Chương 1 Tổng quan về mạch điện Các phương pháp giải mạch 1 chiều DC

BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 CHƯƠNG 01 TỔNG QUAN VỀ MẠCH ĐIỆN   CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠCH MỘT CHIỀU (DC)  Trước khảo sát định nghĩa mạch điện, cần nhắc lại ý niệm vật lý sau: Trong vật dẫn điện, electron nằm tầng ngồi ngun tử có khả di chuyển tác dụng nhiệt ( nhiệt độ môi trường ) gọi “ electron tự do” Trong vật liệu cách điện, electron tầng không tự chuyển động Tất kim loại chất dẫn điện Dòng điện dòng chuyển động electrons qua vật dẫn 1.1 KHÁI NIỆM VỀ MẠCH ĐIỆN – CÁC PHẦN TỬ HÌNH THÀNH MẠCH ĐIỆN: Mạch điện mạch vịng hình thành liên tục (không gián đoạn) vật dẫn, cho phép dòng electrons qua cách liên tục, khơng có điểm mở đầu khơng có điểm kết thúc Mạch điện gọi gián đoạn (hở mạch) vật dẫn khơng tạo thành mạch vịng khép kín electrons khơng thể di chuyển liên tục qua chúng Sơ đồ khối mô tả thành phần mạch điện trình bày hình 1.1 HÌNH 1.1: Sơ đồ khối mô tả thành phần mạch điện Các phần tử tạo thành mạch điện thường quan tâm là: Phần Tử Nguồn Phần Tử Tải Phần Tử Nguồn bao gồm thiết bị biến đổi dạng lượng: năng, hóa , quang năng, nhiệt sang điện ( máy phát điện, pin , accu .) Phần Tử Tải bao gồm thiết bị hay linh kiện nhận điện để chuyển hóa thành dạng lượng khác như: nhiệt (điện trở), (động điện),hóa (bình điện giải) … Trong số mạch điện khơng chứa thành phần chuyển đổi Chức thành phần chuyển đổi dùng biến đổi thông số điện áp nguồn cung cấp (như trường hợp máy biến áp) biến đổi thông số tần số (trường hợp biến tần) Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện Thực Tập Điện- 2009 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1.2 CẤU TRÚC CỦA MẠCH ĐIỆN : Khi liên kết phần tử mạch điện dẫn đến khái niệm sau: Nhánh, Nút, Vòng, Mắt lưới + - + - NHÁNH: đường chứa hay nhiều phần tử liên kết với theo phương pháp đấu nối tiếp CHÚ Ý: theo định nghĩa nhánh chứa phần tử nguồn phần tử tải (xem hình 1.2) NÚT : giao điểm tổi thiểu ba nhánh mạch điện Trong hình 1.3 ta có nút : a, b, c,d Định nghĩa nút trên, xác định theo quan niệm cổ điển; tương ứng với phương pháp giải mạch dùng tay không sử dụng phần mềm hổ trợ dùng máy tính Trong trường hợp áp dụng phần mềm Pspice hay Orcad để giải tích mạch , nút xem giao điểm hai nhánh VÒNG: tập hợp nhiều nhánh tạo thành hệ thống kín qua nút lần Trong hình 1.4 1.5 trình bày vịng tự chọn cách kết hợp nhánh có mạch tạo thành hệ kín Tùy thuộc vào phương pháp tổ hợp nhánh có mạch hình thành nhiều vòng khác MẮT LƯỚI : xem vịng nói cách khác: mắt lưới vịng mà bên khơng tìm thấy vịng khác Trong hình 1.6, có mắt lưới hay vòng Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện Thực Tập Điện- 2009 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1.3 CÁC ĐẠI LƯỢNG VẬT LÝ ĐẶC TRƯNG TÍNH CHẤT CỦA MẠCH ĐIỆN : Các tính chất mạch điện đặc trưng đại lượng sau : dịng điện, điện áp, cơng suất điện 1.3.1 DÒNG ĐIỆN : Trong trường hợp tổng quát, ta xem dòng điện tức thời i qua phần tử hàm theo biến số thời gian t Cường độ dòng điện i(t) định nghĩa tốc độ biến thiên lượng điện tích dq qua tiết diện phần tử khỏang thời gian khảo sát dt  i t   dq t (1.1) dt Trong , đơn vị đo điện tích [q] = [Coulomb]; [t] = [s] ; [ i ] = [A] Như vậy, kết luận: mục đích mạch điện di chuyển điện tích với tốc độ mong muốn dọc theo đường định trước Sự chuyển động điện tích tạo thành dịng điện Dịng dịch chuyển điện tích dây dẫn cho khái niệm dịng điện hình thành dây dẫn dq + + Khi qui ước hướng dòng điện ngược với hướng chuyển dịch electron (điện tích âm) Chúng ta xem hướng dịng điện hướng chuyển dịch điện tích dương A + THÍ DỤ 1.1: Cho điện tích qua phần tử xác định theo quan hệ: q  6t2  12t mC   a/ Xác định dòng điện i thời điểm t = t = 3s b/ Suy tổng điện tích truyền qua phần tử khoảng thời gian tính từ lúc t=1s đến t = 3s GIẢI: a/ Áp dụng quan hệ (1.1) suy ra: i   dq d  6t2  12t  12t  12 dt dt mA    Suy ra: Lúc t = : i = -12 mA lúc t = 3s : i = 24 mA b/ Với quan hệ q theo thời gian t cho đầu bài; xác định lượng điện tích truyền qua phần tử theo phép tính sau: Q  qt   qt   Q  6t2  12t  t3   6t2  12 t  t0  6.32  12.3  18 mC 1.3.2 ĐIỆN ÁP : Theo lý thuyết tỉnh điện, điện tạo điểm công cần thiết để di chuyển điện tích +1 C từ điểm xa vô cực đến điểm khảo sát Thường qui ước điện điểm xa vô cực 0V Điện chênh lệch (hay hiệu điện thế) hai điểm A, B định nghĩa : v AB  v A  vB (1.2 ) Trong đó: vAB : hiệu điện hai điểm A, B vA : điện điểm A vB : điện điểm B Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện Thực Tập Điện- 2009 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG Thuật ngữ hiệu điện điểm A,B gọi điện áp hai điểm A, B Dòng điện i qua phần tử tải trường hợp