ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HKI MƠN TỐN LỚP 11 NĂM HỌC 2012-2013 TRƯỜNG THPT TRẦN VĂN KỶ A ĐẠI SỐ: I - LƯỢNG GIÁC: Dạng 1:Tìm tập xác định hàm số a.y=tan3x b.y=cot5x π c y = tan x − ÷ Dạng : Phương trình lượng giác Bài 1) Giải phương trình lượng giác sau: π 3π a) 2sin x + ÷− = 0 c) sin ( x + 50 ) − cos ( x+120 ) = π π e) 2cos x + ÷− ÷ sin x − ÷+ 1÷ = π b) cos x + ÷− sin + x ÷ = 2 d) cos3x − sin4x = f) sinx(3sinx +4) = Bài 2) Giải phương trình sau: a) π cot x + ÷− = 4 b) tan x − = π d) cot2x.cot x + ÷ = −1 c) tan3x.tanx = Bài 3) Giải phương trình sau tập ra: x π 2sin + ÷− = 0, x ∈ [ 0; 2π ) 3 4 Dạng : Phương trình bậc nhất, bậc hai Bài 1:Giải phương trình sau: 1) 2cosx - = 2) tanx – = 3) 3cot2x + = 4) sin3x – = Bài Giải phương trình sau: 1) 2cos2x – 3cosx + = 2) -2sin2x + sinx + = 3) 2cos2x + cosx – = 4) 4cos2x - cosx + = Dạng : Phương trình bậc theo sinx, cosx Giải phương trình lượng giác sau : sin x − cos x + = ; sinx + cosx = sin x + cos2 x = 3 sinx – cosx = II – TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT: Dạng1: Nhị thức Niu tơn - Xác định hệ số, số hạng 15 Bài 01: Tính hệ số x 25 y 10 khia triển ( x + xy ) Bài 02: Tìm số hạng khơng chứa x khai triển x+ x 10 Bài 03: Tính hệ số x2 ; x3 khai triển biểu thức : (x+1)5 + (x-2)7 Dạng2: Đếm – chọn: Số việc, số tượng, số đồ vật Bài 01:Cho chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7.Có thể lập số gồm chữ số khác đơi chọn từ chữ số Bài 02: Cho tâp hợp A = {1,2,3,4,5,6} a)Có số tự nhiên gồm chữ số khác lấy từ tập A ? b)Có số tự nhiên nhỏ 436 gồm ba chữ số khác ? Bài 03: Với chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 lập số chẵn có ba chữ số khác khơng lớn 789 Bài 04:Một lớp học có 10 học sinh nam 120 học sinh nữ.Cần chọn người lớp để làm cơng tác phong trào.Hỏi có cách chọn người phải có : a) 02 học sinh nam b) 01 học sinh nữ Dạng3: Tính xác suất biến cố 1/ Rút qn tú lơ khơ gồm 52 Xác suất để rút qn át 2/ Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần Xác suất để lần xuất mặt chấm 5/ Một hộp đựng 12 bóng đèn có bóng tốt Lấy ngẫu nhiên bóng Tính xác suất để lấy : a/ Một bóng hỏng b/ Ít bóng hỏng 6/ Gieo đồng thời hai xúc sắc cân đối, đồng chất Tính xác suất để tổng số nốt xuất hai xúc sắc 7/ Một khách sạn có phòng đơn Có 10 khách đến th phòng, có nam nữ Người quản lí chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất để : a) Cả người nam b) Có nam nữ c) Có hai nữ 8/Một hộp đựng 18 bi kích thước, có bi trắng, bi xanh, bi đỏ lấy ngẫu nhiên bi Tính xác suất để: a/ Lấy bi đỏ b/ Lấy bi khơng phải bi đỏ c/ Lấy bi đỏ d/ Lấy bi trắng III.Dãy số-cấp số cộng-cấp số nhân u19 = 59 1.Cho CSC ( u ) biết u Cho CSC (u ) Cho CSC (u ) n n n Tìm d , u1 = 23 u3 + u10 = −31 biết 2u − u = Tìm d , u1 , un u3 + u5 = 14 biết S = 126 Tìm d , u1 , S10 13 B HÌNH HỌC: I – PHÉP BIẾN HÌNH: Dạng 1: Các tốn sử dụng phép tịnh tiến Tìm ảnh điểm sau qua phép tịnh tiến v = (2;-1 ) A(2; -3), B(–1; 4), C(0; 6), D(5; –3) Tìm ảnh cácđường thẳng sau qua phép tịnh tiến v = (1;-3 ) a) -2x +5 y – = b) 2x -3 y – = c) 3x – = d) x + y – = Tìm ảnh đường tròn qua phép tịnh tiến v = (3;-1 ) a) (x - 2)2 + (y +1)2 = b) x2 + (y – 2)2 = Dạng 2: Các tốn sử dụng phép quay Tìm ảnh cácđường thẳng sau qua phép quay Q(O;90 o) a) -2x +3 y – = b) 2x -5 y – = Tìm ảnh đường tròn sau qua phép Q(O;90 o) a) (x - 2)2 + (y +1)2 = b) x2 + y2 – 6x – 2y +6 = Dạng :Các tốn sử dụng phép vị tự Tìm ảnh điểm sau qua phép vị tự V(I;k) ;I(-3;4);k=-3 A(2; -3), B(–1; 4), C(0; 6), D(5; –3) Tìm ảnh cácđường thẳng sau qua phép vị tự V(I;k) ;I(1;-2);k=-5 a) -2x +3 y – = b) 2x -5 y – = Tìm ảnh đường tròn sau qua phép vị tự V(I;k) ;I(3;-2);k=-3 a) (x - 2)2 + (y +1)2 = b) x2 + y2 – 6x – 2y +6 = Dạng 4: Các tốn sử dụng phép đồng dạng Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(-1;2), B(3;4) a/ Viết phương trình ảnh đường thẳng AB qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số phép tịnh tiến theo v =(1;3) c/ Viết phương trình ảnh đường tròn (A, 3) qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số phép tịnh tiến theo v =(-1;-3) II – HÌNH HỌC KHƠNG GIAN: Cho tứ diện ABCD M N trung điểm AD BC Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (MBC) (NAD) Cho tứ diện SABC Gọi M,N điểm đoạn SB SC cho MN khơng song song với BC Tìm giao tuyến mặt phẳng (AMN) (ABC), mặt phẳng (ABN) (ACM) Cho tam giác ABC điểm S nằm ngồi mặt phẳng chứa tam giác ABC Gọi M, N trung điểm AB, BC Tìm giao tuyến hai mặt phẳng: a) (SMN) (ABC) b) (SAN) (SCM) Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AC BC Gọi K điểm cạnh BD khơng phải trung điểm Tìm giao điểm của: a) CD mặt phẳng (MNK) b) AD mặt phẳng (MNK) Cho hình chóp SABCD Gọi I, J, K điểm cạnh SA, AB, BC Giả sử đường thẳng JK cắt đường thẳng AD, CD M, N Tìm giao điểm đường thẳng SD SC với mặt phẳng (IJK) Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm cạnh AB CD P điểm nằm cạnh AD khơng trung điểm Tìm thiết diện tứ diện cắt mặt phẳng(MNP) Cho tứ diện ABCD Trên đoạn AC, BC, BD lấy điểm M, N, P cho MN khơng song song với AB, NP khơng song song với CD Xác định thiết diện tạo mặt phẳng (MNP) tứ diện ABCD Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thang với cạnh đáy AB CD (AB > CD) Gọi M, N trung điểm SA SB a) Chứng minh: MN // CD b) Tìm giao điểm P SC mặt phẳng (ADN) Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N theo thứ tự trung điểm cạnh AB, CD a) Chứng minh MN // (SBC) MN // (SAD) b) Gọi P trung điểm cạnh SA Chứng minh SB // (MNP) SC // (MNP) 10 Cho hình chóp S.ABCD C’ điểm nằm SC a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD); b) Tìm giao điểm SD với mp(ABC’) c) Tìm thiết diện hình chóp cắt mp(ABC’) HẾT: