I. KHỐI TÂM VÀ CHUYỂN ÐỘNG CỦA KHỐI TÂM. TOPNếu chia vật thành các phần tử nhỏ với khối lượng nguyên tố mi thì có thể biểu diễn vật như một hệ chất điểm. Mỗi khối lượng nguyên tố bất kỳ có thể chịu tác dụng của các nội lực gây bởi sự tương tác của nó với các khối lượng nguyên tố khác trong vật đang xét và các ngoại lực. Chẳng hạn, nếu vật nằm trong trọng trường của Trái Ðất thì ngoại lực bằng mũ sẽ tác dụng lên mỗi khối lượng nguyên tố mi của vật.
CHƢƠNG 4: HỆ CÁC HẠT I KHỐI TÂM VÀ CHUYỂN ÐỘNG CỦA KHỐI TÂM II XUNG LƢỢNG TOÀN PHẦN VÀ ÐỊNH LUẬT BẢO TOÀN XUNG LƢỢNG III IV Xung lƣợng toàn phần hệ Ðịnh luật bảo toàn xung lƣợng CƠ NĂNG TRONG HỆ NHIỀU HẠT Cơ hệ Ðịnh luật bảo toàn VA CHẠM Khái niệm Các loại va chạm Va chạm đàn hồi Va chạm không đàn hồi Mọi vật chia cách tƣởng tƣợng thành số phần tử nhỏ tuỳ ý so với kích thƣớc vật Mỗi phần tử nhỏ coi chất điểm Do vật hay hệ vật coi nhƣ hệ chất điểm I KHỐI TÂM VÀ CHUYỂN ÐỘNG CỦA KHỐI TÂM TOP Nếu chia vật thành phần tử nhỏ với khối lƣợng nguyên tố mi biểu diễn vật nhƣ hệ chất điểm Mỗi khối lƣợng nguyên tố chịu tác dụng nội lực gây tƣơng tác với khối lƣợng nguyên tố khác vật xét ngoại lực Chẳng hạn, vật nằm trọng trƣờng Trái Ðất ngoại lực mũ tác dụng lên khối lƣợng nguyên tố mi vật Ðối với khối lƣợng nguyên tố ta viết phƣơng trình định luật Newton: Ðiểm C đƣợc gọi khối tâm hay tâm quán tính hệ Ở m tổng khối lƣợng hệ vàĠ gia tốc khối tâm Có nghĩa khối tâm hệ vật chuyển động nhƣ chất điểm có khối lƣợng khối lƣợng hệ vật chuyển động dƣới tác dụng tất ngoại lực đặt lên hệ vật Trong hệ toạ độ Descartes khối tâm vật đƣợc xác định hình chiếu chất điểm C lên trục toạ độ Phƣơng trình (4.7) cho phép thiết lập chuyển động khối tâm hệ vật biết khối lƣợng hệ lực tác dụng lên II XUNG LƢỢNG TOÀN PHẦN VÀ ÐỊNH LUẬT BẢO TOÀN XUNG LƢỢNG Xung lƣợng toàn phần hệ TOP Ðịnh luật bảo toàn xung lƣợng TOP Ðiều khẳng định nội dung định luật bảo toàn xung lƣợng đƣợc phát biểu nhƣ sau: Xung lƣợng hệ kín chất điểm không đổi Ngoài xung lƣợng hệ không đổi có lực tác dụng với điều kiện tổng cộng ngoại lực tác dụng lên hệ không Trong trƣờng hợp tổng ngoại lực không không nhƣng hình chiếu tổng ngoại lực lên hƣớng không thành phần xung lƣợng theo hƣớng đƣợc bảo toàn Thật vậy, chiếu (4.15) lên phƣơng x đó, ta có: III CƠ NĂNG TRONG HỆ NHIỀU HẠT Cơ hệ TOP định luật bảo toàn TOP Trong trƣờng hợp hệ kín, ngoại lực tác dụng vào hệ, phƣơng trình (4.25) trở thành E = T + U = const (4.25b) Nhƣ trƣờng hợp hệ kín, nội lực lực hệ đƣợc bảo toàn Ðó nội dung định luật bảo toàn ·Chú ý nội lực lại có lực nội ma sát, ví dụ nhƣ chất điểm mi chịu tổng lực nội ma sátĠtác dụng phƣơng trình chuyển động cho chất điểm mi khác đóng vai trò nhƣ ngoại lực Nhƣ hệ không đƣợc bảo toàn Tóm lại, hệ kín, có tác dụng lực ma sát, hệ giảm chuyển hoá thành nội hệ IV VA CHẠM Khái niệm TOP Thông thƣờng ta hiểu va chạm đụng độ vật, mà hệ biến đổi đột ngột chuyển động chúng Theo nghĩa rộng, va chạm trình tƣơng tác vật Thƣờng khoảng cách lớn, tƣơng tác không đáng kể; Khi vật lại gần có tƣơng tác mạnh thời gian ngắn, có