CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯỢNG Mục tiêu Giúp sinh viên biết ppt

CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯỢNG Mục tiêu Giúp sinh viên biết mối quan hệ q trình định phân tích định lượng Trang bị cho sinh viên vấn đề chung phương pháp định lượng Giới thiệu Cách tiếp cận định lượng để định có nhiều tên gọi khác sau: Khoa học quản trị, Vận trù học Khoa học định Cuộc cách mạng quản trị có tính khoa học đầu năm 1900, khởi xướng Frederic W Taylor, nghiên cứu khoa học quản trị đại bắt đầu thời kỳ chiến tranh giới thứ Những thành tựu ảnh hưởng đến phương pháp định lượng: Phương pháp đơn hình để giải tốn qui hoạch tuyến tính George Dantzig, năm 1947; Sự bùng nổ máy tính 1.1 Giải vấn đề q trình định Giải vấn đề trình nhận dạng khác trạng thái thực tế mong muốn công việc thực giải khác Giải vấn đề gồm bước sau: Xác định vấn đề; Xác định phương án khác để lựa chọn; Xác định tiêu chuẩn để đánh giá phương án; Đánh giá phương án; Chọn phương án; Thực phương án chọn; Đánh giá kết 1.1 Giải vấn đề trình định Hình 1.1 Mối liên hệ Giải vấn đề Ra định Xác định vấn đề Xác định phương án Xác định tiêu chuẩn Giải vấn đề Ra định Đánh giá phương án Chọn phương án Thực phương án Đánh giá kết Quyết định Bước 1: Xác định vấn đề Giả sử có người thất nghiệp mong muốn có việc làm vừa ý Tôi thất nghiệp cần việc làm Bước 2: Xác định phương án Cho việc tìm kiếm việc làm có kết cơng ty Đà Nẵng, Sài Gòn, Hà Nội, Quảng Nam Như thế, lựa chọn cho vấn đề định sau: Chấp nhận cơng việc Đà Nẵng Chấp nhận cơng việc Sài gịn Chấp nhận công việc Hà Nội Chấp nhận công việc Quảng Nam Bước 3: Xác định tiêu chuẩn Chỉ có tiêu chuẩn: tiền lương, phương án lựa chọn tốt lương khởi điểm cao Những vấn đề mà việc tìm lời giải tốt lưu ý đến tiêu chuẩn gọi vấn đề định tiêu chuẩn (single-criterion decision problems) Có tiêu chuẩn: lương khởi điểm, tiềm thăng tiến, vị nghề nghiệp Những vấn đề gồm nhiều tiêu chuẩn để lựa chọn gọi vấn đề định nhiều tiêu chuẩn (multicriteria decision problem) Bước 4: Đánh giá phương án Bảng 1-1: Dữ liệu vấn đề chọn nơi làm việc Lương khởi điểm (1000đồng) Tiềm thăng tiến Vị nghề nghiệp Đà Nẵng 800 Rất tốt Tốt Sài Gịn 1200 Trung bình Tốt Hà Nội 1000 Tốt Trung bình Q.Nam 700 Rất tốt Tốt Phương án Bước 5: Chọn phương án Bây sẵn sàng lựa chọn từ phương án khả thi Khó khăn lựa chọn tầm quan trọng phương án khơng khơng có phương án tốt với tiêu chuẩn Giả sử sau đánh giá cẩn thận liệu Bảng 1-1, định chọn phương án Vì thế, phương án gọi định (decision) 1.2 Ra định phân tích định lượng 10 Ra định trình gồm bước chia thành giai đoạn Hình 1.2 Hình 1.2 Các giai đoạn q trình định Phân tích vấn đề Cấu trúc vấn đề Xác định vấn đề Xác định phương án Xác định tiêu chuẩn Đánh giá phương án Chọn phương án Ví dụ P0 = n αk αn + + ∑ k! n!