Tr−êng THPT Tam Giang §Ò kiÓm tra 1 tiÕt (N¨m häc 2007-2008) M«n: Gi¶i TÝch 12 (Lần 1) Hä vµ tªn: Líp 12 1/ Đạo hàm của hàm số y = x 5 - 4x 3 + 2x + 5 tại điểm x = 0 bằng bao nhiêu? a y’(0) = 5. b y’(0) = 7. c y’(0) = 2. d y’(0) = 0. 2/ Đạo hàm cấp n của hàm số y = cosx là: a y' = sin(x + nπ/2) b y' = cos(x - nπ/2) c y' = cos(x + nπ/2) d y' = - cos(x + nπ/2) 3/ Nghiệm của phương trình: f'(x) = cosx với f(x) = sinx + cosx sẽ là : a x = kπ. b x = k2π. c x = kπ/2. d x = π + k2π. 4/ Cho hàm số y = xe 1/x . Khẳng định nào sau đây là đúng? a x 3 y'' - xy' + y = 2xe 1/x . b x 3 y'' - xy' + y = 0. c x 3 y'' - xy' + y = -e 1/x . d x 3 y'' - xy' + y = 2e 1/x . 5/ Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 - 6x tại điểm có hoành độ x = 2 là đường thẳng: a y = 6x - 16. b y = 6x - 8. c y = 6x + 8. d y = 6x + 16. 6/ Theo công thức tính gần đúng dựa vào vi phân, giá trị gần đúng (lấy bốn chữ số thập phân) của 3, 97 bằng bao nhiêu ? a 1,9091. b 2,0101. c 1,9925. d 2,1011. 7/ Cho hàm số: y = x 3 - 6x 2 + 1 có đồ thị (C). Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (C) có hệ số góc bằng - 9 thì hoành độ của tiếp điểm M là: a x = - 1 hoặc x = 3. b x = 1 hoặc x = - 3. c x = - 1 hoặc x = - 3. d x = 1 hoặc x = 3. 8/ Đạo hàm cấp n ( n ∈ N * ) của hàm số y = 2 1 x3x2 − + bằng: a y (n) = (-1) n .n!.( n1 n1 11 (x 1) (x 2) ++ − −− ). b y (n) = (-1) n .n!.( n1 n1 11 (x 2) (x 1) ++ + −− ). c y (n) = (-1) n .n!.( nn 11 (x 2) (x 1) − −− ). d y (n) = (-1) n .n!.( n1 n1 11 (x 2) (x 1) ++ − −− ). 9/ §¹o hµm cña hµm sè y = 3sin5x - 4cos2x lµ: a y’ = 15cos5x - 8sin2x b y’ = -15cos5x + 8sin2x c y’ = 15cos5x + 8sin2x d y’ = 15cos5x - 4sin2x 10/ Đạo hàm của hàm số y = (x - 1)(x - 2)(x - 3) là: a y' = 3x 2 + 12x - 11. b y' = 3x 2 + 12x + 11. c y' = 3x 2 - 12x - 11. d y' = 3x 2 - 12x + 11. 11/ Đạo hàm cấp 2 của hàm số y = sinx 2 bằng: a y” = - 2cosx 2 + 4x 2 sinx 2 . b y” = 2cosx 2 - 4xsinx 2 . c y” = 2cosx 2 + 4x 2 sinx 2 . d y” = 2cosx 2 - 4x 2 sinx 2 . 12/ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: 2 2 x + = − x y x tại A(1;-2) là : a y = -5x + 3. b y = 5x - 3 c y = 5x + 3 d y = -5x - 3 13/ Cho hàm số f(x) = sin 2 (2x - 1). Tập giá trị của f'(x) là : a [-4; 4]. b (-2; 2). c [-2; 2]. d (-4; 4). 14/ Giới hạn x x x lim x1 →∞ ⎛ ⎜ + ⎝⎠ ⎞ ⎟ bằng bao nhiêu? a 0. b e. c 1. d 1/e. 32 () ( 1) 2 1=+− ++xx a x x / ()0,〉∀∈ . Để f f xxR thì : 15/ Cho a 1616−〈〈+a . b 1=±a 6 . c 16 1−≤≤+a 6 . d 16<−a hoặc 16>+a 16/ Cho hai hàm số f(x) = sin 4 x + cos 4 x và g(x) = cos4x 4 . Khẳng định nào sau đây là đúng? a 2f'(x) + g'(x) = 0. b f'(x) - g'(x) = 0. c f'(x) + g'(x) = 0. d f'(x) - 2g'(x) = 0. 17/ Đạo hàm của hàm số y = 2 45−+xx tại điểm x = 3 bằng bao nhiêu? a y’(3) = 1/ 2 . b y’(3) = 2 2 . c y’(3) = 2 . d y’(3) = 1. 