1. Trang chủ
  2. » Trung học cơ sở - phổ thông

Bài tập đạo hàm lớp 12

5 5,3K 5

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 5
Dung lượng 122,49 KB

Nội dung

Với mọi thuộc khoảng , ta có:.

Trang 1

BÀI TẬP ĐẠO HÀM

Câu 1: Tính đạo hàm của hàm số f x( ) = −x2 2x+1

tại 0

1

x = bằng định nghĩa?

Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số f x( ) =x2−x

tại 0

0

x = bằng định nghĩa?

Câu 3: Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số

( ) 2 2 4 1

f x = xx+

tại 0

1

x =

Câu 4: Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số

f x

x

=

− tại 0

2

x = −

Câu 5: Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số

f x

x

+ +

= + tại 0

3

x =

Câu 6: Tính đạo hàm của hàm số

3 ( )

y= f x =x

trên khoảng (−∞ +∞, )

bằng định nghĩa

Câu 7: Tính đạo hàm của hàm số

y= f x = +x xx+

trên khoảng (0,+∞)

bằng định nghĩa

Câu 8: Tính đạo hàm

x 1 2x 1

y= − +

Câu 9: Tính đạo hàm

2

y x= − + −x

Câu 10: Cho hàm số y= 3 + x

5

chứng minh rằng xy’ + y = 3

Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số

2 4

y x= −x

Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số f t( ) = − +1 t 6t2

Trang 2

Câu 1:

Hàm số f x( ) =x2 − 2x+ 1

xác định trong một lân cận của 0

1

x = Ta có:

(1) 0

=

f

x

Vậy

' (1) 0 =

f

Câu 2:

Giả sử ∆x

là số gia của đối số tại 0

0

x = Ta có:

(0) 0

=

f

.( 1)

1

∆ =∆ ∆ − = ∆ −

y x x

x

∆ → ∆ =∆ → ∆ − = −

y

x x

Vậy

'(0) 1

f = −

Câu 3:

Hàm số f x( ) = 2x2 − 4x+ 1

xác định trong một lân cận của 0

1

x = Ta có:

(1) 1

f

x

= −

Vậy f '(1) 0=

Trang 3

Câu 4:

Hàm số

f x

x

=

− xác định trong một lân cận của 0

2

x = −

Ta có:

( 2) 3

( 3)

= lim lim

− = −

f

x

Vậy

1 '( 2)

5

− =

f

Câu 5:

Giả sử ∆x

là số gia của đối số tại 0

3

x = Ta có:

13

(3)

4

f

=

( )

( )

2

2

.(4 16)

Vậy

15

'(3)

16

f =

Câu 6:

Trang 4

Với mọi thuộc khoảng , ta có:

3 3

( )

( )

2 2

2 2

3 3

3 3

x x x x x

y

x x x x

( )2

y

x

Vậy hàm số

( )

y= f x

có đạo hàm trên khoảng (−∞ +∞ , )

2 '( ) 3

f x = x

Câu 7:

Với mọi x thuộc khoảng(0, +∞)

, ta có:

( )

2

2 2

( )

( )

2 2

2 2

y

( )2

y

x

Vậy hàm số y= f x( )có đạo hàm trên khoảng (0, +∞)

2 '( ) 3 10 2

f x = x + x

Câu 8:

'

Trang 5

Câu 9:

2

' 1

x y

Câu 10:

2

5

'

y

x

= −

2

xy

Câu 11:

2 2

2

4

x

x

2 2

4 2 4

x x

=

Câu 12:

Nếu

(1; )

t∈ +∞

thì f t( ) = − +t 1 6t2

f t( ) = − +t 1 6 ,t f t2 '( ) = +1 12t

Nếu

( ;1)

t∈ −∞

thì f t( ) = − +1 t 6 ,t f t2 '( ) = − +1 12t

Ngày đăng: 04/10/2016, 14:40

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w