Giáo Trình Vật Lý Đại Cương – Tập I: Cơ – Nhiệt - Điện 234 Chương 11 ĐIỆN MƠI Điện mơi chất khơng dẫn điện, nghĩa khơng có hạt điện tích tự Tuy nhiên đặt điện mơi điện trường ngồi có biến đổi đáng kể Chương nghiên cứu tính chất điện mơi biến đổi điện trường §11.1 SỰ PHÂN CỰC CỦA ĐIỆN MƠI – Hiện tượng phân cực điện mơi: → Thực nghiệm chứng tỏ rằng, đặt điện mơi điện trường ngồi mặt giới hạn điện mơi xuất điện tích trái dấu Mặt đối diện với hướng đường sức điện trường ngồi xuất điện tích âm, mặt bên xuất điện tích dương (hình 11.1) Nếu điện mơi khơng đồng chất đẳng hướng lòng điện mơi xuất điện tích E0 - + + + → E' Hình 11.1: Hiện tượng phân cực điện mơi Hiện tượng xuất điện tích điện mơi đặt điện trường ngồi gọi tượng phân cực điện mơi Khác với tượng điện hưởng vật dẫn kim loại, điện tích xuất chỗ bề mặt điện mơi định xứ đó, khơng di chuyển Ta gọi điện tích liên kết Các điện tích liên kết gây lòng điện mơi điện trường → → phụ E' làm cho điện trường ban đầu E điện mơi thay đổi Điện trường tổng hợp điện mơi điện mơi bị phân cực là: → → → E = E0 + E ' (11.1) – Giải thích tượng phân cực điện mơi: Ta biết, ngun tử, electron ln chuyển động quanh hạt nhân với vận tốc lớn Tuy nhiên xét tương tác electron ngun, phân tử với điện tích hay điện trường bên ngồi khoảng cách lớn so với kích thước phân tử, cách gần đúng, ta coi tác dụng electron tương đương với tác dụng điện tích tổng cộng –q đứng n vị trí trung bình phân tử, gọi tâm điện tích âm Một cách tương tự, ta coi tác dụng hạt nhân tương đương với điện tích dương +q đặt tâm điện tích dương Tùy theo phân bố electron quanh hạt nhân mà tâm điện tích âm tâm điện tích dương lệch trùng Trường hợp thứ nhất, phân tử chất điện mơi lưỡng cực điện Trường hợp thứ hai, Chương 10: VẬT DẪN 235 phân tử chất điện mơi khơng tự phân thành lưỡng cực điện, đặt phân tử điện trường ngồi tác dụng điện trường ngồi ln làm tâm điện tích dương tâm cách điện tích âm lệch xa thân phân tử trở → thành lưỡng cực điện có mơmen điện p e khác khơng → Dưới tác dụng điện trường ngồi, mơmen điện p e phân tử chất điện mơi xoay định hướng theo đường sức điện trường ngồi cách trật tự (hình 11.2) Kết lòng khối điện mơi điện tích trái dấu lưỡng cực phân tử trung hòa nhau, → hai mặt giới hạn xuất điện tích trái E0 dấu Các điện tích tập hợp điện tích lưỡng cực phân tử bề mặt giới hạn, chúng khơng phải + điện tích tự mà điện tích liên kết + + Điện trường ngồi mạnh, + phân cực điện mơi rõ rệt Khi khơng có điện trường ngồi, mơmen điện lưỡng cực phân tử xếp cách hỗn loạn triệt tiêu (đối với loại có tâm Hình 11.2: Sự phân cực điện tích dương âm trùng nhau) Kết điện mơi điện tích liên kết biến mất, khối điện mơi khơng bị phân cực – Vectơ phân cực điện