Tài liệu Chương 4: Hệ nhiệt động học - Môn Vật lý đại cương doc

Chương H NHI T ð NG §4.1 M T S KHÁI NI M 4.1.1.H nhi t ñ ng - H nhi t ñ ng m t t p h p v t th (hay nguyên t , phân t ,…) gi i h n m t khơng gian xác đ nh Ví d : H khí gi i h n m t bình ch a, h thiên th m t không gian nh t ñ nh c a vũ tr , th sinh v t có th coi m t h nhi t đ ng - Phân lo i: Có th chia h nhi t ñ ng thành: + H nhi t đ ng l p: Là h khơng tương tác v i bên ngồi, v y khơng có s trao đ i lư ng v t ch t v i môi trư ng xung quanh n v Ví d : Nư c m t phích kín, cách nhi t t t + H nhi t đ ng kín: Là h khơng trao đ i v t ch t mà ch trao ñ i lư ng v i môi trư ng xung quanh h c2 o Ví d : Nư c m t phích kín, phích cách nhi t + H nhi t đ ng m : Là h có trao ñ i c v t ch t lư ng v i môi trương xung quanh ih u V Ví d : M t c c nư c nóng đ ngồi khơng khí s có trao đ i c v t ch t lư ng v i khơng khí 4.1.2 H khí lý tư ng - Ta xét m t h nhi t ñ ng h khí lý tư ng, h khí có tính ch t sau: + Kích thư c (hay đư ng kính) phân t vơ nh , ñ n m c có th coi m i ph n t m t ch t ñi m + Các phân t ln chuy n đ ng t nh ti n h n lo n, chúng va ch m v i v i thành bình ch a m t cách ng u nhiên, làm cho v n t c c a phân t b thay ñ i + Các phân t không tương tác v i (tr lúc va ch m) + Va ch m c a phân t v i v i thành bình va ch m đàn h i, t c tn theo đ nh lu t b o tồn ñ ng lư ng lư ng Nh ng gi thuy t v khí lý tư ng n i dung b n c a thuy t ñ ng h c phân t 46 - Trong th c t , m t h khí th c ñi u ki n nhi t ñ áp su t bình thư ng có m t đ phân t r t nh , v y kích thư c phân t r t nh so v i kho ng cách trung bình gi a phân t , nên có th coi g n m t h khí lý tư ng §4.2 M T S QUY LU T PHÂN B C A H KHÍ M c dù h khí g m m t s l n phân t chuy n ñ ng h n lo n, có s phân b r t ph c t p, nhiên ngư i ta tìm ñư c m t s quy lu t b n v phân b c a chúng 4.2.1 Quy lu t phân b theo không gian - Trư c h t ta xét ví d vê s phân b c a m t h khí g m phân t lo i, ch a th tích V , ñư c chia tư ng tương thành ngăn A B Ta ñ t tên phân t a,b,c,d s có 16 cách phân b b ng : - M i s phân b ng v i m t tr ng thái N u ý ñ n ñ c ñi m riêng c a t ng phân t (như v n t c, đ ng năng, ) ta có 16 cách phân b tương ng có 16 tr ng thái, g i tr ng thái vi mô n v Th c phân t hoàn toàn gi ng nhau, nên ch có th phân bi t đư c tr ng thái mà m i ngăn có phân t s ch phân bi t ñư c trang thái, g i tr ng thái vĩ mô h c2 o Kh xu t hi n m t tr ng thái vĩ mơ ph thu c s tr ng thái vi mơ có m i tr ng thái vĩ mơ T ví d ta thây, tr ng thái vĩ mơ có phân b phân t đ ng đèu theo khơng gian, có kh xu t hi n nhi u tr ng thái phân b khơng đ ng đ u Khi s phân t c a h l n s chênh l ch l n, t c h u ch g p