Ban do tu duy ra de hinh hoc giai tich oxyz

Bản đồ t Đề toán đợc sáng tạo lụứi noựi ủaứu Cho bn! Bn tng l mt hc sinh ngoan? ó tng l mt hc sinh xut sc v mụn toỏn? Võng! Tụi tin l ỳng nh vy Nu khụng nh vy ti bõy gi bn li ng trờn bc ging vi vai trũ l ngi truyn t nhng tinh hoa ca toỏn hc cho lp lp hc sinh! Bn ó tng trói qua nhng khú khn m mt ngi hc sinh khụng trỏnh Tớnh toỏn ó khú, t hỡnh hc li cng khú hn Khi n lp 12 bn li i mt vi Hỡnh hc gii tớch khụng gian, mt tinh hoa ca toỏn hc, mt s kt hp vụ cựng hay gia i s tớnh toỏn v Hỡnh hc hỡnh nh Qua thi gian hn 10 nm cụng tỏc, vi nhng tham kho hc hi (cú chn lc) t ng nghip, bn thõn ó rỳt mt ỏnh giỏ cú th coi l luụn ỳng Chng Hỡnh hc gii tớch khụng gian Oxyz quỏ khú i vi hc sinh v c i vi giỏo viờn i vi hc sinh: gii toỏn ũi hi huy ng tng lc c t hỡnh hc khụng gian (vn c ỏnh giỏ l khú) ln t tớnh toỏn i vi giỏo viờn: hu ht cỏc ti liu tham kho c n ũi hi ngi giỏo viờn tớnh toỏn quỏ nhiu (nhng bi toỏn c coi l khú - hu nh b qua t hỡnh hc) Khi sỏng to toỏn hc (ra ỏnh giỏ), i tỡm bi khú, hu ht giỏo viờn phi i tỡm tũi chộp ti liu tham kho m ớt t sỏng to toỏn hoc tn nhiu thi gian ỏp ng nhu cu sỏng to ỏnh giỏ hc sinh, gim thi gian tỡm tũi sỏch tham kho, dnh thi gian cho sỏng to toỏn T ú ỏnh giỏ mc tip thu v kh nng sỏng to gii toỏn Hỡnh hc gii tớch khụng gian Oxyz ca hc sinh Ti liu mang tờn H THNG BN T DUY v BI TON C TO RA c trin khai nghiờn cu v ó cú kt qu tt qua hai nm thc hnh ging dy ti trng Cử nhân khoa học Toán Kỹ thuật viên Tin học ứng dụng Trờng PTDTNT Sa Thầy Bản đồ t Đề toán đợc sáng tạo BN T DUY TRONG HèNH HC GII TCH OXYZ GIP RA BI TON THN THIN HN VI HC SINH Tỏc gi HUNH VN MINH - 0915714180 Phn Mt TNG QUAN V TI LIU Ti liu c vit vi cỏi nhỡn ca ngi giỏo viờn vi t kt ni hi hũa gia Hỡnh hc hỡnh nh v i s tớnh toỏn Ti liu ỏp ng yờu cu ging dy ca giỏo viờn, s dng t Hỡnh hc hỡnh nh, gim t i s tớnh toỏn Vi tinh thõn ú! Ti liu c chia lm hai Chng chớnh (cú tờn l Chng I, Chng II) trờn mt dng Bn t Chng I Cung cp hp cỏc bi c to t mt Bn t (70 cõu hi) Vi tinh thn cung cp ti liu, giỳp giỏo viờn toỏn nhanh, chớnh sỏt, khoa hc, m bo mc tiờu ỏnh gia theo chun Kin thc K nng, ti liu khụng cung cp bi gii, thao tỏc ny dnh cho ngi dựng trói nghim cm nhn c s tin li s dng ti liu Chng II Cung cp hp 20 Bn t Tham vng ca tỏc gi l cung cp cho giỏo viờn mt ti liu cú mt khụng hai nhm giỳp chỳng ta cú c hp cỏc bi thõn thin vi hc sinh Giỳp cỏc em yờu hn mụn toỏn, gim dn cm giỏc khụ khan ca toỏn hc (vụn cú xa nay) Chõn thnh cm n Quý thy, Quý cụ ó s dng ti liu ny, l cu ni cung cp nhng sỏng kin cú tớnh khoa hc cao m hc sinh Mt ln na xin chõn thnh cm n! Tỏc gi: HUNH VN MINH thõn ỏi kớnh cho! Cử nhân khoa học Toán Kỹ thuật viên Tin học ứng dụng Trờng PTDTNT Sa Thầy Bản đồ t Đề toán đợc sáng tạo Phn hai NI DUNG Chng I BI TP MU T BN T DUY I BN T DUY II BI TON C TO RA A T BN T DUY, YấU CU I VI HC SINH U TIấN TIP CN V HèNH HC GII TCH KHễNG GIAN TA S RA MT S BI TP N GIN NH SAU: (bi tỏc gi ngh) Bi 01. 