ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG MÔN: TOÁN PHẦN ĐẠI SỐ LỚP 10 Chương IV :BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH §-BẤT PHƯƠNG TRÌNH –HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT I- LI THUYẾT: Xét dấu nhị thức; Giải bất phương trình, hệ bất phương trình bậc ẩn;bất phương trình có chứa căn, trị tuyệt đối 1.Nhị thức bậc nhất: có dạng ax + b, a b hai số cho trước, a ≠ Dấu nhị thức bậc nhất: x –∞ –b/a +∞ Trái dấu a dấu a ax + b II- BÀI TẬP Bài 1: Xét dấu biểu thức sau: a P( x ) = ( x − 1) ( − x ) ( x − ) b Q( x ) = ( x − 1) ( − x ) c Bài Giải bất phương trình a ( x − ) ( x + ) ( x + ) ≤ b x+4 ( x + 2)(3 − x) x + §-BẤT PHƯƠNG TRÌNH –HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I- LI THUYẾT: Tam thức bậc hai: có dạng f(x) = ax + bx + c ,a , b,c số cho trước, a ≠ Dấu tam thức bậc hai: Cho tam thức bậc hai f(x) = ax + bx + c , a ≠ * ∆ < f(x) dấu với a với x thuộc R * ∆ = * ∆>0 f(x) dấu với a với x f(x) có hai nghiệm phân biệt x ax + bx + c –∞ +∞ dấu a −b 2a x1 , x2 ( x1 < x2 ) ≠ Lập bảng xét dấu x1 x2 Trái dấu a dấu a a > + bx + c > ⇔ ∆ < a < +) ∀ ∈ ¡ , ax + bx + c < ⇔ ∆ < *Chú ý: +) ∀ ∈ ¡ , ax 3.Phương trình, bất phương trình có chứa có chứa giá trị tuyệt đối II- BÀI TẬP Bài 1: Giải bất phương trình sau: a) x − x + > b) x + < x c) x − x − ≥ d) (3x – 1)( x + 3x − 10 )>0 e) (3 − x )( − x + x − 2) ≤0 −5 x + x + f) −1 ≤ x −1 3x − i) (- x2 + 3x – 2)(x2 – 5x + 6) ≥ ; k) n) x + x + 12 ≤ l) (1 – x )( x2 + x – ) g) x – > −8 x x−2 h) > x+2 3x − x3 + x − x − 3x + ≤ 0; > 0; m) x(2 − x) x − 4x + 3x + > j) x − 3x + < Bài 2: Tìm tập xác định hàm số sau: a) y = b) y = x − x + 15 3x −x + x + Bài Giải hệ bất phương trình sau : 3 x + 13 ≥ 1) x + 5x + ≥ 2 x + < 2) 3 x + x + > 10 x − 3x − 3) 2 x + x + ≥ − x + 3x – 2>0 ( 3x – 2)(x – 5x + 6) < 3 x − 10 x − > 5) x − x − 16 < − x + 3x + 2x – > x + x2 − x(1 − x) ≤ x − x − 12 < 4) 2 x − > 8) Bài 3: Giải bất phương trình sau: a) e) x − 2x − > 2x ; b) x2 + x + - 10 − x + 6x − > − 2x − 3x + x + + 10 x + 15 ; d) Bài 4: Giải phương trình sau: a) 16 x + 17 = x − 23 ; b) x − 3x + = x − ; c) (x+4)(x+1)-3 x + x + =6; d) 12 − x + 14 + x = ; e) x + − x − = 3x − ; f) x −1 = x + ; Bài 5: Tìm m để bất phương trình sau với x: a) (m - 3)x2 -2mx + m - < 0; b) x2 - mx + m + > 0; c) mx2 - (m + 1)x + ≥ 0; d) (m + 1)x2 - 2mx + 2m < 0; h) Bài 6: Giải biện luận phương trình sau theo tham số m: a) (m + 3)x2 + 2(m - 3)x + m – = b) (m - 2)x2 - 2(m + 1)x + 2m – = Bài 8: Cho phương trình: x4 + 2(m + 2)x2 – (m + 2) = (1) 1)Giải phương trình (1) m = 2)Tìm m để phương trình (1) có: a.4 nghiệm phân biệt; b.3 nghiệm phân biệt; c.2 nghiệm phân biệt; d.1 nghiệm Bài 9: Cho f(x) = 3x2 – 6(2m +1)x + 12m + a) Tìm m để f(x) = có nghiệm x > b) Tìm m để f(x) > với ∀ x ∈ R Bài 10: Cho tam thức bậc hai : f ( x) = − x + (m + 2) x − Tìm giá trị tham số m để : a) Phương trình f ( x) = có hai nghiệm phân biệt b) f ( x) < với x