tr ng thái phân b ñ ng ñ u tr ng thái phân b khơng đ ng đ u h u không s y ih u V Rõ ràng tr ng thái phân b ñ ng ñ u nh t tr ng thái phân b h n lo n nh t - Như v y, m t h khí l p ch a m t th tích khơng gian nh t đ nh chuy n ñ ng h n lo n c a phân t có xu hư ng làm cho chúng chi m tồn b khơng gian giành cho m t đ phân t khí s đ ng đ u tồn khơng gian N u ban đ u h khí có s phân b khơng đ ng đ u theo khơng gian xu hư ng v n ñ ng t nhiên s ñưa h ñ n phân b ñ ng ñ u Khi h ñã ñ t phân b đ ng đ u theo khơng gian kh h t tr v tr ng thái phân b khơng đ ng đ u ban đ u r t nh h u không x y - ð ñánh giá m t cách ñ nh lư ng v m c ñ h n lo n, m c ñ ñ ng ñ u phân b theo khơng gian, ngư i ta đưa đ i lư ng g i g i tr ng s th ng kê W, ñư c xác ñ nh b ng s tr ng thái vi mơ có m t tr ng thái vĩ mơ ví d ta có phân t chia tư ng tư ng thành m = ngăn đó: W(0,4) = W(4,0) = 1; W(1,3) = W(3,1) = 4; W(2,2) = W(2,2) = 47 S TT A abcd abcd abc abd c acd bcd d c abd b 1/16 Khơng đ u II III abc acd Khơng đ u a Tính ch t c a t.thái b Xác su t c a t.thái vĩ mô d S tr ng thái vi mô I B Tr ng thái vĩ mô 10 bcd ab cd ac bc 14 cd bd bc 4/16 6/16 G nñ u ac 16 ab 15 n v bd ad G nñ u h c2 o IV ih u V a 4/16 ad 11 12 13 V ð u N u m t h khí có N phân t , đư c chia tư ng tư ng thành m ngăn, tr ng s th ng kê c a tr ng thái mà m i ngăn có l n lư t n1, n2, …, nm phân t (v i n1 + n2 + n3 +… + nm = N) là: 48 W(n , n , L, n m ) = N! n 1! n !L n m ! Như v y, tr ng thái phân b ñ ng ñ u có tr ng s th ng kê l n tr ng thái phân b ñ ng đ u có tr ng s th ng kê l n nh t 4.2.2 Quy lu t phân b theo v n t c Ta xét m t h khí l p nhi t đ T xác đ nh, g m N phân t Do phân t chuy n đ ng h n lo n, có v n t c khác nhau, nên ta không th tính đư c xác s phân t có v n t c xác đ nh v Tuy v y, theo Maxwell, có th tính đư c s phân t dN, có v n t c kho ng t v → v + dv theo công th c sau: mv  m  − kT dN = N.4π v dv  e  2πkT  (4.1) cơng th c bi u di n quy lu t phân b theo v n t c c a h khí h c2 o công th c trên: k=1,38.10-23 J/ 0K h ng s Boltzmann; m kh i lư ng c a phân t khí; T nhi t ñ t ñ i c a h khí n v v (m/s) mv ih u  m  − kT Hàm f(v) = 4π  v g i hàm 0< v < 100  e  2πkT  100< v < 300 phân b Maxwell Khi bi t f(v) ta s có: V dN = f(v)dv, t tính đư c s ph n trăm phân t N chuy n ñ ng v i v n t c kho ng v → v + dv Ví d : V i h khí Nitơ, nhi t đ 421 0K, t cơng th c trên, ngư i ta tìm đư c quy lu t phân b S % phân t 0,6 12 300< v < 500 30 500< v < 700 29 700 Như v y, v i khí mà phân t có i b c t do, theo đ nh lu t trên, phân t có đ ng trung bình là: 55 wd = i kT b) N i c a khí lý tư ng N i U c a h khí lý tư ng lư ng ch a h , t ng đ ng c a phân t khí h đó: N U = ∑ Wdi (N s phân t c a h ) i =1 N u coi ñ ng trung bình c a phân t Wd có th vi t n i c a h là: U = N Wd Như v y, v i h khí có kh i lư ng M, nhi t đ T, phân t có i b c t s có n i n v năng: U=N i i M kT = RT 2 µ (4.16) h c2 o V i mol khí n i U = i RT (4.17) T công th c (4.16) (4.17) ta th y n i c a mol lư ng khí ch ph thu c ih u V vào nhi t ñ c a h Khi nhi t ñ thay ñ i m t lư ng ∆T n i thay đ i m t lư ng: i ∆U = R∆T ðơn v ño c a n i Jun (J) §4.4 NĂNG LƯƠNG, CÔNG, NHI T LƯ NG NGUYÊN LÝ I C A NHI T ð NG L CH C 4.4.1 Năng lư ng, công, nhi t lư ng a) Năng lư ng Như ñã ñ nh nghĩa ph n h c, lư ng ñ i lư ng ñ c trưng cho m c ñ v n ñ ng c a v t ch t ð i v i h khí lư ng s ño m c ñ v n ñ ng c a phân t h , n i c a h b) Công 56 - Công ñ i lư ng ñ c trưng cho ph n lư ng trao ñ i gi a h tương tác v i mà k t qu làm thay ñ i m c ñ chuy n ñ ng ñ nh hư ng c a m t h Ví d : Khi h khí xy lanh dãn n , làm pít tơng chuy n đ ng, h khí truy n lư ng cho pít tơng dư i d ng cơng, làm thay đ i m c đ chuy n đ ng đ nh hương c a pít tơng - Các q trình tương tác khác s có bi u th c tính cơng khác V i q trình dãn n c a h khí t th tích V1 sang V2 cơng đư c tính theo bi u th c : V2 A = ∫ dA = − ∫ PdV (4.18) V1 c) Nhi t lư ng - Nhi t lư ng s ño ph n lư ng trao ñ i gi a hai h tương tác thơng qua s trao đ i tr c ti p lư ng gi a phân t chuy n ñ ng h n lo n h n v Ví d : Khi m t v t nóng ti p xúc v i v t l nh phân t v t nóng có ñ ng trung bình l n hơn, va ch m v i phân t v t l nh ( ch ti p xúc) s truy n cho m t ph n ñ ng năng; Sau va cham đ ng cuă phân t v t nóng gi m, c a v t l nh tăng K t qu trao ñ i ñ ng c a phân t hai v t d n ñ n n i c a v t nóng s gi m, c a v t l nh tăng T ng ph n lương trao ñ i c a hai v t (thông qua phân t ) q trình nhi t lư ng Q h c2 o -Bi u th c tính nhi t lương trao đ i Q h có kh i lư ng m bi n thiên nhi t ñ t T1→ T2 là: ih u V T2 Q = ∫ dQ = ∫ c.m.dT (4.19) T1 v i c h s ph thu c vào b n ch t c a ch t khí, g i nhi t dung riêng c a ch t V tr s , c b ng nhi t lư ng c n cung c p đ kg c a ch t tăng thêm đ (Ngồi nhi t dung riêng, th c t ngư i ta dùng nhi t dung phân t C: Là nhi t lư ng c n cung c p ñ làm tăng nhi t ñ mol khí lên ñ V i q trình đ ng tích tương ng Cp, q trình đ ng áp Cv) d) M i liên h gi a công, nhi t lư ng, lư ng Gi a công nhi t lư ng có liên h sau: + S gi ng nhau: Cùng s ño ph n lư ng trao ñ i gi a h sau trình tương tác 57 + S khác nhau: Cơng liên quan đ n chuy n đ ng có hư ng, có tr t t c a c h , nhi t lư ng liên quan ñ n chuy n ñ ng h n lo n c a t ng phân t h Ngoài ra, l ch s , cơng nhi t lư ng cịn đư c s d ng đơn v đo khác nhau: cơng đo b ng Jun (J) cịn nhi t lư ng đo b ng calo (cal) + S tương đương gi a cơng nhi t lư ng th hi n ch : cơng có th bi n thành nhi t lư ng ngư c l i, nhi t lư ng có th bi n thành cơng (cơng 4,18J có th sinh nhi t lư ng cal nhi t lư ng cal n u bi n ñư c h t thành cơng cơng 4,18 J) + So sánh gi a công, nhi t lư ng lư ng có s khác b n là: Năng lư ng (hay n i năng) ph thu c vào tr ng thái c a h , hàm s c a tr ng thái Trong cơng nhi t lư ng ch xu t hi n có q trình tương tác bi n đ i lư ng; cơng nhi t lư ng hàm c a trình bi n ñ i Như v y, h m t tr ng thái xác đ nh v n có lư ng (hay n i c a h ) xác đ nh, cơng nhi t lư ng l i b ng không 4.4.2 Nguyên lý I c a nhi t ñ ng h c n v a) Nguyên lý I Nguyên lý I ñ nh lu t b o tồn chuy n hố lư ng áp d ng cho trình h c2 o nhi t Phát bi u: V i h nhi t ñ ng ñ ng nh t, ñ bi n thiên n i c a h m t q trình có giá tr b ng t ng cơng nhi t lương mà h nhân đư c q trình đó” Bi u th c: ∆U = A + Q ih u V (4.20) V i trình bi n đ i vơ nh thì: dU = ∂A + ∂Q (4.21) Cách vi t (4.21) nh m th hi n ý nghĩa v t lý sau: U ph thu c tr ng thái c a h , đ bi n thiên n i khơng ph thu c trình, nên vi phân c a U vi phân tồn ph n dU; Cịn A Q đ u ph thu c q trình bi n ñ i nên vi phân c a vi phân riêng ph n ∂A, ∂Q b) H qu - T (4.20) (4.21) ta suy ra: + N u m t h không nh n nhi t lư ng (Q = 0) mà liên t c sinh công (hay nh n cơng A < 0) ∆U < 0, t c U gi m d n, ñ n h h t lư ng (U = 0) h s không t n t i + Trong m t q trình kín h tr l i tr ng thái ban đ u (∆U = 0) cơng sinh t i ña -A = Q t c b ng nhi t lư ng h nh n vào, n u Q = cơng sinh b ng 58 T phân tích có th k t lu n: Khơng th có ñ ng vĩnh c u lo i sinh công liên t c mà không nh n nhi t lư ng ho c liên t c sinh công l n nhi t lư ng nh n vào - T bi u th c (4.18) (4.21) ta có th vi t: dU = − PdV + ∂Q ⇒ ∂Q = PdV + dU ði u có nghĩa nhi t lư ng mà h nh n ñư c m t trình m t ph n ñ sinh công m t ph n làm tăng n i c a h §4.5 NGUYÊN LÝ II C A NHI T ð NG L C H C 4.5.1 Nh ng h n ch c a nguyên lý I Nguyên lý I m t d ng c a đ nh lu t b o tồn bi n ñ i lư ng, m i trình nhi t đ u tn theo ngun lý I Song th c t nhi u trình phù h p v i nguyên lý I v n không th x y Như v y nguyên lý I v n nh ng h n ch Dư i ñây ta xét m t s h n ch ñó n v + Nguyên lý I chưa cho bi t chi u di n bi n c a trình nhi t h c2 o ð minh ho u này, ta xét ví d có m t h cô l p g m m t v t nóng m t v t l nh ti p xúc Khi đó, theo ngun lý I, nhi t lư ng truy n t v t nóng sang v t l nh hay v t l nh sang v t nóng nhau, ch c n đ m b o ñ nh lư ng ph n nhi t lư ng v t nh n = nhi t lư ng v t to Trong th c t trình truy n nhi t t v t l nh sang v t l nh không th x y ih u V M t ví d khác, theo ngun lý I, q trình h khí áp su t l n dãn n làm d ch