05 cõu hi Trong khụng gian Oxyz, vit phng trỡnh ng thng (d) mi trng hp sau: r a ng thng (d) i qua A(4;-3;-1) v cú vecto ch phng u = (1;3; 4) r b ng thng (d) i qua B(2;-2;1) v cú vecto ch phng u = (2; 1; 2) c ng thng (d) i qua hai im M(-1;-4;-1) v N(4;-3;-1) d ng thng (d) i qua hai im P(5;0;3) v Q(2;-2;1) e ng thng (d) i qua (-1;-4;-1) v vuụng gúc vi mt phng () cú phng trỡnh 3x+2y+2z-4=0 Cử nhân khoa học Toán Kỹ thuật viên Tin học ứng dụng Trờng PTDTNT Sa Thầy Bản đồ t Đề toán đợc sáng tạo Bi 02 04 cõu hi Trong Oxyz cho M(5; 0; 3), N(-1; -4; -1) a Tớnh di on thng MN b Tỡm ta trung im I ca on MN c Vit phng trỡnh mt cu cú ng kớnh MN d Vit phng trỡnh mt phng trung trc (P) ca on MN B I VI HC SINH KH HN TA RA CC BI TON THễNG HIU V VN DNG T BN T DUY NH SAU: (bi tỏc gi ngh) Bi 03 06 cõu hi Trong khụng gian Oxyz cho ng thng (d) v mt phng (P) cú phng trỡnh nh sau: (d ) : x y z = = ;( P) : x + y + z = a Chng minh rng ng thng (d) v mt phng (P) cú im chung N Tỡm ta im N b Tỡm trờn ng thng (d) im A cho im i xng ca A qua (P) l(-1;-4;-1) c Vit phng trỡnh ng thng nm mt phng (P), ct v vuụng gúc vi ng thng (d) d Vit phng trỡnh ng thng (d) l hỡnh chiu vuụng gúc ca ng thng (d) trờn mt phng (P) e Vit phng trỡnh ng thng (d) l i xng ca ng thng (d) qua mt phng (P) f Vit phng trỡnh ng thng (d) l hỡnh chiu ca ng thng (d) trờn mt x = + 5t phng (P) theo phng chiu l ng thng : y = + t z = Bi 04. 07 cõu hi Trong khụng gian Oxyz cho im M(5;0;3) v mt phng (P) cú phng trỡnh 3x+2y+2z-4=0 a Chng minh im M khụng nm trờn mt phng (P) b Tớnh khong cỏch t M n mt phng (P) c Vit phng trỡnh mt cu tõm M tip xỳc vi (P) Tỡm ta tip im Cử nhân khoa học Toán Kỹ thuật viên Tin học ứng dụng Trờng PTDTNT Sa Thầy Bản đồ t Đề toán đợc sáng tạo d Vit phng trỡnh ng thng qua M v vuụng gúc vi (P) e Tỡm ta hỡnh chiu vuụng gúc H ca M trờn mt phng (P) f Tỡm trờn mt phng (P) im I cho cu tõm I v i qua M cú th tớch nh nht g Trong tt c cỏc ng thng qua M v song song vi mt phng (P), tỡm phng trỡnh ng thng cho khong cỏch t N(4;-3;-1) n ng thng l nh nht Bi 05. 07 cõu hi Trong khụng gian Oxyz cho im M(5;0;3) v ng thng (d) cú phng trỡnh x y + z +1 = = 2 a Chng minh im M khụng nm trờn ng thng (d) b Vit phng trỡnh mt phng (P) qua M v vuụng gúc vi ng thng (d) c Tỡm ta hỡnh chiu vuụng gúc H ca M trờn ng thng (d) d Tớnh khong cỏch t M n ng thng (d) e Vit phng trỡnh mt cu tõm M tip xỳc vi ng thng (d) Tỡm ta tip im f Tỡm im B cho im i xng ca B qua ng thng (d) l B(-1;-4;-1) g Tỡm trờn ng thng (d) im I cho mt cu tõm I i qua M cú th tớch nht Bi 06 05 cõu hi x = + 5t x y z = = Trong Oxyz cho ng thng (d): ; (d): y = + t v mt phng z = (P): 3x+2y+2z-4=0 a Chng minh rng hai ng thng (d) v (d) ct ti im N thuc (P) b Vit phng trỡnh mt phng (d; d) cha c hai ng thng (d) v (d) c Chng minh mt