(n − α) k=0 = 4k 46 + ∑ k! 5!(5 − 4) k=0 259 = 0.013 45 αn P = P0 = 0,013 = 0,555 q ⎛ α⎞ 5!(1 − ) n!.⎜1 − ⎟ n⎠ ⎝ α Lq = P = 0,555 = 2,2 n −α q 5−4 Wq=Lq/λ=2,2/20=0,1108 tháng(≈3,3 ngày) Lb=α=4 nr=n-α=5-4=1 Kb=Lb/n=4/5=0.8 hay 80% Kr=nr/n=1/5=0.2 hay 20% TC=T(LbCb+nrCr+LqCq) =(4x1+1x1+2.2x1)=7.2 (triệu đồng) 5.5.3 Hệ thống chờ hạn chế 260 Trong thực tế sinh hoạt hoạt động sản xuất , nhiều hệ thống thuộc hệ thống chờ hạn chế Vậy, Mô tả hệ thống thành dạng tổng quát nào? Sơ đồ trạng thái cơng thức tính xác suất trạng thái sao? Hệ thống tiêu phân tích gồm tiêu gì? a Bài tốn 261 Một hệ thống có n kênh phục vụ, suất μ, thời gian phục vụ kênh tuân theo qui luật hàm số mũ với tham số μ Dòng yêu cầu đến hệ thống dòng tối giản với cường độ λ Hệ thống phục vụ theo nguyên tắc: Mỗi yêu cầu đến hệ thống gặp lúc hệ thống có kênh rỗi nhận vào phục vụ, ngược lại gặp lúc tất kênh bận xảy trường hợp: Nếu hệ thống số yêu cầu chờ cịn số u cầu chờ cho phép (m) u cầu xếp hàng chờ Nếu hệ thống số yêu cầu chờ đủ (bằng m) u cầu bị từ chối khỏi hệ thống Hãy xây dựng hệ thống tiêu đánh giá tình hình hoạt động hệ thống b Sơ đồ trạng thái xác suất trạng thái 262 Theo giả thiết toán, hệ thống có trạng thái sau: Xk (∀k=0…n) trạng thái hệ thống có k yêu cầu; Xn + s (∀s=1…m) trạng thái hệ thống có n yêu cầu phục vụ s yêu cầu chờ Sơ đồ trạng thái: λ λ X0 ••• Xn+1 ••• nμ ••• ••• kμ λ (k+1)μ (n-1)μ λ ••• Xn+s nμ ••• λ λ Xk ••• 2μ λ λ ••• X1 μ λ Xn+m nμ λ Xn Xn-1 nμ nμ b Sơ đồ trạng thái xác suất trạng thái 263 Cơng thức tính xác suất trạng thái αk pk = p0 k! p n +s α n +s = p0 s n!n p0 = ∀k = 1, n ∀s = 1,2 α α ∑ k! + n! k =0 n k n ⎛α⎞ ∑⎜ n ⎟ ⎠ s =1 ⎝ m s c Hệ thống tiêu phân tích tình hình hoạt động 264 01 Xác suất hệ thống khơng có u cầu (P0) Phản ảnh khả để kênh hệ thống rỗi, đồng thời cho biết tỷ lệ thời gian kênh rỗi so với toàn thời gian hoạt động hệ thống Cơng thức tính sau: p0 = αk αn m ⎛ α ⎞ ∑ k! + n! ∑ ⎜ n ⎟ ⎠ k =0 s =1 ⎝ n s 02 Xác suất từ chối yêu cầu (Ptc) Cho biết khả yêu cầu đến hệ thống bị từ chối, đồng thời cho biết tỷ lệ số yêu cầu đến hệ thống bị từ chối so với toàn số yêu cầu đến hệ thống α n+m Cơng thức tính sau: p tc = p0 n!n m c Hệ thống tiêu… 265 03 Xác suất phục vụ yêu cầu (Pv) Cho biết khả yêu cầu đến hệ thống nhận vào phục vụ, đồng thời cho biết tỷ lệ số yêu cầu đến hệ thống phục vụ Công thức tính: Pv = 1- Ptc 04 Xác suất chờ yêu cầu (Pq) Cho biết khả yêu cầu đến hệ thống phải chờ, đồng thời cho biết tỷ lệ số yêu cầu đến hệ thống phải chờ so với toàn số yêu cầu đến hệ thống m −1 Cơng thức tính: p q = ∑ p n +s s =0 c Hệ thống tiêu… 266 05 Số trung bình yêu cầu chờ (Lq) Cho biết hệ thống trung bình có u cầu phải chờ Cơng thức tính: m L q = ∑ sp n +s s =1 06 Số trung bình kênh bận (Lb) Cho biết hệ thống trung bình có kênh bận Cơng thức tính: Lb=αpv c