R2 điện áp sớm pha dòng điện π/3 → dòng điện chậm pha π/3 so với điện áp Chọn C _ Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kĩ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội Trang Điện Xoay Chiều – Cực Trị Câu Lạc Bộ Yêu Vật Lý CT01 – Điện Trở Biến Thiên Vấn đề 1/3: Công suất toàn mạch điện xoay chiều RLC điện trở biến thiên Tiết 3/5: Luyện Tập Bài luyện tập: Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm phần tử R, L, C nối tiếp có R thay đổi Để công suất mạch cực đại giá trị R phải A R = ZL – ZC B R = ZC – ZL C R = ZC + ZL D R = |ZL – ZC| Câu 2: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm phần tử R, L, C nối tiếp có R thay đổi Thay đổi R = R1 R = R2 công suất mạch có giá trị, độ lệch pha dòng điện điện áp φ1 φ2 Biểu thức A cosφ1 + cosφ2 = B cosφ1 – cosφ2 = 2 C cos φ1 + cos φ2 = D cos2φ1 – cos2φ2 = Câu 3: Đặt điện áp u = U0cos(ωt) (v) vào mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có R thay đổi Khi thay đổi R = R1 = 45 Ω R = R2 = 80 Ω cho giá trị công suất P = 80W Khi thay đổi R = R0 công suất mạch cực đại A 250 W B 100 W C 80√2 W D 250/3 W Câu 4: Đặt điện áp u = U0cos(ωt) (v) vào mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có R thay đổi được, L = 2/π (H) C = 10−4/π (F) Khi thay đổi R = R1 R = R2 công suất tiêu thụ đoạn mạch Điện áp đầu LC R = R1 gấp lần điện áp đầu LC R = R2 Các giá trị R1 R2 là: A R1 = 50 Ω, R2 =100 Ω B R1 = 50 Ω, R2 =200 Ω C R1 = 25 Ω, R2 =100 Ω D R1 = 40 Ω, R2 =250 Ω Câu 5: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm phần tử R, C nối tiếp có R thay đổi Thay đổi R = R1 R = R2 công suất tiêu thụ đoạn mạch nhau, độ lệch pha dòng điện điện áp φ1 φ2 Biết φ1 + φ2 = π/2 Biểu thức tính điện dung C R 1R ω A C  B C  ω R1R C C  D C  ω R 1R ω R 1R Câu 6: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm phần tử R, L, C nối tiếp có R thay đổi Thay đổi R = R1 R = R2 = R1/16 công suất tiêu thụ đoạn mạch Hệ số công suất mạch điện lần thay đổi R A 0,6 0,8 B 0,75 0,6 C 0,8 0,6 D 0,6 0,75 Câu 7: Mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có R thay đổi Thay đổi R = R0 = 24Ω để công suất toàn mạch cực đại 200W Thay đổi R = R1 R = R2 = 0,5625R1 công suất tiêu thụ đoạn mạch A 288 W B 192 W C 144 W D 168 W Câu 8: Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây có thêm điện trởtrong r Biết R mạch thay đổi Thay đổi R R = R0 Pmax Khi đó, cường độ dòng điện mạch cho công thức U U U U A I  B I  C I  D I  2R R0 2R 2R Câu 9: Đặt điện áp u = 100√2cos(100πt) (v) vào mạch điện xoay chiều AB gồm phần tử R, L, C nối tiếp có R thay đổi Khi R = R1 = 50 Ω công suất tiêu thụ đoạn mạch P1 = 60 W, độ lệch pha u i φ1 Khi R = R2 = 25 Ω công suất tiêu thụ đoạn mạch P2 , độ lệch pha u i φ2 Biết cos2φ1 + cos2φ2 = 0,75 Giá trị P2 A 180 W B 90 W C 120 W D 150 W Câu 10: Đặt điện áp u = U√2cos(ωt) V vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R, tụ điện có điện dung C cuộn cảm có độ tự cảm L mắc nối tiếp Khi R = R0 công suất mạch P hệ số công của mạch cosφ0, tăng dần giá trị R đến R = R1 công suất mạch P hệ số _ Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kĩ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội Trang Điện Xoay Chiều – Cực Trị Câu Lạc Bộ Yêu Vật Lý công suất mạch cosφ1 Tiếp tục điều chỉnh R đến R = R0 + R1 hệ số công suất mạch 2cosφ0, công suất mạch 100 W Giá trị P gần với giá trị sau đây: A 120 W B 90 W C 80 W D 140 W Đáp án D C C B D A B A A 10 A Câu 1: HD: Ta có: P  RI2  R U2 U R   Z R   Z L  ZC  U2 Z R  ZC  R Để công suất cực đại mẫu số cực tiểu → áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho mẫu số ta có: Z L  ZC   R  Z L  ZC R Dấu “ = ” xảy R0 = |ZL – ZC| Chọn D Câu 2: HD: π φ1  φ2   cos φ1  cos φ2  Chọn C Câu 3: HD: U2  P   max 2R P R  R R1  R 45  80 25 25 250   max      Pmax  80  W Ta có:  P 2R 24 R 1R 2 45.80 24 P  U  R1  R Chọn B Câu 4: HD: Ta có: R1R   ZL  ZC   1002 (1) L 1 4 (2) R  100 R  1002 Từ (1) (2) → R1 = 50 Ω, R2 =200 Ω Chọn B Câu 5: HD: 1 ZC  R1R   R 1R  C  ωC ω R 1R Chọn A Câu 6: HD: R1 R1 Ta có: cos φ1    0,8 R1  R R1  9R1 /16 Lại có: U LC1  2U LC2  I1  2I  cos φ2  R2 9R1 /16   0, R1  R R1  9R1 /16 _ Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kĩ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội Trang Điện Xoay Chiều – Cực Trị Câu Lạc Bộ Yêu Vật Lý Chọn C Câu 7: HD: U2 U2  200   U  40 6(v) 2R 2.24 Lại có: R1R  R 02  48  R1  32Ω  R  18Ω Ta có: Pmax    40 U2 Nên: P    192W R1  R 32  18 Câu 8: HD: Ta có: R  ZL  ZC  Z  R 02   ZL  ZC   2R  I  U U  Z 2R Chọn A Câu 9: HD: P R U2 U2 R U2 R   cosφ12  cosφ12   Z R1 Z R1 U 10 Lại có: cos2φ1 + cos2φ2 = 0,75 → cos φ2  0, 75   10 20 U cosφ22  180W Nên: P2  R2 Cách 2: Gọi R = R1’ để có công suất R = R1 R = R2’ để có công suất R = R2 R1 U 500   cos φ1   Ta có: R1  R1 '  P1 R1  R1 ' 10 R2 R2 500   R2  R2 '   Lại có: cos2φ1 + cos2φ2 = 0,75 → cos φ2  0,75   10 20 R  R ' / 20 Cách 1: P1  I2 R1  Nên: P2  U2 1002   180(v) R  R ' 500 / Chọn A Câu 10: HD: Đặt R0 = R1 = k nên ta có: R0 cosφ0   R  R1 1 k R  R1 2cosφ0   2  R  R    Z L  ZC  Suy cosφ1  R1 k  R  R1 1 k R  R1 R  R1   R R1  1 k 1  k  k 1 k x2 2    x  4, 67  k  3, 67 1 k x  x 1 x 1  k   k U2  P   R cos φ0 25  R  R  25 1  k   Lại có:   P0    25.4, 67  120W R0 P  100  U 4cos φ 01  R  R1  Chọn A _ Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kĩ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội Trang Điện Xoay Chiều – Cực Trị Câu Lạc Bộ Yêu Vật Lý CT01 – Điện Trở Biến Thiên Vấn đề 1/3: Công suất toàn mạch điện xoay chiều RLC điện trở biến thiên Tiết 4/5: Mối quan hệ công suất công suất cực đại Mạch điện RLC nối tiếp có R thay đổi được, điện trở có giá trị R công suất toàn mạch P độ lệch pha điện áp dòng điện φ Ta có kết quả: Z  ZC R U2 U2 R U2 P  I2 R  R   L Z Z Z Z L  ZC Z Z  U2 sin φ.cosφ Z L  ZC  2Pmax sin φ.cosφ  Pmax sin 2φ Tóm lại: P  Pmax sin 2φ Bài tập áp dụng: VD1: Mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có R thay đổi Khi R = R1 công suất mạch 150W lúc độ lệch pha cường động dòng điện hiệu điện π/3 rad Thay đổi R để mạch có công suất cực đại, giá trị công suất cực đại A 100 W B 120√3 W C 100√3 W D 200 W HD: 2π Ta có: P  Pmax sin 2φ  150  Pmax sin  Pmax  100 3W Chọn B VD2: Đặt điện áp u = 120√2cos(ωt) (v) vào mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có