Chuyên Đề toán Số học 8

ngµy 15 th¸ng 11 n¨m 2007 tiÕt 20. § 11. H×nh thoi ngày 15 tháng 11 năm 2007 tiết 20. Đ 11. Hình thoi O C A4. Trong hình bình hành là tâm đối xứng . Bài 1: Điền vào chỗ trống trong các câu sau 1. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của chúng là 2. Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau thì của nó bằng nhau. 3. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của chúng là hình chữ nhật 4 cạnh hình bình hành giao điểm hai đường chéo Bài 2:Làm theo yêu cầu sau. 1. Cho hai điểm B và D ( như hình bên). 2. Vẽ trên nửa mặt phẳng (I) hai cung tròn cùng bán kính là R, hai cung tròn này cắt nhau tại 1 điểm gọi là A. 3. Trên nửa mặt phẳng (II) làm tương tự ta được điểm thứ hai gọi là C. 4. Nối 4 điểm A,B,C,D lại với nhau được một tứ giác ABCD. 5. Tứ giác ABCD là hình gì ? Vì sao ? Xác định tâm đối xứng (nếu có). 30 cm B D (I) (II) ngày 15 tháng 11 năm 2007 tiết 20. Đ 11. Hình thoi Một số quy định Một số quy định Các ký hiệu : Các ký hiệu : 1 1 - Làm nháp : - Làm nháp : 2 2 - Xem sgk: - Xem sgk: 3 3 - Ghi vở : - Ghi vở : SGK N ngày 15 tháng 11 năm 2007 tiết 20. Đ 11. Hình thoi Hình 100 B C D A Nhận xét gì về các cạnh của tứ giác trên ? Vì sao ? Tứ giác trên có 4 cạnh bằng nhau, ta nói tứ giác đó là Hình thoi Vậy hình thoi là gì ? SGK Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau : (SGK/104) (SGK/104) Nếu cho biết tứ giác ABCD là hình thoi thì theo đ/n ta biết được điều gì? Nếu tứ giác ABCD hình thoi => AB=BC=CD=DA * Tứ giác ABCD là hình thoi <=> AB=BC=CD=DA ngày 15 tháng 11 năm 2007 tiết 20. Đ 11. Hình thoi : (SGK/104) * Tứ giác ABCD là hình thoi <=> AB=BC=CD=DA Hình 100 B C D A Làm?1: Chứng minh rằng tứ giác ABCD trên hình 100 cũng là hình bình hành. M ố i q u a n h ệ Hình thoi cũng là hình bình hành (và là hình bình hành đặc biệt). * Nhận xét: Hình thoi cũng là một hình bình hành Điều cần ghi nhớ chính là định nghĩa. SGK Dựa theo định nghĩa hãy nêu cách vẽ hình thoi ? ngày 15 tháng 11 năm 2007 tiết 20. Đ 11. Hình thoi : (SGK/104) * Tứ giác ABCD là hình thoi <=> AB=BC=CD=DA * Nhận xét: Hình thoi cũng là một hình bình hành SGK Hình 100 B C D A B C D A Tại sao nói Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành hbh Có các cạnh đối song song và bằng nhau. Có các góc đối bằng nhau . Có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Hãy nêu tính chất của hình bình hành ? a. Tính chất về cạnh: Hình thoi b. Tính chất về góc: Hình thoi c. Tính chất về đường chéo: Giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng. ngày 15 tháng 11 năm 2007 tiết 20. Đ 11. Hình thoi Phát hiện thêm: a. Hai đường chéo vuông góc với nhau . b. Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi. Làm ?2: Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O (Hình 101) . B C D A a. Theo tính chất của hình bình hành, hai đư ờng chéo của hình thoi có tính chất gì ? b. Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD. O B C D A O Chứng minh: Ta có tam giác ABC cân tại B và có BO là trung tuyến ( vì O là trung điểm của AC ) BO là đường cao và là phân giác (Theo T/c trung tuyến trong tam giác cân) => BO AC hay BD AC và BD là phân giác của góc B. * Chứng minh tương tự CA, DB, AC là phân giác của góc C, góc D, góc A). ^ ^ N ngày 15 tháng 11 năm 2007 tiết 20. Đ 11. Hình thoi : (SGK/104) * Tứ giác ABCD là hình thoi <=> AB=BC=CD=DA * Nhận xét: Hình thoi cũng là một hình bình hành SGK a. Tính chất về cạnh: Hình thoi có các cạnh đối song song và bằng nhau b. Tính chất về góc: Hình thoi có các góc đối bằng nhau. c. Tính chất về đường chéo: B C D A O Trong hình thoi: a. Hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường. b. Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi. Dựa vào tính chất này hãy nêu cách vẽ hình thoi ? Cách vẽ: 1. Vẽ hai đường chéo AC Và BD vuông góc với nhau tại trung điểm của chúng. 2. Nối các điểm A, B, C, D lại với nhau ta được hình thoi ABCD C D A B ngày 15 tháng 11 năm 2007 tiết 20. Đ 11. Hình thoi : (SGK/104) * Tứ giác ABCD là hình thoi <=> AB=BC=CD=DA * Nhận xét: Hình thoi cũng là một hình bình hành SGK a. Tính chất về cạnh: Hình thoi có các cạnh đối song song và bằng nhau b. Tính chất về góc: Hình thoi có các góc đối bằng nhau. c. Tính chất về đường chéo: B C D A O Trong hình thoi: a. Hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường. b. Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi. Theo Đ/n một tứ giác muốn trở thành hình thoi thì cần có điều kiện gì ? Hình thoi Theo Đ/n một tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi. Có 4 cạnh bằng nhau N ngày 15 tháng 11 năm 2007 tiết 20. Đ 11. Hình thoi : (SGK/104) * Tứ giác ABCD là hình thoi <=> AB=BC=CD=DA * Nhận xét: Hình thoi cũng là một hình bình hành SGK a. Tính chất về cạnh: Hình thoi có các cạnh đối song song và bằng nhau b. Tính chất về góc: Hình thoi có các góc đối bằng nhau. c. Tính chất về đường chéo: B C D A O Trong hình thoi: a. Hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đư ờng. b. Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi. Hãy dự đoán các dấu hiệu của hình thoi từ hình bình hành ? (Về cạnh , về đư ờng chéo ) Hình thoi .Có 4 cạnh bằng nhau Tứ giác B C D A O . Có hai cạnh kề bằng nhau . Có hai đường chéo vuông góc . Có một đường chéo là phân giác của một góc B C D A O D C A B N (SGK/105) Làm ?3: Chứng minh dấu hiệu nhận biết thứ 3. [...]... nhau là hình thoi Đ hay S.Đ 19-5- 189 0hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi vỗ Câu 2: Tứ giác có tay Đ hay S S tại Mở Câu 3: Giao điểm 2 đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng Nghệ an tiếp Đ Đ hay S ô Câu 5: Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình thoi Đ hay S.nữa S D1 D2 D3 D4 D5 ngày 15 tháng 11 năm tiết 20 Đ 11 Hình thoi 2007 Hướng dẫn về nhà 1 Học thuộc Đ/n và hiểu cách ghi:... về cạnh, góc , đừng chéo) để áp dụng vào bài tập 3 Nhớ và nắm vững 4 dấu hiệu nhận biết hình thoi để áp dụng vào bài tập chứng minh một tứ giác là hình thoi 4 Bài tập về nhà: Bài 74 bài 78/ SGK tr 106 Bài 135; 136; 1 38 /SBT tr74 ngày 15 tháng 11 năm tiết 20 Đ 11 Hình thoi 2007 ngày 15 tháng 11 năm tiết 20 Đ 11 Hình thoi 2007 Bài 2:Làm theo yêu cầu sau 1 Cho hai điểm B và D ( như hình bên) 2 Vẽ trên nửa... Bài giải Cho ABCD là hình bình hành A GT O là giao của hai đường chéo, AC ^ BD KL Chứng minh: Hình bình hành ABCD là hình thoi Chứng minh o D C ngày 15 tháng 11 năm tiết 20 Đ 11 Hình thoi 2007 Ghi nhớ 1 Học thuộc Đ/n và hiểu cách ghi: Tứ giác ABCD là hình thoi AB=BC=CD=DA Biết vẽ hình thoi 2 Nhớ và nắm vững tính chất của hình thoi: ( tính chất về cạnh, góc , đừng chéo) để áp dụng vào bài tập 3 Nhớ . D (I) (II) ngày 15 tháng 11 năm 2007 tiết 20. Đ 11. Hình thoi Một số quy định Một số quy định Các ký hiệu : Các ký hiệu : 1 1 - Làm nháp : - Làm nháp. tranh sinh 19-5- 189 0 tại Nghệ an Thưởng một tràng vỗ tay. Mở tiếp ô nữa ngày 15 tháng 11 năm 2007 tiết 20. Đ 11. Hình thoi Hướng dẫn về nhà 1. Học thuộc Đ/n