Vật lý học là ngành khoa học tự nhiên nghiên cứu những qui luật vận động phổ biến của vật chất trên các lĩnh vực cơ học, nhiệt học, điện từ học, quang học và cấu trúc phân tử, nguyên tử. Cơ học đi sâu nghiên cứu sự chuyển động của các vật thể tức là sự thay đổi vị trí của vật đó trong không gian theo thời gian. Tùy theo kích thước của vật chất nghiên cứu, người ta phân thành 2 ngành vật lý là Vật lý vĩ mô và Vật lý vi mô. Vật lý vĩ mô khảo sát những vật có kích thước lớn hơn nhiều so với kích thước nguyên tử (10 8cm), ngành nầy còn được gọi là vật lý cổ điển. Vật lý Vi mô khảo sát những vật có kích thước và khối lượng nhỏ; Ðặc biệt cả những hạt cấu thành nguyên tử và phân tử. Vật lý vi mô thuộc phạm vi Vật lý hiện đại.
CHƢƠNG ÐỘNG LỰC HỌC I II ÐỊNH LUẬT NEWTON Nội dung định luật Hệ qui chiếu quán tính Nguyên lý tƣơng đối Galileo ÐỊNH LUẬT NEWTON Sự va chạm hai vật Khối lƣợng Khái niệm xung lƣợng Khái niệm lực Phát biểu định luật Newton quán tính III ĐỊNHLUẬT NEWTON IV CÁC LỰC TRONG TỰ NHIÊN Lực đàn hồi Lực ma sát V ỨNG DỤNG CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ HỌC NEWTON VI CÁC LỰC QUÁN TÍNH VII Lực quán tính ly tâm Lực Corialis CÔNG VÀ NĂNG LƢỢNG Công Công suất Độngnăng định lý động Trƣờng Cơ bảo toàn I ÐỊNH LUẬT I NEWTON TOP Nội dung định luật Vật tự do: Vật tự vật không chịu lực tác dụng từ vật kháïc Trong thực tế vật hoàn toàn tự do, ngƣời ta coi vật chịu lực tác dụng nhỏ từ vật khác, vật tự Với khái niệm vật tự do, định luật I Newton phát biểu nhƣ sau: Vật tự mãi đứng yên mãi chuyển động thẳng Về phƣơng diện toán học, véctơ vận tốc vật tự đƣợc biểu diễn là: Ðịnh luật I Newton nói lên tính chất quán tính vật thể, tính chất bảo toàn trạng thái chuyển động (Khi đứng yên không muốn chuyển động chuyển động không muốn thay đổi vận tốc dừng lại); Vì định luật I Newton đƣợc gọi định luật quán tính Hãîy tƣởng tƣợng bạn ngồi xe ôtô Khi xe bắt đầu chạy, bạn hành khách khác bị ngã phía sau Khi xe đột ngột dừng lại bạn bị chúi phía trƣớc Khi xe lƣợn vòng sang phải bạn bị nghiêng phía trái Hiện tƣợng bạn hành khách khác có quán tính nên giữ nguyên trạng thái chuyển động cũ TOP Hệ qui chiếu quán tính Hệ qui chiếu quán tính hệ qui chiếu gắn lên vật tự hệ qui chiếu định luật I Newton đƣợc nghiệm Vì có vật tự hoàn toàn nên hệ qui chiếu quán tính hoàn toàn, song ngƣời ta chọn hệ qui chiếu gần hệ qui chiếu quán tính Hệ qui chiếu có gốc mặt trời trục hƣớng xác định đƣợc gọi hệ qui chiếu quán tính Copernie mặt trời chuyển động với vận tốc thay đổi chậm thiên hà Xét cách gần đúng, xem hệ qui chiếu gắn với điểm tráïi đất hệ qui chiếu quán tính, điểm vừa quay quanh mặt trời vừa tự xoay quanh trục Ngoài hệ qui chiếu quán tính, ngƣời ta sử dụng hệ qui chiếu không quán tính, hệ qui chiếu gắn với vật chuyển động có gia tốc không đổi thay đổi theo thời gian TOP Nguyên lý tƣơng đối Galileo Các thí nghiệm Galileo dẫn đến nguyên lý vô quan trọng tự nhiên đƣợc phát biểu là: Mọi hệ qui chiếu quán tính tƣơng đƣơng phƣơng diện học Ý nghĩa thực tiển nguyên lý nầy tƣợng vật lý xảy hoàn toàn nhƣ hệ qui chiếu quán tính Nguyên lý đƣợc kiểm chứng thực nghiệm sau: Cho giọt nƣớc rơi xuống sàn từ cốc treo trần khoang tàu Trong hai trƣờng hợp tàu đứng yên hay chuyển động với vận tốc không đổi giọt nƣớc rơi thẳng đứng, tàu chuyển động mà chúng lại rơi lệch phía cuối tàu Vậy với thí nghiệm học, phân biệt hệ qui chiếu quán tính với hệ qui chiếu quán tính khác Khi có hệ qui chiếu chuyển động thẳng với giả thiết hệ đứng yên hệ chuyển động so với hệ thứ Lƣu ý: Quỹ đạo chuyển động khác hệ qui chiếu quán tính khác Trong ví dụ trên, ta đứng tàu để quan sát thấy giọt nƣớc rơi theo phƣơng thẳng đứng, ta đứng bờ quan sát thấy giọt nƣớc tàu rơi theo quỹ đạo cong Công thức cộng vận tốc Phát biểu nguyên lý cộng vận tốc Galileo: Vận tốc chất điểm hệ qui chiếu quán tính K vận tốc hệ qui chiếu quán tính K cộng với vận tốc hệ qui chiếu K( so với hệ qui chiếu K Một cách tổng quát : Khi sử dụng công thức ngƣời ta giả thuyết thời gian trôi giống hệ qui chiếu Trên thực tế, hệ qui chiếu quán tính chuyển động với vận tốc tƣơng đối lớn (gần với vận tốc ánh sáng) công thức (2.2) không II ÐỊNH LUẬT II NEWTON TOP Sự va chạm hai vật Theo định luật I Newton, vật thay đổi vận tốc chuyển động vật không vật tự Lúc chịu tác dụng ngoại lực Nói cách khác, lực nguyên nhân làm thay đổi vận tốc chuyển động vật Thực nhiều thí nghiệm va chạm khác nhau, ngƣời ta thấy: vận tốc viên bị sau va chạm biến đổi phƣơng chiều độ lớn tùy theo điều kiện tƣơng tác cụ thể, nhƣng độ biến thiên vận tốc chúng phƣơng, ngƣợc chiều thoả hệ thức chung: TOP Khối lƣợng quán tính Từ biểu thức (2 6) rút số nhận xét nhƣ sau: Khái niệm xung lƣợng TOP Hai vật có vận tốc nhƣng có khối lƣợng khác xung lƣợng chúng khác nhau, va chạm với viên bi khác chúng truyền cho viên bi vận tốc khác Nhƣ vậy, xung lƣợng đặc trƣng đầy đủ cho truyền tƣơng tác vật với TOP Khái niệm lực Khi vật chuyển động chịu tƣơng tác lực vận tốc vật bị biến đổi xung lƣợng thay đổi Vậy, lực đại lƣợng véctơ, lực tác dụng lên chất điểm đạo hàm xung lƣợng chất điểm theo thời gian Phát biểu định luật Newton TOP Phƣơng trình (2.13) đƣợc gọi phƣơng trình động lực học chất điểm Nó đƣợc sử dụng khối lƣợng vật thay đổi Lời giải: Ví dụ 2: Một xe lửa có khối lƣợng m = chuyển động với vận tốc 40 Km/h gặp đàn cừu ngang qua đƣờng ray cách xe lửa 80 m Tính giá trị lực hãm cho xe lửa không đụng vào đàn cừu ? Lời giải: III ÐỊNH LUẬT III NEWTON Qua thí nghiệm tƣơng tác viên bi rút công thức: Ðây công thức định luật III Newton, đƣợc phát biểu nhƣ sau : TOP Hai vật tƣơng tác tác dụng lẫn hai lực có phƣơng nhƣng ngƣợc chiều, độ lớn có điểm đặt khác Nhƣ tự nhiên, lực xuất có tƣơng tác, tƣơng tác xảy vật, từ cho thấy lực tự nhiên xuất thành cặp Mặc dù độ lớn hai lực tác dụng nhƣng tác dụng khác vật có khối lƣợng quán tính khác nên gia tốc vật thu đƣợc khác Ðiều giải thích