Đề cương ôn tập môn toán lớp 10 (27)

CNG ễN TP HK MễN TON LP 10 (CB) TRNG THPT NGUYN CễNG TR CHNG IV : BT NG THC BT PHNG TRèNH Bi Xột du cỏc biu thc sau: P( x ) = ( x 1) ( x ) ( x ) f ( x ) = x x + 15 Bi Gii bt phng trỡnh ( x ) ( x + ) ( x + ) x + x + 12 (1 x )( x2 + x ) > x x 2x 5x 2x +5 5x 3x x x+2 3x 1 x +1 x x 2x 10 +20 x 11 ( x ) ( x + x + 12 ) < 12 x+4 x 5x + Q( x ) = ( x 1) ( x ) x+4 13 x + 3x 2 x x + 10 14 x x + 14 x 5x + 15 2x2 + x 2x x3 16 x + 5x x + 3x 17 3x + x x 16 < 3x x + > a x + x + > 2 x + < x + x + > x + > b x x + x + x > c x + 3x < x > 2 x + x + x + x + d x + x x x 12 < x > x x f x + 12 x < CHNG VI : GểC LNG GIC V CễNG THC LNG GIC i s o cỏc gúc sau sang radian: a 200 b 63022 e) -6 f 18 g c 125030 d) h Bi : Tớnh cỏc giỏ tr lng giỏc cũn li ca cung bit: CU 1: Gii bpt : 2x + CU 2: Khụng dựng mỏy tớnh cm tay tớnh : sin 3150 , tan4050 , cos7500 CU 3: Tỡm ta tiờu im, cỏc nh, di cỏc trc v tõm sai ca elip (E) : I PHN CHUNG CHO TT C TH SINH Xột du biu thc f(x) = (2x - 1)(5 -x)(x - 7) Gii bpt a) (5 -x)(x - 7) x 3cho sin = ; v II PHN RIấNG 1 x 3+ x > b) x2 + 6x - > 0; < < Tớnh: cos105; tan15 g(x)= Tớnh cos, tan, cot h(x) = -3x2 + 2x c) x + 2x + x + 9y = 1.Theo chng trỡnh chun Cõu 6: Trong mp0xy cho A(1;1); B(7;1); C(4;4) a) Tỡm di cỏc cnh v cỏc gúc ca tam giỏc ABC b) Tớnh chu vi v din tớch tam giỏc ABC c) Vit phng trỡnh ng trũn (C) ngoi tip tam giỏc ABC d) Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C) ti A Xỏc nh ta im M thuc tip tuyn ny t s gia tung v honh cú tr tuyt i l Theo chng trỡnh nõng cao Cõu 6: Trong mp0xy cho A(1;1); B(7;1); C(5;5), v dm: 3x-4y + m =0 a) Xỏc nh m dm ct canh AB ca tam giỏc ABC b) Bin lun theo m v trớ tng i ca dm v ng trũn(C) ngoi tip tam giỏc ABC c) Khi dm l tip tuyn ca (C) hóy tỡm trờn d m nhng im M din tớch tam giỏc MDI l vi D tip im, I tõm ca (C) 10 I PHN CHUNG CHO TT C TH SINH Gii bt phng trỡnh a/ x b/ x 11 c) x+2 x + 3x 2) Gii h bt phng trỡnh sau a) x + < x + 8x + < x + b) 2x + x > ( x + 2)(3 x ) < x 3) Cho phng trỡnh : (m 5) x 4mx + m = Vi giỏ no ca m thỡ : a) Phng trỡnh vụ nghim b) Phng trỡnh cú cỏc nghim trỏi du 4) Trong tam giỏc ABC cho a=8, B=60o , C=750 a) Xỏc nh cỏc gúc v cỏc cnh cũn li ca tam giỏc ABC b) Tỡm di ng trũn ni tip, ngoi tip tam giỏc ABC c) Tớnh chu vi v din tớch tam giỏc ABC 5) Cho ng trũn (C): x2 + y2 +8x -4y + =0 a) Tỡm tõm v bỏn kớnh ng trũn (C) b) Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C) ti A(-1;5) c) Vit phng trỡnh ng thng trung trc ca AI (I l tõm ca (C)) II PHN RIấNG 1.Theo chng trỡnh chun x+y y+z z+ x + + 60 z x y 6) Cho x,y,z l nhng s dng chng minh 7) Cho sina =1/4 vi 02 140 b) xy ( 2x < x 6x + x x , y 0) 3x + x x x+1 x 3x + c) < x+1 Bi 2: nh m bt phng trỡnh Bi 3: Chng minh: x2 + y2 + x mx + m + > 1 + 2( x + y ) x y cú nghim S=R x,y>0 Bi 4: im