PHƯƠNG PHÁP XÉT BIỂU THỨC PHỤ VD1: Tìm GTLN, GTNN A= x2 Giải: Điều kiện: x Dễ thấy A Ta xét biểu thức: B= = x2 A x2 Ta có: x2 x2 MinB = x x MaxA = 2 2 MaxB = x x Khi minA = Nhận xét: Trong ví dụ trên, để tìm cực trị A, A nên ta xét biểu thức phụ Các biểu thức phụ thường xét -A, A2, A Trong ví dụ A đây, ta xét biểu thức phụ B sai khác với A số VD2: Tìm GTNN của: A= với < x nên A > Xét A2 ( x x 12 x x 3)2 Hiển nhiên A2 dấu “ = ” không xảy ( A > ) Ta biến đổi A2 dạng khác: A2 ( x 2)(6 x) ( x 1)(3 x ) ( x 2)(6 x )( x 1)(3 x ) ( x 1)(6 x ) (6 x) ( x 2)(3 x) (3 x ) ( x 2)(6 x)( x 1)(3 x) ( x 1)(6 x ) ( x 2)(3 x ) ( x 2)(6 x)( x 1)(3 x) A2 Do A > nên minA = với x = Bài tập đề nghị: Bài TìmGTLN, GTNN của: A x 99 101 x Bài TìmGTLN, GTNN của: A 2x x2 Bài Tìm GTNN của: A x x x2 x