xe đụng phải xe đạp, xe đạp bị hất tung vài chục mét xe lệch vài mét TOP IV CÁC LỰC TRONG TỰ NHIÊN Do lực xuất thành cặp cặp có tính chất nhƣ ( đƣợc tạo từ tƣơng tác) ngƣời ta phân chia loại lực thông qua dạng tƣơng tác chúng Có bốn dạng tƣơng tác chủ yếu: 1-Tƣơng tác hấp hẫn 2-Tƣơng tác điện từ 3-Tƣơng tác mạnh 4-Tƣơng tác yếu Tƣơng tác hấp dẫn đƣợc khảo sát riêng chƣơng Tƣơng tác điện từ đƣợc khảo sát riêng phần điện từ học Tƣơng tác mạnh tƣơng tác yếu đƣợc trình bày phần cấu trúc nguyên tử hạt nhân Trong phạm vi chƣơng chủ yếu phân tích tính chất lực đàn hồi lực ma sát xuất tƣơng tác điện từ TOP Lực đàn hồi a) Ðiều kiện xuất lực đàn hồi: Khi vật bị lực kéo dãn hay nén lại làm cho vật bị biến dạng thân vật tác dụng lực đàn hồi lên vật tác dụng để buộc vật trả lại cho hình dạng cũ b)Tính chất: c) Phản lực d) Lực căng dây treo TOP Lực ma sát a) Ðiều kiện xuất Dạng thứ hai lực đàn hồi lực ma sát Lực ma sát xuất có chuyển động tƣơng đối nhiều vật với Nếu hai vật chuyển động tiếp xúc vật rắn ngƣời ta gọi lực ma sát khô Nếu hai vật chất lƣu ( gồm chất khí lỏng) đƣợc gọi ma sát nhớt Thí dụ ma sát nhớt hai dòng không khí, ma sát nhớt nƣớc chảy ống dẫn, ma sát nhớt lớp dầu chi tiết máy b) Ðặc điểm Ðặc điểm lực ma sát luôn có phƣơng tiếp tuyến với mặt tiếp xúc vật chuyển động tƣơng đối, chiều ngƣợc với chiều chuyển động tƣơng đối Ðộ lớn lực ma sát khô tỷ lệ với phản lực thông qua hệ số ma sát c) Ma sát nghỉ ma sát trƣợt Tóm lại : Lực ma sát nghỉ xuất chƣa có chuyển động tƣơng đối vật tiếp xúc nhƣng vật chịu tác dụng kéo ngoại lực Ðộ lớn lực ma sát nghỉ thay đổi theo độ lớn lực kéo F lực kéo đạt đến giá trị Fo cho vật A bắt đầu chuyển động tƣơng đối so với vật B Ngƣời ta nói lúc lực ma sát nghỉ chuyển sang ma sát trƣợt Nhiều thí nghiệm chứng tỏ rằng: d) Lực ma sát nhớt VI CÁC LỰC QUÁN TÍNH TOP Lực quán tính ly tâm TOP Lực nầy tác dụng lên vật, không phụ thuộc vào vật đứng yên hệ hay chuyển động thẳng với hệ TOP Lực Coriolis (Phần tham khảo) Xét chuyển động vật hệ qui chiếu quay, lực quán tính ly tâm xuất lực đƣợc gọi lực Coriolis lực quán tính Coriolis Ta xem ví dụ sau: Một dĩa tròn đặt nằm ngang quay quanh trục thẳng đứng (hình 2.11a 2.11b) VII CÔNG VÀ NĂNG LƢỢNG Công a) Công nguyên tố lực không đổi b) Công toàn phần: TOP c) Phƣơng pháp tính công d) THỨ NGUYÊN VÀ ĐƠN VỊ Công suất a) Công suất trung bình công suất tức thời TOP Những máy khác thực công nhƣ thời gian khác Máy mạnh máy có khả thực công thời gian ngắn Khái niệm công suất đặt trƣng cho khả mạnh máy thực công b) Xét mối liên hệ công suất vận tốc Công suất tích vô hƣớng lực tác dụng nhân với vận tốc Trong kỹ thuật máy chạy với công suất tối đa muốn tăng vận tốc phải giảm lực kéo ngƣợc lại c) Thứ nguyên Ðơn vị công suất Ðộng định lý động a) Ðộng chất điểm: TOP Ðộng chất điểm m đƣợc đo tích nửa khối lƣợng với bình phƣơng vận tốc chất điểm b) Ðịnh luật bảo toàn động năng: Biểu thức (2.43) nội dung định lý động năng: Công làm dịch chuyển chất điểm từ điểm M đến N động điểm N trừ động M Nếu xét khoảng thời gian dt ngắn, biểu thức (2.43) viết lại dạng vi phân : dA = dT (2.44) Từ biểu thức ta thấy động có đơn vị với công Joule.