R thay đổi được, C = 1/4π (mF) L = 1/π (H) Khi thay đổi giá trị R R1 R2, ứng với giá trị biến trở công suất mạch P1 P2 biết √3P1 = P2 Độ lệch pha điện áp dòng điện hai trường hợp φ1 φ2 biết 2φ1 = φ2 Giá trị P1 là: A 120 W B 240 W C 60 W D 60√3 W HD: Ta có: 3P1  P2  sin 2φ1  sin 2φ2  sin φ2  sin 2φ2  sin 2  2sin 2cos2  cos2     2   1  12 U2 sin 2φ  120.sin 2φ (*) Z L  ZC Áp dụng thay φ1 = π/12 vào (*) ta có: P1 = 120.sin2φ1 = 60 W Chọn C VD3: Mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có R thay đổi Khi thay đổi giá trị R R1 R2, ứng với giá trị biến trở công suất mạch P1 P2 biết 2P1 = √3P2 Độ lệch pha điện áp dòng điện hai trường hợp φ1 φ2 biết φ1 + φ2 = 7π/12 Khi thay đổi giá trị R = R0 công suất mạch cực đại 200W Giá trị P1 là: A 50 W B 100√2 W C 100 W D 100√3 W HD: Lại có: P  Pmax sin 2φ  _ Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kĩ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội Trang Điện Xoay Chiều – Cực Trị Câu Lạc Bộ Yêu Vật Lý Ta có: 2P1  3P2  2sin 2φ1  sin 2φ2 Kết hợp với: φ1 + φ2 = 7π/12 → φ1 = π/3 φ2 = π/4 (Bấm máy) Lại có: P  Pmax sin 2φ  200.sin 2φ (*) Áp dụng thay φ1 = π/3 vào (*) ta có: P1 = 200.sin2φ1 = 100√3 W Chọn D VD4: Đặt điện áp xoay chiều vào mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có R thay đổi Khi thay đổi giá trị R = R0 công suất mạch cực đại 100W Khi R = R1 = √3 R0 công suất toàn mạch P1 Giá trị P1 là: A 50 W B 50√3 W C 200 W D 100√3 W HD: U2 U2 3U Ta có: P1  I2 R1  R1  R  R1  3R Z R  R12 4R  Lại có: Pmax   U2 2R P1   P1  50 3(W) Pmax Chọn B VD5: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(ωt + φ) P(W) (V) có tần số f không đổi vào đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm, tụ điện C điện trở PMax R Đồ thị biểu diễn giá trị công suất toàn mạch điện trở R biến thiên đồ thị hình vẽ Tính U0 130 A.120V B.130V C.60V D.130 V HD: Ta có: R 02  R1R  R  90Ω P R  R 40  90 13 845    Pmax  W Lại có: max  P 2R 2.60 12  Mặt khác: Pmax  40 60 R(Ω) U2  U  130W  U0  U  130 2W 2R Chọn D - Hết - _ Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kĩ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội Trang Điện Xoay Chiều – Cực Trị Câu Lạc Bộ Yêu Vật Lý CT01 – Điện Trở Biến Thiên Vấn đề 1/3: Công suất toàn mạch điện xoay chiều RLC điện trở biến thiên Tiết 5/5: Luyện Tập Tổng Kết Phần I: Chữa điển hình Phần II: Các luyện tập nhanh Phần I: Bài luyện tập điển hình Câu 1: Đặt điện áp xoay chiều có tần số f không đổi vào mạch điện có cuộn cảm L mắc nối tiếp với biến trở R Thay đổi R = R0 để công suất toàn mạch đạt giá trị cực đại Giá trị cuộn cảm L 2f f R R A L  B L  C L  D L  R0 R0 2f f Câu 2: Đặt điện áp xoay chiều có tần số f không đổi vào mạch điện mắc nối tiếp gồm cuộn cảm L, tụ điện C biến trở R Thay đổi R = R0 để công suất toàn mạch đạt giá trị cực đại Pmax = 200 W Công suất cuộn cảm L A 200 W B 100√2 W C 200√2 W D W Câu 3: Đặt điện áp xoay chiều u = 100√2cos(ωt + φ) (V) vào mạch điện mắc nối tiếp gồm cuộn cảm L, tụ điện C biến trở R Khi R = R1 R = R2 công suất tiêu thụ đoạn mạch 200 W Biết hệ số công suất đoạn mạch R = R1 1/√5 Giá trị R2 A 20 