1. Trạng thái cân bằng TOPTrong cơ học, ta biết rằng trạng thái cân bằng của một vật là trạng thái mà vật đó đứng yên đối với một hệ quy chiếu quán tính nhất định. Trong nhiệt động lực học khái niệm trạng thái cân bằng của một hệ là trạng thái trong đó các đại lượng vĩ mô (p, V, T) xác định trạng thái của hệ là không thay đổi. Những đại lượng xác định trạng thái của một vật còn gọi là thông số trạng thái. Ở trạng thái cân bằng nhiệt động lực học không thể xảy ra các hiện tượng truyền nhiệt, các phản ứng hóa học, biến đổi trạng thái giữa khí, lỏng, rắn. Trạng thái cân bằng nhiệt động lực học khác với trạng thái cân bằng cơ học ở chỗ là mặc dù các đại lượng vĩ mô đặc trưng cho hệ không đổi nhưng các phần tử cấu tạo nên hệ vẫn không ngừng chuyển động hỗn loạn. Chẳng hạn một hệ gồm một chất lỏng, đựng trong bình kín, trên mặt của chất lỏng có hơi bão hoà của nó. Hệ này ở trạng thái cân bằng nên các đại lượng p, V, T là không đổi. Tuy nhiên bên trong hệ vẫn có những phân tử bay hơi ra khỏi chất lỏng và ngược lại cũng có những phân tử thuộc phần hơi bão hoà bay trở lại vào chất lỏng. Dĩ nhiên số phân tử bay ra và bay trở vào chất lỏng trong cùng một thời gian nào đấy phải bằng nhau. Chất khí ở trạng thái cân bằng thì nhiệt độ của nó tại mọi điểm của nó đều giống nhau và không đổi theo thời gian. Tuy nhiên tại một miền nhỏ nào đó trong không gian và ở một thời điểm nhất định nào đấy, các phân tử chất khí có thể có động năng trung bình lớn hơn động năng trung bình các phân tử chất khí ở những miền khác. Do đó nhiệt độ ở miền nhỏ nói trên có thể lớn hơn nhiệt độ ở các miền khác. Như vậy, sẽ xảy ra sự dẫn nhiệt từ miền có nhiệt độ cao đến miền có nhiệt độ thấp. Sự dẫn nhiệt này chỉ có thể xảy ra trong một phạm vi không gian nhỏ so với toàn bộ thể tích chất khí. Hình (10.1) biểu diễn sự phụ thuộc của áp suất chất khí ở trạng thái cân bằng theo thời gian. Ta thấy tuy rằng chất khí được giữ ở trạng thái cân bằng nhưng giá trị áp suất không phải hoàn toàn bất biến mà dao động ít nhiều chung quanh giá trị trung bình. Những dao động nhỏ như vậy được gọi là những thăng giáng. Như vậy có hai đặc điểm của trạng thái cân bằng nhiệt động lực học. Cuối cùng ta cần phân biệt trạng thái cân bằng và trạng thái dừng. Giả sử có một thanh kim loại mà hai đầu thanh được giữ ở hai nhiệt độ xác định và khác nhau. Ta nói rằng trong thanh kim loại có trạng thái dừng chứ không có trạng thái cân bằng vì rằng bên trong thanh kim loại đã xảy ra quá trình truyền nhiệt (vĩ mô) từ phần có nhiệt độ cao hơn đến nhiệt độ thấp hơn. Trạng thái dừng có liên quan đến sự cung cấp nhiệt ổn định từ các nguồn. Vậy có thể rút ra một định nghĩa đầy đủ hơn về trạng thái cân bằng nhiệt động lực học . Ðó là trạng thái của một hệ mà các thông số trạng thái của hệ không thay đổi và trạng thái của hệ không thay đổi, trong hệ không xảy ra các quá trình như dẫn nhiệt, khuếch tán, phản ứng hóa học, chuyển pha.v.v... 2. Quá trình chuẩn cân bằng TOP Khi một hệ biến đổi từ trạng thái này sang trạng thái khác, một chuổi các