phng (d; d) vuụng gúc vi mt phng (P) d Chng minh hai ng thng (d) v (d) i xng vi qua mt phng (P) e Vit phng trỡnh ng phõn giỏc ca gúc to bi (d) v (d) Bi 07 06 cõu hi Trong khụng gian Oxyz cho ba ng thng cú phng trỡnh: Cử nhân khoa học Toán Kỹ thuật viên Tin học ứng dụng Trờng PTDTNT Sa Thầy Bản đồ t Đề toán đợc sáng tạo x = + 5t x5 y z x y z (d1 ) : = = ;(d ) : = = ;( d3 ) y = + t 1 z = a Chng minh ba ng thng (d1); (d2) v (d3) ng quy ti im N Tỡm ta im N b Chng minh ba ng thng (d1); (d2) v (d3) ng phng Tỡm phng trỡnh mt phng (P) cha c ba ng thng (d1); (d2) v (d3) c Chng minh ng thng (d1) v (d3) i xng vi qua (d2) d Vit phng trỡnh ng phõn giỏc cỏc gúc to bi hai ng thng (d1) v (d3) e Tỡm trờn ng thng (d 1) im A cho hỡnh chiu vuụng gúc ca im A trờn ng thng (d2) l A(2;-2;1) f Tỡm trờn ng thng (d3) im B cho im i xng ca im B qua ng thng (d2) im B(5;0;3) C T BN T DUY, VI KIN THC C BN CA NGI GIO VIấN CHNG TA Cể TH RA C BI TON DNG TA IM NH SAU: (bi tỏc gi ngh) Bi 08 07 cõu hi Trong khụng gian Oxyz cho ba im A(5;0;3), B(2;-2;1), C(4;-3;-1) a Vit phng trỡnh ng thng BC b Chng minh ABC l mt tam giỏc vuụng Tớnh din tớch tam giỏc vuụng ú c Tớnh din tớch tam giỏc ABC Tớnh di ng cao ca tam giỏc ABC t B d Tỡm ta im D t giỏc ABCD l hỡnh ch nht Tớnh din tớch hỡnh ch nht ú e Trong tt c cỏc mt cu i qua ba nh tam giỏc ABC, tỡm phng trỡnh mt cu cú th tớch cu c to nh nht f Tỡm im D i xng ca im A qua im B Vit phng trỡnh mt phng trung trc (Q) ca on thng AD Vit phng trỡnh ng thng nm mt phng (Q) l ng phõn giỏc ca gúc ACD g Vit phng trỡnh mt cu cú ng kớnh AE ú E l im i xng ca im A qua im B Bi 09. 07 cõu hi Trong khụng gian Oxyz cho A(5;0;3), B(4;-3;-1), C(0;-1;3) (im thuc NH) a Chng minh A, B, C khụng thng hng Cử nhân khoa học Toán Kỹ thuật viên Tin học ứng dụng Trờng PTDTNT Sa Thầy Bản đồ t Đề toán đợc sáng tạo b Tớnh khong cỏch t A n BC c Vit phng trỡnh mt cu tõm A v tip xỳc vi ng thng BC Tỡm ta tip im d Vit phng trỡnh mt phng (P) qua A v vuụng gúc vi BC e Tỡm ta im N trờn (P) cho NBC thng hng f Tỡm ta hỡnh chiu vuụng gúc ca A trờn ng thng BC g Tỡm trờn ng thng BC im I, cho mt cu tõm I i qua A cú th tớch nh nht Bi 10. 07 cõu hi Trong khụng gian Oxyz cho A(4;-3;-1), B(5;0;3), C(-1;-4;-1) a Chng minh A, B, C khụng thng hng b Chng minh tam giỏc ABC l tam giỏc cõn Tớnh din tớch tam giỏc ABC c Tớnh khong cỏch t A n BC d Vit phng trỡnh mt cu tõm A v tip xỳc vi ng thng BC Tỡm ta tip im e Vit phng trỡnh mt phng (P) qua A v vuụng gúc vi BC Chng t rng (P) l mt phng trung trc ca on BC f Tỡm ta hỡnh chiu vuụng gúc ca A trờn ng thng BC g Tỡm trờn ng thng BC im I, cho mt cu tõm I i qua A cú th tớch nh nht Bi 11. 