( J ) TOP Trƣờng Thế a) Trƣờng lực b) Trƣờng lực Ý nghĩa hệ thức (2.46) công dịch chuyển chất điểm theo đƣờng cong kín trƣờng luôn không lực trƣờng đƣợc gọi lực bảo toàn c) Thế trƣờng Trƣờng có hai tính chất : 1) Công dịch chuyển không phụ thuộc dạng đƣờng 2) Công dịch chuyển phụ thuộc điểm đầu M điểm cuối N Từ tính chất đó, gán cho điểm trƣờng giá trị hàm U(x,y,z) cho gía trị hàm hai điểm M N xác định công lực F dịch chuyển chất điểm từ điểm M đến N d) Hệ thức liên hệ công e) Hệ thức lực TOP 5.Cơ bảo toàn a) Cơ Cơ chất điểm bao gồm động chất điểm Tại thời điểm vị trí xác định chất điểm có biểu thức : E=T + U (2.50) b) Sự bảo toàn Giả sử thời gian dt, chất điểm dịch chuyển từ M đến N trình động hệ biến đổi hệ biến đổi Nhƣ vậy, chất điểm chuyển động trƣờng lực thế, chất điểm đƣợc bảo toàn Khi động chất điểm tăng lên giảm ngƣợc lại, tăng lên động giảm Ta vận dụng định lý trƣờng hợp xét vật nhỏ chuyển động trƣờng trọng lực Trƣờng trọng lực gần bề mặt trái đất xem trƣờng lực Thế đƣợc tính công thức U = mgh Trong h độ cao vật so với mặt đất Khi thả vật rơi tự do, vật giảm động vật tăng lên đến chạm vào mặt đất vật có động cực đại Cũng từ bảo toàn ta tìm đƣợc điều kiện cân bền cho vật: Muốn cân bền vật phải đạt cực tiểu động tăng đƣợc lúc đầu giữ cho vật đứng yên vật đứng yên mãi TRỌNG TÂM ÔN TẬP ***&&&*** - Công thức cộng vận tốc GaliLeo Khái niệm khối lƣợng, xung lƣợng, lựûc Các loại lực tự nhiên Các định luật Newton Vận dụng định luật Newton để giải tập học Lực quán tính chuyển động thẳng chuyển động tròn Khái niệm công công suất, động năng, Mối quan hệ chúng Tính chất trƣờng thế, bảo toàn BÀI TẬP ***&&&*** Chứng minh với hai hệ qui chiếu quán tính chuyển động tƣơng chiều dài vật hai hệ qui chiếu nhƣ Hai vật có khối lƣợng m1 m2 chuyển động phƣơng với vận tốc v1 v2 Hai vật va chạm vào động hệ đƣợc bảo toàn Tính vận tốc sau va chạm hai vật ? ( Xét hai vật chuyển động chiều ngƣợc chiều) Một thang máy có khối lƣợng tấn, lên nhanh dần với vận tốc ban đầu không gia tốc m/s2 Tính công thang máy thực đƣợc giây Tính công suất trung bình công suất cực đại sau 10 giây Một động có công suất mã lực (HP) Hiệu suất máy 75% Ðộng dùng để nâng vật lên cao với vận tốc không đổi 3m/phút Tính khối lƣợng tối đa vật đƣợc nâng Vận động viên chạy xe đạp đƣờng vòng xiếc (hình 3) đƣờng tròn tâm O bán kính R Tìm vận tốc tối thiểu để ngƣời qua điểm cao đƣờng tròn mà không bị rơi xuống Một cầu có khối lƣợng 0,75 kg treo vào đầu sợi dây buộc cố định vào trần nhà Ðƣa cầu lệch khỏi phƣơng thẳng đứng góc 300 buông không vận tốc đầu Tính vận tốc cầu vị trí tạo với vị trí cân góc 150 Tính lực căng dây vị trí Cho biết chiều dài dây 1m Ðể cất cánh máy bay cần có vận tốc 360km/h cuối đƣờng băng dài 