BÀI TẬP UNIT 1 – NEW ENGLISH 11 I. Complete the sentences using “should shouldn’t, ought oughtn’t” or “must mustn’t, have to has to” or “don’t doesn’t have to”. 1. Your grandparents live far from us, so you SHOULD talk to them on the phone regularly. 2. I can watch TV and play computer games on Sunday because I HAVE TO go to school that day. 3. You are going to a concert, so you OUGHTNT to wear your old jeans. 4. I MUSTNT stay overnight at my friend’s house. My parents are very strict about this. 5. You SHOULDNT stare at the computer screen for too long. It is really bad for your eyesight. 6. I HAVE TO go home now to finish my homework. 7. You OUGHT to talk to your grandparents more often so that you can understand them better. 8. My grandparents live in the suburbs, so whenever we visit them, we HAVE TO take a bus. 9. You SHOULD become more responsible by sharing the housework with other people in our family. 10. She HAS TO stay at home to look after her children because there is no one to help her.
Khóa học LUYỆN ĐỀ TOÁN 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG BỘ ĐỀ RÈN LUYỆN CHO MỤC TIÊU CHẮC CHẮN ĐIỂM Thầy Đặng Việt Hùng – MOON.VN – Đề số 10 Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = − x + 3x − Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x) = −2 x + x + 10 đoạn [ 0;2] Đ/s: max y = 12, y = −6 Câu (1,0 điểm) a) Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + z + = Tính giá trị biểu thức A = z1 + z2 b) Giải phương trình log ( x + 3x ) + log (2 x + 2) = ; ( x ∈ ℝ ) b) x = 4, x = −1 Đ/s: a) A = Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ ( x + ln x ) dx Đ/s: I = 13 + 2ln 2 Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; 0) B(1; 1; 1) Viết phương trình mặt phẳng trung trực (P) đoạn thẳng AB phương trình mặt cầu tâm O, tiếp xúc với (P) Đ/s: ( P ) : x − y + z − = 0; x + y + z = 12 Câu (1,0 điểm) a) Cho góc α thỏa mãn π tan α < α < π sin α = Tính giá trị biểu thức A = + tan α b) Một lớp học có 33 học sinh, có 10 học sinh giỏi, 11 học sinh 12 học sinh trung bình Chọn ngẫu nhiên lớp học học sinh tham dự trại hè Tính xác suất để nhóm học sinh chọn có đủ học sinh giỏi, trung bình Đ/s: a) A = − 12 15 b) 25 31 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AC = 2a, góc ACB = 300 Hình chiếu vuông góc H đỉnh S mặt đáy trung điểm cạnh AC SH = a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC Đ/s: V = a3 6 Tham gia khóa Luyện thi môn TOÁN MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016 Khóa học LUYỆN ĐỀ TOÁN 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = − x + 3x − Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x) = −2 x + x + 10 đoạn [ 0;2] Đ/s: max y = 12, y = −6 Lời giải: Hàm số cho xác định liên tục đoạn [ 0; 2] Xét hàm số f ( x) = −2 x + x + 10 với x ∈ [ 0; 2] có f ' ( x ) = −8 x3 + x = −8 x ( x − 1) x ∈ ( 0; ) x ∈ ( 0; ) ⇔ ⇔ x = − x x − = ( ) f ' ( x ) = Lại có f ( ) = 10; f ( ) = −6; f (1) = 12 ⇒ f ( x ) = f ( ) = −6; max f ( x ) = f (1) = 12 [0;2] [0;2] Đ/s: f ( x ) = f ( ) = −6; max f ( x ) = f (1) = 12 [0;2] [0;2] Câu (1,0 điểm) a) Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + z + = Tính giá trị biểu thức A = z1 + z2 b) Giải phương trình log ( x + 3x ) + log (2 x + 2) = ; ( x ∈ ℝ ) b) x = 4, x = −1 Đ/s: a) A = Lời giải: a) Phương trình z + z + = có ∆ ' = − = −2 = 2i z = z1 = −2 + i ⇒ ⇒ z2 = −2 − i z = ( −2 ) ( −2 ) ( 2) = ⇒ A= z + (− ) = + 2 + z2 = Đ/s: A = x ( x + 3) > x + 3x > x > b) ĐK: ⇔ ⇔ ⇔ x>0 x > − x + > x > − (*) Khi (1) ⇔ log ( x + x ) + log 3−1 ( x + ) = ⇔ log ( x + x ) − log ( x + ) = ⇔ log ( x + x ) = log ( x + ) x =1 ⇔ x + 3x = x + ⇔ x + x − = ⇔ x = −2 Tham gia khóa Luyện thi môn TOÁN MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016 Khóa học LUYỆN ĐỀ TOÁN 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Kết hợp với (*) ta x = thỏa mãn Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ ( x + ln x ) dx Đ/s: I = 13 + 2ln 2 Lời giải: 2 1 Ta có I = ∫ ( x + ln x ) dx = ∫ x dx + ∫ ln xdx = A + B • • A = ∫ x3 dx = ∫ x4 x4 = 2 = 15 2 2 B = ∫ ln xdx = x ln x − ∫ xd ( ln x ) = ln − ∫ x dx = ln − x x 1 1 Do I = A + B = = ln − 1 15 13 + ln − = + ln 2 Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; 0) B(1; 1; 1) Viết phương trình mặt phẳng trung trực (P) đoạn thẳng AB phương trình mặt cầu tâm O, tiếp xúc với (P) Đ/s: ( P ) : x − y + z − = 0; x + y + z = 12 Lời giải: 3 1 Gọi M trung điểm AB ⇒ M ; ; , có ( P ) qua M 2 2 Mặt phẳng ( P ) nhận BA = (1; −1; −1) VTPT 3 1 1 3 1 Kết hợp với ( P ) qua M ; ; ⇒ ( P ) :1 x − − y − − z − = 2 2 2 2 2 ⇒ (P) : x − y − z − = ⇒ ( P ) : x − y − z − = Gọi ( S ) mặt cầu cần tìm R bán kính ( S ) Bài ( S ) qua O ( S ) tiếp xúc với ( P ) ⇒ R = d ( O; ( P ) ) = 2.0 − 2.0 − 2.0 − 2 + ( −2 ) + ( −2 ) ⇒ ( S ) : ( x − 0) + ( y − 0) + ( z − 0) = 2 2 = ⇒ R2 = 12 1 ⇒ ( S ) : x2 + y + z = 12 12 Câu (1,0 điểm) Tham gia khóa Luyện thi môn TOÁN MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016 Khóa học LUYỆN ĐỀ TOÁN 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG a) Cho góc α thỏa mãn π tan α < α < π sin α = Tính giá trị biểu thức A = + tan α b) Một lớp học có 33 học sinh, có 10 học sinh giỏi, 11 học sinh 12 học sinh trung bình Chọn ngẫu nhiên lớp học học sinh tham dự trại hè Tính xác suất để nhóm học sinh chọn có đủ học sinh giỏi, trung bình Đ/s: a) A = − 12 15 b) 25 31 Lời giải: a) Ta có sin α = Do 16 ⇒ cos α = − sin α = 25 π −4 −3 < α < π ⇒ cos α < ⇒ cos α = ⇒ tan α = 12 25 b) Tổng số học sinh 33 Gọi Ω không gian mẫu Chọn ngẫu nhiên học sinh ta có Ω = C334 cách lấy Khi A = − Gọi A biến cốchọn có đủ học sinh giỏi, trung bình Ta có trường hợp sau: +) học sinh giỏi, học sinh khá, học sinh trung bình: có C102 C111 C121 cách +) học sinh giỏi, học sinh khá, học sinh trung bình C101 C112 C121 cách +) học sinh giỏi, học sinh khá, học sinh trung bình: C101 C111 C122 cách Do ΩA = C102 C111 C121 + C101 C112 C121 + C101 C111 C122 Vậy, xác suất biến cố A p A = 15 31 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AC = 2a, góc ACB = 300 Hình chiếu vuông góc H đỉnh S mặt đáy trung điểm cạnh AC SH = a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC a3 Đ/s: V = Lời giải: Tham gia khóa Luyện thi môn TOÁN MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016 Khóa học LUYỆN ĐỀ TOÁN 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Do ABC tam giác vuông B, AC = 2a, góc ACB = 300 Nên ta có: AB = AC sin 300 = a; AC = AC cos 300 = a Do VS ABC 1 a3 = SH S ABC = SH BC.BA = (đvtt) 6 Tham gia khóa Luyện thi môn TOÁN MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016 Khóa học LUYỆN ĐỀ TOÁN 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG BỘ ĐỀ RÈN LUYỆN CHO MỤC TIÊU CHẮC CHẮN ĐIỂM Thầy Đặng Việt Hùng – MOON.VN – Đề số 11 Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x − x − Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x) = x2 − x + đoạn [ 2;5] x −1 Đ/s: maxy = 7, y = Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: ( − i )(1 + i ) + z = − 2i Tính môđun z b) Giải phương trình log ( x + 2) = − log x ( x ∈ ℝ ) Đ/s: a) z = 10 b) x = π Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ ( x + cos x ) sin xdx Đ/s: I = Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1; -2; 3) mặt phẳng (P) có phương trình x – 2y + 2z – = Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm M song song với mặt phẳng (P) Đ/s: d = 2; ( Q ) : x − y + z − 11 = Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình cos x + 8sin x − = 2 b) Tìm hệ số x8 khai triển nhị thức Niu-tơn của: x − x Đ/s: a) x = π + k 2π , x = 5π + k 2π b) ( −2 ) 22 12 12 C22 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi, tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Biết AC = 2a, BD = 4a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD Đ/s: V = 2a 15 Tham gia khóa Luyện thi môn TOÁN MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016 Khóa học LUYỆN ĐỀ TOÁN 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG ĐÁP ÁN CHI TIẾT x2 − x + Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = đoạn [ 2;5] x −1 Lời giải: +) f ( x ) xác định đoạn [ 2;5] +) Ta có ( x − 1)( x − 1) − ( x − x + ) x − x − f ′( x) = = 2 ( x − 1) ( x − 1) f ′ ( x ) = ⇔ x2 − x − = ⇔ x = ∨ x = 29 Vậy max f ( x ) = f ( ) = 11; f ( x ) = f ( ) = Có f ( ) = 11, f ( ) = 7, f ( ) = x∈[ 2;5] x∈[ 2;5] Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: ( − i )(1 + i ) + z = − 2i Tính môđun z b) Giải phương trình log ( x + ) = − log x ( x ∈ ℝ ) Lời giải: a) Ta có z = − 2i − ( − i )(1 + i ) = − 2i − ( + i − i ) = − 3i Vậy z = 12 + ( −3) = 10 b) ĐK x > PT ⇔ log ( x + ) + log x = ⇔ log ( x + x ) = ⇔ x + x = ⇔ x + x − = ⇔ x = 1( tm ) ∨ x = −3 ( loai ) Vậ y x = π ( ) Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ x + cos x sin xdx Lời giải: π ( ) π π 2 0 Ta có I = ∫ x + cos x sin xdx = ∫ x sin xdx + ∫ cos x sin xdx = I1 + I π π u = x ⇒ du = dx Tính I1 Đặt ⇒ I1 = − x cos x 02 + ∫ cos xdx = sin x 02 = dv = sin xdx ⇒ v = − cos x π π π π − cos3 x = I = ∫ cos x sin xdx = − ∫ cos xd ( cos x ) = 3 0 2 Vậy I = + = 3 Tham gia khóa Luyện thi môn TOÁN MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016 Khóa học LUYỆN ĐỀ TOÁN 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1; -2; 3) mặt phẳng (P) có phương trình x – 2y + 2z – = Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm M song song với mặt phẳng (P) Đ/s: d = 2; ( Q ) : x − y + z − 11 = Lời giải: Ta có: d ( M ; ( P ) ) = 1+ + − = Gọi ( Q ) mặt phẳng qua M song song với mặt phẳng ( P ) 12 + 2 + 22 Khi nP = nQ = (1; −2; ) Do ( Q ) : x − y + z − 11 = Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình cos x + 8sin x − = 2 b) Tìm hệ số x8 khai triển nhị thức Niu-tơn của: x − x Đ/s: a) x = π + k 2π , x = 5π + k 2π b) ( −2 ) 22 12 12 C22 Lời giải: sin x = a) Ta có: PT ⇔ (1 − 2sin x ) + 8sin x − = ⇔ −4 sin x + 8sin x − = ⇔ sin x = − ( loai ) π x = + k 2π Với sin x = ⇔ x = 5π + k 2π b) Số hạng tổng quát khai triển là: Tk = C k 22 (x ) k −2 x 22 − k = C22k x k ( −2 ) 22 − k x k − 22 2 Cho x k x k − 22 = x8 ⇒ k = 10 Do hệ số x8 khai triển nhị thức Niu-tơn của: x − x 10 212.C22 22 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi, tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Biết AC = 2a, BD = 4a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD Đ/s: V = 2a 15 Lời giải: Tham gia khóa Luyện thi môn TOÁN MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016 Khóa học LUYỆN ĐỀ TOÁN 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Dựng SH ⊥ AB ta có: ( SAB ) ⊥ ( ABCD ) Nên SH ⊥ ( ABCD ) Tam giác SAB SH đường cao đồng thời đường trung tuyến suy H trung điểm cạnh AB AB Gọi I giao điểm đường Khi SH = chéo hình thoi ta có: AB = IA2 + IB = a a 15 S ABCD = AC.BD = 4a 2 2a 15 Khi VS ABCD = SH S ABCD = 3 Suy SH = Tham gia khóa Luyện thi môn TOÁN MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016