Đề cương ôn tập lớp 11 giáo dục thường xuyên, lớp 10 THPT, dành cho học sinh trung bình khá, học sinh yếu, chuẩn bị thi học kỳ 2.Rất bổ ích cho giáo viên dạy kèm học sinh yếu kém.Ví dụ:Bài 26: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất của các biến cố sau:a.A: “ Mặt 3 chấm xuất hiện ít nhất 1 lần”b.B: “ Mặt 3 chấm xuất hiện lần ở lần gieo thứ 2”c.C: “ Tổng số chấm hai lần gieo bằng 9”d.D: “Tổng số chấm hai lần gieo được số chia hết cho 3”e.E: “Tổng số chấm hai lần gieo không vượt quá 9”
Đề cương ơn tập mơn Tốn lớp 11 PHẦN I: ĐẠI SỐ Bài 1:Tìm tập xác định hàm số a) y = cot x + π ÷ 6 b) y = + cosx 1-sinx + cos x 1- cos x Bài 2: Tìm GTLN – GTNN hàm số sau: π 1) y = sin x − 2) y = cos x + cos( x + ) c) y = s in2x + cos x d) y = x x 3) y = sin cos − 4) y = cos x − sin x 2 Bài 3: Tìm giá trị lớn ,giá trị nhỏ hàm số sau : π a) y = - cos (2x + ) ) b) y = d) y = sin x − sin x cos x + e) y = + sin x 2sin x + 3cos x - f) y = sin x - cos x + − 3cos x + c) y = cos x + sin x cos x + sin x Bài 4: Giải phương trình sau (phương trình quy bậc hai ) π 11π 1) cos8 x + c os4 x − = − ; π 2) cos x + cos − x + = 2 sin 2x + sin x − − cos 2x =0 cos x cos x( cos x + sin x ) + 3sin x( sin x + ) =1 4) sin 2x − Bài : Giải phương trình sau Phương trình quy dạng bậc sinx ,cosx 1) ( sin x + cos4 x ) + sin x = 3) 2) sin x + cos x = sin x 3) sin5x + 2sin11x + cos5x = 4) cos x − sin x − cos x + sin x − = 5) cos 5x − 2sin 3x cos 2x − sin x = − ) cos x − 2sin 6) ( cos x − x π − ÷ =1 2π 7) cos − 2x ÷+ cos 4x = cos x − 4 8) 2sin x − sin x + = sin x − cos x Bài 6: Giải phương trình sau: 1) sin x = 2) ( sin 3x − 1) − cos x = ( ) ( Đề cương ơn tập mơn Tốn lớp 11 ) 3) ( sin 3x − 1) − cos x = 4) ( tan 3x + )(1 − cos x ) = 5) sin x + sin x + = Bài :Giải phương trình sau : 7) 4sin x cos x cos x = −1 1) sin x + cos x + = 8) sin x − sin x = cos x 2) 2sin22x + 5sin2x + = 9) cos x − sin x = sin x + cos x x x − sin + = 3) cos 2 sin x sin x sin x = sin x 10) 4) 3tan2x – tanx – = 11) sin x + cos6 x = cos 2 x 5) cos x + sin x + = 12) cos x + cos x + cos x = sin x + sin x + sin x 6) 2cos2x – 5cosx – = Bài Giải phương trình sau : 1) sin x + sin x + cos x = 2 2) sin x + sin x − cos x = 3) 3sin x + cos x = 4) sin x + cos x = Bài 9: Từ chữ số 0.1.2.3,4.5.6 Có thể lập số tự nhiên : a/ Chẵn có chữ số khác nhau? b/ Có chữ số khác có mặt chữ số c/ Lẻ có chữ số khác nhau? Bài 10: Cho tâp hợp A = { 0,1, 2,3, 4,5, 6, 7} Từ tập A lập số tự nhiên : a Có chữ số khác , b số chẵn có ba chữ số khác , c Có chữ số khác khơng bắt đầu 56 d Có chữ số khác có tổng chữ số khơng vượt q 15 Bài 11.Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên chẵn có sáu chữ số thoả mãn điều kiện: sáu chữ số số khác số tổng ba chữ số đầu lớn tổng ba chữ số cuối đơn vị Bài 12 : Cho tâp A = { 1;2;3;4;5 } Hỏi lập số tự nhiên có chữ số đơi khác từ A.Tính tổng tất số lập Bài 13: : Cho tâp A = {0; 1;2;3;4;5 ; ;9 } Từ A a) Lập số chẵn chữ số khác b) Lập số có chữ số khác cho thiết có mặt chữ số c) Lập số có chữ số khác cho thiết có mặt hai chữ số 0; d) Lập số lẻ có chữ số khác nhỏ 500000 Bài 14 : Từ tập thể gồm 14 người,có nam nữ có An Bình,người ta muốn chọn tổ cơng tác gồm người Tìm số cách chọn trường hợp sau: a b c d Trong tổ có nữ Trong tổ phải có nam lẫn nữ Trong tổ phải có nữ Trong tổ phải có nam nữ Đề cương ơn tập mơn Tốn lớp 11 e Trong tổ có tổ trưởng, tổ viên,hơn An Bình đồng thời khơng có mặt tổ Bài 15:Giải phương trình : x +3 a) C x +8 = Ax +6 b) Cn4−1 − Cn3−1 − An2− = c) C 2n +A 3n = 12( n - 1) k k Bài 16: Giải phương trình ,bất phương trình (Có liên quan đến Pn , An , C n ) 1) C x3 = 5C1x x+2 14 4) C + C x 14 x +1 14 =C 5) A + C x 6) Ax2−1 − C1x = 79 x−2 x ( 2 3) Px Ax + 72 = Ax + Px 2) 3Cx2+1 + xP2 = Ax2 ) = 14 x x 7) A22x − Ax2 ≤ Cx3 + 10 10 2 Bài 17 Tìm số hạng thứ khai triển x + x (x≠o) Bài 18 Tìm hệ số x khai triển 3x − ( x ≠ 0) x2 Bài 19 Biết hệ số x2 khai triển (1+3x)n 90 Hãy tìm n Bài 20 :Tìm số hạng chứa x 10 khai triển 3x − ÷ x n 1 Bài 21 :Tìm hệ số x khai triển x + ÷ , biết Cnn + Cnn −1 + An2 = 821 x 31 n Bài 22 : Tìm số hạng khơng chứa x khai triển: x + ÷ , biết Cn0 − 2Cn1 + An2 = 109 x n Bài 23: T×m hƯ sè cđa x khai triĨn cđa x + (x > 0) biÕt r»ng n thoả mãn x Cn2 + An2 + n = 112 Bài 24: Trên giá sách có sách Tốn, sách Vật lý sách Hóa học Lấy ngẫu nhiên a Xác định số phần tử khơng gian mẫu b Tính xác suất cho sách lấy có đủ mơn c Tính xác suất cho sách lấy có sách Tốn Bài 25 : Gọi A tập gồm số tự nhiên có chữ số khác lập từ tập E = { ; 1:2;3;4;5 }.Chọn ngẫu nhiên hai phần tử A.Tính xác suất cho a) Chọn hai số chia hết cho b)Chọn số chia hết cho Bài 26: Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần Tính xác suất biến cố sau: a A: “ Mặt chấm xuất lần” b B: “ Mặt chấm xuất lần lần gieo thứ 2” c C: “ Tổng số chấm hai lần gieo 9” d D: “Tổng số chấm hai lần gieo số chia hết cho 3” e E: “Tổng số chấm hai lần gieo khơng vượt q 9” Đề cương ơn tập mơn Tốn lớp 11 Bài 27 : Từ hộp chứa bi trắng, bi đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng thời bi a) Xây dựng khơng gian mẫu b) Xác định biến cố sau: A : “ Hai bi màu trắng”; B : “Hai bi màu đỏ”; C: “Hai bi màu ”; D: “ Hai bi khác màu ” c)Trong biến cố , tìm biến cố xung khắc, biến cố đối Bài 28 Gieo ngẫu nhiên súc sắc hai lần a) Hãy mơ tả khơng gian mẫu b) Hãy xác định biến cố sau: A: “ Lần đầu xuất điểm 6” B:” Tổng điểm hai lần 4” c)Tính P(A) P(B) Bài 29.Một bình đựng viên bi xanh , viên bi vàng , viên bi trắng khác màu Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất biến cố sau : 1) A : Lấy bi xanh 2)B : Lấy bi vàng 