600m Tìm công suất tối thiểu mà động máy bay cần có Cho biết khối lƣợng máy bay Lựûc cản chuyển động tỉ lệ với lực nén máy bay lên đƣờng băng với hệ số tỉ lệ 0.2 (Giả sử chuyển động máy bay nhanh dần đều) CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ***&&&*** Một cá khúc sông rộng, nƣớc sông chảy mạnh phía đông với tốc độ 5km/h Chú cá bơi với tốc độ 5km/h Ðể đến bờ phía bắc sông với thời gian ngắn cá phải : a) Bơi thẳng phía bắc c) Bơi thẳng phía tây bắc b) Bơi thẳng phía đông bắc d) Bơi thẳng phía đông Hai lò xo giống đƣợc nạp vào hai súng mũ Hai súng bắn đạn thẳng đứng Biết đạn súng A có khối lƣợng gấp đôi đạn súng B Ðộ cao cực đại viên đạn súng B đạt đến H Ðộ cao cực đại viên đạn súng A đạt đến : a) 4/H b) H/2 c) H/4 d) H e) Chọn câu phát biểu thực hiện: a) Ngồi máy bay quan sát trái đất quay quanh trục b) Nếu chuyển động chiều vận tốc với viên đạn, ta tóm đƣợc viên đạn bay c) Hãy cho điểm tựa, bổng trái đất lên d) Khi bánh xe quay đƣờng, điểm bánh xe có vận tốc chuyển động so với mặt đất So sánh công lực tác dụng lên xe để vận tốc tăng từ m/s đến 30 m/s: a) b) c) d) Nhỏ công lực tác dụng để xe tăng vận tốc từ 30 m/s đến 60 m/s Bằng với công lực tác dụng để xe tăng vận tốc từ 30 m/s đến 60 m/s Lớn công lực tác dụng để xe tăng vận tốc từ 30 m/s đến 60 m/s Bằng với công lực tác dụng để xe tăng vận tốc từ 40 m/s đến 70 m/s Một trƣờng đƣợc biểu diễn hàm : U(x,y,z) = 2x3y4 + z2 xy -8 Joule công dịch chuyển chất điểm từ điểm P ( ,1, 2) đến điểm Q ( 0,0,1) : a) J b) -8J c) -6J d) 10J e) -10J 10 Một lắc đơn gồm cầu M gắn vào sợi dây mảnh có chiều dài L (cho g gia tốc trọng trƣờng ) Phải truyền cho cầu vận tốc ban đầu V0 theo phƣơng ngang để lên đến điểm cao mà không bị rơi xuống : [...]... chiếu đó là nhƣ nhau 2 Hai vật có khối lƣợng là m1 và m2 chuyển động cùng phƣơng với các vận tốc là v1 và v2 Hai vật đó va chạm vào nhau và động năng của hệ đƣợc bảo toàn Tính vận tốc sau khi va chạm của hai vật đó ? ( Xét hai vật chuyển động cùng chiều và ngƣợc chiều) 5 Một thang máy có khối lƣợng 1 tấn, đi lên nhanh dần đều với vận tốc ban đầu bằng không và gia tốc là 2 m/s2 Tính công của thang... đứng yên trong hệ hay đang chuyển động thẳng đều với hệ TOP 2 Lực Coriolis (Phần tham khảo) Xét chuyển động của các vật trong hệ qui chiếu quay, ngoài lực quán tính ly tâm còn xuất hiện một lực đƣợc gọi là lực Coriolis hoặc lực quán tính Coriolis Ta xem ví dụ sau: Một dĩa tròn đặt nằm ngang có thể quay quanh trục thẳng đứng (hình 2. 11a và 2. 11b) VII CÔNG VÀ NĂNG LƢỢNG 1 Công a) Công nguyên tố của lực... với bình phƣơng vận tốc của chất điểm đó b) Ðịnh luật bảo toàn động năng: Biểu thức (2. 43) là nội dung của định lý động năng: Công làm dịch chuyển chất điểm từ điểm M đến N bằng động năng tại điểm N trừ động năng tại M Nếu xét trong khoảng thời gian dt rất ngắn, biểu thức (2. 43) có thể viết lại ở dạng vi phân : dA = dT (2. 44) Từ biểu thức trên ta thấy rằng động năng có cùng đơn vị với công là Joule.