CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Câu Hàm số y = − x + x − đồng biến khoảng: A ( −∞;1) B ( 0; ) C ( 2; +∞ ) D ¡ Câu Các khoảng nghịch biến hàm số y = − x + x − là: A ( −∞;1) va ( 2; +∞ ) B ( 0; ) C ( 2; +∞ ) D ¡ Câu Các khoảng nghịch biến hàm số y = x − x − là: A ( −∞; −1) B ( 1; +∞ ) C ( −1;1) x+2 Câu Hàm số y = nghịch biến khoảng: x −1 A ( −∞;1) ; ( 1; +∞ ) B ( 1; +∞ ) C ( −1; +∞ ) D ( 0;1) D ¡ \ { 1} Câu Các khoảng đồng biến hàm số y = x − x là: A ( −∞; −1) ; ( 1; +∞ ) B ( −1;1) C [ −1;1] D ( 0;1) Câu Các khoảng nghịch biến hàm số y = x − x + 20 là: A ( −∞; −1) ; ( 1; +∞ ) B ( −1;1) C [ −1;1] D ( 0;1) Câu Các khoảng đồng biến hàm số y = x − 3x + là: A ( −∞;0 ) ; ( 1; +∞ ) B ( 0;1) C [ −1;1] D ¡ Câu Các khoảng nghịch biến hàm số y = x − 3x − là: A ( −∞;0 ) ; ( 1; +∞ ) B ( 0;1) C [ −1;1] D ¡ \ { 0;1} Câu Các khoảng đồng biến hàm số y = − x + x + là: A ( −∞; ) ; ( 2; +∞ ) B ( 0; ) C [ 0; 2] D ¡ Câu 10 Các khoảng nghịch biến hàm số y = − x + x + là: A ( −∞; ) ; ( 2; +∞ ) B ( 0; ) C [ 0; 2] D ¡ Câu 11 Các khoảng đồng biến hàm số y = x − x + x − là: 7 7 A ( −∞;1) ; ; +∞ ÷ B 1; ÷ C [ −5;7 ] 3 3 Câu 12 Các khoảng nghịch biến hàm số y = x − x + x − là: 7 7 A ( −∞;1) ; ; +∞ ÷ B 1; ÷ C [ −5;7 ] 3 3 Câu 13 Các khoảng đồng biến hàm số y = x − x + x là: 3 3 3 ; + ; +∞ − ;1 + A −∞;1 − B ÷ ÷ ÷ C ÷ ÷ 2 ÷ Câu 14 Các khoảng nghịch biến hàm số y = x − x + x D ( 7;3) D ( 7;3) 3 ; − 2 là: 3 3 3 3 ; + ; +∞ ÷ ;1 + ; A −∞;1 − B − C − ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ 2 2 Câu 15 Các khoảng đồng biến hàm số y = x − x + x là: A ( −∞;1) ; ( 3; +∞ ) B ( 1;3) C [ −∞;1] Câu 16 Các khoảng nghịch biến hàm số y = x − x + x là: A ( −∞;1) ; ( 3; +∞ ) B ( 1;3) C [ −∞;1] Câu 17 Các khoảng đồng biến hàm số y = x − x + là: 2 2 A ( −∞;0 ) ; ; +∞ ÷ B 0; ÷ C ( −∞;0 ) 3 3 Câu 18 Các khoảng nghịch biến hàm số y = x − x + là: D ( −1;1) D ( −1;1) D ( 3; +∞ ) D ( 3; +∞ ) D ( 3; +∞ ) 2 2 A ( −∞;0 ) ; ; +∞ ÷ B 0; ÷ C ( −∞;0 ) 3 3 Câu 19 Các khoảng đồng biến hàm số y = 3x − x là: 1 1 1 1 A −∞; − ÷; ; +∞ ÷ B − ; ÷ C −∞; − ÷ 2 2 2 2 Câu 20 Các khoảng nghịch biến hàm số y = x − x là: 1 1 1 1 A −∞; − ÷; ; +∞ ÷ B − ; ÷ C −∞; − ÷ 2 2 2 2 Câu 21 Các khoảng đồng biến hàm số y = x − 12 x + 12 là: A ( −∞; −2 ) ; ( 2; +∞ ) B ( −2; ) C ( −∞; −2 ) Câu 22 Các khoảng nghịch biến hàm số y = x − 12 x + 12 là: A ( −∞; −2 ) ; ( 2; +∞ ) B ( −2; ) C ( −∞; −2 ) CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − x + x − là: −32 A ( 1;0 ) B ( 0;1) C ; ÷ 27 Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x − x + x − là: −32 A ( 1;0 ) B ( 0;1) C ; ÷ 