LÝ THUYẾT và bài tập DAO ĐỘNG điều hòa LÝ THUYẾT và bài tập DAO ĐỘNG điều hòa LÝ THUYẾT và bài tập DAO ĐỘNG điều hòa LÝ THUYẾT và bài tập DAO ĐỘNG điều hòa LÝ THUYẾT và bài tập DAO ĐỘNG điều hòa LÝ THUYẾT và bài tập DAO ĐỘNG điều hòa
Trang 1LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA
TĨM TẮ LÝ THUYẾT:
1 Dao động : là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân
bằng.
2 Dao động tuần hoàn : là dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp lại như cũ sau
những khoảng thời gian bằng nhau.
3 Dao động điều hoà
Định nghĩa : Dao động điều hoà là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin
(hay sin) của thời gian
Phương trình li độ c ủ a dao động điều hoà : x = A.cos( .t + ) ; với A , , là
những hằng số
x : là li độ của dao động (m) ; x max = A
A : là biên độ dao động (m) ; ( A > 0)
: là tần số gĩc (rad/s); ( > 0 )
( .t + ) : là pha dao động tại thời điểm t , đơn vị rad
: là pha ban đầu (rad) Chu kỳ T : là thời gian vật thực hiện một dao động toàn phần, đơn vị là s :
2
t T n
( t : khoảng thời gian dao động; n : số dao động trong thời gian t )
Tần số f : là số dao động toàn phần thực hiện trong 1 s, đơn vị Hz :
1
2
n f
T t
tần số góc của dao động điều hoà :
2
2 f T
4 Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa :
Pt vận tốc :v x ' A sin( t )= A cos (t + +
π
2 )
(Vận tốc v sớm pha hơn li độ x một góc
π
2 )
Ở vị trí biên ,x = A thì vận tốc v min = 0
Ở vị trí cân bằng x = 0 thì vận tốc có độ lớn cực đại : vmax A
Vật chuyển động theo chiều dương thì V > 0
Vật chuyển động theo chiều dương thì V < 0
Trang 2 Phửụng trỡnh gia toỏc : a v ' A 2cos( t ) A 2cos( t )
hoặc a=−ω2x
Gia toỏc a ngửụùc pha vụựi li ủoọ x (a luoõn traựi daỏu vụựi x)
Gia toỏc cuỷa vaọt dao ủoọng ủieàu hoaứ luoõn hửụựng veà vũ trớ caõn baống vaứ coự ủoọ lụựn tổ leọ vụựi li ủoọ.
ễÛ vũ trớ caõn baống x = 0 thỡ a min = 0.
ễÛ vũ trớ bieõn , x = A thỡ amax 2A
5 Lieõn heọ a, v vaứ x :
2
2 2
2
v
A x
, a=−ω2x
Chú ý :
Một điểm dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể coi là hình chiếu của một điểm
t-ơng ứng chuyển động tròn đều lên đờng kính là một đoạn thẳng đó
BÀI TẬP
DẠNG 1: XÁC ĐỊNH CHU KỲ , TẦN SỐ
Phương phỏp:
+ Áp dụng cỏc cụng thức tớnh chu kỳ:
2
t T n
Và tần số :
1
2
n f
T t
Tần số gúc:
2
2 f T
+ Quỹ đạo chuyển động: L = PP ’ = 2A
Cõu 6: Một con lắc lũ xo dao động điều hũa x8 s(4co t2)cm
Chu kỳ và tần số là :
A 0,5 s ; 2 Hz B 5 s ; 2 Hz C 0,5 s ; 4 Hz D 0,6 s ; 2 Hz
Cõu 7: Một chất điểm dao đụng điều hoà với chu kỳ 0,125 s Thỡ tần số của nú là:
Cõu 8: Một chất điểm dao đụng điều hoà với tần số 4 Hz Thỡ chu kỳ của nú là:
Cõu 9: Cho phơng trình dao động điều hoà nh sau : x 5.sin( ) t (cm) Xỏc định chu kỳ , tần
số:
A 0,5 s ; 2 Hz B 2 s ; 0,5 Hz C 5 s ; 4 Hz D 0,6 s ; 2 Hz