mơi: Để đặc trưng cho mức độ phân cực điện mơi, người ta dùng đại lượng → vật lý vectơ phân cực điện mơi P e , định nghĩa sau: Vectơ phân cực điện mơi đại lượng đo tổng mơmen điện phân tử có đơn vị thể tích khối điện mơi G p ∑ ei n → Pe = i =1 (11.2) ∆V Với định nghĩa trên, vectơ phân cực điện mơi đại lượng vĩ mơ, coi mơmen lưỡng cực điện ứng với đơn vị thể tích chất điện mơi Đơn vị đo vectơ phân cực điện mơi C/m2 (trùng với đơn vị đo mật độ điện tích mặt) Nếu phân tử bị phân cực mơmen điện phân tử → → định hướng song song vectơ phân cực: P e = n p e Trong n0 mật độ phân tử (11.3) 236 Giáo Trình Vật Lý Đại Cương – Tập I: Cơ – Nhiệt - Điện JG – Liên hệ vectơ phân cực điện mơi P e mật độ điện tích liên kết σ’: Xét khối chất điện mơi đồng chất, đẳng hướng, có dạng phẳng JG đặt điện trường E (hình 11.3) Gọi mặt độ điện tích liên kết hai mặt tâm điện mơi σ’ Xét hình trụ đủ nhỏ, có đường sinh A song song với vectơ cường độ điện trường ngồi, có hai đáy ∆S nằm hai mặt điện mơi Khi đó, hình trụ coi lưỡng cực điện có mơmen G N G G điện p = ∑ pei = q A , q = σ’∆S điện tích mặt xuất diện tích i =1 G đáy ∆S hình trụ A vectơ vẽ từ đáy JG hình trụ có điện tích âm đến đáy có điện tích E + dương Gọi V = ∆S.A.cos α thể tích + JG hình trụ ta có vectơ phân cực khối Pe điện mơi nằm hình trụ là: + G α n G n → G pei ∑ + JG σ ' ∆SA p i =1 = = Pe = + V V ∆SA cos α JG σ' Suy ra: | P e |= Hình 11.3: Thiết lập hệ thức JG cos α σ’ P e Hay: σ ' = Pe cos α = Pen (11.4) Vậy, mật độ điện tích liên kết σ’ xuất mặt giới hạn khối điện mơi có giá trị hình chiếu vectơ phân cực lên pháp tuyến mặt giới hạn §11.2 ĐIỆN TRƯỜNG TRONG ĐIỆN MƠI – Điện trường vi mơ điện trường vĩ mơ : Mỗi phân tử cấu thành vật thể coi hệ điện tích đặt chân khơng Điện trường hệ điện tích gây gọi điện trường vi mơ Điện trường vi mơ biến thiên lớn khoảng khơng gian nhỏ bao quanh phân tử Vì lượng vật chất nhỏ bé có vơ số phân tử nên ta cảm nhận điện trường trung bình của nhiều phân tử gây nên Bởi khảo sát điện trường, ta phải dùng điện tích thử Một điện tích thử dù kích thước nhỏ đến đâu lớn so với kích thước ngun tử Vì điện tích thử đặt lòng điện mơi chiếm vị trí khơng gian đủ lớn ta đo điện trường trung bình điện trường vi mơ miền khơng gian Do nói đến điện trường lòng vật chất, ta hiểu điện trường điện trường vĩ mơ điểm lòng vật chất Chương 10: VẬT DẪN 237 – Điện trường chất điện mơi: → Xét điện trường E gây hai mặt phẳng song song vơ hạn tích điện đều, trái dấu với mặt độ điện mặt ±σ Lấp đầy khoảng khơng gian hai mặt phẳng chất điện mơi khối điện mơi bị phân cực Gọi mặt độ điện tích liên kết mặt giới hạn –σ’ + σ’ Các điện tích liên kết gây → lòng khối điện mơi điện trường phụ E' phương, ngược chiều