kim tra mụn Toỏn ca t nh sau: 8,6,7,3,5,4,9,10,8,5 Hóy tớnh: a) im trung bỡnh b) S trung v c) lch chun d) Nờu nhn xột v im kim tra < a < 2 Bi 5: Cho cosa= Bi 6: Cho ABC cú Hóy tớnh sin x + ữ A(1; 2), B(2;0), C ( 3;1) ABC a) Vit phng trỡnh cỏc cnh ca b) Vit phng trỡnh ng trũn (C) ngoi tip c) Tớnh din tớch d) Vit phng trỡnh tip tuyn ca ng trũn (C) ti A e) Tỡm im M trờn ng thng BC cho ABC ABC S ABM = S ABC 16 I PHN CHUNG CHO TT C TH SINH Bi 1: Gii cỏc bt phng trỡnh: a) 5x + x + x + x x 3x > x+ x1 b) 2x + x c) ( x + 2)(2 x 4) x1 Bi 2: nh m bt phng trỡnh Bi 3: Chng minh: Bi 4: Cho sin x = Bi 6: Cho ABC cú (3m 2) x + 2mx + 3m < x y + ữ + ữ + y z < x < z ữ x Hóy tớnh vụ nghim x,y,z>0 A= tan x tan x + A(0;1), B (1; 2), C (5;1) a) Vit phng trỡnh cnh BC v ng cao AH b) Tớnh din tớch c) Vit phng trỡnh ng trũn (C) cú ng kớnh AB d) Vit phng trỡnh tip tuyn ca ng trũn (C) ti B ABC e) Gi d l ng thng qua A cú h s gúc m nh m d ct BC ti mt im nm phớa ngoi on BC 17 I PHN CHUNG CHO TT C TH SINH Bi Gii cỏc phng trỡnh v bt phng trỡnh sau: x x +1 = 5 x 11 x 8x + = x x2 + x x2 Bi Cho phng trỡnh: ( m 1)x2 + 2( m + 1)x + 2m = nh m phng trỡnh cú nghim phõn bit nh m phng trỡnh cú hai nghim trỏi du nh m phng trỡnh cú nghim x1, x2 cho: 1 + = x1 x 2 Bi Cho s dng a, b, c Chng minh rng: ( a + b + c ) ( a + b + c ) 9abc ng thc xy no? Bi Trong mp ta Oxy cho ABC cú A(-1;-2) B(3;-1) C(0;3) Lp pt tng quỏt v pt tham s ca ng cao BH Lp pt tng quỏt v pt tham s ca ng trung tuyn AM nh ta trng tõm , trc tõm ca ABC Vit pt ng trũn ngoi tip ABC nh tõm v bỏn kớnh Tớnh din tớch ABC II/ PHN RIấNG:A CHNG TRèNH CHUN: Bi Cho sina = ( vi < a < ) Tớnh sin2a, cos2a Bi Chng minh ng thc sau: 1 cos x = + tan x.cot x cos x sin x B CHNG TRèNH NNG CAO: Bi CMR nu ABC cú sin2A + sin2B = 4sinA.sinB thỡ ABC vuụng Bi Cho ng trũn (C ) : x + y x y = : Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C ) bit tip tuyn i qua M (4;0) Cho ng thng d: 3x +4y + m = nh m ng thng d tip xỳc vi (C) Bi Gii h phng trỡnh: x + y + xy = 11 2 x + y + 3( x + y ) = 28 18 I PHN CHUNG CHO TT C TH SINH I/ PHN CHUNG Bi Gii cỏc phng trỡnh v bt phng trỡnh sau: x 2x + = x > 2x x 5x + = 2x x+2 x2 3x + x Bi Cho phng trỡnh: (m 5) x 4mx + m = nh m phng trỡnh cú nghim phõn bit nh m phng trỡnh cú hai nghim trỏi du nh m phng trỡnh cú nghim dng phõn bit 1 Bi Cho s dng a, b, c Chng minh rng: ( a + b + c ) a + b + c ữ ng thc xy no? Bi Cho pt x2 + y2 - 2m(x-2) = (1) X.nh m (1) l ptrỡnh ca ng trũn Vi m = -1 hóy xỏc nh tõm v bỏn kớnh ca ng trũn (C) Chng t rng im M(-2;2) (C) Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C) ti M Vit pttt ca (C) bit tip tuyn song song vi ng thng 2x+5y-12=0 II/ PHN RIấNG: A CHNG TRèNH CHUN: Bi Cho cosa = ( vi < a < ) Tớnh sin2a, cos2a Bi Chng minh ng thc sau: cos x + tan x = + sin x cos x B CHNG TRèNH NNG CAO: Bi CMR: ABC cõn v ch a = 2b.cosC Bi Vit phng trỡnh cỏc ng trung trc ca tam giỏc AB, BC , CA ln lt l M ( 1;1), N (1;9), P(9;1) Bi Gii bt phng trỡnh: 2 3x x ABC bit trung im cỏc cnh [...]