trạng thái nối tiếp nhau xảy ra, tạo nên một quá trình. Những trạng thái nối tiếp nhau này là những trạng thái cân bằng vì sự biến thiên của các thông số trạng thái theo thời gian là đủ chậm so với khoảng thời gian giữa hai trạng thái kế tiếp được chọn tuỳ ý .Một quá trình diễn biến vô cùng chậm như thế được gọi là quá trình chuẩn cân bằng (chuẩn tĩnh) và có thể coi nó là một dãy nối tiếp các trạng thái cân bằng. Những quá trình xảy ra trong thực tế không phải là những quá trình chuẩn cân bằng nhưng nếu chúng xảy ra càng chậm bao nhiêu thì càng gần đúng là quá trình chuẩn cân bằng bấy nhiêu.
CHƢƠNG 10 : I II NHIỆT ÐỘNG LỰC HỌC TRẠNG THÁI CÂN BẰNG VÀ CÁC QÚA TRÌNH NHIỆT ÐỘNG LỰC HỌC Trạng thái cân Quá trình chuẩn cân Quá trình thuận nghịch NĂNG LƢỢNG CHUYỂN ÐỘNG NHIỆT VÀ NỘI NĂNG CỦA KHÍ LÝ TƢỞNG Ðịnh luật phân bố lƣợng Boltzmann Năng lƣợng chuyển động nhiệt chất khí mà phân tử gồm nhiều nguyên tử III LIÊN QUAN GIỮA NHIỆT LƢỢNG VÀ CÔNG CƠ HỌC IV NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT CỦA NHIỆT ÐỘNG LỰC HỌC V VI VII VIII IX X Nguyên lý bảo toàn biến hóa lƣợng Nội hàm số đơn gía trạng thái Nguyên lý thứ nhiệt động lực học NHIỆT DUNG RIÊNG CỦA KHÍ LÝ TƢỞNG Nhiệt dung riêng đẳng tích Nhiệt dung riêng đẳng áp Tỷ số nhiệt dung riêng đẳng áp đẳng tích Ðơn vị đo nhiệt dung riêng ỨNG DỤNG ÐỊNH LUẬT ÐỂ TÍNH CÔNG NGUYÊN LÝ THỨ HAI CỦA NHIỆT ÐỘNG LỰC HỌC KHÁI NIỆM ENTROPY ÐỊNH LÝ NERNST CÁC THẾ NHIỆT ÐỘNG Ƣu điểm phƣơng pháp động học phân tử sâu vào chất tƣợng nhƣng gặp phải nhƣợc điểm nhƣ tính chất gần kết định lƣợng phức tạp công việc tính toán Phƣơng pháp nhiệt động lực học không khảo sát chi tiết tƣợng xảy mà tính biến đổi lƣợng tƣợng Phƣơng pháp đƣợc phát sinh từ khảo sát biến đổi nhiệt thành để chạy máy phát động lực nhƣ máy nƣớc, máy nổ chạy ét xăng, nên có tên gọi phƣơng pháp nhiệt động lực học Các nguyên lý nhiệt động lực học cần thiết cho kỹ thuật nhƣ cho việc nghiên cứu khoa học nói chung I TRẠNG THÁI CÂN BẰNG VÀ CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ÐỘNG LỰC HỌC TOP Trạng thái cân Trong học, ta biết trạng thái cân vật trạng thái mà vật đứng yên hệ quy chiếu quán tính định Trong nhiệt động lực học khái niệm trạng thái cân hệ trạng thái đại lƣợng vĩ mô (p, V, T) xác định trạng thái hệ không thay đổi Những đại lƣợng xác định trạng thái vật gọi thông số trạng thái Ở trạng thái cân nhiệt động lực học xảy tƣợng truyền nhiệt, phản ứng hóa học, biến đổi trạng thái khí, lỏng, rắn Trạng thái cân nhiệt động lực học khác với trạng thái cân học chỗ đại lƣợng vĩ mô đặc trƣng cho hệ không đổi nhƣng phần tử cấu tạo nên hệ không ngừng chuyển động hỗn loạn Chẳng hạn hệ gồm chất lỏng, đựng bình kín, mặt chất lỏng có bão hoà Hệ trạng thái cân nên đại lƣợng p, V, T không đổi Tuy nhiên bên hệ có phân tử bay khỏi chất lỏng ngƣợc lại có phân tử thuộc phần bão hoà bay trở lại vào chất lỏng Dĩ nhiên số phân tử bay bay trở vào chất lỏng thời gian phải Chất khí trạng thái cân nhiệt độ điểm giống không đổi theo thời gian Tuy nhiên miền nhỏ không gian thời điểm