bất pưoơng trình bậc nâất hai ẩn

Bài 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Tiết 37-38, Tuần 21 I.MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: - Hiểu được khái niệm bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. - Nắm được khái niệm của tập nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn được tập nghiệm đó trên mặt phẳng toạ độ. - Biết liên hệ với bài toán thực tế, đặc biệt là bài toán cực trò. 2. Về kĩ năng: - Giải bài toán bpt và hệ bpt bậc nhất hai ẩn. - Liên hệ được với bài toán thực tế. - Xác đònh miền nghiệm của bpt và hệ bpt. - p dụng được vào bài toán thực tế. 3. Về tư duy, thái độ: Cẩn thận, chính xác…phát tiển tư duy logic, biết quy lạ về quen. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: - Học sinh: Ơn lại một số kiến thức về hàm số bậc nhất - Giáo viên: Giáo án,chuẩn bò kỉ các câu hỏi cho các bài tập thông qua một số bài toán thực tế.Chuẩn bò phấn màu và một số công cụ khác. III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp gợi mở vấn đáp, đặt vấn đề, đan xen thảo luận nhóm. IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG: Tiết 1: 1. Kiểm tra miệng: lồng vào các hoạt động của học sinh trong tiết học. 2. Bài mới: Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh I.BẤT P TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN:  Đặt vấn đề: • Cho đường thẳng có phương trình: 743 =+ yx . Đặt yxyxf 43),( += • HS nhớ lại kiến thức cũ và giải quyết vấn đề • BPT bậc nhất hai ẩn x, y có dạng a) Điểm (0;0) có thuộc đường thẳng trên hay không? b) Điểm (0;1) có thuộc đường thẳng đó không, f(1;0) âm hay dương? • Gv giới thiệu một số bpt không phải bpt một ẩn, và hướng đến bpt bậc nhất hai ẩn. • Gọi HS nêu đònh nghóa • Cho HS tự nêu một vài ví dụ. tổng quát là • cbyax ≤+ (1) • ( cbyax <+ ; cbyax ≥+ ; cbyax >+ ) Trong đó a, b, c là những số thực đã cho, a và b không đồng thời bằng 0, x và y là các ẩn số. • HS nêu ví dụ. Hoạt động 2: Biểu diễn tập nghiệm của BPT bậc nhất hai ẩn Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh II.BIỂU DIỄN HÌNH HỌC MIỀN NGHIỆM CỦA BPT BẬC NHẤT HAI ẨN: GV nêu tập nghiệm,miền nghiệm của bpt bậc nhất hai ẩn Sau đó nêu một số câu hỏi: • Hãy chỉ ra miền nghiệm của bpt: 745 >+ yx ? • Hãy chỉ ra miền nghiệm của bpt: 745 <+ yx ? • Trên mp toạ độ, đường thẳng yx 45 + đã chia mp thành mấy miền ( không kể đường thẳng), đó là miền nghiệm của bpt nào? Tiếp theo GV nêu khái niệm miền nghiệm của bpt mở rộng(tập nghiệm kể cả biên). Cho HS lấy VD. • Nêu các bước xác đònh miền nghiệm. Chú ý nhấn mạnh các vấn đề sau: • Đường thẳng cbyax =+ chia mp thành hai nữa mp, một trong hai nữa mp đó là miền nghiệm của bpt : cbyax ≤+ , nữa mp kia là miền nghiệm của bpt: cbyax ≥+ . Từ đó ta có quy tắc thực hành biểu diễn hình học miền nghiệm của bpt cbyax ≤+ ( tương tự cho bpt cbyax ≥+ ) HS: “Miền nghiệm của BPT là tập hợp tất cả các điểm có tọa độ nghiệm đúng BPT” • Là tập hợp các điểm nằm phía trên đường thẳng 5x +4y = 7. • Là tập hợp các điểm nằm phía dưới đường thẳng 5x +4y = 7. • Chia mp thành hai miền, đó là các miền nghiệm của hai BPT đã nêu. Chú ý Miền nghiệm của BPT ax by c+ ≤ bỏ đi đường thẳng ax by c+ = là miền nghiệm của BPT ax by c+ < • Ghi nhận 4 bước và ghi chú. Bước 1: Trên mp toạ độ Đềcác vuông góc Oxy, vẽ đường thẳng cbyax =+ ( ∆ ). Bước 2: Lấy một điểm );( 000 yxM không thuộc ∆ ( ta thường lấy gốc toạ độ O). Bước 3: Tính 00 byax + và so sánh 00 byax + với c. Bước 4:Kết luận: - Nếu cbyax <+ 00 thì nữa mp bờ ∆ chứa 0 M là miền nghiệm của cbyax ≤+ 00 - Nếu cbyax >+ 00 thì nữa mp bờ ∆ không chứa 0 M là M.nghiệm của • Nêu vd1 và gọi một vài HS lên xác đònh miền nghiệm dựa vào quy tắc trên. cbyax ≤+ 00 • HS lên bảng trình bày. Hoạt động 3:Biểu diễn hình học tập nghiệm của bpt bậc nhất hai ẩn Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh • Việc xác định miền nghiệm của một BPT thể hiện trên trục tọa độ chính là biểu diễn hình học tập nghiệm của BPT. • Biểu diển hình học tập nghiệm của BPT trong VD 6. • Hãy vẽ đường thẳng 023 =+− yx trên mặt phẳng toạ độ. • Điểm (0; 1) có là ng của bpt 023 >+− yx không? • Xác đònh miền nghiệm của bpt 023 >+− yx • HS lên bảng vẽ. • Điểm (0; 1) là nghiệm. • Miền chứa điểm (0; 1) là miền nghiệm. Hoạt động 4: Hệ BPT bậc nhất hai ẩn. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh III.HỆ BPT BẬC NHẤT HAI ẨN: GV nêu khái niệm hệ bpt bậc nhát hai ẩn và nghiệm của nó. GV đưa ra các câu hỏi sau nhằm củng cố khái niệm: • Gs hệ gồm hai bpt bậc nhất hai ẩn (1) và(2). Hãy nêu cách xác đònh miền nghiệm của hệ? • Hãy nêu một ví dụ đơn giản và xác đònh miền nghiệm của hệ? • Nêu VD2 và gợi ý cho HS giải bàng các câu hỏi sau: - Hãy xđ miền nghiệm của bpt 63 ≤+ yx - Hãy xác đònh miền nghiệm của bpt 4 ≤+ yx (trên cùng mp toạ độ). - Hãy xác đònh miền nghiệm của • HS ghi nhận khái niệm trong SGK. • Vẽ hai đường thẳng có PT lần lượt là hai BPT trong hệ trên cùng một hệ trục. • 0 0 x y  >  >  miền nghiệm là góc phần tư IV hệ. - Hồn chỉnh và chỉ rõ miền nghiệm của hệ. Vì điểm M 0 (1;1) có toạ độ thỏa mãn tất cả các BPT trong hệ nên ta tô đậm nửa mặt phẳng bờ (d 1 ),(d 2 ),(d 3 ),(d 4 ) không chứa điểm M 0 .Miền không bò tô đậm ( hình tứ giác OCAI kể cả bốn cạnh AI,IC,CO,OA ) là miền nghiệm của hệ đã cho • HS lên bảng xđ.  Rút ra:Để giải hệ bpt bậc nhất hai ẩn, ta giải lần lượt các bpt sau đó lấy giao của các tập nghiệm. Hoạt động 5: Thực hiện hoạt động 2 SGK. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh • Hãy xđ miền nghiệm của bpt : 32 ≤− yx • Hãy biến đổi bpt 81252 +≤+ xyx về dạng 0)( ≥ xf • Hãy xác đònh miền nghiệm của bpt 0)( ≥ xf ở câu hỏi 2. • Hãy xác đònh miền nghiệm hệ. • HS lên bảng thể hiện (là phần mặt phẳng ở phía trên đường thẳng). • 08510 ≥+− yx • Miền nghiệm là phần mặt phẳng phía dưới đường thẳng. • Là giao của hai miền nghiệm nói trên (gạch bỏ các phần mp khơng phải là miền nghiệm) Hoạt động 6: Ứng dụng thực tế. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh IV.ÁP DỤNG VÀO BÀI TOÁN KINH TẾ: GV nêu tóm tắt bài toán. Sau đó đưa ra các câu hỏi: • Hãy thành lập các hệ thức toán học của bài toán. • Hãy giải bài toán nói trên. • Trong các nghiệm của hệ bpt(2), tìm nghiệm ( 0 xx = ; 0 yy = ) sao cho 2 1,6L x y= + lớn nhất * Chú ý: Biểu thức F = ax + by đạt giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) tại các đỉnh của miền đa giác nghiệm. • HS thiết lập.        ≥ ≥ ≤+ ≤+ 0 0 4 63 y x yx yx • Chính là phần chưa gạch bỏ của ví dụ 2. • Kết luận: Để có số tiền lãi cao nhất, mỗi ngày cần sản xuất một tấn sản phẩm loại I và ba tấn sản phẩm loại II. 3. Củng cố và dặn dò tiết 1: Gợi ý giải bài tập SGK trang 99 + 100 BT1: Biến đổi các bất phương trình về dạng tổng quát biểu diễn như đã học a) ( ) ( ) 4212222 <+⇔−<−++− yxxyx b) tương tự ta biến đổi được 42 <+− yx BT2: Hướng dẫn cách biểu diễn bài a) chọn điểm (1;0) , bài b) chọn điểm (1;1) từ đó suy ra miền nghiệm của hệ đã cho . ( Chú ý kểbờ hay không kể bờ đường thẳng ) BT3: Dựa vào bảng trang 100 lập hệ bất phương trình                   ≥ ≥ ≤+ ≤ ≤+ ⇔ ≥ ≥ ≤+ ≤ ≤+ 0 0 62 2 5 0 0 1242 42 1022 y x yx y yx y x yx y yx giải hệ và chọn nghiệm ta được x = 4 , y = 1 .Vậy lãi cao nhất cần sản xuất 4 SP loại I và 1 SP loại II  Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………………… … ……………………………………………………………………………………………… … ……………………………………………………………………………………………… … ……………………………………………………………………………………………… … ……………………………………………………………………………………………… … ……………………………………………………………………………………………… … Tiết 2: LUYỆN TẬP 1. Kiểm tra bài củ + Nêu phương pháp hệ BPT? + Miền nghiệm của hệ BPT thường được xác định bằng cách nào? + Xác định miền nghiệm của hệ BPT sau: 2 0 3 0 x y y x  − >  + <  2. Bài mới Hoạt động 1: Hãy biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau: a) –x + 2 + 2(y – 2) < 2(1 – x) b) 3(x – 1) + 4(y – 2) < 5x – 3 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?: PP biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn ? ?: Các bất phương trình bậc nhất hai ẩn cho trong bài có đúng dạng ? ?: Chuyển về đúng dạng (thảo • Một Hs nhắc lại PP cho cả lớp nghe và nhận xét. • Chưa đúng dạng • ( ) ( ) –x  2 2 y – 2 2 1 – x 2 4x y+ + < ⇔ + < • Các nhóm thảo luận. • Cử đại diện lên bảng trình bày. luận nhóm). Hoạt động 2:Hãy biểu diễn hình học tập nghiệm của các hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau: 2 0 ) 3 2 3 x y a x y y x  − <  + > −   − <  1 0 3 2 1 3 ) 2 2 2 0 x y y b x x  + − <    + − ≤   ≥    Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh • PP biểu diễn hình học tập nghiệm của các hệ BPT bậc nhất hai ẩn ? • Vẽ các đường thẳng x –2y = 0; x +3y = -2 y – x = 3 ? • Chọn điểm M bất kì và thay vào từng BPT các miền nghiệm. • Phần không gạch là miền nghiệm • Nhắc lại PP biểu diễn hình học tập nghiệm của các hệ BPT bậc nhất hai ẩn • Vẽ các đt x – 2y = 0; x + 3y = -2, y –x = 3 • Chọn M(0; 0) thay vào từng bất phương trình các miền nghiệm. • Thảo luận nhóm và trình bày. 3. Củng cố và dặn dò: Nhắc lại PP biểu diễn hình học tập nghiệm của BPT bậc nhất hai ẩn, và PP biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ BPT bậc nhất hai ẩn . Nên luyện tập thêm cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất.  Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………………… … ……………………………………………………………………………………………… … ……………………………………………………………………………………………… … ……………………………………………………………………………………………… … ……………………………………………………………………………………………… … ……………………………………………………………………………………………… … ……………………………………………………………………………………………… … ……………………………………………………………………………………………… … ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… . Bài 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Tiết 37-38, Tuần 21 I.MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: - Hiểu được khái niệm bất phương trình và hệ bất phương trình bậc. PP biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn ? ?: Các bất phương trình bậc nhất hai ẩn cho trong bài có đúng dạng ? ?: Chuyển