... tc ca elip (E) bit mt tiờu im l F ( 2,0 ) v di trc ln bng 10 2 Theo chng trỡnh nõng cao Bi 5b: 1) Gii v bin lun ( mx + 1) x 1 = 0 2) Cho ng cong ( Cm ) : x 2 + y 2 mx 4 y m + 2 = 0 a Chng t ( Cm ) luụn luụn l ng trũn b Tỡm m ( Cm ) cú bỏn kớnh nh nht 6 I PHN CHUNG CHO TT C TH SINH Bi 1: a Gii bt phng trỡnh b Chng minh x2 + 1 0 b2 a2 b a c Bi 2Cho tam giỏc... Bi 6a: Cho ( d1 ) : x y = 0, ( d2 ) : 2 x + y + 3 = 0 a Tỡm giao im A ca (d1) v (d2) b Vit phng trỡnh ng thng qua A v vuụng gúc vi ( d3 ) : 4 x + 2 y 1 = 0 2 Theo chng trỡnh nõng cao Bi 5b: Tớnh cos 103 , sin 50.sin150 sin 750 sin850 12 Bi 6b: CMR ng thng ( m ) : ( 2m + 1) x ( m 2 ) y 3m 4 = 0 luụn qua mt im c nh vi mi m 7 I PHN CHUNG CHO TT C TH SINH Bi 1: : a) Cho sin = 3 4 ( < < 0) 2... b) Gii bpt : f (x) = x2 + 2x 3 0 b) x2 + 6x - 9 > 0; < < 2 5 Tớnh: cos105; tan15 g(x)= Tớnh cos, tan, cot h(x) = -3x2 + 2x 7 c) 3 x + 1 2 2x + 1 x 2 + 9y 2 = 9 1.Theo chng trỡnh chun Cõu 6: Trong mp0xy cho A(1;1); B(7;1); C(4;4) a) Tỡm di cỏc cnh v cỏc gúc ca tam giỏc... canh AB ca tam giỏc ABC b) Bin lun theo m v trớ tng i ca dm v ng trũn(C) ngoi tip tam giỏc ABC c) Khi dm l tip tuyn ca (C) hóy tỡm trờn d m nhng im M din tớch tam giỏc MDI l 8 vi D tip im, I tõm ca (C) 10 I PHN CHUNG CHO TT C TH SINH 1 Gii bt phng trỡnh a/ x 3 1 b/ 5 x 8 11 c) 1 x+2 x + 2 3x 5 2) Gii h bt phng trỡnh sau a) 5 6 x + 7 < 4 x + 7 8x + 3 < 2 x + 5 2 b) 2x + 3 x 1 > 1 ( x +... PHN CHUNG CHO TT C TH SINH Bi 1: Gii cỏc bt phng trỡnh v h bpt sau: a) ( x 1) ( x + 2 ) 0 ( 2 x 3) c) b) 5x 9 6 5 6 x + 7 < 4 x + 7 8x + 3 < 2 x + 5 2 Bi 2 : Cho f(x) = x2 2(m+2) x + 2m2 + 10m + 12 Tỡm m : a) Phng trỡnh f(x) = 0 cú 2 nghim trỏi du b) Bt phng trỡnh f(x) 0 cú tp nghim R Bi 3 : a) cos + sin = 1 + cot + cot 2 + cot 3 sin3 b) Rút gọn biểu thức : A = của biểu thức khi =... 3), C(3; 5) a) Vit phng trỡnh tng quỏt ca ng cao k t A b) Vit phng trỡnh ng trũn tõm B v tip xỳc vi ng thng AC c) Vit phng trỡnh ng thng vuụng gúc vi AB v to vi 2 trc to mt tam giỏc cú din tớch bng 10 II PHN RIấNG 1.Theo chng trỡnh chun Bi 6a) Rỳt gn ca : A= sin( x ) + sin( x ) + sin( 2 + x ) + sin( 2 x ) Bi 7a) Cho tam giỏc ABC cú a = 5 , b = 6 , c = 7 Tớnh: a Din tớch S ca tam giỏc b Tớnh... 2 x 3 3x + 1 c) < x+1 4 Bi 2: nh m bt phng trỡnh Bi 3: Chng minh: x2 + y2 + x 2 mx + m + 3 > 0 1 1 + 2( x + y ) x y cú tp nghim S=R x,y>0 Bi 4: im kim tra mụn Toỏn ca t 1 nh sau: 8,6,7,3,5,4,9 ,10, 8,5 Hóy tớnh: a) im trung bỡnh b) S trung v c) lch chun d) Nờu nhn xột v im kim tra 3 < a < 2 2 2 3 Bi 5: Cho cosa= Bi 6: Cho ABC cú Hóy tớnh sin x + ữ 3 A(1; 2), B(2;0), C ( 3;1) ABC a) Vit