Giáo án Hình học 9 chương 2 bài 2: Đường kính và dây của đường tròn

Giáo án mơn Tốn – Hình học Tiết 20 §2: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN Mục tiêu a Kiến thức - Hiểu quan hệ vuông góc đường kính dây b Kĩ - Biết cách tìm mối liên hệ đường kính dây cung, áp dụng điều vào giải toán c Thái độ - Nghiêm túc, cẩn thận Chuẩn bị a Chuẩn bị GV - Giáo án, bảng phụ, phấn màu b Chuẩn bị HS - Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập Tiến trình dạy a Kiểm tra cũ (0’) b Bài * Vào bài: (1’) Cho đường tròn tâm O, bán kính R dây đường trịn, dây lớn dây nào? Để trả lời câu hỏi ta vào hôm * Nội dung: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: (16’) So sánh độ dài đường kính dây So sánh độ dài đường kính Giáo án mơn Tốn – Hình học dây - Cho học sinh đọc nội dung toán Đọc toán * Bài toán: Gọi AB dây đường tròn (O,R) chứng minh AB ≤ 2R ? Đường kính có phải dây đường trịn khơng? Ta xét tốn hai trường hợp - đường kính dây đường trịn - Dây AB đường kính - Dây AB khơng phải đường kính + Trường hợp dây AB đường kính: ta có AB = 2R ? Trường hợp dây AB đường kính em có kết luận gì? + Trường hợp dây AB khơng đường kính: B A R ? Trường hợp dây AB khơng phải đường kính em có kết luận gì? - Ta có AB = 2R O Xét tam giác AOB ta có AB < OA + OB = 2R (Bất đẳng thức tam giác) ? Qua toán em có kết luận đường kính dây cịn lại? - Ta có AB ≤ R Vậy AB ≤ R * Định lí 1: SGK – 103 Giáo án mơn Tốn – Hình học - Trong dây đường tròn, dây lớn đường kính Hoạt động 2: (24’) Quan hệ vng góc đường kính dây Quan hệ vng góc đường kính dây Ta cơng nhận định lí SGK * Định lí 2: SGK- 103 Đọc nội dung định lí A Ta chứng minh định lí ?Vẽ đường trịn (O;R) đường kính AB vng góc với dây CD I, so sánh IC với ID? O C I D B Xét ∆OCD có OC = OD (=R) Thực vẽ hình vào ? Từ kết toán em rút nhận xét gì? ? Đường kính qua trung điểm dây có vng góc với dây khơng? Nhận xét - Đường kính qua trung điểm dây vng góc với dây Lấy ví dụ đường kính qua trung điểm dây không ⇒ ∆OCD cân O, mà OI đường cao nên đường trung tuyến ⇒ IC = ID Giáo án môn Tốn – Hình học A vng góc với dây ?1 O C - Đường kính qua trung điểm dây khơng vng góc với dây D I A B C - Đường kính qua trung điểm dây khơng vng góc với dây A O D C B O ? Vậy mệnh đề đảo định lý hay sai? D B ? Mệnh đề nào? - Mệnh đề sai Về nhà em chứng minh định lý sau: (Định lí 3) - Vận dụng kiến thức học làm ?2 - Mệnh đề đường kính qua trung điểm dây không qua tâm * Định lí 3: SGK-103** * O A M B ?2 jhhdffhbfh Có AB dây khơng qua tâm MA = MB ⇒ OM ⊥ AB (Định lý quan hệ vng góc đường kính dây) Xét tam giác vng AOM có AM = Giáo án mơn Tốn – Hình học OA - OM = 132 - 52 = 12 AB = 2AM = 24cm dfgf c Củng cố, luyện tập (3’) - Qua học hôm ta cần nắm kiến thức ? HS: - Phân bịêt đường kính dây cung - Quan hệ đường kính dây cung d Hướng dẫn nhà (1’) - Học thuộc ba định lý - Về nhà chứng minh định lý - Làm tập 10 (SGK) - Bài 16 → 21 (SBT - Tr131) - Tiết sau luyện tập Đánh giá, nhận xét sau dạy ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… …………………………  Tiết 21 LUYỆN TẬP Mục tiêu a Kiến thức Giáo án mơn Tốn – Hình học - Khắc sâu kiến thức: Đường kính dây lớn đường trịn định lý quan hệ vng góc đường kính dây đường tròn qua số tập b Kĩ - Rèn luyện kĩ vẽ hình, suy luận chứng minh c Thái độ - Có thái độ nghiêm túc học tập Chuẩn bị a Chuẩn bị GV - Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, com pa b Chuẩn bị HS - Thước thẳng, com pa Tiến trình dạy a Kiểm tra cũ (7’) Câu hỏi: Phát biểu định lý so sánh độ dài đường kính dây chứng minh định lý Đáp án: Định lý: Trong dây đường tròn, dây lớn đường kính - Chứng minh + Trường hợp dây AB đường kính Ta có: AB = 2R + Trường hợp dây AB khơng đường kính Xét ∆AOB, ta có AB < OA + OB = R + R = 2R Vậy AB ≤ 2R Do dây lớn đường kính GV NX cho điểm HS b Bài O A R B Giáo án mơn Tốn – Hình học * Vào bài: (1’) trước em biết mối liên hệ đường kính dây đường trịn Vậy để áp dụng kiến thức vào giải tập ta nghiên cứu hôm * Nội dung: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: (10’) Bài tập 10 SGK-104 Bài tập 10 SGK-104 Gọi HS lên bảng vẽ hình A D HS lên bảng thực vẽ hình E Chứng minh điểm B, C, D, E thuộc đường tròn? B M C Hs lên bảng thực a) Gọi M trung điểm BC Có EM = BC DM = BC (T/c đường trung tuyến tam giác vuông) ⇒ MB = MC = ME = MD Do B,C, D, E thuộc đường trịn đường kính BC ? Vì DE < BC ? - ED dây (Khơng qua tâm) nên ta có DE < BC (BC b) Trong đường trịn đường kính BC, ED dây (khơng qua tâm) nên ta có DE < BC Giáo án mơn Tốn – Hình học đường kính) ? Ta sử dụng kiến thức để giải tập này? +Tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông + Định nghĩa đường tròn + Định lý so sánh độ dài đường kính với dây đường trịn Hoạt động 2: (12’) Bài tập 21 (SBT - 131) Bài tập 21 (SBT - 131) - Treo bảng phụ nội dung tập: Cho đường tròn (O), đường kính AB Dây CD cắt đường kính AB I Gọi H K theo thứ tự chân đường vng góc kẻ từ A B đến CD CMR CH = DK C H O A Chú ý vẽ OM ⊥ CD, OM kéo dài cắt AK N N k ?Từ OM ⊥ CD ⇒ điều gì? ? Biết OA = OB chứng minh NA = NK? Chứng minh MH = MK? B M D Từ OM ⊥ CD ⇒MC = MD (1) (Định lý đường kính vng góc với dây cung) Kẻ OM ⊥ CD, OM cắt AK N ⇒ MC = MD (1) (Định lý đường kính vng góc với dây cung) Giáo án mơn Tốn – Hình học Xét ∆AKB có OA = OB (gt) ? Từ (1) (2) ta có điều gì? NX HS HS thực việc chứng minh Chứng minh MH = MK hướng dẫn GV ON // KB (Cùng ⊥ CD) ⇒ AN = NK Xét ∆AHK có: AN = AK minh trên) (Chứng MN // AH (Cùng ⊥ CD) ⇒ MH = MK (2) CH = DK Từ (1) (2) ta có: CH = DK Ghi Hoạt động 3: (14’) Bài tập chép Bài tập chép C - Đưa tập củng cố bảng phụ: Cho (O), hai dây AB; AC vng góc với biết AB = 10; AC = 24 a) Tính khoảng cách từ tâm đến dây b) Chứng minh ba điểm B; O; C thẳng hàng c) Tính đường kính (O) -Cho học sinh đọc nội dung đề bài, em lên bảng vẽ hình j B A a) Kẻ OH ⊥ AB H, OK ⊥ AC K ⇒ AH = HB (Theo định lý đường kính vng góc với dây) *) Tứ giác AHOK có µ =K µ =H µ = 90o ⇒ A AHOK HCN ⇒ AH = OK = AB/2 ? Hãy xác định khoảng cách từ O tới AB tới AC tính cách khoảng cách đó? = 10/2 = OH = AK = AC/2 = 24/2= 12 Giáo án môn Tốn – Hình học ? Để chứng minh điểm B; O; C thẳng hàng ta làm nào? Đọc đề b) Theo chứng minh câu a có AH = HB tứ giác AHOK hình chữ nhật nên - HS lên bảng vẽ hình · KOH = 90o KO = AH ⇒ KO = BH ⇒ ∆CKO = ∆OHB ⇒ ? Tính đường kính đường tròn (O) ? Mà Một Hs lên bảng thực hin à =1800 BOC (Gúc tng ng) +O ả = 90o (hai góc nhọn C tam giác vng) ⇒ Chứng minh µ =O µ C 1 +O ả = 90o O ⇒ · KOH = 90o  ¶ + KOH · µ = 180o ⇒O +O · hay COB = 180o ⇒ ba điểm C; O; B thẳng hàng BC đường kính đường trịn (O) Xét ∆ABC vng A Tính Theo định lý Py - ta - go ta có: BC2 = AC2 + AB2 = 242 + 102 BC = NX, chốt lại 676 = 26 Giáo án mơn Tốn – Hình học Ghi c Củng cố, luyện tập (0’) d Hướng dẫn nhà (1’) - Xem lại tập chữa - Về nhà làm tập 22, 23 (SBT) - Đọc trước bài: Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây Đánh giá, nhận xét sau dạy ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ………………………… 