định đấy, phân tử chất khí có động trung bình lớn động trung bình phân tử chất khí miền khác Do nhiệt độ miền nhỏ nói lớn nhiệt độ miền khác Nhƣ vậy, xảy dẫn nhiệt từ miền có nhiệt độ cao đến miền có nhiệt độ thấp Sự dẫn nhiệt xảy phạm vi không gian nhỏ so với toàn thể tích chất khí Hình (10.1) biểu diễn phụ thuộc áp suất chất khí trạng thái cân theo thời gian Ta thấy chất khí đƣợc giữ trạng thái cân nhƣng giá trị áp suất hoàn toàn bất biến mà dao động nhiều chung quanh giá trị trung bình Những dao động nhỏ nhƣ đƣợc gọi thăng giáng Nhƣ có hai đặc điểm trạng thái cân nhiệt động lực học Cuối ta cần phân biệt trạng thái cân trạng thái dừng Giả sử có kim loại mà hai đầu đƣợc giữ hai nhiệt độ xác định khác Ta nói kim loại có trạng thái dừng trạng thái cân bên kim loại xảy trình truyền nhiệt (vĩ mô) từ phần có nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp Trạng thái dừng có liên quan đến cung cấp nhiệt ổn định từ nguồn Vậy rút định nghĩa đầy đủ trạng thái cân nhiệt động lực học Ðó trạng thái hệ mà thông số trạng thái hệ không thay đổi trạng thái hệ không thay đổi, hệ không xảy trình nhƣ dẫn nhiệt, khuếch tán, phản ứng hóa học, chuyển pha.v.v TOP Quá trình chuẩn cân Khi hệ biến đổi từ trạng thái sang trạng thái khác, chuổi trạng thái nối tiếp xảy ra, tạo nên trình Những trạng thái nối tiếp trạng thái cân biến thiên thông số trạng thái theo thời gian đủ chậm so với khoảng thời gian hai trạng thái đƣợc chọn tuỳ ý Một trình diễn biến vô chậm nhƣ đƣợc gọi trình chuẩn cân (chuẩn tĩnh) coi dãy nối tiếp trạng thái cân Những trình xảy thực tế trình chuẩn cân nhƣng chúng xảy chậm gần trình chuẩn cân nhiêu Quá trình thuận nghịch TOP Trong nhiệt động lực học, xét trình nói chung mà ta cần ý đến chiều diễn biến trình Vì dƣới ta xét khái niệm trình thuận nghịch Quá trình thuận nghịch trình diễn biến theo hai chiều, lúc đầu trình diễn theo chiều (chiều thuận) sau lại diễn theo chiều ngƣợc lại để trở trạng thái ban đầu hệ qua trạng thái giống nhƣ lúc hệ diễn biến theo chiều thuận hệ trở trạng thái ban đầu không gây biến đổi cho ngoại vi Mọi trình thuận nghịch trình chuẩn cân Ta biểu diễn trình thuận nghịch đồ thị đƣờng cong liền nét nhƣ trình chuẩn cân Mọi trình thực diễn biến nhanh có tỏa nhiệt ma sát nên chúng trình thuận nghịch Trong trƣờng hợp hệ trở lại trạng thái ban đầu trình gây biến đổi cho ngoại vi trình bao gồm dãy trạng thái không cân Những trình gọi trình không thuận nghịch Nếu chúng xảy chậm ma sát chúng gần với trình thuận nghịch qúa trình trình đƣợc lý tƣởng hóa Nhiệt động lực học nghiên cứu biến đổi lƣợng trình chuẩn cân tức trình thuận nghịch Những trình đƣợc gọi chung trình nhiệt động lực học II NĂNG LƢỢNG CHUYỂN ÐỘNG NHIỆT VÀ NỘI NĂNG CỦA KHÍ LÝ TƢỞNG TOP Ðịnh luật phân bố lƣợng Boltzmann Năng lƣợng chuyển động nhiệt gọi nhiệt vật tổng lƣợng chuyển động tất phân tử cấu tạo nên vật Việc xét riêng nhiệt biến đổi vật khó khăn lƣợng chuyển động nhiệt phân tử luôn liên quan mật thiết với tƣơng tác phân tử Chẳng hạn đung nóng vật, nhiệt độ tăng lên lƣợng chuyển