Đề cương ôn tập môn toán lớp 11 (68)

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK NĂM HỌC 2103-2014 TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN MÔN: TOÁN LỚP 11 A Lý thuyết: PHẦN ĐẠI SỐ: Phương trình lượng giác Quy tắc đếm Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp Nhị thức Niu-Tơn Xác suất biến cố Cấp số cộng, cấp số nhân (Đối với lớp 11A2,3,4,5,6,D) PHẦN HÌNH HỌC Các phép biến hình Đại cương đường thẳng mp không gian Quan hệ song song hai đường thẳng, đường thẳng mặt phẳng B Bài tập: PHẦN ĐẠI SỐ Bài 1: Giải phương tŕnh sau: 1) cos x = 4) cos x − 5cos x + = 5) − 5sin x + cos x = 6) cos x + sin x + cos x + = 7) cos x + 5sin x + = 8) sin x + cos x = − cos 2 x 9) sin x + cos x = cos 2 x 2) sin x = cos x 3) π  cot  − x ÷ = 4  11) 3sin x − cos x = 10) sin x + cos x = 12) 13) 2sin x − 5sin x cos x + 3cos x = 14) 2sin x + 3cos x = 5sin x cos x 15) 2sin x − 5sin x cos x − cos x = −2 16) 4sin x + 3 sin x − cos x = 2sin x − cos x = Bài 2: Một tổ có nam nữ , chọn ngẫu nhiêu hai học sinh Tính xác suất cho: a/ Cả hai học sinh nữ b/ nữ c/ có nam d/ có hs nữ Một hộp đựng 10 viên bi trắng , viên bi đỏ , chọn ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để: a/ viên bi màu b/ có bi đỏ c/ có hai bi trắng d/ có đủ hai màu 12 Tìm hệ số x khai triển    2x + ÷ x   Tìm số hạng thứ khai triển biểu thức Tìm số hạng không chứa x khai triển (x + Biết hệ số x2 khai triển (1 + 3x)n  x 4  −  2 x 12 ) x 90 Hăy tìm n Bài 3: Cho cấp số cộng biết u7 − u3 =  u7 u2 = 75 a  u2 − u3 + u5 = 10  u1 + u6 = 17 b  Tìm CSC tính u15; S34 Tính số hạng đầu u1 công sai d cấp số cộng ( un ) , biết: u1 + 2u5 =  S4 = 14 a  b u4 =10  u7 =19 Tìm CSC có số hạng biết tổng số hạng 44 hiệu số hạng cuối đầu 21 Cho CSN biết u1=-3; q= -2 Số -768 số hạng thứ bao nhiêu? Tìm số hạng đầu công bội CSN, biết:  u3 = u5 = 27 u4 − u2 = 25  u3 − u1 = 50 a   u4 − u2 = 72 u5 − u3 = 144 b  c  Cấp số cộng ( un ) c? S6 = 18 S10 = 110 a Lập công thức số hạng tổng quát un b Tính S20 PHẦN HÌNH HỌC Bài 1: Trong mpOxy cho đường tròn (C) có phương trình x2+y2-4x+6y-7=0 a) Tìm ảnh (C) qua phép quay tâm O góc quay 900? b) Tìm ảnh (C) qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép quay tâm O góc 900 phép đối xứng trục Oy ? Bài 2:Trong mpOxy, cho N(1;- 3) đường thẳng d có phương trình x+2y-2=0 Tìm ảnh M d r a) Qua phép tịnh tiến theo v =(-2;1) b) Qua phép quay tâm O góc quay 900 Hình học không gian Tìm giao tuyến hai mp, Tìm giao điểm đt mp, Chứng minh đt song song đt, đt song song mp, Tìm thiết diện Bài 1: Cho S.ABCD, đáy hình thang ( đáy lớn AB ) Gọi M, N, P trung điểm AD, CB, SC 1) Tìm: (SAC) ∩ (SBD) = ? ; 2) Tìm: AP ∩ (SBD) = ? ; 3) Chứng minh: AB // (SCD) (SAD) ∩ (SCB) = ? ; DP ∩ (SAB) = ? (SAB) ∩ (SCD) = ? 4) Xác định thiết diện hình chóp với mặt phẳng (MNP) Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD, đáy hh nh bh nh hành tâm O Gọi M, N trung điểm SB, AD; G trọng tâm ∆ SAD 1) Tìm GM ∩ (ABCD) = ? ; GM ∩ (SAC) = ? 2) Chứng minh: OM// (SAD) Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình bình hành Gọi M, N, P trung điểm AB, CD, SC 1) Tìm (SAD) ∩ (SCB) = ? 2) Tìm AP ∩ (SBD) = ? ; BP ∩ (SAD) = ? 3) CMR: MP // (SAD) 4) Tìm thiết diện hình chóp với mặt phẳng (MNP ) Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình bình hành ; M, N trung điểm AB, CD 1) Chứng minh: MN// (SCB ) ; NP // (SBC ) 2) P trung điểm SA: Chứng minh SB // (MNP) ; SC // (MNP ) 3) G1G trọng tâm ∆ ABC, ∆ SCB Chứng minh: G1G // (SAB ) Baøi 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, O giao điểm đường chéo AC BD Gọi M, N trung điểm SA, SC a/ Tìm giao điểm SD với mp (MNB) Suy thiết diện hình chóp cắt mp (MNB) b/ Tìm giao điểm E, F AD, CD với mp(MNB) c/ Chứng minh E, B, F thẳng hàng -