Cõu 10: Một vật dao động điều hũa trờn quỹ đạo dài 40cm Khi ở vị trớ x = 10cm vật cú vận tốc
20 3 cm s / Chu kỡ dao động của vật là:
A 1 s B 0,5 s C 0,1 s D 5 s
Caõu 11: Một chất điểm chuyển động trờn đoạn thẳng cú tọa độ và gia tốc liờn hệ với nhau bởi biểu thức a = - 25x (cm/s2) Chu kỳ và tần số gúc của chất điểm là:
A 1,256 s; 5 rad/s B 1 s; 5 rad/s C 2 s; 5 rad/s D 1,789 s; 5rad/s
Cõu 12: Một vật dao động điều hũa dọc theo trục Ox, vận tốc của vật khi qua VTCB là 62.8cm/s và gia
tốc cực đại là 2m/s2 Biờn độ và chu kỳ dao động của vật là:
Trang 3Câu 13: Vật dao động điều hịa với phương trình: x = 4sin
4
2 t
(cm, s) thì quỹ đạo, chu
kỳ và pha ban đầu lần lượt là:
A 8 cm; 1s; 4 rad B 8 cm; 2s; 4 rad C 8 cm; 2s; 4 rad D 4 cm; 1s; - 4 rad
DẠNG 1: KHẢO SÁT DAO ĐỘNG ĐIỀU HỒ.
Câu 1: Một con lắc lị xo dao động điều hịa x8 s(4co t 2)cm
Xác định pha ban đầu:
A 4 t 2 B 2 C 2 D 4 t 2
Câu 2: Một con lắc lị xo dao động điều hịa x8 s(4co t2)cm
Xác định pha dao động:
A 4 t 2
B 2 C 2 D 4 t 2
Câu 3: Một con lắc lị xo dao động điều hịa x8 s(4co t2)cm
Xác định biên độ:
Câu 4 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x Acos t ( ) Xét mối quan hệ giữa chu kì dao động và pha
a Sau một số lẻ phần tư chu kì, pha dao động tăng thêm một lượng bao nhiêu ?(với k là số nguyên)
A (2 k 1) 4
B (2 k 1) 2
C k D Một lượng khác
b Sau một số chẵn nửa chu kì, pha dao động tăng thêm một lượng bao nhiêu ?
A 2 k
B k C 2 k D Một lượng khác
Câu 5: Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình li độ x = 2cos(2πt + 2
) (x tính bằng
cm, t tính bằng s) Tại thời điểm t = 4
1
s, chất điểm cĩ li độ bằng
A 2 cm B - 3 cm C 3 cm D – 2 cm.
DẠNG 2: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG: chiều dài quỹ đạo L, biên độ A
TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HỒ
Phương pháp:
ADCT: + Quỹ đạo chuyển động: L = PP’ = 2A
Suy ra
'
2
PP
A
Trang 4+ Cơng thức độc lập với thời gian:
2
2 2
2
v
A x
Suy ra: v ( A2 x2)
Câu 14: Một chất điểm dao động điều hòa trên một quỹ đạo thẳng dài 10 cm, biên độ dao động của
vật là:
Câu 15: Một chất điểm dao động điều hòa, cĩ quãng đường đi được trong một chu kỳ là 16 cm , biên
độ dao động của vật là:
Câu 16: Một chất điểm dao động điều hòa, cĩ quãng đường đi được trong hai chu kỳ là 40 cm , biên độ
dao động của vật là:
Câu 17: Gia tốc của một vật dao động điều hịa cĩ giá trị a 30 / m s2 Tần số dao động là 5Hz Lấy
2 10
Li độ của vật là:
A x = 3cm B x = 6cm C x = 0,3cm D x = 0,6cm
Câu 18: Một vật dao động điều hịa với chu kỳ 1,57 s Lúc vật qua li độ 3cm thì nĩ cĩ vận tốc 16cm/s
Biên độ dao động của vật là:
10cm
Câu 19 : Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox Lúc vật ở li độ x =− √ 2 cm thì có
vận tốc v =−π √ 2 cm/s và gia tốc a = π2√ 2 cm/s2 Tính biên độ A và tần số góc
ω .