động mà phân tử cấu tạo nên vật biến đổi Vì vậy, để thuận tiện cho việc tìm hiểu sâu lƣợng chuyển động nhiệt ta chọn khí lý tƣởng lực tƣơng tác tƣơng tác phân tử nhỏ, bỏ qua Ðối với khí nguyên tử (ví dụ nhƣ Hêli, Nêon, Argon) ta coi phân tử nhƣ chất điểm Phân tử có nguyên tử có động chuyển động tịnh tiến động ứng với chuyển động quay Nguyên tử gồm hạt nhân tập trung hầu hết khối lƣợng nguyên tử vành nhẹ electron Khi phân tử va chạm việc trao đổi cho động chuyển động tịnh tiến phân tử, phân tử truyền cho vành electron phân tử xung lƣợng quay Nhƣng xung lƣợng không làm quay đƣợc hạt nhân hạt nhân vành electron liên kết rắn Hơn mômen quán tính I chuyển động quay phân tử có nguyên tử nhỏ coi không (vì bán kính hạt nhân nhỏ) động chuyển động quay phân tử coi nhƣ không, nghiã cho nguyên tử không quay Vậy khí lý tƣởng nguyên tử chứa N phân tử lƣợng chuyển động nhiệt là: Sự phân bố động phân tử nguyên tử thành thành phần độc lập liên quan tới việc coi phân tử nhƣ chất điểm có bậc tự Ta nhớ số bậc tự hệ số toạ độ độc lập cần thiết để xác định vị trí cấu hình hệ không gian Từ nhận xét ta suy bậc tự do, động trung bình chuyển động tịnh tiến phân tử có nguyên tử KT/2 Từ đó, cách tự nhiên, ngƣời ta giả thiết nhƣ phân tử có thêm số bậc tự khác bậc tự có thành phần động trung bình KT/2 Trong phạm vi vật lý cổ điển lý thuyết đƣợc chứng minh đƣợc phát biểu cách đầy đủ nhƣ sau: Nếu hệ phân tử trạng thái cân với nhiệt độ T động trung bình phân bố theo bậc tự ứng với bậc tự phân tử động trung bình KT/2 Ðó định luật phân bố động theo bậc tự hay gọi tắt định luật phân bố lƣợng Boltzmann TOP Năng lƣợng chuyển động nhiệt chất khí mà phân tử gồm nhiều nguyên tử Trƣớc hết ta xét phân tử có nguyên tử Phân tử coi nhƣ hệ gồm nguyên tử cách khoảng (Hình 10.3) Giả sử khoảng cách hai nguyên tử không đổi (trƣờng hợp phân tử đƣợc coi phân tử "rắn chắc") Một hệ nhƣ vậy, nói chung, có bậc tự Tóm lại phân tử nguyên tử "rắn chắc" (nhƣ H2, O2, N2 v.v ) số bậc tự bậc tự ứng với chuyển động tịnh tiến (quy ƣớc gọi tắt bậc tự tịnh tiến) bậc tự ứng với chuyển động quay (quy ƣớc gọi tắt bậc tự quay) Vậy động trung bình phân tử nguyên tử là: Ðối với phân tử có hay nhiều nguyên tử liên kết rắn với (nhƣ H2O, NH3 v.v ) có bậc tự tịnh tiến bậc tự quay, trừ trƣờng hợp nguyên tử nằm đƣờng thẳng, số bậc tự quay có (giống nhƣ phân tử có nguyên tử) Hình vẽ 10.4 nêu thí dụ phân tử nguyên tử rắn Vậy lƣợng chuyển động nhiệt lƣợng khí lý tƣởng hay nhiều nguyên tử gồm N phân tử : Cần ý nhiệt độ bình thƣờng nguyên tử phân tử coi nhƣ không dao động Nhƣng nhiệt độ đủ cao, nguyên tử dao động chung quanh vị trí cân Dao động đƣợc coi nhƣ dao động điều hoà Cơ học cho biết, giá trị trung bình động dao động điều hoà Vì phân tử mà nguyên tử dao động điều hoà theo định luật phân bố lƣợng, lƣợng ứng với bậc tự dao động gồm phần: phần lƣợng dƣới dạng động có giá trị bằngĠ, phần lƣợng dƣới dạng có giá trị KT/2 Nhƣ lƣợng ứng với bậc tự dao động KT/2 mà KT/2 Từ suy phƣơng diện phân bố lƣợng bậc tự dao động tƣơng đƣơng với bậc tự tịnh tiến