09 cõu hi Trong khụng gian Oxyz cho bn im A(5;0;3), B(4;-3;-1); C(0;1;1), D(2;0;-1) a Vit phng trỡnh mt phng (BCD) b Chng minh bn im A, B, C, D khụng ng phng c Tớnh thờt tớch t din ABCD d Tớnh khong cỏch t A n mt phng (BCD) e Vit phng trỡnh mt cu tõm A tip xỳc vi mt phng (BCD) Tỡm ta tip im f Vit phng trỡnh ng thng (d) qua A v vuụng gúc vi mt phng (BCD) g Tỡm ta hỡnh chiu vuụng gúc ca A trờn mt phng (BCD) h Tỡm trờn mt phng (BCD) im I cho mt cu tõm I qua A cú th tớch nht i Tỡm A i xng vi A qua (BCD) Cử nhân khoa học Toán Kỹ thuật viên Tin học ứng dụng Trờng PTDTNT Sa Thầy Bản đồ t Đề toán đợc sáng tạo Nh vy vi mt bn t chỳng ta cú th to 70 cõu hi cú kt qu tớnh toỏn ớt kt qu p Cử nhân khoa học Toán Kỹ thuật viên Tin học ứng dụng Trờng PTDTNT Sa Thầy Bản đồ t Đề toán đợc sáng tạo Chng hai MT S BN T DUY DO TC GI CUNG CP (01) (2) Cử nhân khoa học Toán Kỹ thuật viên Tin học ứng dụng Trờng PTDTNT Sa Thầy Bản đồ t Đề toán đợc sáng tạo (03) (04) (05) Cử nhân khoa học Toán Kỹ thuật viên Tin học ứng dụng Trờng PTDTNT Sa Thầy 10 Bản đồ t Đề toán đợc sáng tạo (06) (07) Cử nhân khoa học Toán Kỹ thuật viên Tin học ứng dụng Trờng PTDTNT Sa Thầy 11 Bản đồ t Đề toán đợc sáng tạo (08) (09) Cử nhân khoa học Toán Kỹ thuật viên Tin học ứng dụng Trờng PTDTNT Sa Thầy 12 Bản đồ t Đề toán đợc sáng tạo (10) (11) Cử nhân khoa học Toán Kỹ thuật viên Tin học ứng dụng Trờng PTDTNT Sa Thầy 13 Bản đồ t Đề toán đợc sáng tạo (12) Cử nhân khoa học Toán Kỹ thuật viên Tin học ứng dụng Trờng PTDTNT Sa Thầy 14 Bản đồ t Đề toán đợc sáng tạo (13) (14) (15) Cử nhân khoa học Toán Kỹ thuật viên Tin học ứng dụng Trờng PTDTNT Sa Thầy 15 Bản đồ t Đề toán đợc sáng tạo Cử nhân khoa học Toán Kỹ thuật viên Tin học ứng dụng Trờng PTDTNT Sa Thầy 16 Bản đồ t Đề toán đợc sáng tạo a Chng minh hai ng thng (a) v (b) chộo b Vit phng trỡnh mt phng (P) cha ng thng (a) v song song ng thng (b) c Tớnh khong cỏch gia hai ng thng (a) v (b) d Vit phng trỡnh ng thng i qua K(4;2;-1), ct ng thng (a) ti A, ct ng thng (b) ti B Tớnh di on thng AB e Vit phng trỡnh ng thng song song vi (d): x y z = = ct ng thng (a) ti A, ct ng thng (b) ti B Tớnh di on thng AB f Vit phng trỡnh mt phng (P) song song v cỏch u hai ng thng (a) v (b) Cử nhân khoa học Toán Kỹ thuật viên Tin học ứng dụng Trờng PTDTNT Sa Thầy 17 [...]...Bản đồ t duy và Đề toán đợc sáng tạo ra (06) (07) Cử nhân khoa học Toán Kỹ thuật viên Tin học ứng dụng Trờng PTDTNT Sa Thầy 11 Bản đồ t duy và Đề toán đợc sáng tạo ra (08) (09) Cử nhân khoa học Toán Kỹ thuật viên Tin học ứng dụng Trờng PTDTNT Sa Thầy 12 Bản đồ t duy và Đề toán đợc sáng tạo ra (10) (11) Cử nhân khoa học Toán Kỹ thuật viên Tin học ứng dụng Trờng PTDTNT Sa Thầy 13 Bản đồ t duy và... đợc sáng tạo ra (12) Cử nhân khoa học Toán Kỹ thuật viên Tin học ứng dụng Trờng PTDTNT Sa Thầy 14 Bản đồ t duy và Đề toán đợc sáng tạo ra (13) (14) (15) Cử nhân khoa học Toán Kỹ thuật viên Tin học ứng dụng Trờng PTDTNT Sa Thầy 15 Bản đồ t duy và Đề toán đợc sáng tạo ra Cử nhân khoa học Toán Kỹ thuật viên Tin học ứng dụng Trờng PTDTNT Sa Thầy 16 Bản đồ t duy và Đề toán đợc sáng tạo ra a Chng minh