phần nghìn giây hay nhỏ Kết tƣơng tác khác tuỳ theo điều kiện tƣơng tác xảy Sau va chạm hai vật tƣơng tác dính lại làm một, tạo vật va chạm mà hệ không đổi Các loại va chạm TOP Nếu phân biệt theo nội hệ ta có loại va chạm va chạm đàn hồi va chạm không đàn hồi Va chạm đàn hồi va chạm trạng thái bên vật nhƣ cũ, hệ không biến đổi Trong va chạm động chuyển phần hoàn toàn thành biến dạng đàn hồi Sau va chạm vật trở lại hình dạng ban đầu đẩy Vậy va chạm đàn hồi va chạm mà nội hệ không đổi dU=const thƣờng xảy tƣợng nguyên tử Một số trƣờng hợp va chạm thông thƣờng xem đàn hồi Va chạm có kèm theo biến đổi trạng thái bên vật, nhƣ vật bị biến dạng, biến đổi nhiệt độ đƣợc gọi va chạm không đàn hồi Trong va chạm không đàn hồi có chuyển hóa dạng thành nhiệt hay nội hệ Sau va chạm vật va chạm dính lại chuyển động với vận tốc Nói chung va chạm nhiều không đàn hồi: phần động vật biến thành nhiệt làm vật nóng lên, biến thành công làm vật biến dạng Ngƣời ta thƣờng phân biệt va chạm xiên va chạm thẳng, va chạm xuyên tâm không xuyên tâm Ta qui ƣớc đƣờng thẳng qua điểm tiếp xúc vật va chạm đồng thời vuông góc với mặt phẳng va chạm gọi đƣờng va chạm 3 Va chạm không đàn hồi TOP Kết dùng cho va chạm thẳng xuyên tâm không đàn hồi tuyệt đối hai vật Theo định luật bảo toàn lƣợng, phần động không biến đi, mà đƣợc chuyển hoá thành nội làm cho vật nóng lên, biến thành công nội lực làm vật biến dạng Do gọi U độ biến đổi nội ta có: Va chạm đàn hồi TOP Nhƣ thấy va chạm không đàn hồi, vật bị biến dạng, biến đổi nhiệt độ sau va chạm, nên hệ vật không đƣợc bảo toàn Ngƣợc lại, va chạm đàn hồi, trạng thái hệ vật đƣợc bảo toàn Vì trƣớc sau va chạm, hai vật coi nhƣ không tƣơng tác, tức tƣơng tác coi nhƣ không có, nên bảo toàn bảo toàn động Nhƣ vậy, vật nhỏ va chạm với vật lớn nhiều, đứng yên, vận tốc vật nhỏ sau va chạm đổi hƣớng mà không đổi độ lớn lại c) Trƣờng hợp : Va chạm thẳng, xuyên tâm Lúc này, vận tốc có phƣơng Các phƣờng trình (4.33) (4.34) viết nhƣ sau: d) Trƣờng hợp tổng quát Nghĩa là, độ lớn xung lƣợng vật không thay đổi Nhƣ vậy, điều xảy va chạm quay vectơ xung lƣợng, vectơ vận tốc vật quay góc nhƣ thế, độ lớn giữ nguyên, vận tốc vật ngƣợc chiều với vận tốc vật Góc quay vận tốc xác định hai định luật bảo toàn lƣợng xung lƣợng, mà phụ thuộc tính chất cụ thể tƣơng tác vị trí tƣơng đối hai vật trƣớc va chạm TRỌNG TÂM ÔN TẬP ***@@@*** Khái niệm khối tâm Phƣơng trình chuyển động hệ nhiều hạt Sự bảo toàn tổng xung lƣợng hệ nhiều hạt Sự bảo toàn hệ nhiều hạt Va chạm đàn hồi, va chạm không đàn hồi, va chạm xuyên tâm không xuyên tâm BÀI TẬP ***@@@*** Tính khối tâm hệ gồm dĩa tròn (theo hình vẽ) có bán kính lần lƣợt 2cm, 2cm 4cm Biết độ dày khối lƣợng riêng chúng 3kg/dm3 Tính khối tâm vật hình tròn có khoét hình tròn nhỏ phía có bán kính nửa hình tròn lớn hình vuông cạnh đƣờng kính hình tròn lớn khoét hình tròn nhỏ phía (theo hình vẽ) Một viên đạn khối lƣợng m=10g bay với vận tốc 600 m/s Sau xuyên thủng tƣờng, vận tốc 200 m/s Tìm độ biến thiên xung lƣợng độ biến thiên động lƣợng viên đạn Tính lực cản trung bình mà tƣờng