chuy n vách ngăn v i chân không s sinh công, gi m n i c a h trình ngư c l i, h t thu l i th tích ban đ u, làm tăng n i có th x y theo hai chi u nhau; song th c t q trình h khí giãn n l i t co v th tích ban đ u không x y + Nguyên lý I chưa nêu ñư c s khác bi t gi a nhi t lư ng Q cơng A B i theo ngun lý I A Q hồn tồn tương đương, có th chuy n hố l n nhau, song th c t A có bi n thành Q m t cách t nhiên, hoàn toàn, Q không th t nhiên bi n thành A n u dùng ñ ng nhi t ñ bi n Q thành A khơng chuy n đư c hồn tồn Q thành A Ví d : Cho m t v t rơi t cao xu ng ch m đ t, tồn b cơng c a l c h p d n bi n thành nhi t năng, trình x y m t cách t nhiên, hồn tồn Q trình ngư c l i v t l i t thu lư ng t m t ñ t, bi n thành cơng ch ng l c h p d n đ bay lên cao khơng bao gi x y 59 + Nguyên lý I chưa ñ c p ñ n ch t lư ng c a nhi t Nhưng th c t th y r ng nhi t lư ng l y t ngu n có nhi t đ cao s sinh cơng l n, t c nhi t lư ng c a ngu n có nhi t đ cao có ch t lư ng cao Các h n ch c a nguyên lý I s ñư c kh c ph c b sung b ng nguyên lý II 4.5.2 Nguyên lý II c a nhi t ñ ng h c Nguyên lý II ñư c rút t th c nghi m có nhi u cách phát bi u khác Dư i ñây ta ñưa m t s cách phát bi u đ nh tính + Cách phát bi u (cách phát bi u c a Clausiut): Nhi t lư ng không th truy n t ñ ng t v t l nh sang v t nóng + Cách phát bi u (cách phát bi u c a Tomsơn): Không th ch t o ñư c ñ ng vĩnh c u lo i 2, ñ ng ho t ñ ng tu n hồn, bi n đ i liên t c nhi t lư ng thành công mà ch ti p xúc v i m t ngu n nhi t n v 4.5.3 Nguyên t c ho t ñ ng c a ñ ng nhi t (bi n Q thành A) ð có th bi n nhi t lư ng Q thành công A, th c t ph i dùng ñ ng nhi t, ti p xúc v i hai ngu n nhi t ð ng làm vi c theo chu trình sau: h c2 o Nh n nhi t lư ng Q1 t ngu n có nhi t đ T1 (ngu n nóng), nh nhi t lư ng Q2 cho ngu n l nh, có nhi t đ T2 < T1 sinh công A = Q1 – Q2 tr l i tr ng thái ban đ u (hình 4.2) ih u V Hi u su t c a ñ ng s là: η= A Q1 − Q2 Q = 1− = Q Q Q1 Ngư i ta ch r ng, v i tác nhân khí lý T1 Q1 tư ng, cho ñ ng làm vi c theo chu trình Carnot A g m trình ñ ng nhi t A → B (v i T1 = const), C→ D v i (T2 = const) Q2 T2 q trình đo n nhi t B → C D → A (hình 4.3) hi u su t c a ñ ng ch ph thu c Hinh 4.2 vào nhi t ñ ngu n nóng T1 nhi t đ ngu n l nh T2 theo h th c: 60 η= Q2 − Q1 T1 − T2 T = = 1− Q1 T T1 Như th T1 cao hi u su t c a ñ ng cao, t c nhi t lư ng l y P A T1 B ngu n có nhi t đ cao có ch t lư ng cao Trong th c t , D m t nhi t Q2 cho ngu n l nh, h cịn có t n hao nhi t lư ng trình truy n nhi t cho v t V1 T2 V4 C V V3 V khác, ch ng l i ma sát,… nên công sinh s nh Hinh 4.3 n a ta có hi u su t c a đ ng nhi t th c t : η ≤1− T2 T1 n v §4.6 NGUYÊN LÝ TĂNG ENTROPY h c2 