LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP SÓNG CƠ PHẦN I: TÓM TẮT CÔNG THỨC I Sóng học: liên hệ giữa vận tốc truyền sóng, chu kì, tần số sóng: λ T v = λ.f = ω = 2πf = 2π/T II Bước sóng (λ): khoảng cách hai điểm gần nhất cùng phương truyền sóng dao động cùng pha = quãng đường sóng truyền chu kì ωd v d λ III Độ lệch pha hai giữa điểm phương truyền sóng: Δφ = = 2π *Hai điểm dao động cùng pha: Δφ = 2kπ cách d = kλ *Hai điểm dao động ngược pha: Δφ = (2k + 1)π cách d = (k + 1/2)λ Đặc biệt: *Hai điểm gần nhất cùng pha cách = λ *Hai điểm gần nhất ngược pha cách = λ/2 *Hai điểm gần nhất vuông pha cách = λ/4 IV Phương trình sóng: *Sóng từ O đến A nếu biết phương trình sóng tại O: uO = acosωt → uA= d λ acos(ωt - 2π ) *Sóng từ O đến A nếu biết phương trình sóng tại A: uA = acosωt → uO = acos(ωt d λ + 2π ) V Giao thoa sóng: *Điều kiện:hai sóng cùng tần số và độ lệch pha không đổi theo thời gian *Biên độ sóng tại M: ≤ AM ≤ 2a *Tổng quát: hai nguồn có độ lệch pha bất kì: uA = acos(ωt + φ1); uB = acos(ωt + φ2 ) π λ π λ Phương trình sóng tổng hợp: u = 2a|cos[ (d1–d2) + (φ2 - φ1)]|.cos[ωt - (d1 + d2) + (φ1 + φ2)] Biên độ sóng tại M: π λ AM = 2a|cos (d1–d2) + (φ2 – φ1)| * Nếu a1≠ a2: Vị trí cực đại: hai sóng cùng pha: A = a + a2 Vị trí cực tiểu: hai sóng ngược pha: A = |a1 – a2| Sau đó suy hiệu đường đi: d1 – d2 = …… 1.Nếu hai nguồn cùng pha: uA = uB = acosωt π λ * Phương trình sóng tổng hợp tại điểm M: u M = 2a|cos[ (d1–d2) ]|.cos[ωt d1)] π λ (d2 + π λ *Biên độ sóng tại M: AM = 2a|cos[ (d1 – d2) ]| *Điểm cực đại (gợn sóng) có d1 – d2 = kλ với biên độ: Amax = a1 + a2; *Điểm cực tiểu có d1 – d2 = (k + 1/2)λ với biên độ Amin = | a1 – a2| (Nếu a1 = a2: Amax = 2a; Amin = 0) *Số đường cực đại đoạn AB: - λ vlỏng > vkhí *Cường độ âm: *Mức cường độ âm: I (W/m2) = P 4πr L (dB) = 10 lg *Hiệu mức cường độ âm:ΔL = L2 – L1 = 10lg I I0 I2 I1 = 10 lg = 10.lg P 4πI r r12 r22 Lưu ý: mức cường độ âm tăng (giảm) thêm ΔL = 10.n thì cường độ âm tăng (giảm) 10n lần PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP DẠNG 1: BƯỚC SÓNG, CHU KÌ, TẦN SỐ SÓNG *Bước sóng: λ = v/f * Vận tốc truyền sóng: v λ T = λ.f = * Tần số: f = 1/T = v/ λ = ω/2π * Chu kì: T = 1/f = λ/v = 2π/ω Lưu ý: + n ngọn sóng cách đoạn d → bước sóng: λ = d n −1 t n −1 + Trong thời gian t có n đỉnh sóng truyền qua: chu kì T = DẠNG 2: TÌM ĐỘ LỆCH PHA GIỮA HAI ĐIỂM TRÊN CÙNG PHƯƠNG TRUYỀN SÓNG d λ Đặc biệt: *Hai dao động cùng pha: *Hai dao động ngược pha: 1/2)λ *Hai dao động vuông pha: 1/2)λ/2 d v Δφ = 2π = ω Δφ = 2kπ Δφ = (2k + 1)π ↔ ↔ d = kλ d = (k + Δφ = (2k + 1)π/2 ↔ d = (k + DẠNG 3: CHO PHƯƠNG TRÌNH SÓNG: u = acos(ωt – Δφ) TÌM BƯỚC SÓNG, TỐC ĐỘ SÓNG * So sánh: Δφ = 2π d λ d v tính bước sóng (λ cùng đơn vị với d hay x) * So sánh: Δφ = ω tính tốc độ sóng (v cùng hệ đơn vị với d hay x) DẠNG 4: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH SÓNG 4.1: Cho phương trình sóng ở nguồn: u O = acos(ωt + φ) Viết phương trình sóng tại điểm M cách nguồn một đoạn d: uM = acos(ωt + φ - Δφ) 4.2: Cho phương trình sóng tại điểm M: u M = acos(ωt + φ) Viết phương trình sóng tại nguồn cách M một đoạn d: uO = acos(ωt + φ + Δφ) DẠNG 5: CHO TẦN SỐ THAY ĐỔI TỪ f ĐẾN f2 (HOẶC TỐC ĐỘ THAY ĐỔI TỪ v1 ĐẾN v2), HAI ĐIỂM TRÊN PHƯƠNG TRUYỀN SÓNG CÁCH NHAU ĐOẠN d: 5.1: Dao động cùng pha: d = k.λ = k + nếu tần số f sóng thay đổi: f = k v d v f (hoặc dùng Δφ = 2kπ) Dùng máy tính (mode 7) v d Nhập: f(x) = k (thay k ↔ x) (=) Start (giá trị nhỏ nhất): (tuỳ giá trị của k bài) (=) End (giá trị lớn nhất): 10 (tuỳ giá trị của k bài) (=) Step (bước nhảy): (=) Bấm (=), xuất hiện bảng giá trị của tần số f, chọn giá trị từ f1 đến f2 + nếu tốc độ v của sóng thay đổi: ta làm tương tự: v = df k 5.2: Dao động ngược pha: d = (k + 0,5).λ = (k + 0,5) 1)π) (dùng mode 7) (dùng mode 7) v f (hoặc dùng Δφ = (2k + v 2f 5.3: Dao động vuông pha: d = (k + 0,5).λ/2 = (k + 0,5) (hoặc dùng Δφ = (2k + 1)π/2) (dùng mode 7) DẠNG 6: GIAO THOA SÓNG HAI NGUỒN CÙNG PHA π λ 6.1 Biên độ sóng tại M cách hai nguồn A, B là d và d2: aM = AM = 2a|cos[ (d1 – d2) ]| 6.2 +Khoảng cách hai cực đại liên tiếp đoạn AB: λ/2 + Khoảng cách cực đại và cực tiểu liên tiếp: λ/4 6.3 + Tìm số cực đại đoạn AB: λ λ