3)C : Lấy viên bi màu Bài 30: Chứng minh với số ngun dương n n( n +1) 2 n ( n +1) 3 3 b) + + + + n = a) + + + + n = Bµi 31: T×m CSC biÕt: a Gåm sè h¹ng: Tỉng cđa chóng b»ng 4; tỉng c¸c b×nh ph¬ng cđa chóng b»ng 24 b Gåm sè h¹ng: Tỉng cđa chóng b»ng 5; tÝch cđa chóng b»ng 45 u23 − u17 = 30 2 u17 + u23 = 450 c Cho cÊp sè céng biÕt u7 − u3 = u7 u2 = 75 u2 − u3 + u5 = 10 u1 + u6 = 17 a b T×m CSC vµ tÝnh u15; S34 TÝnh sè h¹ng ®Çu u1 vµ c«ng sai d cđa cÊp sè céng ( un ) , biÕt: u1 + 2u5 = S4 = 14 u9 + u6 = −29 u3 u11 = 25 c u4 = 10 u7 = 19 a b T×m CSC cã sè h¹ng biÕt tỉng c¸c sè h¹ng b»ng 44 vµ hiƯu gi÷a sè h¹ng ci vµ ®Çu b»ng 21 Bài 32: Tính tổng : 1 1 A = − + − + − Bài 33: Tìm giới hạn: a) lim n2 − n + 3n2 + 2n + ; b) lim( n + n − n) ; c) lim 3n + 5.7 n ; 2n − 3.7 n d) lim 32 n + 5.4n ; 5n + n Đề cương ơn tập mơn Tốn lớp 11 ( ) e) lim n + − n n ; f) lim + + + n n2 1 g) lim 2.4 + 4.6 + + 2n(2n + 2) ; Bài 34: Tính giới hạn sau: x − 3x + x2 − x − x+8 −3 x2 − x + x lim ; b) ; c) ; d) ; lim lim x →−∞ x →−1 x + x x →1 x + x − x →−∞ x − 3x 2 − 3x x3 − x + x − x +3 −3 2x −1 − x 1− x −1 f) lim ; g) lim ; h) lim ; lim x →1 x →6 x →1 x →0 x −1 x−6 x −1 x x x−2 lim− x →2 x−2 a) lim e) i) Bài 35: Tính giới hạn sau: a) lim x →1 x + x + x3 − ; x −1 ( x + x + − x) ; c) xlim →+∞ x3 − 3x − e) lim ; x →1 x −1 x+7 − 5− x g) lim ; x →1 x −1 ( x + x − x) ; b) xlim →−∞ d) lim − x2 x+7 −3 f) lim x →2 x− x+2 ; 4x +1 − x →2 h) lim x →2 x+ + x+7 −5 x−2 x+3−2 x ≠ x − f ( x ) = x = Bài 36: a) Xét tính liên tục hàm số: x = 3x x>2 f ( x ) = b) Cho hàm số: tìm m để hàm số liên tục x = x ≤ 2mx + x2 − 2x − nÕu x ≠ Bài 37: a) Xét tính liên tục hàm số: f ( x ) = x − ax + nÕu x = tập xác định x −1 b) Cho hàm số: f ( x ) = − x − −2 x + m x < x ≥ tìm giá trị m để hàm số liên tục miền xác định Bài 38: a) Chứng minh phương trình 2x4 + 4x2 + x -3 = có hai nghiệm thuộc khoảng (-1; ) b) Chứng minh phương trình sau có hai nghiệm: 2x3 – 10x – = c) Chứng minh phương trình: x − 3x + = có nghiệm phân biệt d) Chứng minh phương trình: x5 − x + = có nghiệm phân biệt e) Chứng minh phương trình sau ln có nghiệm với giá trị tham số m: m( x − 1)3 ( x − 2) + x − = f) Chứng minh phương trình: (m2 + m +1)x5 + x3 – 27 = có nghiệm dương với giá trị tham số m Đề cương ơn tập mơn Tốn lớp 11 Bài 39: Tìm đạo hàm hàm số sau: a) y = ( x − x + 3)( x + x − 1) ; b) y = 2 − +5 ; x x2 y = x3 − x2 + f) y = sin (2 x − 1) ; y = (2 + sin 2 x ) ; j) y = tan x2 +1 c) y = ; d) y = (1 − x ) ; e) x +2 g) y = sin (cos x) ; h) y = sin + x ; i) 2x Bµi 40: Giải phương trình f’(x) = 0, biết : a) f(x) = x + 60 64 − +5 ; x x3 b) f(x)= x − 5x + x−2 Bài 41: Cho hàm số f(x) = x5 + x3 – 2x - Chứng minh rằng: f’(1) + f’(-1) = - 4f(0) Bµi 42: Cho hµm sè f(x) = x3 + 2x2 - 3x + cã ®å thÞ lµ (C) a) ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tun víi (C) biÕt tiÕp tun cã hoµnh ®é b) ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tun víi (C) biÕt tiÕp tun cã tung ®é c) ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tun víi (C) t¹i giao ®iĨm cđa (C) víi ®å thÞ hµm sè g(x) = x3 Bài 43: Viết phương trình tiếp tuyến với (C): a) Tung độ tiếp điểm y = 3x − x −1 biết: b) Tiếp tuyến song song với đường thẳng y = −x + c) Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y = x + Bài 44 : Cho hàm số y = x3 - 3x + (C) a) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) taị điểm có hồnh độ x = b) Viết phương trình tiếp tuyến biêt tiếp tuyến song song với đường thẳng 45x – y + 54 = c) Viết phương trình tiếp tuyến biêt tiếp tuyến vng góc với đường thẳng x + 9y – = d) Viết phương trình tiếp tuyến cuả đồ thị (C) có hệ số góc tiếp tuyến PHẦN II: HÌNH HỌC Bài :Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (-3;6) đường thẳng ( C ) có phương trình x +y - 4x - 2y - = → a Tìm ảnh M / điểm M qua phép tịnh tiến theo v = (-5;-4) b Viết phương trình đường tròn ( C / ) ảnh ( C ) qua phép vị tự tâm O tỉ số k=4 Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-1; 2) đường thẳng d có phương trình 3x + y + 1= Tìm ảnh A d → a) Qua phép tịnh tiến theo vectơ v =(2 ; 1); b) Qua phép quay tâm O góc 900 Bài 3: Tìm ảnh điểm A ( −3; ) , đường thẳng d: 2x-3y+4=0 đường tròn (C ) : x + y − x + y − = qua phép biến hình sau: r a Tịnh tiến theo v( −2;3) b Vị tự tâm I (2;-1), tỉ số k=2 c Phép đồng dạng có rđược việc thực liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số k=2 phép tịnh tiến theo v = (3; −1) Đề cương ơn tập mơn Tốn lớp 11 Bài :Trong mỈt ph¼ng täa ®é Oxy, cho hai ®êng th¼ng d1 : x − 3y − = 0, d2 : x + y − = T×m täa ®é vect¬ u cho phÐp tÞnh tiÕn theo vect¬ u biÕn d1 thµnh ®êng th¼ng ®i qua M(2; - 1), biÕn d2 thµnh ®êng th¼ng ®iểm qua N(2; 2) Bài : Trong mỈt ph¼ng to¹ ®é Oxy, cho hai ®êng th¼ng d : x − y + = 0, d ' : x − y − = T×m vect¬ v cã gi¸ vu«ng gãc víi d cho phÐp tÞnh tiÕn theo vect¬ v biÕn d thµnh d’ Bài : Cho tứ giác ABCD hình bình hành, biết A(3;2), B(1;4), C thay đổi đường thẳng x- y+ 5= Tìm quỹ tích điểm B Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD có AB CD khơng song song Gọi M điểm thuộc miền tam giác SCD a Tìm giao điểm N đường thẳng CD mặt phẳng (SBM) b Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SBM) (SAC) c Tìm giao điểm I đường thẳng BM mặt phẳng (SAC) d Tìm giao điểm P SC mặt phẳng (ABM), từ suy giao tuyến hai mặt phẳng(SCD) (ABM) Bài 8: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N trung điểm AB, CD Chứng minh: MN//(SBC); MN//(SAD) Gọi P trung điểm SA Chứng minh: SB//(MNP); SC//(MNP) Gọi G1, G2 trọng tâm tam giác ABC SBC Chứng minh: G1G2//(SCD) Tìm giao tuyến cặp mặt phẳng: (SAD) (SBC); (MNP) (SAD); (MNP) (SCD); (CG1G2) (SAB) Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD,ABCD hình bình hành.Gọi M,N,P trung điểm BC,AD,SD a Xác định giao tuyến (SAB) (SCD),(SAM) (SBC) b Chứng minh : MN // (SAB) c Tìm giap điểm AM (SBD).Xác định thiết diện (MNP) với hình chóp S.ABCD Câu 10 : Cho hình chóp S.ABCD ,ABCD hình bình hành.Gọi H,K trung điểm S A,SB a Chứng minh : HK // (SCD) b Gọi M điểm tùy ý cạnh CD ,( α ) mặt phẳng qua M song song với SA,BC.Xác định thiết diện tạo mp( α ) hình chóp S.ABCD Bài 11 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M,N trung điểm SC ,BC a) Xác định giao điểm I AM (SBD) b) Xác định giao điểm J SD (AMN) Tính SJ SD c) Xác định thiết diện hình chóp (AMN) Bài 12 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình bình hành M, N trung điểm AB, SC a Tìm giao tuyến (SMN) (SBD) b Tìm giao điểm I MN (SBD) c) Tính tỷ số MI ? MN Đề cương ơn tập mơn Tốn lớp 11 Bài 13: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M, N trung điểm SB SD a) Tìm giao tuyến ( SAC ) ( SBD ) ; ( SAD ) ( SBC ) b) Chứng minh BD song song với mặt phẳng ( AMN ) c) Tìm giao điểm I đường thẳng SC với mặt phẳng ( AMN ) Tính tỉ số SJ SC d) Gọi P trung điểm OC.Xác định thiết diện (MNP) hình chóp Thiết diện chia cạnh SA theo tỉ số nào? Bài 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang biết AD=2BC; AD BC hai đáy hình thang Gọi O giao hai đường chéo AC BD, G giao điểm hai đường trung tuyến SM DN tam giác SCD 1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) 2) Tìm giao điểm SO với mặt phẳng (ADG) 3) Chứng minh GO song song với BN Bài 15: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy ABCD hình thang ( AB// CD) Gọi M trung điểm SD a) Tìm giao tuyến (SAB) (SCD) b) Xác định hình dạng thiết diện hình chóp cắt (MAB) Bài 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang với đáy lớn AB = 2CD.Gọi M,N trung điểm cạnh SA,SB O giao điểm AC BD a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) ; (SAD) (SBC) b) Chứng minh MN // CD MD // NC c) Tìm giao điểm đường thẳng AN với (SCD) d) Gọi I SC cho SI = 2IC C/m SA // (IBD) e) Gọi G trọng tâm ∆SBC C/m OG // (SCD Bài 17: Cho hình chóp S.ABCD, M trung điểm SC a) Tìm giao tuyến mp(SAC) mp(SBD)? b) Tìm giao điểm AM mp(SBD)? c) Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (α) qua AM song song với BD Bài 18: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N trung điểm AD SB a/ Tìm giao tuyến ( SAB ) ( SCD ) b/ Chứng minh: ON // ( SAD ) c/ Tìm giao điểm đường thẳng MN mặt phẳng ( SAC ) Bài 19: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M, N, P trung điểm CD, SB, SA Đề cương ơn tập mơn Tốn lớp 11 a/ Chứng minh MN // (SAD) ; MP // (SBC) ; SA // (OMN) b/ Tìm giao tuyến (OMN) và(SBC) ; (SOM) (MNP) d/ Tìm giao điểm