Hệ thống tiêu … 267 07 Số trung bình kênh rỗi (nr) Cho biết hệ thống trung bình có kênh rỗi Cơng thức tính: nr=n-Lb 08 Số trung bình yêu cầu lưu lại hệ thống (L) Cho biết trung bình có yêu cầu lưu lại hệ thống Công thức tính: L=Lb+Lq c Hệ thống tiêu… 268 09 Thời gian chờ trung bình (Wq) Cho biết thời gian trung bình u cầu phải chờ Cơng thức tính: Wq=Lq/λ 10 Thời gian trung bình yêu cầu lưu lại hệ thống (W) Cho biết thời gian trung bình yêu cầu phải lưu lại hệ thống, bao gồm thời gian chờ thời gian phục vụ Cơng thức tính: W=Wq+Wb c Hệ thống tiêu… 269 11 Hệ số kênh bận (Kb) Cho biết tỷ lệ số kênh bận so với toàn kênh hệ thống Cơng thức tính: Kb=Lb/n 12 Hệ số kênh rỗi (Kr) Cho biết tỷ lệ số kênh rỗi so với tồn kênh hệ thống Cơng thức tính: Kr=nr/n c Hệ thống tiêu… 270 13 Năng lực phục vụ thực tế hệ thống (Q) Cho biết trung bình đơn vị thời gian, hệ thống phục vụ yêu cầu Công thức tính: Q = λ Pv 14 Tổng chi phí tổn thất (TC) Cho biết tổng chi phí cho kênh làm việc, kênh không làm việc, cho yêu cầu chờ tổn thất từ chối u cầu Cơng thức tính: TC=T(LbCb+nrCr+LqCq+λ PtcCtc) c Hệ thống tiêu… 271 15 Doanh thu (D) Phản ảnh toàn kết thu phục vụ u cầu Cơng thức tính: D = T.λ Pv.d 16 Hiệu kinh tế (E) Cho biết kết cuối hệ thống toàn thời gian hoạt động hệ thống Cơng thức tính: E = D- TC d Ví dụ 272 Một trạm sửa chữa máy nơng nghiệp có nhà chứa máy sửa chữa sân có diện tích chứa máy chờ Biết trạm sữa chữa xong máy trung bình ngày trung bình ngày có máy đến trạm sửa chữa Nguyên tắc phục vụ trạm nguyên tắc phục vụ hệ thống chờ với độ dài hàng chờ hạn chế Yêu cầu: - Hãy đánh giá tình hình phục vụ trạm; - Giả sử tăng thêm dây chuyền sửa chữa tình hình phục vụ trạm Biết suất phục vụ cường độ dịng vào khơng đổi Ví dụ 273 n=1; m=3; wb=2ngày/máy; λ=0,5 máy/ngày Vậy α=λ/μ =1 P0 = αn = 11 1k ⎛ ⎞s n m ⎛ α ⎞s + ∑ ⎜ ⎟ + ∑ ⎜ ⎟ ∑ ∑ k! n! s = 1⎝ n ⎠ k! 1! s = 1⎝ ⎠ k=0 k=0 α n+m Ptc = Pn + m = P0 = 0,2 = 0,2 n!.n m 1!.1 αk = Pv = - PTC=1-0,2=0,8 11 ⎛ ⎞s α n m − 1⎛ α ⎞s Pw = P0 ∑ ⎜ ⎟ = 0,2 ∑ ⎜ ⎟ = 0.6 n! s = ⎝ n ⎠ 1! s = ⎝ ⎠ s s αn m ⎛ α ⎞ 11 ⎛ ⎞ ∑ s.⎜ ⎟ = 0,2 L q = P0 ∑ s.⎜ ⎟ = 1.2 n! s = ⎝ n ⎠ 1! s = ⎝ ⎠ L=Lq+Lb=1.2+0.8=2; Wq=Lq/λ=1.2/0.5=2.4; Q=λPv=0,5x0,8=0,4 máy ... 2.3 .1 Phương pháp đồ thị 51 Trong phương pháp giải tốn qui hoạch tuyến tính, phương pháp đồ thị (Phương pháp hình học) thường sử dụng Phương pháp có ưu điểm trực quan, dễ hiểu Tuy nhiên, phương pháp. .. khơng khơng có phương án tốt với tiêu chuẩn Giả sử sau đánh giá cẩn thận liệu Bảng 1- 1, định chọn phương án Vì thế, phương án gọi định (decision) 1. 2 Ra định phân tích định lượng 10 Ra định trình... Hình 1. 2 Hình 1. 2 Các giai đoạn q trình định Phân tích vấn đề Cấu trúc vấn đề Xác định vấn đề Xác định phương án Xác định tiêu chuẩn Đánh giá phương án Chọn phương án 1. 2 Ra định phân tích định lượng