A 2 cm ; rad/s B.20 cm ; rad/s C.2 cm ; 2 rad/s D.2 √ 2 cm ; rad/ s.
DẠNG 3: XÁC ĐỊNH quãng đường S TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HỒ
Phương pháp:
1/ Quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian t = t2 – t1 :
a Nếu đề cho thời gian t = 1T thì quãng đường S = 4A
b Nếu đề cho thời gian t = nT thì quãng đường S = n.4A
VD: - Quãng đường trong 1/2 T là: S = 2A
- Quãng đường trong 1/4 T là: S = A
- Quãng đường trong 3/4 T là: S = 3A
c Nếu đề cho thời gian t = n,m T = nT + o,mT = t1 + t2 Thì quãng đường: S = S1 + S2
Với t1 = nT Khi đĩ quãng đường: S1 = n.4A
t2 = o,mT < T Khi đĩ quãng đường: S2 = ? Cần tính S2 = ?
Trang 5- Thay to = 0 vào ptdđ đề cho, ta tìm được xo
- Thay t2 = o,mT vào ptdđ đề cho, ta tìm được x2 Khi đĩ, quãng đường S2 x2 x0
Vậy: Quãng đường trong khoảng thời gian t = n,mT là: S = S1 + S2 = n.4A + x2 x0
Câu 31 :Trong 2
T
chu kỳ dao động Quả cầu của con lắc đàn hồi đi được quãng đường :
A 2 lần biên độ A B 3 lần biên độ A C 1 lần biên độ A D 4 lần biên độ A
Câu 32 :Trong 3T chu kỳ dao động Quả cầu của con lắc đàn hồi đi được quãng đường :
A 12 lần biên độ A B 14 lần biên độ A C 6 lần biên độ A D 4 lần biên độ A
Câu 33 :Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 10cos 2 t (cm) quãng đường đi được trong một chu kỳ là :
Câu 34: Một vật dao động điều hịa cĩ phương trình x = 6cos(20 ) t cm Tính quãng đường mà vật đi
được kể từ t1 = 0 đến t2 = 1,1s
Câu 35: Một con lắc lò xo dao động với phương trình: x=4 cos4 πt (cm) Quãng đường vật đi
được trong thời gian 30s kể từ lúc t0 = 0 là:
Câu 36: Một con lắc lò xo dao động với phương trình: x 6cos 4 ( ) t cm Tính quãng đường chất điểm đi được kể từ t1 = 0 đến t2 = 2/3 s Và tính vận tốc trung bình trong khoảng thời gian đĩ ?
DẠNG 4: ĐỊNH VỊ TRÍ VÀ CHIỀU CHUYỂN ĐỘNG Ở THỜI ĐIỂM BAN
ĐẦU (to = 0) Phương pháp:
Cách 1:
+ Thay to = 0 vào phương trình x Ac os( t ) để xác định vị trí ban đầu.
+ Thay to = 0 vào phương trình v x , A sin( t ) để xác định chiều chuyển động ban đầu.
- Nếu v > 0 thì vật chuyển động theo chiều dương
- Nếu v < 0 thì vật chuyển động theo chiều âm
* Chú ý : Dựa vào pt li độ: - Nếu 0 thì v < 0 tức là vật chuyển động theo chiều âm.
- Nếu 0 thì v > 0 tức là vật chuyển động theo chiều dương.
Cách 2: Dùng vịng trịn lượng giác
- Dựa vào gĩc đã biết để xác định vị trí và chiều chuyển động ban đầu của vật.
Câu 37: Một vật dao động điều hịa cĩ phương trình x4 s(10co t2)cm
Vào thời điểm t = 0 vật đang ở đâu và di chuyển theo chiều nào, vận tốc là bao nhiêu?