đường thẳng MN với mp(SAC) Bài 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang với cạnh đáy AB CD Gọi I, J trung điểm AD, BC gọi G trọng tâm tam giác SAB a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SBC) (IJG) b) Xác định thiết diện (IJG) với hình chóp S.ABCD.Tìm điều kiện AB ,CD để thiết diện hbh Bài 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O; SA ⊥ (ABCD) Gọi H, I, K hình chiếu vng góc điểm A SB, SC, SD a) Chứng minh BC ⊥ ( SAB); CD ⊥ (SAD); BD ⊥ (SAC) b) Chứng minh AH, AK vng góc với SC Từ suy ba đường thẳng AH, AI, AK chứa mặt phẳng c) Chứng minh HK ⊥ (SAC) Từ suy HK ⊥ AI Bài 22: Cho tứ diện SABC có SA = SC mặt phẳng (SAC) ⊥ (ABC) Gọi I trung điểm cạnh AC Chứng minh SI ⊥ (ABC) Bài 23: Cho tam giác ABC vng góc A; gọi O, I, J trung điểm cạnh BC, AB, AC Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng (ABC) O ta lấy điểm S khác O) Chứng minh rằng: a) Mặt phẳng (SBC) ⊥ (ABC); b) Mặt phẳng (SOI) ⊥ (SAB); c) Mặt phẳng (SOI) ⊥ (SOJ) Bài 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Mặt bên SAB tam giác cân S (SAB) ⊥ (ABCD) Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB Chứng minh rằng: a) BC AD vng góc với mặt phẳng (SAB); b) SI ⊥ (ABCD) Bµi 25: Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y lµ h×nh vu«ng ABCD c¹nh a C¹nh bªn SA ⊥ (ABCD) vµ SA = a a) TÝnh gãc gi÷a ®êng th¼ng SB vµ CD; b) Chøng minh mỈt ph¼ng (SAB) ⊥ (SBC) Bµi 26: Cho chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt víi AB = a, AD = 2a, SA = a vµ vu«ng gãc víi (ABCD) Gäi I, M theo thø tù lµ trung ®iĨm c¹nh SC, CD a) TÝnh kho¶ng c¸ch tõ A ®Õn (SBD); b) TÝnh kho¶ng c¸ch tõ I ®Õn (SBD); c) TÝnh kho¶ng c¸ch tõ A ®Õn (SBM) Bµi 27: Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ h×nh vu«ng cỈnh b»ng a vµ SA ⊥ (ABCD), SA = a TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®êng th¼ng SB vµ AD theo a Bµi 28: Cho hình vng ABCD Gọi S điểm khơng gian cho SAB tam giác mp(SAB) ⊥ (ABCD) a) CMR: mp(SAB) ⊥ mp(SAD) mp(SAB) ⊥ mp(SBC); b) Tính góc hai mp(SAD) (SBC) Bµi 29: Cho chãp S.ABCD cã SA ⊥ (ABCD) vµ SA = a, ®¸y ABCD lµ h×nh thang vu«ng ®êng cao AB = a, BC = 2a Ngoµi SC ⊥ BD a) Chøng minh tam gi¸c SBC vu«ng; b) TÝnh AD theo a ... cách chọn trường hợp sau: a b c d Trong tổ có nữ Trong tổ phải có nam lẫn nữ Trong tổ phải có nữ Trong tổ phải có nam nữ Đề cương ơn tập mơn Tốn lớp 11 e Trong tổ có tổ trưởng, tổ viên,hơn An... // (SCD) b Gọi M điểm tùy ý cạnh CD ,( α ) mặt phẳng qua M song song với SA,BC.Xác định thiết diện tạo mp( α ) hình chóp S.ABCD Bài 11 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M,N... mơn Tốn lớp 11 Bài 13: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M, N trung điểm SB SD a) Tìm giao tuyến ( SAC ) ( SBD ) ; ( SAD ) ( SBC ) b) Chứng minh BD song song với mặt