Bai tap chuong 7 dien moi

BÀI TẬP CHƯƠNG ĐIỆN MÔI Tóm tắt lý thuyết: - Liên hệ cường độ điện trường  cảm ứng  điện: D   E   - Vector phân cực điện môi: P  0 E      D  0 E  0 1    E  0 E  P ,     ,  gọi hệ số phân cực điện môi - Mật độ điện tích liên kết mặt chất điện môi đặt điện trường:   Pn  0 E n Trong Pn En hình chiếu vector phân cực điện môi vector cường độ điện trường lên phương pháp tuyến mặt có điện tích xuất - Dạng toán liên quan đến tụ điện: + Mối quan hệ hiệu điện U, cường độ điện trường E, khoảng cách tụ d: U  Ed  + Cường độ điện trường gây mặt phẳng mang điện đều: E  2  + Mật độ điện mặt hai tụ tích điện đều:   0E + Mật độ điện tích liên kết:   Pn  0 E n     1  E n  S + Điện dung tụ điện phẳng: C  d Các tập cần làm: 3.1, 3.3, 3.4, 3.5, 3.8 Bài 3.1 Xác định mật độ điện tích liên kết mặt mica dày 0,02 cm đặt vào áp sát vào hai tụ điện phẳng tích điện đến hiệu điện U = 400 V Bài giải: Cần nhớ, xác định mật độ điện tích liên kết mặt điện môi (mica), ta nhớ đến công thức:   Pn  0 E n     1  E n Đối với tụ điện, ý, điện trường gây tụ điện trường đều, hướng vuông góc với tụ, từ phía dương sang âm Cho nên: U En  E  d Nên ta có: U 400      1 0 E n     1 0   7,5  1 8,86.1012  1,15.104  C / m2  2 d 0,02.10 Chú ý: số điện môi mica có sách ghi từ 5,7 đến 7, có sách ghi 6, có sách ghì 7,5 Bài 3.3 Một tụ điện phẳng có chứa điện môi (   ) khoảng cách hai 0,4 cm, hiệu điện hai 1200 V Tính: Cường độ điện trường chất điện môi Mật độ điện mặt hai tụ điện Mật độ điện mặt chất điện môi Tóm tắt:   , d = cm = 4.10-2 m, U = 1200 V E = ?   ?   ? Bài giải: Đối với tụ điện bất kỳ, cường độ điện trường tụ (tức cường độ điện trường chất điện môi) là: U 1200 E   3.105  V / m  3 d 4.10 làm nhầm sau: E U Cường độ điện trường chất điện môi E  , E  , tức  d coi điện trường E0 điện trường phẳng, nên nhớ, phần lý thuyết E0 điện trường phẳng lúc chưa đặt điện môi, có nghĩa điện trường tụ điện không khí Còn trường hợp này, tụ điện có chứa điện môi   nên cường độ điện trường tụ lúc cường độ điện trường lòng chất điện môi Để làm rõ hơn, tiếp tục tính E0, tức độ lớn điện trường điện tích tự gây (tức điện tích tụ), theo lý thuyết: E  E  6.3.105  18.105  V / m  Ta tính cường độ điện trường E gây điện tích liên kết bề mặt chất điện môi: E  E  E  18.105  3.105  15.105  V / m  (đúng theo lý thuyết) Mật độ điện mặt tụ điện suy từ công thức sau:   0 E  8,86.10 12.18.105  1,59.105  C / m  Mật độ điện mặt chất điện môi tính từ công thức tương tự:    E  8,86.1012.15.105  1,33.105  C / m  Ngoài biến đổi để sử dụng công thức sau:   Thật vậy: E  E  E   1      0 0 E0      1 nên ta có:         0  0    Bài 3.4 Cho tụ điện phẳng, môi trường hai ban đầu không khí ( 1  ), diện tích 0,01 m2, khoảng cách hai 0,5 cm, hai nối với hiệu điện 300 V Sau bỏ nguồn lấp đầy khoảng không gian hai chất điện môi có   Tính hiệu điện hai tụ điện sau lấp đầy điện môi; Tính điện tích Bài giải: Mặt khác: E  Đây toán điển hình tụ điện Lúc đầu, tụ không khí tích điện hiệu điện 300 vôn, sau tụ tích điện xong ngắt nguồn cho điện môi vào tụ, điện tích không đổi, điện dung thay đổi thành hiệu điện hai tụ thay đổi 0 1S 8,86.1012.1.0,01 Điện dung tụ điện không khí là: C1    1,772.1011  F  2 d 0,5.10 Suy ra: Q  C 1U1  1,772.1011.300  5,3.10 9  C  Điện dung tụ điện sau lấp đầy chất điện môi là: 0 2S 8,86.1012.3.0,01 C2    5,3.1011  F  2 d 0,5.10 Q 5,3.109   100  V  Khi U  C2 5,3.1011 Bài 3.5 Cho tụ điện phẳng, khoảng cách hai 0,01 m Giữa hai đổ đầy dầu có số điện môi   4,5 Hỏi cần phải đặt vào hiệu điện để mật độ điện tích liên kết dầu 6,2.10-10 C/cm2 Bài giải: d = 0,01 m,   4,5 ,   6,2.1010 C/cm  6,2.106 C/m U=? U Cường độ điện trường hai tụ: E  d Mật độ điện tích liên kết tính theo công thức: U   0  E  E   0    1       1 d 6 d 6, 2.10 0,01   2000  V  Suy ra: U  0    1 8.86.1012.3,5 Bài 3.8 Trong tụ điện phẳng có khoảng cách d, người ta đặt điện môi dày d1 < d song song với tụ điện Xác định điện dung tụ điện Cho biết số điện môi điện môi  , diện tích diện tích tụ điện S Bài giải: Đây coi toán tụ điện mắc nối tiếp, tụ có bề dầy d1, có chất điện môi  Hai tụ có bề dầy d2 d3, tụ không khí: Ta có:  S S S C1  , C2  , C3  d1 d2 d3 Đối với tụ mắc nối tiếp ta có: 1 1  d1   d1        d  d3     d  d1   Cb C1 C2 C3 0S    0S    d     1 d1  0S  S Ta suy ra: C  d     1 d1