theo hướng từ đầu có điện cao (ký hiệu qui ước dùng dấu +) đầu có điện thấp ( ký hiệu qui ước dùng dấu - ) Trong mạch điện ta sử dụng ký hiệu sau biểu diễn cho điện áp v dòng i qua phần tử i + v = va – vb - 1.3.3 CÔNG SUẤT : Với định nghĩa hiệu điện trên; hiểu hiệu điện hai đầu phần tử công cần thiết để di chuyển điện tích 1C từ đầu sang đầu lại Như vậy, hai đầu phần tử tồn điện áp v (t) để hình thành dịng điện i(t) qua phần tử; ta nói phần tử cấp điện (vì hình thành cơng di chuyển điện tích qua phần tử) Điện cung cấp cho phần tử đơn vị thời gian gọi cơng suất; gọi p(t) cơng suất, ta có quan hệ:    p t  v t i t (1.3) Trong đơn vị đo : [v]=[V] ; [i] = [A] ; [p] = [W] Chúng ta cần quan tâm đến vấn đề công suất tiêu thụ (nhận vào) phần tử công suất cung cấp (phát ra) từ phần tử Khi khảo sát vấn đề cần biết : Đầu dương thực điện áp phần tử Chiều dương thực tế dòng điện qua phần tử + + E - TRƯỜNG HỢP MẠCH MÔT CHIỀU: VR R I Xét mạch điện đơn giản bao gồm: phần tử nguồn pin hay accu có sức điện động E phần tử tải điện trở R, xem hình 1.7 Trong mạch điện xác định đầu điện + thực hai đầu phần tử ; hướng dịng điện thực tế - HÌNH 1.7 qua mạch điện Chúng ta thực qui ước sau vào hướng dòng điện điện áp đặt hai đầu phần tử  p > : phần tử tiêu thụ công suất  p < : phần tử phát công suất i i - + v p = v.i < Phần tử phát lượng + v p = v.i > - Phần tử tiêu thụ lượng TRƯỜNG HỢP MẠCH TỔNG QT: p Trong mạch điện qui ước hướng dòng điện qua phần tử từ đầu dương gỉa thiết điện áp phần tử; trường hợp ta nói phần tử thỏa qui ước dấu thụ động Công suất xác định phần tử gọi công suất tức thời thể ý nghĩa mô tả p(t1) > sau: p(t1) Với qui ước dấu thụ động ta có: p(t) t2 t1 t p(t2) p(t2) < HÌNH 1.8 Tại thời điểm t1 công suất p(t1) >0 ; phần tử thực tế tiêu thụ công suất Tại thời điểm t2 công suất p(t2) phần tử cung cấp công suất Khi p(t) < phần tử tiêu thụ công suất 1.3.4 ĐIỆN NĂNG : Khi phần tử có cơng suất p(t) khỏang thời gian dt điện tiêu thụ ( hay phát ra) phần tử : dw(t)  p(t).dt (1.4 ) Ta tính dw quan hệ khác sau : dw(t)  v(t).i(t).dt (1.5 ) Trường hợp tồng quát, khỏang thời gian khảo sát tính từ thời điểm to đến thời điểm t , điện xác định theo quan hệ sau: w t t v(t).i(t).dt (1.6 ) Trong công thức trên, đơn vị đo lường xác định sau: [ w ] = [ J ] ; [ v ] = [V] ; [ i ] = [A] ; [ t ] = [ s ] 1.4 PHẦN TỬ NGUỒN : Đối với phần tử nguồn ta phân lọai sau :  Nguồn áp độc lập , nguồn áp phụ thuộc  Nguồn dòng độc lập, nguồn dòng phụ thuộc 1.4.1 NGUỒN ÁP ĐỘC LẬP: Nguồn áp độc lập lọai nguồn áp có khả trì điện áp v hai đầu nguồn độc lập phần tử lại mạch dòng điện qua nguồn vs(t) +v Vo - + HÌNH 1.9 v Trong sơ đồ mạch biểu diễn nguồn áp độc lập ký hiệu trình bày hình 1.9 Nguồn áp độc lập xác định hai yếu tố: Hàm vs(t) gọi hàm nguồn nguồn áp độc lập Một cặp dấu +, - ghi bên nguồn cho biết đầu dương giả thiết nguồn áp Nguồn áp độc lập có hàm nguồn thỏa dạng sau, xem hình 1.10a 1.10b Nguồn áp không đồi ( nguồn DC) Nguồn áp xoay chiều hình sin Nguồn áp dạng hàm mủ thời gian Nguồn áp dạng sóng cưa vs v s t   Vo V  v s t    o .t  T  vs t   Vo Vo 0  t  T  t t Hàm nguồn dạng số (nguồn áp chiều DC) chu kỳ T T 2T Hàm nguồn dạng cưa Hình 1.10a: Các dạng điện áp chiều áp cưa Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện Thực Tập Điện- 2009 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG vs Vo v s t   Vo t e T 0  t  T : thời vs v s t   Vo sint  0  t  2  chu kỳ T  Vo t 2  t Hàm nguồn dạng mủ - Vo Hàm nguồn dạng sin HÌNH 1.10b: Các dạng nguồn áp độc lập với theo thời gian t 1.4.2 NGUỒN DÒNG ĐỘC LẬP : Nguồn dịng độc lập có khả trì dịng điện i qua nhánh chứa nguồn tuân theo hàm cho trước thời gian t, bất chấp phần tử lại mạch mà nguồn kết nối vào Dòng điện i(t) nguồn dòng, độc lập với điện áp đặt ngang qua hai đầu nguồn dòng CHÚ Ý : Trong thực tế, nguồn dòng thường gặp mạch tương đương thay cho linh kiện bán dẫn, hay mạch bốn cực Trong sơ đồ mạch biểu diễn nguồn dòng độc lập ký hiệu trình bày hình is(t) 1.11 Nguồn dòng độc lập xác định hai yếu tố: Hàm is(t) gọi hàm nguồn nguồn dòng độc lập Một mủi tên vẽ bên nguồn cho biết chiều dương giả thiết nguồn dịng HÌNH 1.11 Các dạng hàm nguồn nguồn dịng thay đổi theo thời gian có dạng tương tự trình bày cho nguồn áp hình 1.10 + v - 1.4.3 NGUỒN ÁP PHỤ THUỘC : Nguồn áp phụ thuộc hay nguồn áp bị điều khiển lọai nguồn áp có giá trị điện áp v hai đầu nguồn, phụ thuộc hay bị điều khiển điện áp dòng điện nơi khác mạch Chúng ta chia nguồn áp phụ thuộc thành hai dạng: Nguồn áp phụ thuộc áp vs Nguồn áp phụ thuộc dòng - + Ký hiệu nguồn áp phụ thuộc trình bày hình 1.12 1.4.4 NGUỒN DỊNG PHỤ THUỘC : HÌNH 1.12 Nguồn dịng phụ thuộc hay nguồn dòng bị điều khiển lọai nguồn dịng có giá trị dịng điện i qua