Xác định thời gian ngắn vật qua ly độ x1 đến x2 Kiến thức cần nhớ : (Ta dùng mối liên hệ DĐĐH CĐTĐ để tính) Khi vật dao động điều hoà từ x1 đến x2 tương ứng với vật chuyển động tròn từ M đến N(chú ý x1 x2 hình chiếu vuông góc M N lên trục OX Thời gian ngắn vật dao động từ x đến x2 thời gian vật chuyển động tròn từ M đến N N M N' ϕ2 −A x1 x2 O Aϕ ∆ϕ1 x M' ϕ2 − ϕ1 ω ∆ϕ ω · MON 360 x1 co s ϕ1 = A co s ϕ = x 2 A ≤ ϕ1 , ϕ2 ≤ π tMN Δt T với ( ) – Phương pháp : * Bước : Vẽ đường tròn có bán kính R A (biên độ) trục Ox nằm ngang *Bước : – Xác định vị trí vật lúc t 0 – Xác định vị trí vật lúc t (xt biết) * Bước : -Xác định góc quét Δφ ∆ϕ ω ∆ϕ 3600 * Bước : t T Một số trường hợp đặc biệt : · MOM ' x0 = ? v0 = ? ? + vật từ: x ↔ x± ↔ x ± A Δt + vật từ: x A Δt T 12 T ↔ x± + vật lần liên tiếp qua x ± A 2 A 2 x ± Δt A 2 ↔ x ± A Δt T T Vận tốc trung bình vật dao dộng lúc : v Bài tập : + vật từ: x ± A ∆S ∆t , ΔS tính dạng Hình vẽ Hình vẽ M x2 N x1 −A A O ϕ2 ϕ1 x ∆ϕ N −A x x0 M ∆ϕ O A a Ví dụ : Vật dao động điều hòa có phương trình : x Acosωt Thời gian ngắn kể từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x A/2 : A T/6(s) B T/8(s) C T/3(s) D T/4(s) HD : t : x0 A, v0 : Trên đường tròn ứng với vị trí M t :x A/2 : Trên đường tròn ứng với vị trí N ( hình vẽ 3) Vật ngược chiều + quay góc Δφ 1200 2π/3 ∆ϕ ω ∆ϕ 2π 2π T 3.2π t T = T/3(s) Chọn : C Vật dao động điều hòa theo phương trình : x 4cos(8πt – π/6)cm Thời gian ngắn vật từ x1 –2 cm theo chiều dương đến vị trí có li độ x1 cm theo chiều dương là: A 1/16(s) B 1/12(s) C 1/10(s) D 1/20(s) HD : Tiến hành theo bước ta có : Vật dao động điều hòa từ x1 đến x2 theo chiều dương tương ứng vật CĐTĐ từ M đến N Trong thời gian t vật quay góc Δφ 1200 2π/3 ( hình vẽ 4) Vậy : t ∆ϕ ω ∆ϕ 2π T 2π T 3.2π = T 1 = = (s) 4.3 12 Chọn : B b – Vận dụng : Một vật dao động điều hòa với chu kì T 2s Thời gian ngắn để vật từ điểm M có li độ x +A/2 đến điểm biên dương (+A) A 0,25(s) B 1/12(s) C 1/3(s). D 1/6(s) (Đề thi đại học 2008) lắc lò xo treo thẳng đứng Kích thích cho lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Chu kì biên độ lắc 0,4s 8cm Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ VTCB, gốc thời gian t vật qua VTCB theo chiều dương Lấy gia tốc rơi tự g 10m/s2 π2= 10 thời gian ngắn kể từ t đến lực đàn hồi lò xo có độ lớn cực tiểu : A 7/30s B 1/30s C 3/10s D 4/15s HD: mg T2 ∆ l = = g = 0, 04 m = cm k 4π Th¬i gian tõ x=0 → x =+A → x = → x = − A lµ : T + T + T = 7T = s 4 12 12 30