PHƯƠNG PHÁP AHP ĐA MỨC TIÊU CHÍ
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - - BÀI TẬP HỆ HỖ TRỢ RA QUYẾT ĐỊNH ĐỀ TÀI : TÌM HIỂU PHƯƠNG PHÁP AHP ĐA MỨC TIÊU CHÍ Giáo viên hướng dẫn : TS NGUYỄN VĂN HIỆU Học viên thực : DƯƠNG TUẤN ANH Lớp K28 KHMT : Đà Nẵng, tháng 5năm 2015 MỤC LỤC HỆ HỖ TRỢ RA QUYẾT ĐỊNH 1.1 Hệ hỗ trợ định 1.2 Quá trình định 1.3 Các thành phần hệ hỗ trợ định .3 1.4 Phương pháp định 1.4.1 Ra định đa mục tiêu 1.4.2 Bài toán định đa tiêu chí PHƯƠNG PHÁP AHP 1.1 Xác định vấn đề cần giải 1.2 Xây dựng ma trận so sánh 1.3 Tổng hợp độ ưu tiên 10 VÍ DỤ MINH HỌA 10 HỆ HỖ TRỢ RA QUYẾT ĐỊNH 1.1 Hệ hỗ trợ định Khái niệm Hệ hỗ trợ định (Decision Support Systems – DSS) Scott Morton đưa vào đầu năm 70 với thuật ngữHệ thống hỗ trợ quản lý Management Support System – MSS) Vai trò DSS nhằm mục đích giúp nhà định giải vấn đề hoàn cảnh chưa địnhnghĩa rõ ràng, nhà định chưa biết rõ vấn đề giải pháp, tiêu chuẩn đánh giá thành công lựa chọn 1.2 Quá trình định Quá trình định Herbert Alexander Simon (1977) đề xuất gồm có giai đoạn chính: Giai đoạn tìm hiểu: Bài toán dẫn đến định Giai đoạn thiết kế: Phân tích xây dựng mô hình biểu diễn hành động Giai đoạn chọn lựa: Chọn phương án tập phương án Sau Simon bổ sung thêm giai đoạn thứ tư là: Giai đoạn thực thi: Thực thi giải pháp lựa chọn từ giai đoạn trước 1.3 Các thành phần hệ hỗ trợ định Một ứng dụng DSS bao gồm thành phần sau: Phân hệ quản lý liệu, phân hệ quản lý mô hình, phân hệ quản lý phân hệ giao diện người dùng 1.4 Phương pháp định 1.4.1 Ra định đa mục tiêu Trên thực tế, lựa chọn thể đa tiêu chí phổ biến Mỗi định thực hiện, đòi hỏi cân nhiều yếu tố (đó tiêu chí ý nghĩa trên) điều hình thành nên định đa tiêu chí 1.4.2 Bài toán định đa tiêu chí Bản chất tự nhiên toán đa tiêu chí có thông tin phức tạp xung đột với nhau, thường phản ánh quan điểm khác thay đổi theo thời gian Một mục tiêu cách tiếp cận đa tiêu chí hỗ trợ người định tổ chức tổng hợp thông tin theo cách khiến họ cảm thấy thuận lợi tin tưởng việc định PHƯƠNG PHÁP AHP AHP phát triển T Saaty năm (1977, 1980, 1988, 1995) phương pháp tiếp cận MCDA tốt biết đến sử dụng rộng rãi AHP phương pháp phân tích thứ bậc, kỹ thuật tạo định giúp cung cấp tổng quan thứ tự xếp lựa chọn thiết kế nhờ vào ta tìm định cuối hợp lý AHP giúp người làm định tìm thấy hợp lý cho họ giúp họ hiểu vấn đề Phương pháp AHP cho phép: Tiến hành phân tích vấn đề cần nghiên cứu Tiến hành thu thập thông tin theo vấn đề cần nghiên cứu Đánh giá khác biệt thông tin thu hẹp khoảng cách khác biệt Tiến hành tổng hợp vấn đề để định Cho phép tiến hành thảo luận vấn đề cần nghiên cứu khả tạo đồng thuận việc định Cho phép đánh giá mức độ quan trọng định phần tử có ảnh hưởng đến định Đánh giá ổn định định Một yêu cầu quan trọng để bảo đảm thành công phương pháp áp dụng việc lựa chọn thông số kỹ thuật việc xây dựng tuyến