tác dụng vào viên đạn cho biết thời gian mà viên đạn xuyên qua tƣờng 1/1000 s Sau va chạm đàn hồi hai cầu có khối lƣợng nhau, hai có vận tốc sau 10 m/s Cho biết trƣớc va chạm cầu thứ hai đứng yên Tính góc tạo phƣơng chuyển động cầu thứ hai so với phƣơng chuyển động cầu thứ trƣớc va chạm Tính vận tốc cầu thứ trƣớc va chạm Con lắc gồm mãnh khối lƣợng không đáng kể ,chiều dài l=1,5m Ở đầu có đặt cầu thép khối lƣợng M=1 kg Một cầu nhỏ thép khối lƣợng m=20 g bay ngang đến đập vào cầu M với vận tốc v= 50 m/s Coi va chạm xuyên tâm đàn hồi Xác định góc lệch cực đại lắc Ngƣời ta dùng búa máy có trọng lƣợng p1= 900 N để đóng cọc có trọng lƣợng p2 = 300 N vào đất Mỗi lần đóng cọc lún sâu đƣợc khoảng h=5cm a) Xác định lực cản đất lên cọc Biết búa rơi từ độ cao H=2 m xuống đầu cọc lực cản không khí vào búa rơi F= 0,07P1 Xem va chạm búa cọc tuyệt đối không đàn hồi b) Hãy tính phần lƣợng búa bị tiêu hao để làm nóng biến dạng va chạm búa cọc Hãy tính phần lƣợng dùng để thắng lực cản đất CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ***@@@*** Vật khối lƣợng 30g chuyển động với vận tốc V va chạm xuyên tâm với vật khối lƣợng m vận tốc giảm nửa Khối lƣợng m bằng: a) 30 g b) 90 g c) 60 g d) 10 g e) 20 g Một ngƣời chèo thuyền, dùng chèo đẩy khúc gỗ chắn ngang dòng nƣớc phiá trƣớc vận tốc thuyền sẽ: a)Tăng lên b) Giảm xuống c) Không thay đổi d) Bằng không Một ngƣời đứng yên thuyền đứng yên Nếu ngƣời từ mũi đến lái thuyền thuyền sẽ: a) Tiếp tục đứng yên b) Chuyển động chiều với ngƣời c) Chuyển động theo phƣơng vuông góc với ngƣời d) Chuyển động ngƣợc chiều với ngƣời e) Ngập sâu nƣớc Va chạm bóng khung thành va chạm: a) Ðàn hồi b) Xuyên tâm c) Không đàn hồi d) Không xuyên tâm e) Ðàn hồi không xuyên tâm PHÂN TÍCH NHỮNG CÂU PHÁT BIỂU ĐÚNG SAI ***%%%*** Ðộng phản lực hoạt động sở bảo toàn xung lƣợng hệ hai vật Một ngƣời nhảy từ bờ xuống thuyền theo phƣờng ngang với vận tốc lớn ngƣời thuyền xa bờ Khi viên đạn bắn khỏi nòng súng, súng đạn chuyển động phía trƣớc Dùng búa cao su để đóng đinh, đầu đinh không bị biến dạng Khi chống xuồng kinh rạch, ngoại lực tác dụng lên hệ ngƣời xuồng Khi rèn dao phải đặt sắt dƣới đe thật nặng Thổi căng bóng bay, không buột chặt miệng buông tay ra, bóng chuyển động [...]... con thuyền đứng yên Nếu ngƣời ấy đi từ mũi đến lái con thuyền thì con thuyền sẽ: a) Tiếp tục đứng yên b) Chuyển động cùng chiều với ngƣời c) Chuyển động theo phƣơng vuông góc với ngƣời d) Chuyển động ngƣợc chiều với ngƣời e) Ngập sâu hơn trong nƣớc 4 Va chạm giữa một quả bóng và khung thành là va chạm: a) Ðàn hồi b) Xuyên tâm c) Không đàn hồi d) Không xuyên tâm e) Ðàn hồi và không xuyên tâm PHÂN TÍCH... ***%%%*** 1 Ðộng cơ phản lực hoạt động trên cơ sở sự bảo toàn xung lƣợng của hệ hai vật 2 Một ngƣời nhảy từ trên bờ xuống thuyền theo phƣờng ngang với vận tốc lớn thì ngƣời và thuyền cùng đi xa bờ 3 Khi viên đạn bắn ra khỏi nòng súng, cả súng và đạn đều chuyển động về phía trƣớc 4 Dùng một búa cao su để đóng đinh, thì đầu đinh sẽ không bị biến dạng 5 Khi chống xuồng trên kinh rạch, không có ngoại lực tác