Toán 9 - T53-Hai tam giác đồng dạng

Trường thcs hùng tiến Đại số Giáo viên thực hiện: Phạm văn nhật Ghi tất đề mục học Khi thấy biểu tượng hình em phải ghi vào Phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai ẩn ? Nêu ví dụ, xác định hệ số a; b; c Giải phương trình sau: a) 2x2 - 5x + = (1) b) x2 - 12 = (2) Thứ ngày 27 tháng 03 năm 2008 Tiết 53 : Đ4 Công thức nghiệm Bài toán: Xét phương trình: ax2 + bx + c = (a ≠ 0) (1) Em h·y biÕn đổi phương trình (1) thành phương trình có vế trái bình phương biểu thức, vế phải lµ mét h»ng sè b  b − 4ac  (1) ⇔  x + (2) ÷ = 2a  4a  KÝ hiÖu :  = b2 - 4ac bΔ  (2) ⇔  x + ÷ = (3) 2a  4a  TH1:  > TH2:  = TH3:  < Thứ ngày 27 tháng 03 năm 2008 Tiết 53 : Đ4 Công thức nghiệm Với phương trình: ax + bx + c = (a ≠ 0)và biệt thức = b2 ã 4ac: > phương trình có hai nghiệm phân biệt: NÕu x1 -b + ∆ = 2a ; -b - ∆ x2 = 2a -b • NÕu  = phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 = 2a ã Nếu < phương trình vô nghiệm Các bước giải phương trình bậc hai công thức nghiệm B1: Xác định hệ số a, b, c B2: TÝnh  = b2 - 4ac, xÐt dÊu ∆ B3: TÝnh nghiƯm theo c«ng thøc (nÕu cã) Thø ngày 27 tháng 03 năm 2008 Tiết 53 : Đ4 Công thức nghiệm Với phương trình: ax2 + bx + c = (a ≠ 0)vµ biƯt thøc  = b2 4ac: ã Nếu > phương trình có hai nghiệm phân biệt -b - -b + ∆ x1 = 2a ; x2 = 2a ã Nếu = phương trình có nghiệm kép: ã Nếu < phương trình vô nghiệm x1 = x2 = -b 2a Các bước giải phương trình bậc hai công thức nghiệm B1: Xác ®Þnh hƯ sè a, b, c B2: TÝnh  = b2 - 4ac, xÐt dÊu  B3: TÝnh nghiÖm theo công thức (nếu có) áp dụng Ví dụ: Giải phương trình sau: a x2 - 5x + = 0; b.x2 – 12 = Bµi tập 1: áp dụng công thức nghiệm để giải phương trình sau : a 15x2 3x + = b 4x2 – 4x + = c -3x2 + x + = NhËn xÐt lời giải sau ? Giải phương trình : -x2 - 6x + = Ta cã:a = - 1, b = - 6, c= ∆=b2 - 4ac = - 62 - 4.(-1).9 =- 36 +36 = −b = Vậy Phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = 2a =−3 2.( −1) Thø ngµy 27 tháng 03 năm 2008 Tiết 53 : Đ4 Công thức nghiệm Với phương trình: ax2 + bx + c = (a ≠ 0)vµ biƯt thøc  = b2 4ac: ã Nếu > phương trình cã hai nghiƯm ph©n biƯt -b - ∆ -b + ∆ x1 = 2a ; x2 = 2a • NÕu = phương trình có nghiệm kép: ã Nếu < phương trình vô nghiệm áp dụng Ví dụ: Giải phương trình sau: a 2x2 - 5x + = x1 = x2 = -b 2a b x2 – 12 = Chú ý: Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a ≠ 0) cã a vµ c trái dấu (a.c < ) phương trình có hai nghiệm phân biệt Bài tập 2: Không giải phương trình hÃy rõ hệ số a; b; c, tính xác định số nghiệm phương tr×nh: 1,7x2 – 1,2x - 2,1 = Cã thĨ em chưa biết: (sgk) Bắc Vào thiên niên kỉ thứ II trước Công nguyên, người Babilon đà biết cách giải phương trình bậc Các nhà Toán học cổ Hi Lạp đà giải phương trình hình học Nhiều toán dẫn tới phương trình bậc nói đến số tài liệu Toán học thời cổ Ví dụ: Trong tài liệu Toán Trung Quốc vào khoảng kỉ II trước Công nguyên có toán sau: A E 20 D Tây Một thành luỹ xây khoảng đất hình vuông mà độ dài cạnh (hình vẽ) cạnh có cổng thành phố, từ cổng phía bắc nhìn chừng 20 (1 xấp xỉ = 1.6m) có cột đá Nếu thẳng từ cổng phía nam 14 rẽ sang phía tây tiếp 1775 nhìn thấy cột đá Hỏi độ dài cạnh khoảng đất bao nhiêu? Sử dụng tam giác đồng dạng toán dẫn tới phương tr×nh bËc 14 C 1775 B Nam Thø ngày 27 tháng 03 năm 2008 Tiết 53 : Đ4 Công thức nghiệm Với phương trình: ax2 + bx + c = (a ≠ 0)vµ biƯt thøc  = b2 4ac: ã Nếu > phương trình có hai nghiệm phân biệt -b - -b + ∆ x1 = 2a ; x2 = • Nếu = phương trình có nghiệm kép: ã Nếu < phương trình vô nghiệm 2a b x1 = x2 = − 2a ¸p dụng Ví dụ: Giải phương trình a 2x2 - 5x + = 0; b x2 – 12 = Chó ý: (sgk) H­íng dÉn vỊ nhµ  - Học thuộc công thức nghiệm phương trình bậc hai, biết ứng dụng công thức nghiệm vào giải toán - §äc hÕt mơc “Cã thĨ em ch­a biÕt”, lËp vµ giải phương trình bậc trả lời toán cỉ - Lµm bµi tËp : 15, 16 SGK/tr.45; 20, 21 SBT/45 Xin chân thành cảm ơn Ban giám khảo, thầy cô giáo em học sinh ... a 15x2 – 3x + = b 4x2 – 4x + = c -3 x2 + x + = NhËn xÐt lêi gi¶i sau ? Giải phương trình : -x2 - 6x + = Ta cã:a = - 1, b = - 6, c= ∆=b2 - 4ac = - 62 - 4. (-1 ) .9 =- 36 +36 = b = Vậy Phương trình... nghiệm phân biÖt -b - ∆ -b + ∆ x1 = 2a ; x2 = 2a ã Nếu = phương trình có nghiệm kép: ã Nếu < phương trình vô nghiệm áp dụng Ví dụ: Giải phương trình sau: a 2x2 - 5x + = x1 = x2 = -b 2a b x2 –... sang phÝa tây tiếp 1775 nhìn thấy cột đá Hỏi độ dài cạnh khoảng đất bao nhiêu? Sử dụng tam giác đồng dạng toán dẫn tới phương trình bậc 14 C 1775 B Nam Thứ ngày 27 tháng 03 năm 2008 Tiết 53 :