Trang 6A x = 0 cm, v 40 (cm/s), vật di chuyển qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
B x = 2cm, v 20 3 cm s / , vật di chuyển theo chiều dương
C x 0cm, v 40 cm s / , vật di chuyển qua vị trí cân bằng theo chiều âm
D x 2 3 cm, v 20 cm s / , vật di chuyển theo chiều dương
Câu 38: Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa có dạng xcos(t 2)cm
Gốc thời gian đã được chọn từ lúc nào?
A Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương
B Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm
C Lúc chất điểm có li độ x = +A
D Lúc chất điểm có li độ x = -A
Câu 39: Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa có dạng xAcos(t4)cm
Gốc thời gian đã được chọn từ lúc nào?
A Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ x A2 theo chiều dương.
B Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ
2 2
A
x
theo chiều dương
C Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2
2
A
x
theo chiều âm
D Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ x A2 theo chiều âm.
Câu 40 Vật dao động điều hòa có phương trình x = 4cos
6
t
(cm, s) Li độ và chiều chuyển động lúc ban đầu của vật:
A 2 3 cm, theo chiều âm B 2 3 cm, theo chiều dương.
C 0 cm, theo chiều âm D 4 cm, theo chiều dương.
Phương pháp:
Cách 1:
+Thay to = 0 , x = xo vào phương trình x Ac os( t )
+Thay to = 0 , v > 0 hoặc v < 0 vào phương trình v x , A sin( t )
Giải hệ phương trình lượng giác để tìm
Cách 2: Dùng vòng tròn lượng giác
- Dựa vào vị trí và chiều chuyển động ban đầu của vật đã biết để xác định góc
c c k ( k Z )
2 sin sin
2
k k
Trang 7Câu 41: Một vật dao động điều hòa x Aco s( t ) ở thời điểm t = 0 li độ x A2 và đi theo chiều
âm Tìm ? A 6 rad B 2 rad C 56 rad D 3 rad
Câu 42: Một vật dao động điều hòa x 12 s(2 co t ) (cm) chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li
độ +6 cm theo chiều dương Giá trị của là:
3 rad
3 rad
D
3 rad
Câu 43: Một vật dao động điều hòa x 12 s(2 co t ) (cm) chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li
độ -12 cm Giá trị của là:
B ( rad ) C 0( rad ) D 3 rad
Câu 44: Một chất điểm dao động điều hòa x 4 s(10 co t ) cm tại thời điểm t = 0 thì x = -2cm và đi
theo chiều dương của trục tọa độ có giá trị nào:
A rad B 6 rad C 23 rad D 76 rad
Câu 45: Một chất điểm dao động điều hòa x 4 s(10 co t ) cm chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí
có li độ 2 2 và đi theo chiều âm của trục tọa độ có giá trị nào:
4 rad
4 rad
D 0( rad )
Câu 46: Một chất điểm dao động điều hòa x 4 s(10 co t ) cm chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí
có li độ 2 3 và đi theo chiều âm của trục tọa độ có giá trị nào:
B 6 rad C 6 rad D 3 ( rad )
DẠNG 6: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG
Phương pháp:
+B1: Viết pt dao động điều hòa tổng quát: x Aco s( t )cm (1)
v A sin( t ) (2)
+ B2: Tìm biên độ A : dựa vào những dữ kiện đề cho rồi áp dụng 1 trong các công thức sau:
2
2 2
2
v
A x
;
'
2
PP
A
; vmax A ; a max A2
+ B3: Tìm tần số góc :
2
2 f T
+B4: Tìm pha ban đầu : Dựa vào điều kiện ban đầu :
- Nếu t = 0, là lúc vật qua vị trí x = xo , và v > 0 hay v < 0
- Nếu t = 0, là lúc vật qua vị trí x = A thì không cần điều kiện của vận tốc.