nguồn, phụ thuộc hay bị điều khiển điện áp dòng điện nơi khác mạch Chúng ta chia nguồn dịng phụ thuộc thành hai dạng: Nguồn dòng phụ thuộc áp Nguồn dòng phụ thuộc dịng Ký hiệu nguồn dịng phụ thuộc trình bày hình 1.13 is HÌNH 1.13 Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện Thực Tập Điện- 2009 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1.5 PHẦN TỬ TẢI CỦA MẠCH ĐIỆN: Các phần tử tải mạch bao gồm phần tử : phần tử trở R , phần tử cảm có độ tự cảm L , phần tử dung có điện dung C Đặc tính phần tử tóm tắt sau: i 1.5.1 ĐIỆN TRỞ- ĐỊNH LUẬT OHM : Gọi i dòng điện qua điện trở v điện áp xuất hai đầu R , dấu điện áp v hướng dịng i trình bày hình 1.14 Điện trở R thỏa quan hệ áp dòng (định luật Ohm) sau : v(t)  R.i(t) R + u - HÌNH 1.14 (1.7 ) Trong đó: [ v ] = [V] ; [ R ] = [  ] ; [ i ] = [A] Công suất tức thời tiêu thụ phần tử R xác định theo quan hệ sau : p(t)  v(t).i(t)  R.i2 (t)  v (t) R (1.8) Trong :[p]=[w] ; [i]= [A] ; [v]=[V] ; [R] = [] Trong số toán mạch, định nghĩa đại lượng điện dẫn G giá trị nghịch đảo điện trở, ta có quan hệ : G R (1.9) Đơn vị đo điện dẫn G Siemens [S] ; số tài liệu Mỹ đơn vị điện dẫn Mho ( ) Từ quan hệ (1.8) (1.9) có: p(t)  i2 (t)  G.v (t) G (1.10) Khi sử dụng phần tử điện trở R cần quan tâm đến khái niệm sau: Ngắn mạch kiện mà vị trí ngắn mạch xem có điện trở R = 0 ; hay giá trị điện dẫn vơ lớn G =  Tóm lại vị trí ngắn mạch xem tương đương vật dẫn điện lý tưởng Hở mạch kiện mà vị trí hở mạch xem tương đương với điện dẫn G = S ( hay ) ; giá trị điện trở R =  Tóm lại vị trí hở mạch xem tương đương vật cách điện lý tưởng 1.5.2 ĐIỆN CẢM- HIỆN TƯỢNG TỰ CẢM : a b E HÌNH 1.15 Trước khảo sát quan hệ dịng áp xuất phần tử điện cảm; nhớ lại kiến thức tượng tự cảm Xét mạch hình 1.15 K R L Đóng khóa K vị trí a, ta quan sát thấy bóng đèn khơng cháy sáng tức thời mà độ sáng tim đèn ửng hồng sáng lên hẳn Khi hệ thống mạch điện họat động , đèn cháy sáng, ta bật thật nhanh khóa K sang vị trí B (tách nguồn pin hay accu có sức điện động E khỏi mạch tải), bóng đèn khơng biến độ sáng tức thời mà ánh sáng lu dần tắt hẳn Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện Thực Tập Điện- 2009 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG a b E a i K i K R b + R E L v L e - + HÌNH 1.16 : Chiều dịng điện qua mạch hai trạng thái khóa K e  L di dt Ta nói khóa K vị trí B mạch xuất nguồn áp ; phần tử điện cảm hình thành sức điện động thời điểm Theo lý thuyết điện từ, cuộn cảm hình sức đien động tự cảm Theo định luật cảm ứng điện từ sức điện động tự cảm dạng sức điện động cảm ứng; áp dụng cơng thức Faraday ta có quan hệ sau: (1.11 ) Từ quan niệm trên, ta rút nhận xét khảo sát chiều dịng điện qua mạch hình 1.16 theo hai trường hợp: khóa K a khóa K b Trong thí nghiệm trên, kiện bóng đèn khơng tắt tức thời, có nghĩa dịng điện mạch không triệt tiêu tức thời thời điểm chuyển mạch, nói khác dịng điện qua mạch khơng đổi hướng Từ đó, rút mối tương quan điện áp v đặt đầu điện cảm (khi xem điện cảm phần tử tải) với sức điện động tự cảm e ( xem điện cảm phần tử nguồn) sau : e   v  L di dt hay vL di dt (1.12 ) Khi xem phần tử điện cảm phần tử tải, công suất tức thời p nhận phần tử : p(t)  v(t).i(t)  L di i(t) dt dw  p(t).dt  L.i(t).di Từ , xác định lượng tích trử từ trường điện cảm khỏang thời gian t0 đến lúc t theo quan hệ sau: t t dw  L o t t i(t).di  L[i (t)  i (to )] 2 o Nếu chọn, mức lượng thời điểm t0 w(t0) tương ứng giá trị dòng điện i(to) = ; ta suy quan hệ sau : w(t)  L.i (t) (1.13) 1.5.3 TỤ ĐIỆN- HIỆN TƯỢNG NẠP ĐIỆN : Tương tự trường hợp khảo sát tính chất cuộn cảm, trước khảo sát tính chất tụ điện, ta nhớ lại tượng phân cực điện môi bên tụ điện phẳng tích điện phóng điện mạch chứa tụ điện Với tụ điện phẳng, có hai cực kim lọai phẳng bố trí đối diện song song nhau, khỏang không gian hai cực điện môi Khi đặt điện áp v hai cực, khỏang không gian hai cực xuất điện trường E làm phân tử điện môi bị phân cực thành phần tử lưởng cực điện Do tượng hưởng ứng tỉnh điện, cực kim lọai tụ điện tích điện tích đối tính với lưởng cực điện điện môi (trong trạng thái phân cực lưởng cực điện vị trí gần sát cực) Dịng điện tích di chuyển mạch ngịai tụ để cấp điện tích đến cực tụ gọi dịng điện nạp điện tích cho tụ ; tượng nạp điện tích quan sát hình 1.8 Dịng điện nạp điện tích cực tụ (dịng điện hình thành mạch ngịai tụ) xác định theo quan hệ sau : i  dq dt Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện Thực Tập Điện- 2009 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG a./ Đặt điện áp u lên hai cực tụ điện làm xuất điện trường E b./ Điện trường tạo phân cực điện môi đưa đến tượng hưởng ứng tỉnh điện E + + - + + + - E E + + - i + + + + - + + + - + + + - c./ Hiện tượng hưởng ứng tỉnh điện làm