quay Ðể đến công thức tổng quát cho lƣợng chuyển động nhiệt khí lý tƣởng, ta gọi i số bậc tự phân tử Mỗi bậc tự tƣơng đƣơng với bậc tự dao động tính tổng số bậc tự toàn phân tử i ,ta đổi bậc tự dao động thành bậc tự tịnh tiến hay quay Vậy lƣợng trung bình phân tử chuyển động đƣợc biểu thị công thức: Từ suy lƣợng chuyển động mol chất khí lý tƣởng có công thức tổng quát là: Lý thuyết lƣợng chuyển động nhiệt trình bày có tính chất gần ứng dụng đƣợc chất khí điều kiện bình thƣờng Năng lƣợng chuyển động nhiệt vật thành phần nội vật Nội vật gồm toàn dạng lƣợng vật gồm lƣợng chuyển động nhiệt, tƣơng tác phân tử, tƣơng tác nguyên tử phân tử, động tƣơng tác hạt cấu tạo nên nguyên tử (hạt nhân electron) v.v Tất dạng lƣợng trừ dạng lƣợng gọi chung lƣợng bên phân tử Ðối với mol vật chất ta gọi III SỰ LIÊN QUAN GIỮA NHIỆT LƢỢNG VÀ CÔNG CƠ HỌC TOP Từ công thức (10.15) ta thấy nhiệt độ khí lý tƣởng thay đổi nội khí thay đổi Vậy ta làm thay đổi nội khí trao đổi nhiệt lƣợng khí với ngoại vật Phần lƣợng chuyển động nhiệt đƣợc truyền từ ì vật đến vật khác gọi nhiệt lƣợng Ta làm thay đổi nhiệt độ khí cách thực công học Chẳng hạn, để làm nóng khí lên, ta dùng tay nén cách đột ngột Ngƣợc lại để làm khí lạnh đi, ta khí tự dãn đột ngột khí thực công học Vậy truyền lƣợng nói chung đƣợc thực dƣới hai hình thức khác Ðó truyền nhiệt lƣợng thực công học Sự truyền nhiệt lƣợng hình thức truyền lƣợng xảy trực tiếp nguyên tử hay phân tử chuyển động hỗn loạn cấu tạo nên vật tƣơng tác; thực công hình thức truyền lƣợng vật vĩ mô tƣơng tác với Căn vào chất vật lý nhiệt lƣợng công học nhƣ nêu hai đại lƣợng phải đo đơn vị Trong hệ SI đơn vị đo nhiệt lƣợng giống nhƣ đơn vị đo công học Ðó Joule (J) Nhƣng trình phát triển vật lý học, lúc đầu chƣa hiểu đƣợc chất tƣợng nhiệt, nên dựa vào thuyết "chất nhiệt" ngƣời ta quy ƣớc đo nhiệt lƣợng calo (viết tắt cal) tức nhiệt lƣợng để làm nóng gam (g) nƣớc áp suất chuẩn (p = 760 mmHg) từ 19,5oC đến 20,5oC Ðơn vị nhiệt lƣợng chọn kcal: kcal = 1000 cal Khoảng kỷ 19, Joule chứng minh thực nghiệm mối liên quan định lƣợng đơn vị J đơn vị cal cal = 4,18 J Ðể biểu thị mối liên quan này, ta định nghĩa đƣơng lƣợng công nhiệt là: I = 4.18 J/cal (10.16) Và đƣơng lƣợng nhiệt công Nhiệt lƣợng công học đơn vị nhƣng truyền nhiệt lƣợng thực công hai hình thức truyền lƣợng khác nhau, nên chúng có điểm khác mặt định tính Sự truyền nhiệt cho hệ truyền lƣợng chuyển động hỗn loạn phân tử từ nơi đến nơi khác trực tiếp dẫn đến tăng nội hệ Ngƣợc lại, thực công lên hệ truyền dạng lƣợng nhiệt từ nơi đến nơi khác Cũng biến đổi dạng lƣợng khác nhau, trực tiếp dẫn đến tăng dạng lƣợng hệ (động năng, năng, nội năng, ) Bây ta phân tích khác lƣợng với nhiệt lƣợng công Ta biết lƣợng đại lƣợng đặc trƣng cho chuyển động tƣơng tác vật chất Chẳng hạn đặc trƣng cho chuyển động động học, nhiệt đặc trƣng cho chuyển động hỗn loạn phân tử, điện đặc trƣng cho chuyển động hạt mang điện, hấp dẫn đặc trƣng cho tƣơng tác hấp dẫn vật thể, điện trƣờng đặc trƣng cho tƣơng tác điện vật mang điện v.v Vậy ta thấy