Bài tập góc, khoảng cách thể tích Cơng thức tính thể tích V = B.h a) Thể tích khối chóp (B diện tích đáy, h chiều cao khối chóp) V = B h b) Thể tích khối lăng trụ (B diện tích đáy, h chiều cao khối lăng trụ) V = π R c) Diện tích mặt cầu S = 4π R Thể tích khối cầu Bài Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng tâm O cạnh a, SA = a Gọi M, N trung điểm AB AD a) Chứng minh MN vng góc với SC d ( O, SB ) , d ( O, ( SBC ) ) , d ( SO, BC ) , d ( AD, SC ) b) Tính Mp ( SBC ) ⊥ mp ( ABC ) Bài Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông B, AB = 3a, BC = 4a · , ( ABC ) = 30o SB (·SAC ) , ( ABC ) d ( B, ( SAC ) ) SB = a Biết Tính khoảng cách góc AB = BC = a, AD = 2a Cạnh bên SA Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A B, ) ( ( ) vng góc với đáy SA = a Gọi H hình chiếu A SB d ( SA, BC ) , d ( SA, CD ) a) Tính · , ( SAB ) , (· SC SCD ) , ( ABCD ) b) Tính d H , ( SCD ) ) c) Tính ( Bài Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, tam giác ABC nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi H trung điểm cạnh AB d A, ( SCD ) ) a) Tính ( · , ( SHD ) SC b) Tính d ( HD, SC ) c) Tính Bài Cho lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình chữ nhật, AB = a, AD = a Hình chiếu vng ( )( ( ) góc A’ ) mp ( ABCD ) trùng với tâm O hình chữ nhật ABCD Góc hai mặt phẳng (ADD’A’) d ( B ', ( A ' BD ) ) o (ABCD) 60 Tính Bài Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vuông, AB = BC = a Gọi M trung điểm d ( AM , B ' C ) cạnh BC Tính 4a Bài Cho lăng trụ tam giác có độ dài cạnh đáy Góc hai mặt phẳng (BA’C’) (A’B’C’) o d C ', ( CMN ) ) 60 Gọi M, N trung điểm AA’ BB’ Tính ( o · Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi ABCD cạnh a, có góc BAD = 60 a SA = SB = SD = a) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) độ dài cạnh SC b) Chứng minh mặt phẳng (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABCD) c) Chứng minh SB vng góc với BC d) Gọi ϕ góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) Tính tan ϕ e) Tính góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) f) Tính khoảng cách từ điểm H đến mp(SBC) khoảng cách hai đường thẳng AB SC hết ...c) Chứng minh SB vng góc với BC d) Gọi ϕ góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) Tính tan ϕ e) Tính góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) f) Tính khoảng cách từ điểm H đến mp(SBC) khoảng cách hai đường thẳng