xuất điện tích cực tụ điện + + - + - -+ -+ - + -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ v i -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ - + + -+ + -+ + -+ -+ - + -+ -+ -+ -+ - + -+ -+ -+ + -+ -+ -+ + -+ -+ -+ - - v v HÌNH 1.17: Hiện tượng nạp điện tích cực tụ điện sinh dịng nạp điện tích mạch ngịai Trong q điện lượng chạy mạch ngòai giá trị với lượng điện tích tích cực, ta cịn có quan hệ : q  C.v Từ suy : i  C dv dt (1.14 ) Công suất tức thời nhận phần tử tụ điện xác định theo quan hệ sau : p(t)  v(t).i(t)  v(t).C dv dt p(t).dt  C.v(t).dv Năng lượng tích trử điện trường tụ điện khỏang thời gian t0 đến lúc t theo quan hệ sau: t t dw  C o t t v(t).dv  C[v o (t)  v (to )] Nếu chọn, mức lượng thời điểm t0 w(t0) tương ứng giá trị dòng điện i(to) = 0; ta suy quan hệ sau : w(t)  C.v (t) (1.15) 1.6 CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA MẠCH ĐIỆN : Các định luật sử dụng giải mạch bao gồm hai định luật:  Định luật bảo tòan điện tích nút, hay định luật Kirchhoff  Định luật bảo tòan điện áp vòng, hay định luật Kirchhoff Tất định luật dựa định luật bảo tòan lượng Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện Thực Tập Điện- 2009 10 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1.6.1 ĐỊNH LUẬT KIRCHHOFF (ĐL K1): Định luật phát biểu theo hai phương pháp :  PHƯƠNG PHÁP ĐẠI SỐ: Tổng giá trị đại số dòng điện nút = Theo cách phát biểu này, qui ước : Dịng điện vào nút có giá trị dương Dịng điện đổ khỏi nút có giá trị âm  PHƯƠNG PHÁP SỐ HỌC: Tổng giá trị dòng điện vào nút = Tổng giá trị dòng điện khỏi nút CHÚ Ý: Trong trình giải mạch (thường mạch DC) chưa biết rõ hướng dịng điện nhánh, ta chọn tùy ý hướng chuyển dịch cho dòng điện nhánh Khi giải kết quả: Nếu giá trị tính có giá trị dương dịng điện có hướng thực tế chọn Nếu giá trị tính có giá trị âm dịng điện có hướng thực tế ngược với hướng chọn 1.6.2 ĐỊNH LUẬT KIRCHHOFF (ĐL K2): Định luật phát biểu theo hai phương pháp :  PHƯƠNG PHÁP ĐẠI SỐ: Tổng giá trị điện áp dọc theo vòng = Theo cách phát biểu này, muốn viết phương trình định luật Kirchhoff2 cần thực qui trình sau : Chọn chiều dòng điện chạy vòng khảo sát (chọn tùy ý) Xác định điện áp xuất hai đầu phần tử Bắt đầu từ phần tử mạch (được chọn làm chuẩn), theo chiều dòng điện để viết phương trình điện áp Nếu điện áp phần tử hướng với điện áp phần tử chuẩn giá trị dương, điện áp phần tử ngược với hướng điện áp phần tử chuẩn giá trị âm  PHƯƠNG PHÁP SỐ HỌC: Nếu mạch ta xác định phân biệt phần tử nguồn phần tử tiêu thụ, ta phát biểu sau: Tổng điện áp cung cấp từ nguồn = Tổng điện áp đặt ngang qua đầu phần tử tiêu thụ + R1.i  - V1 R1 + VC Khi áp dụng phương pháp này, ta phải ý đến phương pháp ghép nối tiếp nguồn ( vòng khảo sát ) nối cực tính hay ngược cực tính - C + - + - - + V2 + R2 L i VL - + - R2 i  THÍ DỤ 1.1: Viết phương trình định luật Kirchhoff cho mạch vòng sau đây: V3 Đầu tiên vẽ dòng điện i qua mạch vòng Xác định dấu điện áp phần tử (khong phải phần tử nguồn); dấu điện áp xác định dựa theo hướng dòng điện qua mạch vừa vẽ Bắt đầu từ nguồn áp V1 (chọn làm chuẩn), theo chiều dịng điện i, tacó thể viết phương trình định luật Kirchhoff sau: V1  (R1.i)  v c  V2  vL  V3  (R2 i)  Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện Thực Tập Điện- 2009 30 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG GIẢI LẠI BÀI TỐN TRONG THÍ DỤ 1.8 KHI HỐN VỊ ĐẦU CỦA NGUỒN ÁP V2: i1 R1   R  10  Khi hoán vị hai đầu nguồn v2; mạch điện có dạng hình 1.54 Áp dụng phương pháp xây dựng phương trình dịng mắt lưới vừa trình bày trên, ta có hệ phương trình sau: i2 i3 i1 + v  40V - i2 R  20  R  1 v  64V 25.i1  20.i2  40 + 20.i1  32.i2  64 Giải lại hệ phương trình ta có kết sau: R5  2 i1  6, A HÌNH 1.54 i2  6A Suy dòng nhánh qua điện trở R3 = 20 : I3  i1  i2  6,   0, A Hướng dòng điện qua điện trở R3 theo hướng dòng nhánh I3 vẽ mạch điện Công suất tiêu thụ điện trở R3 :   P  R3 I3  20 0,  3, W 1.9.2 MẠCH N MẮT LƯỚI CHỨA NGUỒN ÁP VÀ ĐIỆN TRỞ : - + Bây xét trường hợp tổng quát mạch điện chứa n mắt lưới, xem hình 1.55 Trong mắt lưới chứa nguồn áp điện trở, giải mạch muốn xây dựng hệ thống phương trình dịng mắt lưới, R1 R Vk tiến hành theo bước sau: - Vm + - ik R2 i1 Rk + R4 V1 R5 in - + Vj Rn ij Vn - i2 + - Rm + R Rj V2 R R6 R3 HÌNH 1.55 BƯỚC 1: Xác định số mắt lưới đánh số thự tự mắt lưới từ đến n BƯỚC 2: Gọi : i1 ; i2 ; i3 ; i4 in dòng điện mắt lưới chạy dọc theo mắt lưới 1, 2, n Các dòng điện chọn theo hướng chiều kim đồng đồ Qui ước mắt lưới thứ k có dịng mắt lưới ik BƯỚC 3: Viết hệ phương trình tuyến tính có n ẩn số : i1 ; i2 ; i3 in theo dạng tắc R11.i1  R12 i2  R13 i3   R1n.in  v s1 R21.i1  R22 i2  R23 i3   R2n.in  v s2 R31.i1  R32 i2  R33 i3   R3n.in  v s3 (1.76)  Rn1.i1  