nhiệt lƣợng công dạng lƣợng mà phần lƣợng đƣợc trao đổi vật tƣơng tác với có thay đổi trạng thái Nhiệt công xuất có truyền biến đổi lƣợng lƣợng luôn tồn vật chất Trong phần nầy ta gặp nhiều lần khái niệm "biến nhiệt thành công" (hay ngƣợc lại) Ta giải thích biến đổi nhiệt thành giải thích nhƣ thiếu xác Ta cần hiểu biến đổi cách truyền lƣợng dƣới hình thức nhiệt công Ðể làm sáng tỏ vấn đề, ta dẫn thí dụ sau Khi đun nóng khí xylanh có pit-tông, ta truyền phần lƣợng chuyển động nhiệt từ chất đốt nhiệt độ cao cho chất khí nạp vào xylanh từ bên ngoài, nghĩa có truyền lƣợng dƣới hình thức nhiệt Sau nội hệ khí tăng lên đƣợc truyền phần thành cho pit-tông (khí xylanh đẩy pit-tông) phần khác đƣợc truyền thành nhiệt làm nóng cho vỏ xylanh pit-tông (do ma sát pit-tông xylanh) Tất biến đổi lƣợng xảy dƣới hình thức công Kết hai trình đƣợc gọi biến nhiệt thành công Rõ ràng biến đổi trực tiếp từ chuyển động nhiệt phân tử sang chuyển động pit-tông mà phải qua khâu trung gian từ việc dùng nhiệt nhiên liệu làm tăng nội từ nội sang Ta tóm tắt nhận xét sơ đồ sau: Sau nghiên cứu nguyên lý nhiệt động lực học ta thấy rõ ràng không biến đổi trực tiếp nhiệt thành nhƣng ngƣợc lại ta biến đổi trực tiếp thành nhiệt (ví dụ cọ sát bàn tay vào nhau) IV NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT CỦA NHIỆT ÐỘNG LỰC HỌC TOP Nguyên lý bảo toàn biến hóa lƣợng Nguyên lý bảo toàn biến hóa lƣợng nóïi rằng: "Ở trình khác diễn tự nhiên, lƣợng không sinh từ hƣ vô không biến mà biến hóa từ dạng sang dạng khác" Nguyên lý thứ nhiệt động lực học nguyên lý bảo toàn biến hóa lƣợng áp dụng trình có liên quan đến biến đổi nội sang nhiệt sang dạng lƣợng khác ngƣợc lại TOP Nội hàm số đơn giá trạng thái Từ nguyên lý bảo toàn biến hóa lƣợng chứng minh rằng: Nội hàm số đơn giá trạng thái nghĩa ứng với trạng thái xác định (p, V, T) có gía trị nội Thật vậy, trạng thái hệ có nhiều giá trị khác nội khai thác phần lƣợng khác mà hệ không thay đổi (vì trạng thái không đổi) nhƣ có nghĩa thu đƣợc lƣợng từ hƣ vô Ðiều trái với định luật bảo toàn biến hóa lƣợng TOP Nguyên lý thứ nhiệt động lực học Bây ta khảo sát trƣờng hợp hệ biến đổi từ trạng thái (1) đến trạng thái (2) trao đổi nhiệt hệ với ngoại vật thực công ngoại vật hệ Nếu trao đổi nhiệt thực công ngoại vật lên hệ mà hệ chuyển từ trạng thái xác định nầy sang trạng thái xác định khác, cách chuyển xảy hai trạng thái đó, tổng nhiệt lƣợng trao đổi công thực không đổi Trong trƣờng hợp hệ thực trình kín (chu trình) nghĩa sau trình biến đổi trạng thái hệ lại quay trở trạng thái ban đầu ta có: Từ ta rút cách phát biểu nguyên lý thứ cho chu trình là: Nếu hệ biến đổi trạng thái theo chu trình xảy tổng nhiệt lƣợng trao đổi công thực chu trình phải không, nội hệ không đổi Hệ thức nói lên giá trị nội trạng thái hệ đƣợc xác định sai khác số cộng Quá trình thiết lập nguyên lý thứ có liên quan chặt chẽ với vấn đề hấp dẫn lịch sử vật lý thực đƣợc động vĩnh cửu loại hay không ? Ðộng vĩnh cửu loại 1đó loại động sinh công mà không cần tiêu thụ lƣợng tiêu thụ phần lƣợng công sinh