cải tạo tuyến khai thác nắm vững chuyên môn nhà tư vấn, tham gia vào trình xây dựng cấu trúc mô hình định, chuẩn bị liệu diễn giải kết quả, tức họ có khả đưa thông tin chuẩn không đối lập Chính việc áp dụng phương pháp phân tích thứ bậc tập hợp đầy đủ luận xác đáng bảo đảm cho ổn định việc định, đó: Tất nhân tố ảnh hưởng đến việc định tính đến Tất mối quan hệ mục tiêu đặt với yếu tố ảnh hưởng định tính đến Việc so sánh cặp tiêu chí đánh giá tiến hành nhanh gọn hướng đến mục tiêu chung Hình 2.3 Sơ đồ cấu trúc thứ bậc Phương pháp thực chia toán lớn thành nhỏ đơn giản tiến hành xử lý đánh giá cặp với tham gia chuyên gia Trong trình đánh giá triển khai mức độ tương quan phần tử thứ bậc, thường để đơn giản đánh giá triển khai định lượng Phương pháp phân tích thứ bậc bao gồm thủ tục tổng hợp đánh giá, tiếp nhận mức độ ưu tiên tiêu chí tìm kiếm phương án tối ưu Phương pháp phân tích thứ bậc thực dựa tiên đề sau: so sánh cặp, thang điểm để tiến hành ánh xạ đánh giá vào định tính, mối quan hệ đối xứng nghịch, phân nhóm mức tính trọng số thứ bậc AHP có phân đoạn bản: Xác định vấn đề cần giải quyết, thành lập ma trận so sánh tổng hợp độ ưu tiên 1.1 Xác định vấn đề cần giải AHP phân giải vấn đề thành cấu trúc phân cấp Để làm điều phải khám phá khía cạnh vấn đề từ tổng quát đến chi tiết, biễu diễn chúng theo đa nhánh Phần tử mức cao gọi mục tiêu Những phần tử mức cuối gọi lựa chọn Ngoài nhóm phần tử liên quan đến yếu tố hay tiêu chí liên kết lựa chọn mục tiêu Một phân cấp với mục tiêu đỉnh, lựa chọn phần tử phần tử tiêu chí Sắp xếp tất thành phần hệ thống phân cấp cung cấp nhìn tổng thể mối quan hệ phức tạp giúp người định đánh giá liệu yếu tố cấp có độ lớn để so sánh xác Khi xây dựng hệ thống phân cấp cần xem xét môi trường xung quanh vấn đề cần giải xác định vấn đề để xác định tất thành phần tham gia liên kết với vấn đề 1.2 Xây dựng ma trận so sánh Quy luật liên tục thứ bậc đề cập, để phần tử mức thấp thực so sánh cặp tương ứng với phần tử mức độ cao hơn, tiếp tục thực đỉnh thứ bậc Vì thế, thực xây dựng tập ma trận so sánh cặp mức thứ bậc, mức thấp – ma trận so sánh cặp ứng với phần tử có mối tương quan với phần tử mức phía Phần tử mức gọi phần tử định hướng đến phần tử nằm mức dưới, phần tử mức ảnh hưởng lên phần tử mức Trên cấu trúc thứ bậc đầy đủ phần tử ảnh hưởng đến phần tử mức Các phần tử mức thực so sánh cặp với Do đó, có ma trận đánh giá Công việc so sánh cặp thực mức độ ưu tiên phần tử so với phần tử khác Giả thiết chung mức độ ưu tiên thực cách xác định, mức độ ưu tiên xác suất Bởi mức độ ưu tiên không đổi độc lập với tác nhân khác, mức độ ưu tiên toán Để đánh giá quan trọng phần tử với phần tử khác, ta cần mức thang đo để quan trọng hay mức độ vượt trội phần tử với phần tử khác qua tiêu chuẩn hay tính chất Vì người ta đưa bảng mức quan trọng sau: Mức độ Định nghĩa Hai đối tượng