CNG ễN TP HKI MễN TON LP 10 NM HC 2014-2015 TRNG THPT BC TR MY I I S (6im): DNG 1: TP HP V CC PHẫP TON TRấN TP HP 1/ Xỏc nh cỏc hp ca cỏc hp sau: a) A = {1} b) B = {1,2} c) C = {1,1,3} 2/ Cho cỏc hp A = {0,2,4,6,8} B = {0,1,2,3,4} C = {0,3,6,9} Xỏc nh cỏc hp A B ; A B ; (A B)C ; A (B C);(A B)C ; (A C) (B C) ; R\B; R \ ( ;3] 3/ Xỏc nh cỏc hp sau v biu din trờn trc s: a) [ 3;1) (0;4] c) ( 2;15) (3;+ ) b) (0;2][ 1;1] d) ( 1;) [ 1;2) DNG 2: HM S BC NHT V BC HAI Cõu 1: Lp bng bin thiờn v v th cỏc hm s sau 1/ y = x2 + 4x - 2/ y = -x2 + x 3/ y = 2x2 - 4x + Cõu 2/ Tỡm ta giao im ca Parabol (P): y = x2 x v ng thng d: y = x + Cõu 3: Xỏc nh cỏc Parabol sau A/ (P) i qua hai im 1/ y = x2 + bx + c qua A(-2; 1) v B(-1; -3) 2/ y = ax2 - 2x + c qua A(2; -1) v B(1; -3) 3/ y = ax2 + bx - qua A(-1; 2) v B(3; -1) B/ (P) i qua im v cú trc i xng , 1/ y = ax2 + bx + qua A(1 ; 0) vaứ trỳc ủoõi xửựng x = 2/ y = -x2 + bx + c qua A(-2 ; -1) vaứ trỳc ủoõi xửựng x = - 3/ y = ax2 + bx + qua A(1 ; 0) v cú honh nh x = 4/ y = ax2 - x + c qua A(-1 ; 9) v cú honh nh x = - C/ (P) cú nh 1/ y = ax2 + bx + cú nh I ( ; - ) 2/ y = ax2 - x + c cú nh I (-2; 1) 3/ y = -x2 + bx + c cú nh I (- ; ) D/ (P) t giỏ tr nh nht, ln nht 1/ y = ax2 + c nhn giỏ tr bng x = v cú giỏ tr nh nht bng -1 2/ y = ax2 + bx + c cú giỏ tr nh nht bng x = v nhn giỏ tr bng x=1 DNG 3: GII CC PHNG TRèNH Cõu 1: Gii cỏc phng trỡnh cha n di mu thc 1/ 4/ x4 x+4 96 x 3x x+2 + =2 5+ = + = 2/ 3/ x x +1 x 16 x + x x x x 2x x x 2x = 5/ (x - 1)(5x + 3) = (3x 8)(x x x + ( x + 1)( x 3) 1) Cõu 2: Gii cỏc phng trỡnh cha n di du cn 1/ 3x - + 2x = 2/ 3x x - 3x = 3/ 3x + = x + 4/ x + 3x = x + Cõu 3: Gii cỏc phng trỡnh cha n du giỏ tr tuyt i a/ x = 18 d/ 4x = + 2x b/ e/ 5x + x = 17 x 13 29 x = DNG 4: TèM m Cõu 1: Tỡm tham s m v nghim cũn li Dựng Vi ột: b x1 + x = a x x = c a c/ 5x + 5x = 1/ Cho phng trỡnh nghim cũn li 2/ Cho phng trỡnh cũn li ( 2m ) m + x + 3mx 5m + 2m = x + 2(m 1) x m 3m = cú mt nghim bng tỡm m v cú mt nghim bng tỡm m v nghim Cõu 2: Tỡm tham s m phng trỡnh cú nghim phng trỡnh cú nghim a b x1 + x = a x x = c a Sau ú dựng Vi ột 1/ Cho pt x + (2m 3) x + m 2m = Vi giỏ tr no ca m thỡ pt cú nghim v tớch ca chỳng bng Tỡm cỏc nghim trng hp ú 2/ Cho pt (m + 2) x + (2m + 1) x + = Vi g.tr no ca m thỡ pt tha k x1 + x2 3/ Cho pt x (m 5) x = Vi g.tr no ca m thỡ pt cú nghim tha k 1 + =4 x1 x 4/ Cho pt: x 2(m 1) x + m 3m = Vi giỏ tr no ca m thỡ pt cú nghim tha k: 2 x1 + x = Cõu 3: Tỡm m cỏc phng trỡnh sau cú hai nghim trỏi du a/ x2 + 2(m + 2)x + m = b/ (m - 1)x2 + 2x = Cõu 4: Tỡm m cỏc phng trỡnh sau cú hai nghim cựng du a/ mx2 x + 21 = b/ (m 3)x2 25 x + 32 = Cõu 5: Gii v bin lun cỏc phng trỡnh sau: a/ m (x -2) + = (m2 + m 1)x + 3m b/ m(mx -1) + x +2m = Dng : Chng minh cỏc bt ng thc sau: 1/ a b c + + 3, b c a 3/ x + y + 3z + 14 > x + 12 y + z , vi a, b, c > 2/ 3a + 6b 9ab ( a , b ) vi mi x, y, z 4/Cho a, b, c , cmr: ( a + b )( b + c )( c + a ) 8abc = 1 5/ CMR: a + b a + b 6/ a+b+c+d abcd 7/ 1 + + a b c a+b+c II HèNH HC (4im) DNG 6: CHNG MINH H THC 1/ Cho im A, B, C, D, E CMR: AB + CD + EA = CB + ED 2/ Cho im A, B, C, D, E, F CMR: a AD + BE + CF = AE + BF + CD b AB DC FE = CF DA + EB 3/ Cho tam giỏc ABC Gi M l im tha CMR: BM = 2MC AB + AC = AM 4/ Cho hỡnh bỡnh hnh AB CD tõm O Gi I v J l trung im ca BC v CD CMR a AI = ( AD + AB ) b OA + OI + OJ =0 5/ Cho ABC Gi M l trung im ca AB v N l mt im trờn cnh AC, cho NC = 2NA Gi K l trung im ca MN uuur AK = uuur AB + uuur AC a Chng minh rng b Gi D l trung im ca BC Chng minh rng KD = uuur AB + uuur AC 6/ Cho tam giỏc ABC Dng cỏc hỡnh bỡnh hnh ACMN, BCQP, ABRS Chng minh a) MN + SR = QP b) SN + MQ + PR = DNG 7: H TA OXY 1/ Cho tam giỏc ABC cú M(1; 4), N(3; 0), P(-1; 1) ln lt l trung im ca cỏc cnh BC, CA, AB tỡm ta cỏc nh ca tam giỏc ABC 2/ Trong h trc oxy cho cỏc vộct a Tỡm ta ca cỏc vecto b Biu din vecto c a = ( 2;1) , b = (1;3) , c = (3;1) u = a + b , v = a b + c , w = 2a 3b + 4c theo hai vecto c Tỡm ta ca vecto d cho a v b a + 2d = b 3c 3/Trong h trc Oxy cho ba im A(2; 1), B(-1; 2), C(-3; -2) a Tỡm ta ca cỏc vecto AB , AC , CB , BC b Tỡm ta trung im I ca on thng AB b Chng minh rng A, B, C l ba nh ca tam giỏc V tam giỏc trờn h trc c Tỡm ta im D cho t giỏc ABCD l hỡnh bỡnh hnh d Tỡm ta nh E cho AE = AB + BC CA 4/ Trong h trc Oxy cho ba im A(10; 5), B(3; 2), C(6; -5) Tỡm ta im D cho AD = AB AC 5/ Trong h trc Oxy cho ba im M(3; 2), N(-1; 3), P(-2; 1) a Tỡm ta im I cho IM = 3IN b Tỡm ta im Q cho MNPQ l hỡnh bỡnh hnh c Tỡm cỏc vecto: u = 3MN + MP ; v = MN 3MP 6/ Cho A(-2; 1), B(4; 5) a/ Tỡm ta trung im I ca on thng AB b/Tỡm ta im C OABC l hbh vi O l gc ta HT