Một động nhƣ thực đƣợc Biểu thức giải tích nguyên lý thứ Với biến đổi nhỏ trạng thái hệ, ta viết Biểu thức (10.22) nội dung nguyên lý thứ Khi vận dụng để xét vấn đề cụ thể ta quy ƣớc nhƣ sau: Ðây điều kiện khép kín chu trình Carnot Tính hiệu suất: Chu trình Carnot chu trình thuận nghịch Nếu tiến hành theo chiều thuận (nhƣ trên), ta có động nhiệt Công tổng cộng chu trình là: A= A1+A2+A’+A” Với trình đoạn nhiệt, ta có : Kết luận: hiệu suất động nhiệt làm việc theo chu trình Carnot với tác nhân khí lý tƣởng phụ thuộc nhiệt độ tuyệt đối nguồn nhiệt: nóng lạnh Hiệu suất lớn chênh lệch nhiệt độ nguồn nóng nguồn lạnh nhiều Máy làm lạnh TOP Vậy Chu trình Carnot với tác nhân bất kỳ, ta chứng minh với tác nhân hiệu suất chu trình Carnot thuận nghịch là: Nghĩa hiệu suất động nhiệt làm việc theo chu trình Carnot không phụ thuộc vào tác nhân Với chu trình Carnot thuận nghịch ta có : Trong động thực tế, chu trình Carnot không hoàn toàn thuận nghịch trình chu trình không hoàn toàn đẳng nhiệt hay đoạn nhiệt, ta tính hiệu suất chu trình không thuận nghịch với dạng: Ðộng nhiệt làm việc với chu trình thuận nghịch Carnot TOP Về nguyên tắc ,ta chia chu trình thuận nghịch thành nhiều chu trình Carnot thuận nghịch nguyên tố đến nhận xét rằng: Hiệu suất chu trình thuận nghịch lớn hiệu suất chu trình Carnot thuận nghịch, nhƣ tác nhân hoạt động hai nguồn nhiệt T1 T2 Chu trình không thuận nghịch TOP Về nguyên tắc ta chia chu trình nầy thành chu trình Carnot không thuận nghịch nguyên tố Mỗi chu trình nguyên tố có hiệu suất Vì chu trình Carnot thuận nghịch chu trình có hiệu suất cao Cách phát biểu định lƣợng nguyên lý II TOP Ta thấy với loại chu trình hiệu suất tối đa Với máy làm lạnh, ta phát biểu nguyên lý II: Nhiệt tự động truyền từ nguồn lạnh sang nguồn nóng đƣợc Thật vậy, vật nóng tự động truyền nhiệt cho vật lạnh nhƣng trình ngƣợc lại phải thông qua tác nhân VIII KHÁI NIỆM ENTROPY 1.Bất đẳng thức Clausius TOP Từ cách phát biểu nguyên lý II dƣới dạng định lƣợng: Với chu trình Carnot thuận nghịch ta có : Nếu qui ƣớc nhiệt lƣợng mà nguồn nhiệt truyền cho tác nhân dƣơng (Q1>0) nhiệt lƣợng mà tác nhân truyền cho nguồn lạnh âm (Q2[...]... hệ chỉ có thể tăng (nếu x y ra quá trình không thuận nghịch) hoặc không đổi (nếu x y ra quá trình thuận nghịch) - Căn cứ vào độ biến thiên entropy của hệ cô lập, ta có thể x c định quá trình đó có thuận nghịch hay không Nếu là quá trình không thuận nghịch, độ biến thiên Entropy cho ta tiên đoán một quá trình nào đó có thể x y ra hoặc không x y ra hay x y ra theo chiều nào XI ÐỊNH LÝ NERNST TOP Trạng... tăng x c suất nhiệt động lực học Vậy trong một hệ cô lập các quá trình phải x y ra theo chiều không giảm x c suất nhiệt động lực học Nếu là quá trình thuận nghịch thì diễn biến của quá trình không làm thay đổi x c suất nhiệt động lực học của hệ Còn nếu quá trình không thuận nghịch (hệ ở trạng thái không cân bằng) thì diễn biến quá trình theo chiều tăng x c suất nhiệt động lực học và kết thúc khi x c... cửu loại 2 2 Hiệu suất của động cơ nhiệt TOP 3 Chu trình