Ω B 10 Ω C 40 Ω D 30 Ω Câu 4: Đặt điện áp xoay chiều ổn định u = U0cos(ωt – π/6) (V) vào mạch điện mắc nối tiếp gồm cuộn cảm L, tụ điện C biến trở R Khi R = R1 R = R2 = 20 Ω mạch tiêu thụ công suất Biết R = R1 biểu thức hiệu điện hai đầu cuộn cảm u = U0Lcos(ωt + π/6) (V) Giá trị R1 A 40 Ω B 60 Ω C 40 Ω D 80 Ω Câu 5: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(100πt – π/6) (V) vào mạch điện mắc nối tiếp gồm cuộn cảm L, tụ điện C = 1/7π (mF) biến trở R Khi R = R1 = 40 Ω R = R2 = 90 Ω thì mạch tiêu thụ công suất Giá trị L cuộn cảm A 2/π H B 13/π H C 3/π H D 12/π H Câu 6: Đặt điện áp xoay chiều ổn định u = U0cos(ωt + π/6) (V) vào mạch điện mắc nối tiếp gồm cuộn cảm L, tụ điện C biến trở R Khi R = R1 R = R2 mạch tiêu thụ công suất Biết R = R1 biểu thức hiệu điện hai đầu cuộn cảm u = U0Ccos(ωt – π/6) (V) Hệ số công suất mạch R = R2 A 0,5 B 1/√2 C √3/2 D Câu 7: Đặt điện áp xoay chiều có tần số f không đổi vào mạch điện mắc nối tiếp gồm cuộn cảm L, tụ điện C biến trở R Khi R = R0 = 20 Ω công suất tiêu thụ mạch cực đại biểu thức dòng điện i = 2√2cos(ωt + φ) A Khi R = R1 công suất tiêu thụ mạch 40√3 W Giá trị R1 A 20 Ω B 10√3 Ω C 20/√3 Ω D 40 Ω Câu 8: Đặt điện áp xoay chiều ổn định u = U√2cos(100πt) vào đầu đoạn mạch gồm: biến trở R, cuộn cảm L tụ điện C mắc nối tiếp Người ta thu đồ thị biểu diễn quan hệ công suất mạch điện với điện trở R hình bên Xác định giá trị y: A 20 B 50 C 80 D 100 _ Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kĩ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội Trang Điện Xoay Chiều – Cực Trị Câu Lạc Bộ Yêu Vật Lý Đáp án A B D A C C B C Câu 1: HD: Ta có: ZL  R0 R L 2f 2f Chọn A Câu 2: HD: Cuộn cảm (hoặc tụ điện) không tiêu thụ điện → công suất Công suất đoạn mạch công suất điện trở Chọn D Câu 3: HD: Ta có: P  U2 1002  200   R1  R  50 R1  R R1  R Lại có: cos1  R1   R  40 R1  R Chọn C Câu 4: HD: Ta có cường độ dòng điện trễ pha điện áp hai đầu cuộn cảm π/2 → R = R1 độ lệch pha điện áp hai đầu mạch cường độ dòng điện mạch ∆φ = |π/6 – π/2 – (–π/6)| = π/6 → Hệ số công suất cosφ1 = √3/2 R1 R1 3 Mặt khác: cos1      R1  60 R1  R 2 R1  20 Chọn B Câu 5: HD:  L  / (H) Ta có: Z L  Z C  R1R  Z L  70  60    L  13 / (H) Chọn B Câu 6: HD: Ta có cường độ dòng điện sớm pha điện áp hai đầu tụ điện π/2 → R = R1 độ lệch pha điện áp hai đầu mạch cường độ dòng điện mạch ∆φ = |−π/6 + π/2 – (π/6)| = π/6 → Hệ số công suất cosφ1 = √3/2 Mặt khác: cos21  cos22   cos2  0, Chọn A Câu 7: _ Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kĩ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội Trang 10 Điện Xoay Chiều – Cực Trị Câu Lạc Bộ Yêu Vật Lý HD: Cách 1: Ta có Pmax = I2R0 = 4.20 = 80 W Lại có P1 = Pmax.sin2φ1 → 40√3 = 80.sin2φ1 → φ1 = π/6 φ1 = π/3 Mặt khác  Z L  ZC   R02  400 Nên: cos1  cos1  R1  ZL  ZC   R12 R1  ZL  ZC   R12   R1 3    R1  20 3 2 400  R12 R1 1    R1  20 / 3 2 400  R1 Cách 2: Ta có: Pmax  Suy ra: U2 U2 P1  cos2 1 R1 2R 2R P1 cos21 3  cos21    Pmax R1 R1 80 Mặt khác  Z L  ZC   R02  400 2 R12 /  Z L  Z C   R12   R1  20 3 R1   Nên:   R1 400  R1 80  R1  20 / 3 Chọn C Câu 8: HD: Ta có: xy  100x  x (1) xy xy U2    (2) Lại có: Pmax  P1  suy 2 xy 100x  x 100x  x 100x  x Từ (1) (2) suy ra: x = 20 y = 80 thỏa mãn Chọn C U2 Phần II: Luyện Tập Nhanh Câu 1: Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm L = 1/ H Hiệu điện hai đầu đoạn mạch ổn định có biểu thức u = 100sin100t (V) Thay đổi R, ta thu công suất toả nhiệt cực đại biến trở A 12,5W B 25W C 50W D 100W Câu 2: Một đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn dây có độ tự cảm L = 0,08H điện trở r = 32 Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện dao động điều hoà ổn định có tần số góc 300 rad/s Để công suất toả nhiệt biến trở đạt giá trị lớn điện trở biến trở phải có giá trị bao nhiêu? A 56 B 24 C 32 D 40 Câu 3: Cho đoạn mạch điện RLC nối tiếp Biết L = 0,5/ H, C = 10-4/ F, R thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện ổn định có biểu thức: u = U 0.sin 100t Để công suất tiêu thụ đoạn mạch đạt cực đại R bao nhiêu? A R = B R = 100 C R = 50  D R = 75 -4 Câu 4: Cho đoạn mạch điện RLC nối tiếp Biết L = 0,5/ H, C = 10 / F, R thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện ổn định có biểu thức: u = U sin 100t (V) Khi thay đổi R, ta thấy có hai giá trị khác biến trở R1 R2 ứng với công suất tiêu thụ P mạch Kết luận sau không với giá trị P? _ Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kĩ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội Trang 11 Câu Lạc Bộ Yêu Vật Lý Điện Xoay Chiều – Cực Trị A R1.R2 = 2500 2 B R1 + R2 = U2/P C |R1 – R2| = 50  D P < U2/100 Câu 5: Mạch điện xoay chiều gồm biến trở,cuộn dây tụ điện ghép nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp có biểu thức: u = U cos(t) (V) (Với U,  không đổi) Khi biến trở có giá trị R = 75 () công suất tiêu thụ biến trở đạt giá trị lớn Xác định điện trở cuộn dây tổng trở mạch AB (Biết chúng có giá trị nguyên) A r = 15 (); ZAB = 100 () B r = 21 (); ZAB = 120 () C r = 12 (); ZAB = 157 () D r = 35 (); ZAB = 150 () Câu 6: Cho mạch điện gồm cuộn dây có điện trở r = 20 () độ tự cảm L mắc nối tiếp với biến trở R Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = U cos(t) (V) Điều chỉnh R thấy có hai giá trị R R1 = 32,9 () R2 = 169,1 () công suất điện mạch P = 200 W Điều chỉnh R thu công suất mạch có giá trị cực đại A 242 W B 248 W C 142 W D 148 W Câu 7: Cho mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây không cảm có điện trở r = 10 Ω tụ C có dung kháng 100 Ω, ZL < ZC Điều chỉnh giá trị R người ta nhận thấy R = R1 = 30 Ω công suất mạch cực đại, R = R2 công suất R cực đại Giá trị cảm kháng ZL R2 A ZL = 60 Ω; R2 = 41,2 Ω B ZL = 60 Ω ; R2 = 60 Ω C ZL = 40 Ω ; R2 = 60 Ω D ZL = 60 Ω ; R2 = 56,6 Ω Câu 8: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, R thay đổi được, điện áp hai đầu đoạn mạch u = 60 sin100πt V Khi R = R1 = Ω R = R2 = 16 Ω công suất mạch Hỏi với giá trị R công suất mạch cực đại, giá trị cực đại đó? A 12 Ω; 150 W B 12 Ω; 100 W C 10 Ω; 150 W D 10 Ω; 100 W Câu 9: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 100 V vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dây cảm kháng, R có giá trị thay đổi Điều chỉnh R hai giá trị R1 R2 cho R1 + R2 = 100 Ω thấy công suất tiêu