Rn2 i2  Rn3 i3   Rnn.in  v sn Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện Thực Tập Điện- 2009 31 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG Trong đó: Rkk : tổng điện trở lưới thứ k ( hệ số dòng điện mắt lưới ik ) Rkj : tổng điện trở chung cuả mắt lưới k mắt lưới j (là hệ số dòng điện – ij ) Rjk = Rkj: tổng điện trở chung mắt lưới j mắt lưới k (là hệ số dòng điện –ik) vsk : tổng đại số điện áp mắt lưới k theo hướng ik Các giá trị k số nguyên dương từ đến n ( k = 1, 2, n) BƯỚC 4: Giải hệ phương trình (1.76) tìm ẩn số dòng điện mắt lưới BƯỚC 5: Từ giá trị dòng mắt lưới, suy dòng nhánh thông số khác mạch điện theo u cầu tốn 1.9.3 PHƯƠNG TRÌNH DỊNG MẮT LƯỚI CHỨA NGUỒN DÒNG – SIÊU MẮT LƯỚI : Khi mạch điện có chứa nguồn dịng, số phương trình dịng mắt lưới cần xây dựng giảm theo số lượng nguồn dịng có mạch Trong trường hợp dịng mắt lưới có quan hệ với nguồn dịng nhánh i g1 i1 R2 R1 Trong hình 1.56 mạch điện có ba mắt lưới, với cách chọn dịng mắt lưới hình vẽ ta có quan hệ sau; + i3 - i2 V R4 i1  ig1 R3 (1.78) Với quan hệ (1.77) (1.78) ta có hai phương trình chứa ẩn số dịng mắt lưới, cần xác định thêm phương trình thứ ba để giải hệ phương trình tìm nghiệm số HÌNH 1.56 Bây xét thêm khái niệm siêu mắt lưới Tưởng tượng nguồn dòng mạch khảo sát hủy, i = (mạch điện hở vị trí nguồn dịng); mạch điện hình 1.56 vẽ lại hình 1.57 Bây mạch điện tương ứng với vòng (V, R1 , R2 , R3 , R4) i1 R2 R1 + i3 - (1.77) i  i  i g2 ig2 i2 R3 V Trong trường hợp vịng có gọi siêu mắt lưới R4 Áp dụng định luật Kirchhoff viết phương trình cân áp siêu mắt lưới, ta có phương trình thứ ba chứa ẩn số dịng mắt lưới SIÊU MẮT LƯỚI HÌNH 1.57 CHÚ Ý: Muốn viết phương trình cân áp siêu mắt lưới, tưởng tượng nguồn dòng hủy; phải trì dịng mắt lưới chọn xây dựng phương trình Ta có:     V  R1 i2  i1  R2 i3  i1  R3 i3  R4 i2 Hay        R1  R2 i1  R1  R4 i2  R2  R3 i3  V Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện Thực Tập Điện- 2009 32 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG Tóm lại có hệ phương trình dùng giải mạch sau:  R1  R .i1  R1  R .i2  R  R .i3  V i1  ig1 i  i  i g2 THÍ DỤ 1.9: Cho mạch điện hình 1.57, áp dụng phương trình dịng mắt lưới tính dịng I áp V GIẢI Đầu tiên chọn dòng qua mắt lưới chiều kim đồng hồ, xem hình 1.57 HÌNH 1.57 Dịng mắt lưới i1 có giá trị nguồn dịng 3A Như vậy, cần viết phương trình dịng mắt lưới cho lưới chứa dịng i2 i3 Ta có quan hệ sau: (7).i1  (7  8).i2  (8).i3  38 (0).i1  (8).i2  (8   13).i3  10 Thay giá trị i1 = A vào quan hệ trên, thu gọn để có hệ phương trình sau: 15.i2  8.i3  59 8.i2  25.i3  10 Giải hệ phương trình suy kết sau: i2  A i3  A Dịng điện I cần tìm dịng mắt lưới i2, suy : I = 5A Áp V cần tìm xác định theo quan hệ sau: V  13.i3  13.2  26 V 1.10 MẠCH TƯƠNG ĐƯƠNG THÉVÉNIN VÀ NORTON : 1.10.1 MẠCH CON TƯƠNG ĐƯƠNG – MẠCH CỬA: Khi phân tích mạch điện, phương pháp đơn giản thu gọn hay đơn giản mạch Đây phương pháp thay phần mạch thành mạch đơn giản hơn, phần tử khơng làm thay đổi dịng áp phần mạch cịn lại Mạch gồm nhiều phần tử nối với Nếu mạch có hai đầu gọi mạch cửa, ký hiệu hình 1.58 + v HÌNH 1.58 Trong đó, ta gọi v áp đầu i dòng đầu Phần mạch ký hiệu hình chữ nhựt chứa hay nhiều phần tử Qui luật quan hệ đại lượng đầu : v, i gọi đặc tuyến v – i hay đặc tuyến volt-ampère (v = f(i)) mạch cửa Hai mạch cửa gọi tương đương chúng có luật đầu Trong q trình phân tích mạch, thay mạch cửa mạch cửa tương đương mà không làm thay đổi dịng , áp bên ngồi mạch cửa Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện Thực Tập Điện- 2009 i 33 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1.10.2 MẠCH TƯƠNG ĐƯƠNG THÉVÉNIN VÀ NORTON: ĐỊNH NGHĨA: RT i Mạch Thévenin mạch gồm nguồn áp vT ghép nối tiếp với điện trở RT , xem hình 1.59 Mạch Norton gồm nguồn dòng iN ghép song song với điện trở RN, xem hình 1.60 i + v1 - + + vT - iN i1 + v v RN - - HÌNH 1.60 HÌNH 1.59 LUẬT ĐẦU RA CỦA MẠCH THÉVENIN: v vT Hệ số góc Từ mạch điện hình 1.59, áp dụng định luật Kirchhoff ta có:  RT  v T  v1  v  Hay:  vT  R  T     i v   v1  v T v  RT i  v T (1.79) Quan hệ (1.79) xác định luật đầu cho mạch Thévénin Đồ thị mơ tả quan hệ v theo I có dạng đường thẳng, hệ số góc âm (-RT ) ; xem hình 1.61 HÌNH 1.61 LUẬT ĐẦU RA CỦA MẠCH NORTON: v Từ mạch điện hình 1.60, áp dụng định luật Kirchhoff ta có: R N iN  Hệ số góc  R N  iN  i1  i Hay: i1  i  iN iN i Theo định luật Ohm ta có: v = RN.i1 Tóm lại: v  RN.i  RN.iN HÌNH 1.62 (1.80) Quan hệ (1.80) xác định luật đầu cho mạch Norton Đồ thị mơ tả quan hệ v theo I có dạng đường thẳng, hệ số góc âm (-RN ), xem hình 1.62 Từ quan hệ (1.79) (1.80) luật đầu mạch Thévenin Norton tương đương tương đồng giá trị sau: RN  RT VT  RN.iN (1.81) Tóm lại, thay mạch cửa Thévénin