Giáo án môn Toán – Đại số Ngày soạn: Tiết 21: HÀM SỐ BẬC NHẤT A MỤC TIÊU: + Hàm số bậc hàm số có dạng y = ax + b , hệ số a khác + Hàm số bậc y = ax + b xác định với giá trị biến số x thuộc R + Hàm số bậc y = ax + b đồng biến R a > , nghịch biến R a < B.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phối hợp nhiều phương pháp (Đàm thoại,nêu giải vấn đề, hoạt động nhóm ) C CHUẨN BI CỦA GV VÀ HS: GV : Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án Bảng phụ ghi ? ( sgk ) HS : Học thuộc khái niệm hàm số , tính chất đồng biến nghịch biến hàm số Biết cách chứng minh tính đồng biến nghịch biến hàm số D TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : Tổ chức:(1ph) Kiểm tra: (8ph) - Cho hàm số y = 3x + y = -3x + tính f ( 0) , f (1) , f (2) , f(3) nhận xét tính đồng biến , nghịch biến hàm số Bài mới:(25 ph) Hoạt động GV HS Nội dung : Khái niệm hàm số bậc : Khái niệm hàm số bậc nhất(12ph) - Bài toán cho ? yêu cầu ? • Bài toán ( sgk ) - GV treo bảng phụ sau gọi Hs ? ( sgk ) điền vào chỗ ( ) cho yêu cầu - Sau ô tô 50 km ? - Sau t ô tô : 50.t (km) - Gợi ý : Vận tốc xe ô tô bao - Sau t ô tô cách trung tâm Hà Nội : nhiêu km/h từ suy xe s = 50t + ( km ) ? - Sau t xe HN Bến xe Huế km ? - Vậy sau t xe cách trung tâm Hà ?2 ( sgk ) Nội bao xa ? - Với t = ta có : s = 50.1 + = 58(km) - áp dụng số ta có ? Hãy - Với t = ta có: s = 50.2 + = 108 ( km) điền giá trị tương ứng s t lấy - Với t = ta có : s = 50.3 + = 158 giá trị , , , Giáo án môn Toán – Đại số - Qua toán em rút nhận xét ? - Hàm số bậc hàm số có dạng nào? cho ví dụ Trong hàm số sau hàm số hàm số bậc ?: rõ a b y1 = x + ; y = (a - ) x-10 y3 = ( x + 1) ; ( km ) Vậy với giá trị t ta tìm giá trị tương ứng s → s hàm số t • Định nghĩa ( sgk ) - Hàm số bậc hàm số có dạng : y = ax + b ( a ≠ ) y4 = 1- x y5 = -8x ; y6= y7= ( − ) x − : Tính chất ( ) 3−2 x + : Tính chất(13ph) Ví dụ ( sgk ) Xét hàm số : y = -3x + - Hàm số xác định ? + TXĐ : Mọi x thuộc R - Với hai giá trị x1 < x2 tính f(x1) + Với x1 < x2 ta có : (1) f(x2) so sánh Từ rút f(x1) = -3x1 + ; f(x2) = -3x2 + nhận xét → f(x1) - f(x2) = -3x1+1 - ( -3x2+1) = - 3x1 + + 3x2 - = 3x2 - 3x1 = ( x2 - x1) - Tương tự với hàm số y = 3x + Vì x1 < x2 → x2 - x1 > → f(x1) - f(x2) > xét hai giá trị x1 < x2 tính f(x1) → f(x1) > f(x2) (2) f(x2) so sánh nhận xét Từ (1) (2) ta suy hàm số y = -3x + hàm số nghịch biến R - Qua ví dụ rút kết luận ? ( sgk ) tổng quát Tương tự ví dụ ta có : - Hàm số y = ax + b ( a ≠ ) đồng Với x1< x2 thay vào hàm số y = f(x) = 3x +1 ta biến , nghịch biến ? có: - Hãy nêu nhận xét tổng quát tính f(x1) - f(x2) = 3x1+1 - ( 3x2 + ) đồng biến nghịch biến hàm = 3x1 - 3x2 = ( x1 - x2) > số y = ax + b Vậy với x1 < x2 → f(x1) < f(x2) - GV yêu cầu HS thực ? ( sgk Do hàm số y = f(x) = 3x + đồng biến ) để minh hoạ cho trường hợp tổng R quát • Tổng quát (sgk) Trong hàm số lấy hàm số đồng biến, nghịch biến ?4 * Ví dụ : y1 = x + a) Hàm số đồng biến : y = 5x - ( a = > ) y = (a - )x -10 b) Hàm số nghịch biến : y = -2x +3 ( a = -2 < 0) Giáo án môn Toán – Đại số y3 = ( x + 1) ; y4 = 1- x y5 = -8x ; y6= y7= ( − ) x − ( ) 3−2 x + đồng biến y1,y3, nghịch biến