Carnot TOP a) Mô tả chu trình: Cho một xy-lanh có pit-ton đựng khí lý tƣởng Thành bình và pit-ton cách nhiệt lý tƣởng Ðáy bình là một nắp cũng cách nhiệt tốt - Khi kéo nắp ra, khí trong xy-lanh tiếp x c với nguồn nhiệt - Khi đậy nắp lại khí trong xy-lanh ngăn cách với nguồn nhiệt Chu trình gồm 4 quá trình diễn biến nhƣ sau: Ðây là điều kiện... bằng Sự biến đổi x c suất nhiệt động lực học và sự biến đổi Entropy trong hệ cô lập ta thấy hoàn toàn tƣơng tự nhau Chính Boltzmann đã chứng tỏ rằng Entropy của một trạng thái nào đó của hệ cô lập tỉ lệ với logarit Nêpe của x c suất nhiệt động lực học Năm 1906 Planck cụ thể hóa thành công thức dƣới dạng: Với lƣu ý: dấu đẳng thức x y ra với quá trình thuận nghịch còn dấu bất đẳng thức x y ra với quá trình... biến thiên của nó trong những điều kiện x c định bằng công hoặc nhiệt do hệ nhận đƣợc Các thế nhiệt động đƣợc định nghĩa nhƣ vậy có thứ nguyên của năng lƣợng và đƣợc tính bằng những đơn vị năng lƣợng Vì thế nhiệt động là hàm trạng thái, nên số gia vô cùng nhỏ của nó là vi phân toàn phần Ta nhớ lại nó là vi phân toàn phần của hàm f (x, y) của 2 biến x và y đƣợc x c định bằng biểu thức: Sau đây ta sẽ dẫn... lƣợng nhiệt động hoặc các đạo hàm của chúng (gọi là các hệ thức nhiệt động) Các hệ thức này có thể thu đƣợc dựa vào tính chất của vi phân toàn phần và đạo hàm riêng của hàm nhiều biến Nếu : df (x, y) = P (x, y)dx + Q (x, y)dy ... trình thuận nghịch còn dấu bất đẳng thức x y ra với quá trình bất thuận nghịch Nhận x t : ở độ không tuyệt đối, các phân tử dừng chuyển động nhiệt hỗn loạn nên x c suất nhiệt động lực học của hệ là W=1 (hệ chỉ ở trạng thái vĩ mô duy nhất) thay vào công thức (10.79) ta suy ra Entropy bằng không, hay nói một cách chính x c hơn Entropy của mọi vật sẽ tiến tới không khi nhiệt độ tiến tới không Khẳng định... nhận vào trong quá trình đó Ta hãy x t một quá trình không thuận nghịch x y ra trong điều kiện nhiệt độ và thể tích đƣợc giữ không đổi (T = const, V = const) Nhƣ đã biết, đối với một quá trình bất kì thuận nghịch hay không thuận nghịch và kết hợp nguyên lý thứ nhất ta luôn có: Từ đây suy ra trong điều kiện nhiệt độ và thể tích không đổi quá trình không thuận nghịch x y ra theo chiều hƣớng tƣơng ứng... định lý thứ 3 của nhiệt động lực học X CÁC THẾ NHIỆT ÐỘNG TOP Một trong các phƣơng pháp cơ bản của nhiệt động lực học là phƣơng pháp các thế nhiệt động Theo phƣơng pháp này, nhiều đại lƣợng vật lý đặc trƣng cho hệ vĩ mô có thể tính nhƣ đạo hàm riêng của các thế nhiệt động và trong những điều kiện x c định, chiều diễn biến của quá trình và điều kiện cân bằng đƣợc x c định dựa vào các thế nhiệt động Ta... quá trình x y ra phải theo chiều mà Entropy của hệ không giảm 3 So sánh một số tính chất của Entropy và nội năng TOP a) Giống nhau : S và U đều là các hàm trạng thái, nghĩa là không phụ thuộc vào quá trình đƣa hệ từ trạng thái nầy sang trạng thái khác S và U đều là các đại lƣợng công đƣợc Entropy của một hệ phức tạp bằng tổng Entropy của từng phần riêng biệt - Giá trị tại một trạng thái đƣợc x c định