ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI LÊN LỚP MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM HỌC 2014-2015 TRƯƠNG THPT NGUYỄN HUỆ A ĐẠI SỐ - GIẢI TÍCH I Lý Thuyết - Giới hạn hàm số - Các quy tắc tính đạo hàm - Đạo hàm hàm số lượng giác - Đạo hàm cấp hai II Các dạng tập - Tính giới hạn hàm số - Tính đạo hàm hàm số - Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số III Bài tập minh họa Bài 1: Tìm giới hạn hàm số sau: lim ( x + x − x + 5) , 1) x →−∞ 4) 2x −1 x →−∞ x − , lim 2) lim (−4 x + x + 2015) , 5) x2 + , 3) xlim →−∞ x →+∞ 1− x lim x →( −2)+ x + 6) lim− x→2 x +1 x−2 Bài 2: Tính đạo hàm hàm số sau: 1) y = x − x + x − 2) y = 2x + − 4) y = sin x + 3cos x x 2x2 3) y = − 5) y = tan x -sin 3x Bài 3: Cho hàm f ( x ) = sin x + cos(3x − π ) Tính f ''(π ) Bài 4: Cho hàm số y= 2x − x−2 có đồ thị (C) 1) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm có hoành độ 2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = −3 B HÌNH HỌC I Lý thuyết - Hai đường thẳng vuông góc - Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Hai mặt phẳng vuông góc - Khoảng cách II Các dạng tập - Chứng minh hai đường thẳng vuông góc, hai mặt phẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Xác định tính góc hai đường thẳng, gữa hai mặt phẳng, đường thẳng mặt phẳng - Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, khảng cách đường thẳng mặt phẳng song song, khoảng cách hai đường thẳng chéo III Bài tập minh họa Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh đáy SA = a 1) Chứng minh a 2; SA vuông góc với CD ⊥ (SAD) 2) Tính góc đường thẳng SB mặt phẳng (ABCD) 3) Tính khoảng cách hai đường thẳng BD SA; BD SC - Hết - CẤU TRÚC ĐỀ THI LÊN LỚP MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM HỌC 2014 - 2015 Câu 1: (2,0 điểm) Tính giới hạn hàm số Câu 2: (2,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm cấp hai hàm số điểm Câu 4: (1,5 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến hàm số Câu 5: (3,5 điểm) Chứng minh đường thẳng vuông góc với đường thẳng, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Tính góc đường thẳng mặt phẳng Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo - Hết -