y4, y5,y6 Không phải hàm bậc y7 Chưa xác định y2 4.Củng cố: (8 ph) - Hàm số bậc hàm số có dạng ? TXĐ hàm số ? - Hàm số bậc đồng biến , nghịch biến ? - Muốn chứng minh hàm số đồng biến , nghịch biến ta làm nào? 5.Hướng dẫn nhà: (3 ph) - Học thuộc định nghĩa , tính chất Nắm tính đồng biến , nghịch biến hàm số - Nắm cách chứng minh hàm số đồng biến , nghịch biến - Xem lại ví dụ tập chữa Giải tập sgk - 48 -Ngày soạn: Tiết 22: LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU: * Kiến thức: - Củng cố cho học sinh định nghĩa hàm số bậc , tính chất đồng biến , nghịch biến hàm số bậc - Cách xác định hệ số a hàm số bậc biết đồ thị qua điểm * Kỹ năng: - Rèn kỹ chứng minh tính đồng biến , nghịch biến hàm số bậc B.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phối hợp nhiều phương pháp (Đàm thoại,nêu giải vấn đề, hoạt động nhóm ) C CHUẨN BI CỦA GV VÀ HS: GV : Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án - Giải tập sgk , bảng phụ kẻ ô vuông HS : Nắm tính chất đồng biến nghịch biến hàm số bậc - Giải tập nhà phần luyện tập , giấy kẻ ô vuông D TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : Tổ chức:(1ph) Giáo án môn Toán – Đại số Kiểm tra: (8ph) Học sinh : Hàm số bậc có dạng ? đồng biến, nghịch biến ? Học sinh : Giải tập Bài mới:(25 ph) Hoạt động GV HS Nội dung Giải tập 12 ( sgk 48) Giải tập 12 ( sgk 48) - GV tập gọi HS đọc đề sau Theo ta có : Với x = y = 2,5 thay nêu cách giải toán - Để xác vào công thức hàm số : y = ax + ta định hệ số a ta làm ? Bài cho x có : = y = 2,5 để làm ? 2,5 = a.1 + → a = 2,5 - → a = - 0,5 - Gợi ý thay x = y = 2,5 vào công Vậy a = - 0,5 thức hàm số để tìm a Giải tập 13 ( sgk - 48) Giải tập 13 ( sgk - 48) a) y = − m ( x − 1) - Hàm số bậc có dạng tổng quát Để hàm số hàm số bậc ta phải ? có : - Để hàm số hàm số bậc − m có nghĩa khác Từ suy ta phải có điều kiện ? m >0 - Gợi ý : Viết dạng y = ax + b sau →m Hàm đồng biến hay nghịch biến? Thay x = + thay vào công thức hàm số ta có : y=? Ghép ô cột bên trái với ô cột bên phải để có kết Để hàm số hàm số bậc ta phải có : m +1 có nghĩa khác Từ suy ta có m −1 : m + ≠ m -1 ≠ Hay m ≠ - m ≠ Vậy với m ≠ m ≠ -1 hàm số hàm số bậc Giải tập 14 ( sgk 48) Cho hàm số : y = ( − ) x − a ) Hàm số hàm số nghịch biến R hệ số a = − < ( < ) b) Khi x = + thay vào công thức hàm số ta có ( )( ) y = 1− + −1 y = − − = −5 Giáo án môn Toán – Đại số A điểm mặt phẳng tọa độ có tung độ B điểm mặt phẳng tọa độ có hoành độ C.Bất kỳ điểm mặt phẳng tọa độ có hoành độ tung độ D.Bất kỳ điểm mặt phẳng tọa độ có hoành độ tung độ đối thuộc trục tung Oy có phương trình y=0 thuộc tia phân giác góc phần tư thứ I III có phương trình y = x thuộc tia phân giác góc phần tư thứ II IV có phương trình y = -x 4.đều thuộc trục hoành Ox có phương trình x= ( A-4) (B-1) (C-2) (D-3) 4.Củng cố: (8 ph) - Hàm số bậc có dạng tổng quát ? hệ số thoả mãn điều kiện ? - Hàm số bậc đồng biến , nghịch biến ? 5.Hướng dẫn nhà: (3 ph) - Học thuộc khái niệm , tính chất - Xem lại tập chữa , giải lại dể nhớ cách làm - Giải tập 14 ( c) ( Thay giá trị y vào công thức để tìm x ) - Xem lại đồ thị hàm số gì? cách vẽ đồ thị hàm sốy =a x (a # 0) -