Giáo án môn Toán – Đại số Tiết 20: HÀM SỐ BẬC NHẤT I MỤC TIÊU: Qua Học sinh cần nắm kiến thức: -HSBN HS có dạng y=a.x+b (a ≠ 0) Luôn xác định ∀ x Є R; Đồng biến R a>0, nghịch biến R a < II CHUẨN BỊ: -GV: Bảng phụ ghi tập; phiếu tập -HS: Bảng phụ nhóm; Bút III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: + Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi : -Nêu khái niệm hàm số cho VD? -HS nêu KN hàm số cho VD + Y/c HS giải tập: Điền vào chỗ ( ): -Nếu x1< x2 mà f(x1) < f(x2) Cho hàm số y=f(x) xác định với x y = f(x) đồng biến R thuộc R: -Nếu x1< x2 mà f(x1) > f(x2) y=f(x) nghịch -Nếu x1< x2 mà f(x1) < f(x2) hàm số y = biến R f(x) …… R -Nếu x1< x2 mà f(x1) > f(x2) hàm số y = f(x) … trªn R Hoạt động 2: +ĐVĐ: Ta nghiên cứu KN hàm số, Khái niệm hàm số bậc nhất: Hàm số cho công thức Hôm ta a.Bài toán: nghiên cứu hàm số cụ thể, v = 50 km/h Sau t xe cách trung tâm Hà HSBN Vậy HSBN gì, có T/c Nội ? km (S0= 8km) Đó nội dung học hôm Sau giờ, ô tô được: 50 km Sau t giờ, ô tô được: 50.t km Sau t giờ, ô tô cách TT Hà nội S = 50.t + (km) t= 1(giờ) => S = 50.1 +8 = 58 (km) t= 2(giờ) => S = 50.2 +8=108 (km) t= 3(giờ) => S = 50.3 +8=158 (km) t= 4(giờ) => S = 50.4 +8=208 (km) b.Định nghĩa: 3.Hoạt động 3: Tìm hiểu Tính chất h.số bậc nhất: +Để tìm hiểu T/c HSBN ta nghiên cứu 2.Tính chất: VD sau: Xét hàm số: y=f(x)= -3x+1 a.Ví dụ: Xét hàm số: y=f(x)=-3x+1 + Yêu cầu HS trả lời câu hỏi: -HS y=-3x+1 xác định ∀x ∈ R Giáo án môn Toán – Đại số -3x +1 xác định ∀x ∈ R -Khi cho biến x lấy giá trị x1, x2 cho x1< x2 hay x1- x2 < Ta có:f(x1)-f(x2)=(-3x1+1)-(-3x2+1) = -3(x1 -x2) > hay f(x1) >f(x2) VậyHS y=-3x+1 nghịch biến R + ?3: Xét hàm số y = f(x) = 3x+1 -HS y=3x+1 xác định ∀x ∈ R 3x +1 xác định ∀x ∈ R -Khi cho biến x lấy giá trị x1, x2 cho x1< x2 hay x1- x2 < Ta có: f(x1)-f(x2)=(3x1+1)-(3x2+1) = 3(x1 -x2) < hay f(x1) < f(x2) VậyHS y=-3x+1 đồng biến R +Theo cm ta có; HS y = -3x+1 nghịch b.Nhận xét: biến R; HS y = 3x+1 đồng biến -Hàm số y = -3x+1 có a= -3 < Hàm số R nghịch biến -Hàm số y = 3x+1 có a= > Hàm số đồng +Vậy tổng quát hàm số y=ax+b đồng biến; biến nghịch biến R nào? c.Tổng quát: -Hàm số bậc y=ax+b nghịch biến R hệ số a < -Hàm số bậc y=ax+b đồng biến R hệ số a > +Yêu cầu HS giải tập: Xét xem +Ví dụ: hàm số sau đồng biến hay nghịch biến? Vì Hàm số:y= -5x+1 nghịch biến có hệ số sao?: a = -5 < y= -5x+1; Hàm số:y = 0,5 x đồng biến có hệ số y = 0,5 x; a = 0.5 > y = mx+2 Hàm số: y = mx+2 -Nghịch biến hệ số a = m < -Đồng biến hệ số a = m > 4.Hoạt động 4:Vận dụng-Củng cố +Nêu lại kiến thức học: Định nghĩa +Bài 10 Sgk-48: hàm số bậc nhất; Tính chất hàm số bậc Chiều dài ban đầu 30 cm Sau bớt x : (cm), chiều dài : 30 - x (cm) +HDHS nhà: -Sau bớt x (cm), chiều rộng : 20 - x -Nắm vững: Định nghĩa; Tính chất hàm số (cm) bậc -Công thức tính chu vi: -Giải Bài tập : 9,10 Sgk-48 P= (dài + rộng) × -H.số: y=f(x)= -3x+1xác định với giá trị x ? -Hãy cm H.số: y=f(x)= -3x+1 nghịch biến R? HDHS: -Lấy giá trị x1, x2 cho x1< x2 hay x1- x2 < Ta phải cm -Hãy tính f(x1), f(x2)? + Yêu cầu HS giải ?3: Cho H.số bậc y= f(x) = 3x+1 Cho biến x lấy giá trị x1, x2 cho x1< x2 Hãy cm f(x1)< f(x2)? Rồi rút kết luận hsố đồng biến R Giáo án môn Toán – Đại số Bài tập 6,8 SBT-57