o 4.6.1 Entropy - ð i lư ng S = klnW g i entropy c a h , v i k h ng s boltzmann, W tr ng s th ng kê - T ñ nh nghĩa ta th y, tương t W, entropy S ñ c trưng cho m c ñ ih u V tr t t hay h n lo n v phân b c a h nhi t ñ ng - Entropy có m t s tính ch t b n sau: + Tính c ng đư c: M t h g m n h con, m i h tr ng thái tương ng v i entropy S1, S2,…, Sn entropy c a tồn h là: S =S1 + S2 +…+ Sn + Entropy ph thu c tr ng thái c a h , m i tr ng thái xác đ nh có m t entropy xác ñ nh + ðơn v ño c a entropy J/ 0K 4.6.3 Nguyên lý tăng entropy Như ñã phân tích §4.2, xu hư ng t nhiên c a trình s y h nhi t ñ ng cô l p ñưa h ñ n tr ng thái phân b đ ng đ u có tr ng s th ng kê l n nh t (Wmax), v y entropy c a h tăng d n ñ n Smax ñ bi n thiên entropy: ∆S > Khi h ñã ñ t tr ng thái phân b đ u q trình ñưa h tr l i tr ng thái phân b khơng đ u có W gi m entropy S gi m h u không x y ra, v y có th coi ch x y q trình mà entropy khơng đ i, ∆S = 61 V y có th phát bi u nguyên lý tăng entropy sau: Trong h cô l p trình s y theo chi u entropy c a h không gi m:∆S ≥ 4.6.3 Thuy t “ ch t nhi t” vũ tr Khi áp d ng nguyên lý tăng entropy cho toàn vũ tr , nhà tơn giáo đ n k t lu n entropy c a vũ tr s ti n ñ n c c ñ i Khi S ñ t c c đ i, vũ tr có s đ ng ñ u v nhi t ñ , m t đ , , q trình sinh h c d ng l i s y s “ ch t nhi t ” vũ tr Tuy nhiên vi c áp d ng không ñúng, b i nguyên lý tăng entropy áp d ng cho h l p, có gi i h n; Trong vũ tr khơng ph i h cô l p h vô h n CÂU H I ÔN T P 1- Nêu khái ni m phân lo i v h nhi t ñ ng n v 2- Trình bày quy lu t phân b phân t c a h khí 3- Thơng s tr ng thái gi ? Th tr ng thái cân b ng, trình cân b ng, h c2 o trình thu n ngh ch ? 4- L p bi u th c tính áp su t c a h khí lý tư ng 5- Trình bày khái ni m bi u th c tính n i năng, nhi t đ c a h nhi t ñ ng 6- Phân bi t ñ i lư ng n i năng, công, nhi t lư ng ih u V 7- Phát bi u nguyên lý nhi t ñ ng l c h c nêu h qu 8- Nêu nh ng h n ch c a nguyên lý nhi t ñ ng l c h c Phát bi u nguyên lý Nêu hi u su t c a ñ ng nhi t 9- Nêu khái ni m ý nghĩa c a entropy Nguyên lý tăng entropy 62 ... ñ ng 6- Phân bi t ñ i lư ng n i năng, công, nhi t lư ng ih u V 7- Phát bi u nguyên lý nhi t ñ ng l c h c nêu h qu 8- Nêu nh ng h n ch c a nguyên lý nhi t ñ ng l c h c Phát bi u nguyên lý Nêu... nguyên lý I Nguyên lý I m t d ng c a đ nh lu t b o tồn bi n ñ i lư ng, m i q trình nhi t đ u tn theo ngun lý I Song th c t nhi u trình phù h p v i nguyên lý I v n không th x y Như v y nguyên lý I... nhi t đ cao có ch t lư ng cao Các h n ch c a nguyên lý I s ñư c kh c ph c b sung b ng nguyên lý II 4.5.2 Nguyên lý II c a nhi t ñ ng h c Nguyên lý II ñư c rút t th c nghi m có nhi u cách phát bi