18/ Đạo hàm của hàm số y = e x + x e (với x > 0) bằng: a y’ = xe x - 1 + x e . b y’ = e x + ex e - 1 . c y’ = e x + x e . d y’ = xe x - 1 + ex e - 1 . 19/ Cho hàm số y = ln x3 2x 1 + + có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành là đường thẳng nào sau đây? a 5y + x - 2 = 0. b 5y - x - 2 = 0. c y - 5x - 2 = 0. d y + 5x - 2 = 0. 20/ Cho hàm số y = |x|. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau? a Hàm số có đạo hàm bên phải tại 0. b Hàm số liên tục tại 0. c Hàm số có đạo hàm bên trái tại 0. d Hàm số có đạo hàm tại 0. 21/ Đạo hàm của hàm số y = 2 x .3 x là: a y' = 6 x . b y' = 6 x .ln6. c y = 6 x .lnx. d y' = 2 x + 3 x . 22/ Cho hàm số y = sin2x + 2sinx - 2 x. Số nghiệm của phương trình y’ = 0 thuộc đoạn [-2π; 2π] là: a 3. b 4. c 2. d 6. 23/ Cho hàm số y = e -2x .cos2x. Tìm hệ thức đúng trong các hệ thức sau: a y” + 4y’ + 8y = 6. b y” + 4y’ + 8y = 2. c y” + 4y’ + 8y = 0. d y” + 4y’ + 8y = 4. 24/ Hệ số góc của tiếp tuyến của (C): y = 2x - x 2 tại điểm có hoành độ bằng -1 là: a - 4. b - 1. c 4. d 0. 25/ Đạo hàm của hàm số y = ln 1sinx cosx + ( với cosx > 0) bằng: a y’ = 1 cosx . b y’ = - tgx. c y’ = tgx. d y’ = - 1 cosx . ********** Hết ********** Tr−êng THPT Tam Giang §Ò kiÓm tra 1 tiÕt (N¨m häc 2007-2008) M«n: Gi¶i TÝch 12 (Lần 1) Hä vµ tªn: Líp 12 1/ Cho hàm số: y = x 3 - 6x 2 + 1 có đồ thị (C). Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (C) có hệ số góc bằng - 9 thì hoành độ của tiếp điểm M là: a x = 1 hoặc x = 3. b x = - 1 hoặc x = 3. c x = 1 hoặc x = - 3. d x = - 1 hoặc x = - 3. 2/ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: 2 2 + = − x x y x tại A(1;-2) là : a y = 5x + 3 b y = 5x - 3 c y = -5x - 3 d y = -5x + 3. 3/ Đạo hàm cấp 2 của hàm số y = sinx 2 bằng: a y” = 2cosx 2 - 4x 2 sinx 2 . b y” = - 2cosx 2 + 4x 2 sinx 2 . c y” = 2cosx 2 + 4x 2 sinx 2 . d y” = 2cosx 2 - 4xsinx 2 . 4/ Cho hai hàm số f(x) = sin 4 x + cos 4 x và g(x) = cos4x 4 . Khẳng định nào sau đây là đúng? a f'(x) - 2g'(x) = 0. b f'(x) - g'(x) = 0. c f'(x) + g'(x) = 0. d 2f'(x) + g'(x) = 0. 5/ Đạo hàm của hàm số y = 2 x .3 x là: a y = 6 x .lnx. b y' = 6 x . c y' = 6 x .ln6. d y' = 2 x + 3 x . 6/ Đạo hàm của hàm số y = 2 45−+xx tại điểm x = 3 bằng bao nhiêu? a y’(3) = 2 . b y’(3) = 1. c y’(3) = 2 2 . d y’(3) = 1/ 2 . 7/ Theo công thức tính gần đúng dựa vào vi phân, giá trị gần đúng (lấy bốn chữ số thập phân) của 3, 97 bằng bao nhiêu ? a 1,9091. b 1,9925. c 2,1011. d 2,0101. 8/ Đạo hàm cấp n ( n ∈ N * ) của hàm số y = 2 1 x3x2 bằng: − + a y (n) = (-1) n .n!.( n1 n1 11 (x 2) (x 1) + − −− + ). b y (n) = (-1) n .n!.( n1 n1 11 (x 2) (x 1) ++ + −− ). c y (n) = (-1) n .n!.( n 11 (x 2) (x 1) − −− n ). d y (n) = (-1) n .n!.( n1 n1 11 (x 1) (x 2) ++ − −− ). 9/ Cho hàm số y = sin2x + 2sinx - 2 x. Số nghiệm của phương trình y’ = 0 thuộc đoạn [-2π; 2π] là: a 2. b 6. c 4. d 3. 