thành mạch tương đương Norton ngược lại Khi qui đổi tương đương, thông số mạch phải biến đổi thỏa quan hệ (1.81) Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện Thực Tập Điện- 2009 34 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG a THÍ DỤ 1.10: Cho mạch điện hình 1.63, áp dụng mạch tương đương Thévénin hay Norton tìm dịng điện qua phần tử điện trở 8 GIẢI: 1A + 6 Đầu tiên vẽ lại mạch điện tương đương mạch điện hình 1.63, xem hình 1.64 50V - 4 8 10 Từ mạch điện hình 1.64; áp dụng mạch tương đương Thévenin với Norton, chuyển đổi mạch hình 1.64 sang mạch tương đương hình 1.65 b HÌNH 1.63 Kế tiếp biến đổi mạch hình 1.65 sang mạch tương đương hình 1.66 a a 1A 8 + 6 50V 1A 8 - 5A 6 10 4 b 10 Mạch THÉVENIN HÌNH 1.64 1A 10 8 Chuyển đổi mạch tương đương 4 b HÌNH 1.65 5A Mạch NORTON 1A 5A  120     47  6 4 4 Trong mạch hình 1.66, thay điện trở ghép song điện trở tương đương, ta có: 1 1 1 24 30 40 94           Rtñ R1 R2 R3 10 240 240 240 240 Suy ra: Rtñ  240 120   94 47 Mạch tương đương sau trình bày hình 1.67 Dịng I qua Rtđ I = 6A Suy ra, điện áp hai nút ab là: v ab  Rtñ i  120 720 6  V 47 47 Từ kết tìm trở lại mạch hình 1.63, suy dịng điện qua điện trở 8 Ta có: i v ab 8  720 90   1, 9148  1, 915 A 47.8 47 Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện Thực Tập Điện- 2009 35 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1.10.3 ĐỊNH TRỰC TIẾP MẠCH THÉVENIN HAY NORTON TỪ MẠCH ĐIỆN CHO TRƯỚC: Với mạch điện cho trước, để xác định trực tiếp mạch điện tương đương Thévenin hay Norton áp dụng phương pháp sau Giả sử mạch điện đươc phân chia thành hai mạch A B nối với hai nút a b, hình 1.68 i A Muốn tính tốn dịng áp B mà khơng cần quan tâm đến dịng áp A; cần chứng minh: A chứa điện trở nguồn độc lập luật đầu a + v - B b HÌNH 1.68  có dạng v  f i  i   với   số Đồ thị hàm hệ tọa độ i-v tương tự trình bày hình 1.61 Nếu đặt   RT   v T A tương đương với dạng Thévenin, hình 1.69 Dạng Norton tương đương với A tìm theo hai phương pháp sau, xem hình 1.70 Thực phép biến đổi Thévenin – Norton   Dùng phương pháp so sánh v  f i  i   với cách đặt   RN iN   Sau thay mạch A mạch Thévenin hay Norton, công việc giải mạch đơn giản, nhẹ nhàng Với luật đầu mạch A hình 1.69 có dạng :  v  f i  i    RT i  v T (1.82) Đồ thị hàm trình bày hình 1.61 Khi cho i = ; suy ra:     v  f   vT (1.83) Ta kết luận: vT giá trị điện áp v hình 1.69 i = 0; nghĩa A bị hở mạch a b Giá trị v lúc gọi điện áp hở mạch vo v T  vo (1.84) Giá trị vo tính từ sơ đồ mạch hình 1.69 cách cắt đứt dây nối A với B nút a, b; tính điện áp vab xuất nút a, b nguồn bên A tạo ra; xem hình 1.71 Bây ngắn mạch a, b; tức cho v = Quan hệ (1.82) viết lại sau:  v  f i  i    RN.in  vN  (1.85) Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện Thực Tập Điện- 2009 36 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG Trong in : dịng điện ngắn mạch chạy từ a đến b hình 1.70 ; sau tách A khỏi B nối hai nút a với b dây không điện trở ( điện trở vô bé), xem hình 1.72 Từ (4.30) suy ra: RT  vT in  vo (1.86) in Tổng hợp hai kết trên, phương pháp xác định trực tiếp dạng Thévenin từ sơ đồ mạch Cho mạch A hở mạch vo tính từ hình 1.69 dịng ngắn mạch in tình từ hình 1.70 Mạch Thévenin tương đương A tìm từ quan hệ sau: v T  vo RT  Và vo in Dùng kết chuyển mạch sang dạng Norton Cho mạch A hở mạch vo tính từ hình 1.69 dịng ngắn mạch in tình từ hình 1.70 Mạch Norton tương đương A tìm từ quan hệ sau: iN  in RN  Và vo in THÍ DỤ 1.11 Áp dụng phương pháp tính trực tiếp mạch Thévenin giải lại tốn cho thí dụ 1.10 GIẢI 1A 6 50V 8 4 10 50V 50V 8 8 10 10 Đầu tiên mạch điện hình 1.63 vẽ lại thành hai mạch hình 1.73 Sau cắt đứt hai mạch a, b xác định điện áp hở mạch vo dòng ngắn mạch ab, in XÁC ĐỊNH ĐIỆN ÁP MẠCH HỞ vO : Khi dòng điện ngõ mạch A i = 0; điện áp vo điện áp đặt lên điện 8.50  trở R mạch A Áp dụng cầu phân áp ta có kết sau: v o  10  200 V XÁC ĐỊNH DÒNG NGẮN MẠCH iN Khi nối tắt ab, điện trở 8 xem nối song song với điện trở 0; điện trở tương đương hệ thống 0 Ap dụng định luật Ohm ta có dịng ngắn mạch là: in  50 5A 10 Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện Thực Tập Điện- 2009 37 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG Áp dụng quan hệ (1.85) (1.86) suy mạch Thévenin tương đương với mạch A có thông số sau: a 6 200 v o  vN  V 1A  40       200   V   4  200    v o   40 Rn     in + - b HÌNH 1.75 Mạch Thévénin tìm cho tồn hệ thống ghi nhận hình 1.75 Sau thu gọn mạch A, đấu nối trở lại mạch A vào mạch B 1A 6  40      1A 6  200   V    40       200   V   6  40       200   V   4 4 Với mạch 1.75 thực lần biến đổi mạch Thévenin với mạch sau, xem hình 1.76 Xác định mạch tương đương Thévenin lần thứ nhì ta có: XÁC ĐỊNH ĐIỆN ÁP MẠCH HỞ vO Khi dòng điện