(... III Newton các lực này chỉ xuất hiện thành từng cặp Bƣớc 2: Viết phƣơng trình định luật II Newton cho từng vật cụ thể Lƣu ý: Nếu hệ có K vật thì sẽ có K phƣơng trình định luật II Bƣớc 3: Chọn hệ qui chiếu quán tính và hệ trục tọa độ sao cho bài toán trở nên đơn giản, chọn chiều chuyển động giả định cho hệ , sau đó, chiếu phƣơng trình véctơ (2 21) lên các trục tọa độ để đƣợc các phƣơng trình đại số Bƣớc... tăng vận tốc từ 30 m/s đến 60 m/s Bằng với công của lực tác dụng để xe tăng vận tốc từ 40 m/s đến 70 m/s 9 Một trƣờng thế đƣợc biểu diễn bằng hàm thế năng : U(x,y,z) = 2x3y4 + z2 xy -8 Joule công dịch chuyển chất điểm từ điểm P ( 1 ,1, 2) đến điểm Q ( 0,0,1) bằng : a) 6 J b) -8J c) -6J d) 10J e) -10J 10 Một con lắc đơn gồm một quả cầu M gắn vào một sợi dây mảnh có chiều dài L (cho g là gia tốc trọng... cánh một máy bay cần có vận tốc là 360km/h ở cuối đƣờng băng dài 600m Tìm công suất tối thiểu mà động cơ máy bay cần có Cho biết khối lƣợng của máy bay là 2 tấn Lựûc cản chuyển động tỉ lệ với lực nén của máy bay lên đƣờng băng với hệ số tỉ lệ là 0 .2 (Giả sử chuyển động của máy bay là nhanh dần đều) CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ***&&&*** 1 Một chú cá đang ở giữa một khúc sông rộng, nƣớc sông chảy mạnh về phía... súng đều bắn đạn thẳng đứng Biết đạn ở súng A có khối lƣợng gấp đôi đạn ở súng B Ðộ cao cực đại của viên đạn ở súng B đạt đến là H Ðộ cao cực đại của viên đạn ở súng A đạt đến là : a) 4/H b) H /2 c) H/4 d) H e) 2 5 Chọn ra một câu phát biểu đúng và có thể thực hiện: a) Ngồi trên máy bay có thể quan sát trái đất quay quanh trục b) Nếu chuyển động cùng chiều và cùng vận tốc với viên đạn, ta có thể tóm... Trƣờng thế và Thế năng a) Trƣờng lực b) Trƣờng lực thế Ý nghĩa của hệ thức (2. 46) là công dịch chuyển chất điểm theo một đƣờng cong kín trong trƣờng thế luôn luôn bằng không và lực của trƣờng thế còn đƣợc gọi là lực bảo toàn c) Thế năng của trƣờng thế Trƣờng thế có hai tính chất : 1) Công dịch chuyển không phụ thuộc dạng đƣờng đi 2) Công dịch chuyển phụ thuộc điểm đầu M và điểm cuối N Từ các tính chất... ngang có thể quay quanh trục thẳng đứng (hình 2. 11a và 2. 11b) VII CÔNG VÀ NĂNG LƢỢNG 1 Công a) Công nguyên tố của lực không đổi b) Công toàn phần: TOP c) Phƣơng pháp tính công d) THỨ NGUYÊN VÀ ĐƠN VỊ 2 Công suất a) Công suất trung bình và công suất tức thời TOP Những máy khác nhau có thể thực hiện những công nhƣ nhau trong những thời gian khác nhau Máy mạnh là máy có khả năng thực hiện công đó trong... 5.Cơ năng và sự bảo toàn cơ năng a) Cơ năng Cơ năng của một chất điểm bao gồm động năng và thế năng của chất điểm đó Tại một thời điểm và vị trí xác định cơ năng của một chất điểm có biểu thức : E=T + U (2. 50) b) Sự bảo toàn cơ năng Giả sử trong thời gian dt, chất điểm dịch chuyển từ M đến N trong quá trình đó động năng và cả thế năng của hệ đều biến đổi và do đó cơ năng của hệ cũng biến đổi Nhƣ vậy, khi