Trang 8Thay các điều kiện ban đầu vào (1) và (2),
ta được:
os
o
os
o
giải hệ pt lượng giác để tìm ra
+B5: Thay các giá trị tìm được vào pt (1)
Ghi nhớ: Với pt dao động điều hòa : x Aco s( t )cm thì:
a t = 0, là lúc vật ở vị trí biên dương), khi đó x = +A thì 0
b t = 0, là lúc vật ở vị trí biên âm, khi đó x = -A thì
c t = 0, là lúc vật qua vị trí cân bằng, x = 0 và theo chiều dương v > 0 thì 2
d t = 0, là lúc vật qua vị trí cân bằng, x = 0 và theo chiều âm v < 0 thì 2
Câu 47: Một vật dao động điều hòa biên độ A = 4cm, tần số f = 5Hz Khi t = 0 ,vật qua vị trí cân bằng và
chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ Phương trình dao động của vật là:
A.x 4 s10 co t(cm) B.x 4 s(10 co t ) cm
C.x4 s(10co t2)cm
D.x4 s(10co t 2)cm
Câu 48: Vật dđđh trên quỹ đạo dài 4cm, khi pha dao động là 3 , vật có vận tốc v = - 6,28 cm/s.Chọn gốc thời gian là lúc thả vật ( biên dương).
A
x 2 s3,63 co t(cm) B.x 2 s(3,63 co t ) cm
C.x2 s(3,63co t2)cm
D.x2 s(3,63co t 2)cm
Câu 49: Vật dđđh dọc theo ox , vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 62,8 cm/s và gia tốc của vật ở biên dương là -2 m/s2 Lấy 2=10 Gốc thời gian đã chọn là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
A.x 24 s10 co t(cm) B.x 20 s(3,18 co t ) cm
C.x20 s(3,18co t2)cm
D.x4 s(10co t 2)cm
Câu 50: Vật thực hiện được 10 dao động trong 20s, vận tốc cực đại là 62,8 cm/s và gốc thời gian
đã chọn là lúc vật có li độ âm cực đại.
A.x 20 s co t(cm) B.x 20 s( co t ) cm
C.x20 s(co t 2)cm
D.x20 s(co t 2)cm
Câu 51: Một vật dao động điều hòa với tần số góc 10 5 rad/s Tại thời điểm t = 0 vật có li độ x = 2cm và có vận tốc v = 20 15 cm/s.
A.x 3 s10 5 co t(cm) B. 4 s(10 5 )
3
x co t cm
3
x co t cm
D.x3 s(10 5co t)cm
Trang 9Câu 52: Một vật dao động điều hòa với tần số góc 10 5 rad/s Tại thời điểm t = 0 vật có li độ x =
- 2cm và có vận tốc v = 20 15 cm/s.
A.x 2 s10 5 co t(cm) B.
2
4 s(10 5 )
3
x co t cm
C.
2
3
x co t cm
D.x2 s(10 5co t)cm
DẠNG7: TÌM THỜI GIAN GIỮA 2 ĐIỂM ĐÃ BIẾT TRONG QUÁ TRÌNH DAO ĐỘNG Phương pháp: Áp dụng tính chất của dao động điều hòa là hình chiếu của chuyển động tròn đều lên
phương đường kính Ta có sơ đồ thời gian như sau:
Câu 53: Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì T = 4 s Thời gian ngắn nhất để chất điểm đi từ vị
trí cân bằng đến vị trí x = + A/2:
Câu 54: Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì T = 4 s Thời gian ngắn nhất để chất điểm đi từ vị
trí x1 = -A/2 đến vị trí x2 = + A/2:
Câu 55: Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì T = 4 s Thời gian ngắn nhất để chất điểm đi từ vị
trí x1 = -A đến vị trí x2 = + A/2:
Câu 56: Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì T = 4 s Thời gian ngắn nhất để chất điểm đi từ vị
trí x1 = -A/2 đến vị trí x2 = + A lần thứ 4 :
Câu 57: Phương trình dao động của vật dao động điều hoà x4 s(2co t2)cm
Thời gian ngắn nhất khi hòn bi từ vị trí x1 = 0 cm đến x2 = - 4 cm là:
A 0,75s B 1,00s C 0,50s D 0,25 s
Câu 58: Phương trình dao động của vật dao động điều hoà x4 s(4co t2)cm
Thời gian ngắn nhất
để chất điểm đi từ vị trí x1 = -4cm đến vị trí x2 = + 4cm là:
A 0,75s B 0,25s C 1,00s D 0,50 s
Câu 59: Phương trình dao động của vật dao động điều hoà x4 s(2co t 2)cm
Thời gian ngắn nhất khi hòn bi qua vị trí x = 4 cm là:
A t = 0,25 s B 0,75s C 0,5s D 1,25s
Câu 60 Phương trình dao động của vật dao động điều hoà x4 s(10co t 2)cm
Định thời điểm vật qua vị trí x = 2 cm lần thứ 9
A 0,55s B 0,15 s C 0,25s D 0,82 s
Trang 10Cõu 61: Một vật dao động với phơng trình : 10 os(2 )
2
x c t
(cm) Tìm thời điểm vật đi qua vị trí
có li độ x = 5(cm) lần thứ hai theo chiều dơng.