ngõ mạch A i = 0; điện áp vo điện áp đặt lên điện trở  200       600 V  mạch A Áp dụng cầu phân áp ta có kết sau: v o   40  47  6    XÁC ĐỊNH DÒNG NGẮN MẠCH iN Khi nối tắt ab, điện trở 6 xem nối song song với điện trở 0 ; điện trỡ tương  200      5A  Ap dụng định luật Ohm ta có dìng ngắn mạch là: in  đương hệ thống  40      Áp dụng quan hệ (1.84) (1.86) suy mạch Thévenin tương đương mạch A có thơng số sau: v o  vN  600 V 47  600    v o  47  120    Rn  47 in Mạch tương đương toàn hệ thống sau biến đổi theo Thévénin lần thứ nhì thu gọn theo hình 1.77 Trong hình 1.77; dịng điện i vẽ mạch có giá trị nguồn dịng chứa mạch: i = 1A Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện Thực Tập Điện- 2009 38 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG Áp dụng định luật Kirchhoff ta có phương trình cân áp cho toàn mắt lưới : a i  120     47  1A  120   600    i     v ab  47   47   600   V  47  Suy ra: v ab  + 600  120  720  V  1  47  47  47   - 4 b Kết tìm tính thí dụ 1.10 HÌNH 1.77 1.10.4 XÁC ĐỊNH RT VÀ RN BẰNG PHƯƠNG PHÁP HỦY NGUỒN: Từ mạch tương đương Thévenin Norton vẽ hình 1.69 1.70 ; giả sử luật đầu mạch A xác định theo quan hệ v  fi  R T i  v T Nếu nguồn A có trị số nhỏ, dẫn đến điện áp vT hay điện áp hở mạch có giá trị nhỏ Trường hợp đặc biệt, tất nguồn A 0; hiển nhiên giá trị điện áp vo = vT = V Như hàm ngõ mạch Thévenin thu gọn là: v  RT i Tình trạng đặc biệt gọi mạch A bị hủy nguồn , hình 1.78 Hình 1.78 trường hợp đặc biệt hình 1.68 Khi tất nguồn mạch A bị hủy, bên phần tử điện trở Khi nhìn vào A từ hai đầu ab mạch A tương đương điện trở TÓM LẠI: Điện trở tương đương RT mạch Thévenin có giá trị với điện trở RN mạch cửa A Điện trở tương đương điện trở tương đương A (khi hủy nguồn) nhìn từ cặp đầu mạch A Có hai phương pháp dùng xác định giá trị RT (hay RN) PHƯƠNG PHÁP 1: Dùng công thức xác định điện trở tương đương hệ thống điện trở ghép nối tiếp hay song song để thu gọn điện trở mạch A (hủy nguồn) A a RT Hủy nguồn b Nhìn vào A Từ đầu ab A Hủy nguồn io a + vo b HÌNH 1.79 Phương thức hủy nguồn trình bày sau , xem hình 1.80: Một nguồn áp hủy cách cho hàm nguồn vs = V; nói khác hủy nguồn áp làm nối tắt (ngắn mạch) hai đầu nguồn Một nguồn dòng hủy cách cho hàm nguồn is = A; nói khác hủy nguồn dòng làm hở mạch hai đầu nguồn Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện Thực Tập Điện- 2009 39 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP 2: Cung cấp vào mạch A (đã hủy nguồn) điện áp vo tính v dịng io từ suy giá trị RT theo quan hệ : RT  o io THÍ DỤ 1.12: Áp dụng phương pháp hủy nguồn xác định điện trở tương đương Thévenin mạch A xác định thí dụ 1.11 GIẢI Với mạch điện 1.73 cho thí dụ 1.11; sau tách mạch A; áp dụng phương pháp hủy nguồn mạch A xác định điện trở tương đương RT mạch A sau, xem hình 1.81: 1A 6 50V 50V 8 8 4 RT  10 10 10.8 80 40   10  18 0V 8 10  Kết tính giống xác định thí dụ 1.11 1.11 NGUYÊN LÝ XẾP CHỒNG : 1.11.1 PHẦN TỬ TUYẾN TÍNH VÀ MẠCH TUYẾN TÍNH : Điện trở R phần tử tuyến tính thỏa định luật Ohm v = R.i Chúng ta định nghĩa mạch tuyến tính theo quan niệm sau: Mạch tuyến tính mạch chứa phần tử tuyến tính nguồn độc lập Các phương trình mạch tuyến tính xây dựng từ định luật Kirchhoff luật i-v phần tử mạch; tổng quát ta có: a1x1  a2 x   anxn  y (1.87) Trong xk dịng hay áp, y tổng đại số hàm nguồn Chúng ta rút nhận xét ( x1, x2, xn) thỏa (1.87) (Kx1, Kx2, Kxn) thỏa phương trình: a1Kx1   a2 Kx    an Kx n   Ky (1.88) 1.11.2 NGUYÊN LÝ XẾP CHỒNG : Trong mục xét mạch tuyến tính với nhiều nguồn độc lập Bây giả sử (1.87) có hai nguồn, quan hệ viết lại sau: a1x1  a2 x   an x n  y1  y (1.89) Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện Thực Tập Điện- 2009 40 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG Bây ta hủy nguồn y2, tức hàm y2 = 0; không thay đổi phần tử cách nối nên có phương trình y2 = Các hệ số : a1, a2 ak cũ Gọi (x11, x21, xk1 ) nghiệm phương trình này, ta có đẳng thức sau: a1x11  a2 x 21   an xn1  y1 (1.90) Trong đó, số thêm vào giá trị xk để nghiệm tìm có nguồn hoạt động nguồn bị hủy Bây cho nguồn hoạt động hủy nguồn (y1 = 0), ta có kết tương tự sau: a1x12  a2 x 22   anxn2  y (1.91) Trong (x12, x22, xk2 ) nghiệm phương trình này, với số thêm vào giá trị xk để nghiệm tìm có nguồn hoạt động cịn nguồn bị hủy Thực phép cộng vế theo vế quan hệ (4.71) (4.72) ta có kết sau:       a1 x11  x12  a2 x 21  x 22   an xn1  xn2  y1  y (1.92) So sánh (1.89) (1.92), rút kết luận sau: x1  x11  x12 x  x 21  x 22 (1.93) xn  xn1  xn2 Các giá trị trình bày (1.93) chứng tỏ : Đáp ứng mạch có nhiều nguồn độc lập tổng đáp ứng nguồn tất nguồn khác cịn lại bị hủy khơng hoạt động Ngun lý gọi nguyên lý xếp chồng TRÌNH TỰ KHẢO SÁT MẠCH DÙNG NGUYÊN LÝ XẾP CHỒNG: BƯỚC 1: Xác định số nguồn m đánh số thự tự BƯỚC 2: Chỉ cho nguồn làm việc hủy tất nguồn độc lập khác lại Giải mạch để tìm giá trị xk1 nguồn tạo nên BƯỚC 3: Tiếp tục thực bước cho nguồn khác lại BƯỚC 4: Xác định kết cách tổng hợp kết theo quan hệ (1.93) THÍ DỤ 1.13: Giải lại tốn cho thí dụ 1.10, xác định dòng điện qua điện trở 8 cách áp dụng nguyên lý xếp chồng GIẢI: 1A 6 8 4 10 6 4 50V 10 8 Mạch điện chứa hai nguồn độc lập; hủy nguồn xác định dòng qua điện trở 8 (khi vận hành nguồn mạch) Các mạch điện hủy nguồn cho nguồn hoạt động, trình bày hình 1.82 1.83 Xác định dòng điện i1 i2 qua điện trở 8 mạch tương đương Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện Thực Tập Điện- 2009 41 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG Giá trị thực dòng I qua điện trờ hai nguồn làm việc i = i1 + i2 DÒNG QUA ĐIỆN TRỞ KHI HỦY NGUỒN ÁP Với mạch điện hình 1.82, chọn b làm nút chuẩn, gọi Vab điện nút a so với nút chuẩn Phương trình điện nút a có dạng sau: Vab  Vab 10  Vab 1 1A 8 6 4 10 Giải phương trình ta kết sau: 1 1 Vab    1  10  Vab  240 120  94 47 Dòng điện qua điện trở  có nguồn dịng 1A họat động: i1  Vab  120 15  A 47  47 DÒNG QUA ĐIỆN TRỞ KHI HỦY NGUỒN DÒNG Khi hủy nguồn dịng mạch hình 1.83 vận hành nguồn áp, áp dụng phương trình điện nút a chọn nút b làm nút chuẩn Ta có: Va  Va  Va  50 10 50V 6 0 8 10 Thu gọn ta có: 1 1  Va    5  10  Suy ra: Va   240 600  94 47 Dòng điện qua điện trở  có nguồn áp 50 V họat động: i2  Va  600 75  47  47 Khi hai nguồn họat động dòng điện thực qua điện trở  xác định theo nguyên lý xếp chồng là: i  i1  i2  15 75 90   A 47 47 47 Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện Thực Tập Điện- 2009 42 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG BÀI TẬP TỪ MỤC 1.7 ĐẾN 1.11 4 BÀI TẬP 1.15 Xác định điện áp v1 v2 ĐÁP SỐ: v1 = 10V ; v2 = 6V 3 2 BÀI TẬP 1.16 8V 6 Xác định giá trị điện áp v dòng điện i qua mạch 2 28V 4 12 ĐÁP SỐ: v = 10V i = 1A 2 4 BÀI TẬP 1.17 2A Xác định giá trị dòng điện i qua mạch ĐÁP SỐ: i = 2A 2 8 18V 4 8V BÀI TẬP 1.18 4 4 4 24V Xác định giá trị điện áp v ĐÁP SỐ: 4 v = 3V 26 BÀI TẬP 1.19 Tìm mạch tương đương Thévenin hai nút ab mạch điện sau ĐÁP SỐ: Vth = 5V Rth = 7,5 40  17,4V 0,1A 10 15 4 K 2,5 K 10V 20 K mA 10 K K 10V Ro BÀI TẬP 1.20 Xác định công suất tiêu thụ biến trở Ro Suy giá trị Ro để công suất tiêu thụ đạt giá trị cực đại ĐÁP SỐ: Ro = 5K Pmax = 957,03 W Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện Thực Tập Điện- 2009 43 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 45  BÀI TẬP 1.21 5 60  Áp dụng nguyên lý xếp chồng xác định điện áp vo dòng io mạch điện sau ĐÁP SỐ: 20  10V 1 5 vo = - 37,5V io = 0,1 A 10  2 BÀI TẬP 1.22 240V Áp dụng nguyên lý xếp chồng xác định điện áp vo dòng io mạch điện sau ĐÁP SỐ: 6 3 36  vo = 288 V 5 4 240V 20  240V 2 84V 1 7 12  BÀI TẬP 1.23 Áp dụng nguyên lý xếp chồng xác định điện áp vo dòng io mạch điện sau 16 A ĐÁP SỐ: vo = 28V 6 Áp dụng nguyên lý xếp chồng xác định điện áp vo mạch điện sau ĐÁP SỐ: vo = 8V 2 12  6A 6 2 8A 6A 6 3 3V BÀI TẬP 1.24 3 BÀI TẬP 1.25 Áp dụng nguyên lý xếp chồng xác định dòng điện io mạch điện sau ĐÁP SỐ: io = - A Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện Thực Tập Điện- 2009 44 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG BÀI TẬP 1.26 Áp dụng nguyên lý xếp chồng xác định điện áp vo mạch điện sau 5 4A 2 ĐÁP SỐ: 4 vo = 60 V 11 5A 15 A 1 BÀI TẬP 1.27 Tính dịng I áp V ĐÁP SỐ: V = 1,5V I= 1 A BÀI TẬP 1.27 BÀI TẬP 1.28 Cho R6 = R7 = R8 = Ω; R9 = 10 Ω; E2 = 12 V; E3 = 18 V; I4 = 7A Tính dịng I3 công suất phát nguồn áp E2 ĐÁP SỐ: I3= A P = 36 W BÀI TẬP 1.28 BÀI TẬP 1.29 Cho R1 = Ω; R2 = Ω; R3 = Ω; R4 = 12 Ω; E2 = 14 V; I2 = 2,5 A Tính áp Vbd cơng suất nguồn dịng ĐÁP SỐ: Vbd = 18 V Nguồn dịng phát cơng suất 45 W BÀI TẬP 1.29 BÀI TẬP 1.30 Cho: E = 16 V ; I = A ; R4 =  ; R5 = 2 ; R6 =  Tính áp Vcd cơng suất nguồn dịng ĐÁP SỐ: Vcd = 41 V Nguồn dịng phát cơng suất 200 W BÀI TẬP 1.30 CHÚ Ý: Bằng cách thay đổi phương pháp, sinh viên giải lại tập 1.15 đến 1.30 để luyện tập phương pháp giải mạch Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện Thực Tập Điện- 2009 ... Rtñ  R1  R2  R3 (1. 20) Từ quan hệ (1. 16) (1. 17) suy quan hệ : i v Rtñ  v R1  R2  R3 (1. 21) Thay quan hệ i (1. 21) vào quan hệ (1. 17) để suy quan hệ xác định điện áp v1 ; v2 ; v3 theo điện. .. (1. 17) Từ (1. 16) (1. 17) ta suy ra:   v  R1  R2  R3 i (1. 18) Khi thay điện trở R1 ; R2 ; R3 điện trở tương đương Rtđ Ta có: v  Rtđ i (1. 19) So sánh (1. 18) (1. 19) suy biểu thức xác định điện. .. DỤ 1. 11 Áp dụng phương pháp tính trực tiếp mạch Thévenin giải lại tốn cho thí dụ 1. 10 GIẢI 1A 6 50V 8 4 10  50V 50V 8 8 10  10  Đầu tiên mạch điện hình 1. 63 vẽ lại thành hai mạch hình 1. 73