27 Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − x + x là: D ( 3; +∞ ) 1 D ; +∞ ÷ 2 1 D ; +∞ ÷ 2 D ( 2; +∞ ) D ( 2; +∞ ) 32 D ; ÷ 27 32 D ; ÷ 27 3 ; B − C ( 0;1) ÷ ÷ Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x − x + x là: 3 ;− D + ÷ ÷ 3 ; B − C ( 0;1) ÷ ÷ Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − x + x là: A ( 1; ) B ( 3;0 ) C ( 0;3) 3 ;− D + ÷ ÷ A ( 1;0 ) A ( 1;0 ) Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x − x + x là: A ( 1; ) B ( 3;0 ) C ( 0;3) D ( 4;1) Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − x + là: 50 A ( 2;0 ) B ; ÷ C ( 0; ) 27 Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x − x + là: 50 A ( 2;0 ) B ; ÷ C ( 0; ) 27 Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y = 3x − x là: 1 A ; −1÷ B − ;1÷ C − ; −1÷ 2 Câu 10 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = 3x − x là: 1 A ; −1÷ B − ;1÷ C − ; −1÷ 2 Câu 11 Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − 12 x + 12 là: A ( −2; 28 ) B ( 2; −4 ) C ( 4; 28 ) Câu 12 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x − 12 x + 12 là: A ( −2; 28 ) B ( 2; −4 ) C ( 4; 28 ) D ( 4;1) 50 D ; ÷ 27 50 D ; ÷ 27 1 D ;1÷ 2 1 D ;1÷ 2 D ( −2; ) D ( −2; ) CÂU HỎI TỔNG HỢP Câu 1: Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến; B Hàm số đồng biến; C Hàm số đạt cực đại x = 1; D Hàm số đạt cực tiểu x = 2x + y= x + đúng? Câu2: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số ¡ \ { −1} A Hàm số nghịch biến ; ¡ \ { −1} B Hàm số đồng biến ; C Hàm số nghịch biến khoảng (–∞; –1) (–1; +∞); D Hàm số đồng biến khoảng (–∞; –1) (–1; +∞) y= 2x − x − , tìm khẳng định đúng? Câu 3: Trong khẳng định sau hàm số A Hàm số có điểm cực trị; B Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu; C Hàm số đồng biến khoảng xác định; D Hàm số nghịch biến khoảng xác định 1 y = − x4 + x2 − Câu 4: Trong khẳng định sau hàm số , khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x = 0; B Hàm số đạt cực đại x = 1; C Hàm số đạt cực đại x = -1; D Cả câu y = x3 + m x + ( 2m − 1) x − Câu 5: Cho hàm số Mệnh đề sau sai? A ∀m ≠ hàm số có cực đại cực tiểu; B ∀m < hàm số có hai điểm cực trị; C ∀m > hàm số có cực trị; D Hàm số có cực đại cực tiểu Câu 6: Kết luận giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x − x ? A Có giá trị lớn có giá trị nhỏ nhất; B Có giá trị nhỏ giá trị lớn nhất; C Có giá trị lớn giá trị nhỏ nhất; D Không có giá trị lớn giá trị nhỏ x3 − x + 3x + 3 Toạ độ điểm cực đại hàm số Câu 7: Cho hàm số 2 3; ÷ A (-1;2) B (1;2) C D (1;-2) Câu 8: Cho hàm số y=-x -2x -1 Số giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox A B C D Câu Cho hàm số y=-x +3x +9x+2 Đồ thị hàm số có tâm đối xứng điểm A (1;12) B (1;0) C (1;13) D(1;14) Câu 10: Trên khoảng (0; +∞) hàm số y = −x + 3x + : y= A B C D Có giá trị nhỏ Min y = –1; Có giá trị lớn Max y = 3; Có giá trị nhỏ Min y = 3; Có giá trị lớn Max y = –1 Câu 11: Hàm số: y = x + x − nghịch biến x thuộc khoảng sau đây: A ( −2; 0) B (−3; 0) C ( −∞; −2) D (0; +∞) Câu 12: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng xác định 2x +1 y= ( I ) , y = − x + x − 2( II ) , y = x + 3x − ( III ) x + nó: A ( I ) ( II ) B Chỉ ( I ) C ( II ) ( III ) Câu 13: Hàm số: y = − x + x + đạt cực tiểu x = A -1 B C - y = x4 − 2x2 − Câu 14: Hàm số: đạt cực đại x = D ( I ) ( III ) D A B ± C − D 2 Câu 15: Cho hàm số y=-x -4x+3 có đồ thị (P) Nếu tiếp tuyến điểm M (P) có hệ số góc hoành độ điểm M A 12 B C -1 D π π − ; ÷ Câu 16: Cho hàm số y=3sinx-4sin3x Giá trị lớn hàm số khoảng 2 A -1 B C D y = x+ x Giá trị nhỏ hàm số (0; +∞) Câu 17: Cho hàm số B C D 2x +1 y= x − Đồ thị hàm số có tâm đối xứng điểm Câu 18: Cho hàm số A (1;2) B (2;1) C (1;-1) D (-1;1) y = x − 2x2 +1 Câu 19: Cho hàm số Hàm số có A Một cực đại hai cực tiểu B Một cực tiểu hai cực đại C Một cực đại cực tiểu D Một cực tiểu cực đại − 2x y= x − Số tiệm cận đồ thị hàm số Câu 20: Cho hàm số A B C D Câu 21: Cho hàm số y=x3-3x2+1 Tích giá trị cực đại cực tiểu đồ thị hàm số A -6 B -3 C D Câu 22: Cho hàm số y=x3-4x Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox A B C D A Câu 23: Cho hàm số y = − x + x Giá trị lớn hàm số A B C D 3 Câu 24: Số giao điểm đường cong y=x -2x +2x+1 đường thẳng y = 1-x A B C D Câu 25: Số đường thẳng qua điểm A(0;3) tiếp xúc với đồ thị hàm số y=x4-2x2+3 A B C D 2x + y= x − Khi hoành Câu 26: Gọi M, N giao điểm đường thẳng y =x+1 đường cong độ trung điểm I đoạn thẳng MN 5 − A B C D 3x + y= x − Khẳng định sau đúng? Câu 27: Cho hàm số y= A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x= B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x= 1 y= D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Câu 28: Cho hàm số y = f(x)= ax +bx +cx+d,a ≠ Khẳng định sau sai ? A Đồ thị hàm số cắt trục hoành B Hàm số có cực trị lim f ( x) = ∞ C x →∞ D Đồ thị hàm số có tâm đối xứng y = x − x + 3x + Câu 29: Cho hàm số Tiếp tuyến tâm đối xứng đồ thị hàm số có pt: 11 11 y = −x + y = −x − y = x+ y = x+ 3 3 A B C D 2x − y= x − Đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng y=2x+m Câu 30: Cho hàm số A m = B m ≠ C m = ±2 D ∀m ∈ R Câu 31: Cho hàm số y=x -3x +1 Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=m điểm phân biệt A -3