10/ §¹o hµm cña hµm sè y = 3sin5x - 4cos2x lµ: a y’ = -15cos5x + 8sin2x b y’ = 15cos5x - 4sin2x c y’ = 15cos5x + 8sin2x d y’ = 15cos5x - 8sin2x 11/ Đạo hàm của hàm số y = (x - 1)(x - 2)(x - 3) là: a y' = 3x 2 + 12x - 11. b y' = 3x 2 + 12x + 11. c y' = 3x 2 - 12x - 11. d y' = 3x 2 - 12x + 11. 12/ Nghiệm của phương trình: f'(x) = cosx với f(x) = sinx + cosx sẽ là : a x = kπ/2. b x = k2π. c x = kπ. d x = π + k2π. 13/ Hệ số góc của tiếp tuyến của (C): y = 2x - x 2 tại điểm có hoành độ bằng -1 là: a - 1. b 4. c 0. d - 4. 14/ Đạo hàm của hàm số y = ln 1sinx cosx + ( với cosx > 0) bằng: a y’ = 1 cosx . b y’ = - 1 cosx . c y’ = - tgx. d y’ = tgx. 15/ Giới hạn x x x lim x1 →∞ ⎛ ⎜ + ⎝⎠ ⎞ ⎟ bằng bao nhiêu? a 0. b e. c 1. d 1/e. 16/ Đạo hàm của hàm số y = x 5 - 4x 3 + 2x + 5 tại điểm x = 0 bằng bao nhiêu? a y’(0) = 0. b y’(0) = 7. c y’(0) = 5. d y’(0) = 2. 17/ Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 - 6x tại điểm có hoành độ x = 2 là đường thẳng: a y = 6x - 16. b y = 6x - 8. c y = 6x + 8. d y = 6x + 16. 18/ Cho hàm số y = e -2x .cos2x. Tìm hệ thức đúng trong các hệ thức sau: a y” + 4y’ + 8y = 2. b y” + 4y’ + 8y = 0. c y” + 4y’ + 8y = 6. d y” + 4y’ + 8y = 4. 19/ Đạo hàm cấp n của hàm số y = cosx là: a y' = sin(x + nπ/2) b y' = - cos(x + nπ/2) c y' = cos(x - nπ/2) d y' = cos(x + nπ/2) 20/ Cho 32 () ( 1) 2 1=+− ++ f xx a x x . Để / ()0,〉∀∈ f xxR thì : a 16<−a hoặc 16>+a b 16 1−≤≤+a 6 . c 1616−〈〈+a . d 1=±a 6 . 21/ Cho hàm số y = x.e 1/x . Khẳng định nào sau đây là đúng? a x 3 y'' - xy' + y = 2e 1/x . b x 3 y'' - xy' + y = 0. c x 3 y'' - xy' + y = -e 1/x . d x 3 y'' - xy' + y = 2x.e 1/x . 22/ Đạo hàm của hàm số y = e x + x e (với x > 0) bằng: a y’ = e x + x e . b y’ = e x + ex e - 1 . c y’ = xe x - 1 + x e . d y’ = xe x - 1 + ex e - 1 . 23/ Cho hàm số f(x) = sin 2 (2x - 1). Tập giá trị của f'(x) là : a [-4; 4]. b (-4; 4). c (-2; 2). d [-2; 2]. 24/ Cho hàm số y = |x|. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau? a Hàm số có đạo hàm bên trái tại 0. b Hàm số có đạo hàm bên phải tại 0. c Hàm số có đạo hàm tại 0. d Hàm số liên tục tại 0. 25/ Cho hàm số y = ln x3 2x 1 + + có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành là đường thẳng nào sau đây? a 5y + x - 2 = 0. b 5y - x - 2 = 0. c y - 5x - 2 = 0. d y + 5x - 2 =0. ********** Hết ********** phÇn bμi lμm cña häc sinh . 1)(x - 2)(x - 3) là: a y' = 3x 2 + 12x - 11. b y' = 3x 2 + 12x + 11. c y' = 3x 2 - 12x - 11. d y' = 3x 2 - 12x + 11. 12/ Nghiệm của phương trình: f'(x) = cosx. (x - 1)(x - 2)(x - 3) là: a y' = 3x 2 + 12x - 11. b y' = 3x 2 + 12x + 11. c y' = 3x 2 - 12x - 11. d y' = 3x 2 - 12x + 11. 11/ Đạo hàm cấp 2 của hàm số y = sinx 2 . ********** Hết ********** Tr−êng THPT Tam Giang §Ò kiÓm tra 1 tiÕt (N¨m häc 2007-2008) M«n: Gi¶i TÝch 12 (Lần 1) Hä vµ tªn: Líp 12 1/ Cho hàm số: y = x 3 - 6x 2 + 1 có đồ thị (C).