MỘT SỐ PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC THƢỜNG GẶP (Phần 2) IV PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI sinx VÀ cosx Định nghĩa Phương trình bậc sinx cosx phương trình có dạng asin x b cos x c ( a, b, c số) Phƣơng pháp giải a sin x b cos x c Nếu a2 b2 c2 phương trình vô nghiệm Nếu a2 b2 c2 phương trình có nghiệm a2 b2 Chia hai vế phương trình cho a sin x b cos x c Đặt cos a a b a a2 b2 sin x a b2 a b cos x c a2 b2 phương trình trở thành c a2 b2 b sin cos sin x sin cos x b c sin(x ) Giải phương trình lượng giác sin(x ) a b2 c a2 b2 Ví dụ 1: Giải phương trình sin7x cos 7x Ví dụ 2: Giải phương trình 3sin x cos x V PHƢƠNG TRÌNH DẠNG TỔNG-TÍCH CỦA sinx VÀ cosx Định nghĩa Phương trình dạng tổng - tích sinx cosx phương trình có dạng: a sin x cos x b sin x cos x c (trong a, b, c số) Phƣơng pháp giải Đặt t sin x cos x sin x 4 t t sin2 x cos x sin x cos x sin x cos x 2; t2 Thay vào phương trình, giải phương trình bậc hai tìm t Chuyển phương trình lượng giác Ví dụ 3: Giải phương trình sin x cos x sin x cos x VI PHƢƠNG TRÌNH DẠNG HIỆU-TÍCH CỦA sinx VÀ cosx Định nghĩa Phương trình dạng hiệu - tích sinx cosx phương trình có dạng a sin x cos x b sin x cos x c (trong a, b, c số) Phƣơng pháp giải Đặt t sin x cos x sin x 4 t t sin2 x cos x sin x cos x sin x cos x 2; t2 Thay vào phương trình, giải phương trình bậc hai tìm t Chuyển phương trình lượng giác Ví dụ 4: Giải phương trình sin x cos x 6(sin x cos x 1)