thụ đoạn mạch ứng với hai trường hợp Công suất có giá trị A 50 W B 100 W C 400 W D 200 W Câu 10: Cho mạch điện xoay chiều gồm biến trở R tụ C= 10-4/π(F) mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu mạch điện hiệu điện xoay chiều ổn định tần số 50 Hz Thay đổi R ta thấy ứng với hai giá trị R = R1 R= R2 công suất mạch điện Khi tích số R1R2 là: A 2.104 B 102 C 2.102 D 104 Câu 11: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dây cảm L= 1/π (H); tụ điện có điện dung C = 16 F trở R Đặt hiệu điện xoay chiều tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch Tìm giá trị R để công suất mạch đạt cực đại A R = 200  B R = 100  C R = 100  D R = 200  Câu 12: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp có R thay đổi thấy R= 30 Ω R= 120 Ω công suất toả nhiệt đoạn mạch không đổi Để công suất đạt cực đại giá trị R A 24 Ω B 90 Ω C 150 Ω D 60 Ω Câu 13: Đặt điện áp xoay chiều u = 120 2cos(100πt)V vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp, điện trở R thay đổi Thay đổi R giá trị công suất cực đại mạch P = 300 W Tiếp tục điều chỉnh R thấy với hai giá trị điện trở R1 R2 mà R1 = 0,5625R2 công suất tiêu thụ đoạn mạch Giá trị R1 A 20 Ω B 28 Ω C 18 Ω D 32 Ω Câu 14: Cho đoạn mạch điện gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có C = 100/π (µF) Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định u với tần số góc 100π (rad/s) Thay đổi R ta thấy với hai giá trị R R = R1 R = R2 công suất đoạn mạch Tích R1R2 có giá trị A 10 B 100 C 1000 D 10000 –4 Câu 15: Cho đoạn mạch điện RLC nối tiếp Biết L = 1/(2π) (H), C = 10 /π (F), R thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp ổn định có biểu thức u = U 2cos100πt V Khi thay _ Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kĩ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội Trang 12 Điện Xoay Chiều – Cực Trị Câu Lạc Bộ Yêu Vật Lý đổi R, ta thấy có hai giá trị khác biến trở R1 R2 ứng với công suất tiêu thụ P mạch Kết luận sau không với giá trị P? A R1.R2 = 2500 Ω B R1 + R2 = U2/P C |R1 – R2| = 50 Ω D P < U2/100 Câu 16: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, biết R thay đổi Điều chỉnh cho R = 200 Ω công suất tiêu thụ mạch lớn có giá trị 50 W Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch có giá trị A 100 V B 50 V C 50 V D 100 V Câu 17: Cho đoạn mạch gồm cuộn dây cảm L = 1/π (H) mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung không đổi C biến trở R Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V, tần số 50 Hz Thay đổi giá trị biến trở R thấy công suất tiêu thụ cực đại đoạn mạch 200 W Điện dung C mạch có giá trị A 10–2/π F B 10–3/(2π) F C 10–4/π F D 10–3/(2π) F Đáp án B D C C B A A A B 10 D 11 C 12 D 13 C 14 D 15 C 16 D 17 D - Hết - CT01 – Điện Trở Biến Thiên Vấn đề 2/3: Tiết 1/5: Công suất toàn mạch điện xoay chiều RLrC điện trở biến thiên Giá trị R để công suất toàn mạch cực đại Sẽ cập nhập đầy đủ từ đến cuối tháng 10 ! Fanpage : www.facebook.com/clubyeuvatli Group : www.facebook.com/groups/club.yeu.vl _ Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kĩ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội Trang 13