Đề cương ôn tập môn toán lớp 11 (18)

TRƯỜNG THPT LÊ LỢI TỔ: TOÁN – TIN ĐỀ CƯƠNG ÔN THI LÊN LỚP- HỌC KỲ II MÔN TOÁN – LỚP 11 – NĂM: 2013-2014 ĐỀ SỐ 01 Câu 1: Tìm giới hạn hàm số sau: lim x 1 x2  x   x2  x2  3x  neu x   Câu 2: Xét tính liên tục hàm số sau x0  , biết f  x    x 1 1 neu x   Câu 3:a Cho hàm số f  x   b Cho hàm số x2  x    f /    g/   2 g  x   x sin x Tính A  f 0 y  x  Chứng minh y '' y   Câu 4: Cho hàm số f  x   3x  ,có đồ thị H  x2 a Viết pttt với H  điểm có tung độ 1? b Viết pttt với H  ,biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y  5 x  ? Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân tai A, AC = a, SB vuông góc với đáy, SB = a a Chứng minh SAB   SAC  ? b Xác định tính góc đường thẳng SC  ABC  ? c Xác định tính khoảng cách từ I đến SAC  Với I trung điểm AB? ĐỀ SỐ 02 x  2x  x  3x2  Câu 1: Tính giới hạn sau: lim  x2   u x  điểm x = Câu 2: Xét tính liên tục hàm số f ( x)   x  neá 2 x neá u x 1 2x 1 Câu :Tính đạo hàm hàm số sau: y  ; b) y  x  x  ;c) y  cos x x2 Câu 4: Viết pt tiếp tuyến đồ thị hàm số f  x   x  3x  điểm có hoành độ 1   Câu 5: Chứng minh phương trình x5  13x   có nghiệm Câu 6: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông ABCD cạnh a , SA  a SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD  a) Chứng minh BC   SAB  ;   b) Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABCD  ; c) Tính d SB; AD =? page ĐỀ SỐ 03 Câu 1: Tìm giới hạn sau: lim x2 4x 1  x2  x2  x  neu x  1  Câu 2: Tìm giá trị tham số m để hàm số : f  x    x 1 2 xm  neu x  1  Câu 3: (2.0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: liên tục x = - y   x 1 y  x  x2 x   x 10 Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = a Chứng minh : (SBD)  (SAC) Tính tan góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) c) Tính d(A,(SBC) = ? Câu 5: 1) Cho hàm số y   x  x2 có đồ thị (C) Viết pt tiếp tuyến (C) điểm M(2; 4) x 1 2) Cho y  x3  4x  có đồ thị (C) Viết pttt (C), biết tiếp tuyến song song với d: y = 8x +13 Câu 6: Cho hàm số y  sin x  cos4 x   2sin x CMR y’=0 ĐỀ SỐ 04 x  27 Câu 1: Tìm giới hạn sau: lim x1 x2  5x   x2  x   Câu : Tìm m để hàm số f ( x)   x  mx   x  liên tục x  x  Câu : Tính đạo hàm hàm số sau: a) y  sin x  cos2 x  x b) y   x  x  2x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến song x 1 song với đường thẳng  có phương trình : y   x  Câu : Cho hàm số y  f ( x)  Câu : Cho hàm số y  f ( x)  x3  2x  có đồ thị (C) Viết pttt (C), điểm có hoành độ ? Câu 6: Cho hàm số y  x2  2x  2 Chứng minh rằng: 2y.y   y Câu : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác ABC cạnh a Cạnh bên SB vuông góc mặt phẳng ( ABC ) SB  2a Gọi I trung điểm cạnh BC 1) Chứng minh AI vuông góc mặt phẳng (SBC) 2) Tính góc hợp đường thẳng SI với mặt phẳng (ABC) 3) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAI) −−−−−−Heát−−−−−− page