TRƯỜNG THPT LÊ LỢI TỔ: TOÁN – TIN ĐỀ CƯƠNG ÔN THI LÊN LỚP- HỌC KỲ II MÔN TOÁN – LỚP 11 – NĂM: 2013-2014 ĐỀ SỐ 01 Câu 1: Tìm giới hạn hàm số sau: lim x 1 x2 x x2 x2 3x neu x Câu 2: Xét tính liên tục hàm số sau x0 , biết f x x 1 1 neu x Câu 3:a Cho hàm số f x b Cho hàm số x2 x f / g/ 2 g x x sin x Tính A f 0 y x Chứng minh y '' y Câu 4: Cho hàm số f x 3x ,có đồ thị H x2 a Viết pttt với H điểm có tung độ 1? b Viết pttt với H ,biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y 5 x ? Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân tai A, AC = a, SB vuông góc với đáy, SB = a a Chứng minh SAB SAC ? b Xác định tính góc đường thẳng SC ABC ? c Xác định tính khoảng cách từ I đến SAC Với I trung điểm AB? ĐỀ SỐ 02 x 2x x 3x2 Câu 1: Tính giới hạn sau: lim x2 u x điểm x = Câu 2: Xét tính liên tục hàm số f ( x) x neá 2 x neá u x 1 2x 1 Câu :Tính đạo hàm hàm số sau: y ; b) y x x ;c) y cos x x2 Câu 4: Viết pt tiếp tuyến đồ thị hàm số f x x 3x điểm có hoành độ 1 Câu 5: Chứng minh phương trình x5 13x có nghiệm Câu 6: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông ABCD cạnh a , SA a SA vuông góc với mặt phẳng ABCD a) Chứng minh BC SAB ; b) Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng ABCD ; c) Tính d SB; AD =? page ĐỀ SỐ 03 Câu 1: Tìm giới hạn sau: lim x2 4x 1 x2 x2 x neu x 1 Câu 2: Tìm giá trị tham số m để hàm số : f x x 1 2 xm neu x 1 Câu 3: (2.0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: liên tục x = - y x 1 y x x2 x x 10 Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = a Chứng minh : (SBD) (SAC) Tính tan góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) c) Tính d(A,(SBC) = ? Câu 5: 1) Cho hàm số y x x2 có đồ thị (C) Viết pt tiếp tuyến (C) điểm M(2; 4) x 1 2) Cho y x3 4x có đồ thị (C) Viết pttt (C), biết tiếp tuyến song song với d: y = 8x +13 Câu 6: Cho hàm số y sin x cos4 x 2sin x CMR y’=0 ĐỀ SỐ 04 x 27 Câu 1: Tìm giới hạn sau: lim x1 x2 5x x2 x Câu : Tìm m để hàm số f ( x) x mx x liên tục x x Câu : Tính đạo hàm hàm số sau: a) y sin x cos2 x x b) y x x 2x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến song x 1 song với đường thẳng có phương trình : y x Câu : Cho hàm số y f ( x) Câu : Cho hàm số y f ( x) x3 2x có đồ thị (C) Viết pttt (C), điểm có hoành độ ? Câu 6: Cho hàm số y x2 2x 2 Chứng minh rằng: 2y.y y Câu : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác ABC cạnh a Cạnh bên SB vuông góc mặt phẳng ( ABC ) SB 2a Gọi I trung điểm cạnh BC 1) Chứng minh AI vuông góc mặt phẳng (SBC) 2) Tính góc hợp đường thẳng SI với mặt phẳng (ABC) 3) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAI) −−−−−−Heát−−−−−− page