A 1,583 s B 2,15 s C 1,83s D 0,82 s
Cõu 62: Một vật dao động điều hũa với phương trỡnh x = 4cos4πt (x tớnh bằng cm, t tớnh bằng s).
Khoảng thời gian giữa hai lần liờn tiếp vật đi qua vị trớ cõn bằng là:
Cõu 63: Một vật dao động điều hoà với phơng trình : x10 os(c t 2)(cm) Xác định thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x = -5 2(cm) lần thứ ba theo chiều âm.
A 5,55s B 5,25 s C 1,03s D 5,82 s
Cõu 64: Vật dao động điều hũa cú phương trỡnh x = 4cos
2
2 t
(cm, s) Vật đến biờn dương (+4) lần thứ 5 vào thời điểm nào:
A 4,25 s B 0,5 s C 2 s D 1,5 s.
Caõu 65: Moọt vaọt dao ủoọng ủieàu hoứa vụựi bieõn ủoọ 6cm Vaọt di chuyeồn tửứ vũ trớ caõn baống, sau
1 4
s vaọt ủi ủửụùc quaừng ủửụứng 3 2 cm Hoỷi caàn theõm bao nhieõu thụứi gian ủeồ vaọt ủi theõm ủửụùc quaừng ủửụứng 12cm
Cõu 66: Một vật dao động theo phương trỡnh x2 s(20co t2)cm
Vật đi qua vị trớ x = 1cm ở những thời điểm nào:
A t = - 1/120 + k/10 hoặc – 5/120 + k/10 B t = - 1/60 + k/10 hoặc – 5/60 + k/10
C t = - 1/20 + k/10 hoặc – 5/20 + k/10 D t = - 1/10 + k/10 hoặc – 5/10 + k/10
Cõu 67: Một vật dao động theo phương trỡnh x4 s(10co t 2)cm
Ở những thời điểm nào vật cú vận tốc v = 0?
A t = - 1/20 + k/5 hoặc 3/20 + k/20 B t = - 1/60 + k/5 hoặc – 5/60 + k/5
C t = 1/20 + k/5 hoặc 3/20 + k/5 D t = - 1/10 + k/5 hoặc – 5/10 + k/5
DẠNG 8: TèM VỊ TRÍ CỦA VẬT Ở THỜI ĐIỂM ĐÃ BIẾT Phương phỏp: Đề cho pt dao động điều hũa x Aco s( t ) cm Yờu cầu tỡm x, v, a vào thời điểm t =
to
đó biết
+ Viết cỏc pt vận tốc và gia tốc: v x , A sin( t )
a x ,, A co 2 s( t )
+ Ta thay t = to vào cỏc pt x, v, a
Cõu 68: Một vật dao động theo phương trỡnh x 2,5 s( co t 4) cm Vào thời điểm nào thỡ pha dao động đạt giỏ trị 3rad , lỳc ấy li độ x bằng bao nhiờu:
60
6
t s x cm
120
12