quan trọng Đối tượng quan trọng đối tượng chút Đối tượng quan trọng đối tượng Đối tượng quan trọng đối tượng nhiều Đối tượng quan trọng đối tượng Là mức trung gian mức 1, 3, 5, 7, 2,4,6,8 Đại lượng nghịch đảo mức trình bày Nếu so sánh đối tượng A với đối tượng B nhận số từ mức độ nêu (ví dụ 3), so sánh đối tượng B với đối tượng A, nhận đại lượng nghịch đảo (có nghĩa 1/3) Bảng 2.1 Thang đánh giá ứng với tầm quan trọng Ví dụ, phần tử A quan trọng phần tử B đánh giá mức 9, B quan trọng với A có giá trị 1/9 Bản chất toán học AHP việc cấu trúc ma trận biểu diễn mối liên kết giá trị tập phần tử Ma trận hỗ trợ chặt chẽ cho việc tính toán giá trị Ứng với phần tử cha ta thiết lập ma trận cho so sánh phần tử Việc so sánh thực cặp tiêu chí với tổng hợp lại thành ma trận gồm n dòng n cột (n số tiêu chí) A A 21 Ai1 An1 A1n A2 n Ain A12 Ai An Phần tử Aij thể mức độ quan trọng tiêu chí hàng i so với tiêu chí cột j Mức độ quan trọng tương đối tiêu chí i so với j tính theo tỷ lệ k (k từ đến 9), ngược lại tiêu chí j so với i 1/k Như Aij > 0, Aij = 1/ Aij, Aii =1 Ma trận so sánh tiêu chí thường xây dựng dựa ý kiến chuyên gia Đối với ma trận có hai vấn đề cần quan tâm: vấn đề thứ ma trận phụ thuộc vào ý kiến chủ quan người định Ví dụ tiêu chí X1 quan trọng tiêu chí X2 giá trị quan trọng gấp lần tuỳ người Vấn đề thứ hai xem xét đến tính quán liệu Tức tiêu chí X1 quan trọng gấp lần tiêu chí X2, tiêu chí X2 quan trọng gấp lần tiêu chí X3, tiêu chí X1 quan trọng gấp lần tiêu chí X3 Tuy nhiên, ý kiến chuyên gia thực tế họ không bao quát tính logic ma trận so sánh (và không nên cố gắng bao quát nhằm đảm bảo tính khách quan đánh giá) Nếu trình thảo luận chuyên gia tư vấn không đến thống ý kiến chung việc đánh giá phần tử ma trận so sánh cặp phải sử dụng cách tính giá trị chung sau: Ai n n A ij j 1 Với trọng số đánh giá phần tử ứng với tập hợp so sánh xác định: i Ai n A i 1 i n Khi đó: i 1 i =1 Một điểm mạnh AHP đưa số IC, cho phép đưa thông tin mức độ sai lệch thích hợp Để tăng mức độ phù hợp tiến hành tìm kiếm bổ xung thông tin cần thiết khác xem xét lại kiện dùng xây dựng ma trận so sánh IC max n n 1 Trong đó: n - số lượng phần tử so sánh cấp max – Giá trị riêng ma trận so sánh Nếu giá trị max gần n tính phù hợp cao n n n i 1 i 1 i 1 max Ai1 Ai n Ain Chúng ta cần phải so sánh giá trị số IC với số thích hợp CI phụ thuộc vào cấp ma trận (bảng 2) theo công thức: RC n CI 0 IC CI 10 11 12 13 14 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51 1.54 1.56 1.57 Bảng Chỉ số thích hợp ngẫu nhiên Giá trị RC cần phải thoả mãn điều kiện RC => 0.546 0.571 0.5 0.273 0.286 0.333 0.181 1.143 0.167 (0.546 + 0.571 + 0.5)/3 (0.273 + 0.286 + 0.333)/3 (0.181 + 1.143 + 0.167)/3 0.539 => 0.279 0.164 B2: xác định tỷ lệ phù hợp Vecto tổng trọng số 1.589 0.539 + 0.279*2 + 0.164*3 0.539*0.5 + 0.279 + 0.164*2 = 0.8765 0.480 0.539*0.333 + 0.279*0.5 + 0.164 vecto quán 2.95 1.598/0.539 => => 0.8765/0.279 3,14 2.93 0.480/1.164 λ = (2.95 + 3.14 + 2.93)/3 = 3.007 CI = (λ – n) / (n - 1) = (3.007 – 3) / (3 – 1) = 0.0035 CR = CI/RI Với n = 3, RI = 0.58 => CR = 0.0035/0.58 = 0.006 < 10% => tỷ lệ phù hợp B3: Tương tự ta xây dựng ma trận so sánh cho tiêu chí lại ba công việc : Chất lượng Công việc X Công việc Y Công việc Z Công việc X ¼ 1/3 Công việc Y Công việc Z ½ => 0.125 0.571 0.5 0.5 0.571 0.6 0.375 0.286 0.3 0.123 => 0.557 0.320 vecto tổng trọng số 0.3688 1.689 0.9675 vecto quán 2.998 3.032 3.023 λ = 3.018 CI = 0.0088 CR = 0.015 tỷ lệ phù hợp Sở thích Công việc X Công việc Y Công việc Z Công việc X 1 1/3 Công việc Y 1 1/2 Công việc Z => 0.2 0.25 0.182 0.2 0.25 0.273 0.6 0.5 0.545 0.211 => 0.241 0.548 0.375 0.286 0.3 Vecto tổng trọng số 0.6346 0.726 1.663 Vecto quán 3.008 3.012 3.037 λ = 3.019 CI = 0.0095 CR = 0.016 tỷ lệ phù hợp B4: tổng hợp kết xếp hạng phương án : Theo mức lương Công việc X : 0.539 Công việc Y : 0.279 Công việc Z : 0.164 Theo chất lượng sống Công việc X : 0.123 Công việc Y : 0.557 Công việc Z : 0.320 Theo sở thích Công việc X : 0.211 Công việc Y : 0.241 Công việc Z : 0.548 TÀI LIỆU THAM KHẢO - Phương pháp AHP, fuzzy AHP phương pháp - Tóm tắt luận văn thạc sỹ : ứng dụng phương pháp định đa mục tiêu hệ thống sản xuất – Trương Văn Lâm - Giáo trình DSS lec4 2015 – tiến sỹ Nguyễn Văn Hiệu [...]... các phương án : Theo mức lương Công việc X : 0.539 Công việc Y : 0.279 Công việc Z : 0.164 Theo chất lượng cuộc sống Công việc X : 0.123 Công việc Y : 0.557 Công việc Z : 0.320 Theo sở thích Công việc X : 0.211 Công việc Y : 0.241 Công việc Z : 0.548 TÀI LIỆU THAM KHẢO - Phương pháp AHP, fuzzy AHP và các phương pháp mới - Tóm tắt luận văn thạc sỹ : ứng dụng phương pháp ra quyết định đa mục tiêu. . .Tiêu chí Lương Chất lượng Sở thích Lương 1 5 2 Chất lượng 1/5 1 1/2 Sở thích 1/2 2 1 Ma trận so sánh tầm quan trọng giữa các tiêu chí Lương Công việc X Công việc Y Công việc Z Công việc X 1 2 3 Công việc Y ½ 1 2 Công việc Z 1/3 ½ 1 Ma trận so sánh theo tiêu chí “lương” giữa 3 công việc => => 0.546 0.571 0.5 0.273 0.286 0.333 0.181... = 3.007 9 CI = (λ – n) / (n - 1) = (3.007 – 3) / (3 – 1) = 0.0035 3 CR = CI/RI Với n = 3, RI = 0.58 => CR = 0.0035/0.58 = 0.006 < 10% => tỷ lệ phù hợp B3: Tương tự ta xây dựng ma trận so sánh cho 2 tiêu chí còn lại đối với cả ba công việc : Chất lượng Công việc X Công việc Y Công việc Z Công việc X 1 ¼ 1/3 Công việc Y 4 1 2 Công việc Z 3 ½ 1 => 0.125 0.571 0.5 0.5 0.571 0.6 0.375 0.286 0.3 0.123 =>... : 0.211 Công việc Y : 0.241 Công việc Z : 0.548 TÀI LIỆU THAM KHẢO - Phương pháp AHP, fuzzy AHP và các phương pháp mới - Tóm tắt luận văn thạc sỹ : ứng dụng phương pháp ra quyết định đa mục tiêu trong hệ thống sản xuất – Trương Văn Lâm - Giáo trình DSS lec4 2015 – tiến sỹ Nguyễn Văn Hiệu