với → E Khi đó, theo ngun lí chồng chất, điện trường lòng điện mơi : → → → E = E0 + E ' Hay độ lớn : E = E0 – E’ E' = Trong : + + + + + + + (11.5) σ ' P 'en = ε0 ε0 (11.6) Mặt khác, điện mơi đồng chất đẳng hướng ta giả thiết vectơ phân cực điện mơi điểm tỉ lệ với cường độ điện trường điểm : → → P e = χeε0 E (11.7) Ở đó, χe đại lượng khơng âm khơng có thứ ngun, gọi hệ số cảm điện điện mơi -JG E' JG E - + - + - + JG E0 - Hình 11.4: Điện trường điện mơi Trong trường hợp khảo sát, ta có Pen = Pe = χe ε0E , (11.5) trở thành : E = E0 – χ e E Suy : E= E0 E = + χe ε (11.8) Với ε = + χe hệ số, phụ thuộc vào tính chất mơi trường, gọi hệ số điện mơi mơi trường Do χe ≥ nên ε ≥ Bảng 11.1 cho biết giá trị hệ số điện mơi số điện mơi thơng dụng (11.8) chứng tỏ cường độ điện trường lòng chất điện mơi giảm ε lần so với cường độ điện trường chân khơng Bảng 11.1 : Hệ số điện mơi số chất điện mơi thơng dụng Chất điện mơi ε Chất điện mơi ε Chân khơng Parafin 2,2 – 2,3 Khơng khí 1,0006 Cao su mềm 2,6 – Giáo Trình Vật Lý Đại Cương – Tập I: Cơ – Nhiệt - Điện 238 Dầu hỏa 2,1 Mica – 5,5 Nhựa thơng 3,5 Thủy tinh – 10 Ebơnit 2,7 – Sứ 6,3 – 7,5 – Liên hệ vectơ cảm ứng điện vectơ phân cực điện mơi: → → Ta có vec tơ cảm ứng điện : D = εε E → → (11.9) → → Mà : ε = + χe , nên D = (1 + χe )ε E = ε E + χ e ε E → → → Nhưng theo (11.7) χe ε0 E = P e Do : → → D = ε0 E + P e → → (11.10) → → Đối với chất điện mơi dị hướng, P e khơng tỉ lệ với E nên D khơng tỉ lệ với E Nói cách khác, mơi trường đồng chất đẳng hướng, ta dùng (11.9) ; mơi trường dị hướng khơng đồng chất, ta dùng (11.10) §11.3 ĐIỀU KIỆN QUA MẶT GIỚI HẠN HAI ĐIỆN MƠI CỦA CÁC → → VECTƠ E , D Xét hai lớp điện mơi đồng chất, đẳng hướng, lớp giới hạn hai mặt phẳng song song, có số điện mơi ε1, ε2 , đặt tiếp xúc mặt JG phẳng giới hạn Hệ thống đặt điện trường E Khi bề mặt lớp điện mơi xuất điện tích liện kết Các điện tích liên kết JJG JJG ' gây lòng chất điện mơi điện trường phụ E1 E '2 hướng vng góc với mặt phân cách Điện trường tổng hợp rong lòng chất điện mơi : Và JJG → → E1 = E + E1' (11.11) JJG → → E = E + E '2 (11.12) Chiếu hệ thức (11.11) (11.12) lên phương pháp tuyến tiếp tuyến mặt phân cách, ta có : E1n = E 0n + E '1n (11.13) E 2n = E 0n + E '2n (11.14) E1t = E 0t + E '1t (11.15) JJG E1' E1t E1n JG E0 JG E1 E2n E2t JG E2 JJG E '2 Hình 11.5: Các thành phần tiếp tuyến pháp tuyến vectơ cường độ điện trường mặt phân cách hai lớp điện mơi Chương 10: VẬT DẪN 239 E 2t = E 0t + E '2t (11.16) Vì E '1t = E '2t = , nên từ (11.15) (11.16) suy : E1t = E 2t (11.17) Vậy, thành phần tiếp tuyến vectơ cường độ điện trường biến thiên liên tục qua mặt phân cách hai lớp điện mơi Mặt khác : E '1n = σ ' P 'en = = χe1E1n ε0 ε0 Thay vào (11.13), ta có : E1n = E 0n + χ e1E1n Hay : E1n = E 0n E = 0n ε1 + χe1 Tương tự, ta có : E 2n = Suy : (11.18) E 0n E = 0n ε2 + χe2 (11.19) ε1E1n = ε E 2n (11.20) Vậy, thành phần pháp tuyến vectơ cường độ điện trường bíến thiên khơng liên tục qua mặt phân cách hai lớp điện mơi → → Đối với vectơ cảm ứng điện, ta có : D1 = ε1ε E1 Và → → D2 = ε 2ε0 E (11.21) (11.22) Chiếu (11.21) (11.22) lên phương tiếp tuyến mặt phân cách, ta : D1t = ε1ε0 E1t ; D2t = ε2ε0 E2t Nhưng E1t = E2t nên D1t ε1 = D 2t ε (11.23) Vậy, thành phần tiếp tuyến vectơ cảm ứng điện bíến thiên khơng liên tục qua mặt phân cách hai lớp điện mơi Tương tự, chiếu (11.21) (11.22) lên phương pháp tuyến mặt phân cách, ta chứng minh : D1n = D2n (11.24) Vậy, thành phần pháp tuyến vectơ cảm ứng điện biến thiên liên tục qua mặt phân cách hai lớp điện mơi Các tính chất trường hợp chất điện mơi khơng đồng §11.3 ĐIỆN MƠI ĐẶC BIỆT Trên đây, nói đến phân cực điện mơi, chủ yếu nói tới điện mơi đẳng hướng Ở tính chất vật lý theo hướng Các điện mơi loại thường chất khí, lỏng chất rắn vơ định hình hay chất rắn đa 240 Giáo Trình Vật Lý Đại Cương – Tập I: Cơ – Nhiệt - Điện tinh thể Đối với điện mơi chất rắn đơn tinh thể, có tính dị hướng, nghĩa tính chất vật lí giãn nở, độ phân cực, tính đàn hồi, theo hướng khác khác Trong số điện mơi dị hướng, có hai loại có tính chất đặc biệt có vai trò quan trọng kĩ thuật Đó chất sécnhét điện chất áp điện – Điện mơi sécnhét : Muối sécnhét có cơng thức NaK(C2H2O3)2.4H2O số điện mơi khác có tính chất tương tự Đặc tính điện mơi sécnhét : a) Trong khoảng nhiệt độ đấy, hệ số điện mơi sécnhét lớn, đạt tới 10000 b) Hệ số điện mơi ε hệ số cảm điện χe phụ thuộc vào cường độ điện → trường E lòng điện mơi Vì vectơ phân cực P e khơng tỉ lệ bậc → với cường độ điện trường E c) Giá trị Pe khơng phụ thuộc cường độ điện trường E mà phụ thuộc vào trạng thái phân cực trước điện mơi trước Khi tăng E đến giá trị Eb Pe đạt giá trị bão hòa Nếu sau giảm E xuống tới giá trị E = Pe khơng giảm tới khơng mà giá trị Ped (hình 11.6) Hiện tượng gọi tượng điện trễ Chỉ đổi chiều điện trường đưa đến giá trị Ek phân cực hồn tồn Giá trị Ek gọi điện trường khử điện Nếu tiếp tục cho cường độ điện trường biến thiên tới giá trị –Eb từ –Eb khơng, sau lại đổi chiều điện trường tiếp tục tăng giá trị E cường độ điện trường từ khơng đến Eb, ta mơt Ed đường cong khép kín gọi chu trình - Eb điện trễ - EK d) Khi tăng nhiệt độ tới q nhiệt độ TC đó, điện mơi sécnhét hết tính chất đăc biệt trở thành điện mơi bình thường Nhiệt độ TC gọi nhiệt độ Curi O EK Eb E Hình 11.6: Chu trình điện trễ Những đặc tính điện mơi sécnhét giải thích thuyết miền phân cực tự nhiên (hay tự phát) Khối tinh thể điện mơi sécnhét gồm nhiều miền