Nhập ID tập vào trang www.TOANTUYENSINH.com để xem giải 1.2 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA BIẾN Bài 1: (911201) Rút gọn biểu thức: x +2 x − (với x > 0, x ≠ ) ÷ x x −4 x + x +4 A= A= x −4 Bài 2: (911202) Rút gọn biểu thức: b a − ÷ a b − b a ab − b a − ab A= ( ) (với a > 0,b > 0, a ≠ b ) A = b − a Bài 3: (911203) Rút gọn biểu thức: 3 x +6 x x −9 + A= ÷: x −2 x −3 x −4 A= với x ≥ 0, x ≠ 4, x ≠ x −2 4a a a −1 − (911204) Cho biểu thức: P = ÷ a −1 a − a a với a > a ≠ a) Rút gọn biểu thức P b) Với giá trị a P = Bài 4: 4a − a2 b) a = a) P = Bài 5: (911205) Rút gọn biểu thức: A= A=− x − 2x + , với < x < x −1 4x x Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ ( 0933.168.309 Nhập ID tập vào trang www.TOANTUYENSINH.com để xem giải (911206) Rút gọn biểu thức: Bài 6: 1−a a 1− a A = + a ÷ ÷ − a 1− a a ≥ a ≠ ÷ ÷ với A = (911207) Rút gọn biểu thức: A = 1 + Bài 7: a + a a − a ÷1 + ÷ ÷ với a ≥ 0, a ≠ a + ÷ − a A = − a (911208) Rút gọn biểu thức: A = x + x + x − với x > Bài 8: x +2 x A = x − (911209) Rút gọn biểu thức: Bài 9: x −1 1− x : + A= x − ÷ với x ≥ 0, x ≠ ÷ x x x + x ( A= ) M= (911210) Cho M = ( x2 − x x2 + x − + x +1 x + x +1 x − x +1 Rút gọn biểu thức M với x ≥ ) x −1 (911211) Rút gọn biểu thức: Bài 11: −2 1+ x Bài 12: P= x Bài 10: P= x +1 x − P= 1− x 1+ x ÷ − ÷ với x ≠ 1, x > x (911212) Rút gọn biểu thức: P = x+ x + x với x ≠ 1, x > − x −1 x − x Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ ( 0933.168.309 Nhập ID tập vào trang www.TOANTUYENSINH.com để xem giải Bài 13: (911213) Cho biểu thức : P = x 6x − + − x −1 x +1 x −1 a) Tìm điều kiện xác định biểu thức P b) Rút gọn P a) x ≠ ±1 b) P = x −1 x +1 2a + 1 − − (911214) Cho biểu thức: P = 1−a 1+ a 1− a Bài 14: a) Tìm điều kiện a để P xác định b) Rút gọn biểu thức P P= a +a +1 Bài 15: (911215) Rút gọn biểu thức: A= a −3 a +1 a + a + + − với a ≥ 0, a ≠ a −4 a −2 a +2 A = − a (911216) Rút gọn biểu thức: Bài 16: æ öæ ÷ a- a + ö ç ÷ + 1÷ ç ÷ A =ç với a > 0, a ≠ ç ÷ ÷ç ç ÷ è a - a- a÷ øç è a- ø A = 1 x + (với x > 0, x ≠ ) ÷: x −1 x − x +1 x − x Bài 17: (911217) Cho biểu thức P = a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị x để P > x −1 x b) x > a) P = Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ ( 0933.168.309 Nhập ID tập vào trang www.TOANTUYENSINH.com để xem giải a a a +1 − với a > 0, a ≠ ÷: a −1 a − a a −1 Bài 18: (911218) Cho biểu thức A = a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị a để A < a) A = a − b) < a < Bài 19: (911219) Cho biểu thức: a a − a a + a +2 − với a > 0, a ≠ 1, a ≠ ÷: a − a a + a a −2 P= a) Rút gọn P b) Tìm giá trị nguyên a để P có giá trị nguyên a) P = ( a − 2) a +2 2a − 2a + − 8 = = 2− a+2 a +2 a +2 b) Ta có: P = a + = ± a = − 1; a = − a + = ± a = ; a = − ⇔ P nhận giá trị nguyên 8M( a + ) ⇔ a + = ± a = ; a = − a + = ± a = ; a = − 10 Bài 20: (911220) Cho biểu thức P = x +1 + x −2 x 2+5 x với x ≥ 0, x ≠ + 4−x x +2 a) Rút gọn P b) Tìm x để P = a) P = x x +2 b) x = 16 x − + ÷: ÷ với x > 0, x ≠ x −1 x − x x + x −1 Bài 21: (911221) Cho M = a) Rút gọn M b) Tìm x cho M > a) M = x −1 b) x > x Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ ( 0933.168.309 Nhập ID tập vào trang www.TOANTUYENSINH.com để xem giải Bài 22: (911222) Cho biểu thức: K = x x −1 − 2x − x x− x với x > 0, x ≠ 1) Rút gọn biểu thức K 2) Tìm giá trị biểu thức K x = + 1) K = x − 2) K = Bài 23: (911223) Cho biểu thức: a − P = 2 a a − a a + a ÷ ÷ a + − a − ÷ ÷với a > 0, a ≠ 1) Rút gọn biểu thức P 2) Tìm a để P ≥ −2 1) P = −2 a 2) < a < 1 x − với x > ÷: x +1 x + x +1 x + x Bài 24: (911224) Cho biểu thức P = 1) Rút gọn biểu thức P 2) Tìm giá trị x để P > 1− x x 2) < x < 1) P = a a a −1 − ÷: a +1 a + a a −1 Bài 25: (911225) Cho biểu thức A = với a > 0, a ≠ 1) Rút gọn biểu thức A 2) Tìm giá trị a để A < 1) A = a − 2) < a < Bài 26: (911226) Cho biểu thức P = a −3 Nguyễn Văn Lực + ÷1 − ÷ với a > 0, a ≠ a + 3 a Ninh Kiều – Cần Thơ ( 0933.168.309 Nhập ID tập vào trang www.TOANTUYENSINH.com để xem giải a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị a để P > a) P = a +3 b) < a < Bài 27: (911227) Rút gọn biểu thức: P = a − 225a + 4a với a > a + 2a P= a a a − Bài 28: (911228) Cho biểu thức A = 1 − ÷ ÷ ÷: ÷ a +1 a +1 a a + a +a +1 với a ≥ 0, a ≠ a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị A a = 2011 − 2010 a) A = a + b) A = 2010 Bài 29: (911229) Cho biểu thức: x Q= −2 x ÷ ÷ x +1 x −1 − ÷ x +1÷ x −1 1) Tìm tất giá trị x để Q có nghĩa Rút gọn Q 2) Tìm tất giá trị x để Q = −3 x − 1) ĐKXĐ: x > 0; x ≠ Q = 2) x = x −1 x 16 Bài 30: (911230) Cho biểu thức: P = a a +3 + a +1 a −3 + 3+7 a với a ≥ 0, a ≠ 9 −a a) Rút gọn Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ ( 0933.168.309 Nhập ID tập vào trang www.TOANTUYENSINH.com để xem giải b) Tìm a để P < a a) P = a +3 b) ≤ a < Bài 31: (911231) Cho biểu thức: P = x2 + x x − x +1 +1− 2x + x x với x > a) Rút gọi biểu thức P b) Tìm x để P = a) P = x − x b) x = Bài 32: (911232) x +4 Tính giá trị A x = 36 x +2 x x + 16 + 2) Rút gọn biểu thức B = (với x ≥ 0; x ≠ 16 ) ÷: x −4÷ x +4 x +2 3) Với biểu thức A B nói trên, tìm giá trị x nguyên để giá trị biểu thức B ( A − 1) số nguyên 1) Cho biểu thức A = 1) A = 2) B = x +2 x − 16 3) Ta có: B ( A − 1) = x +2 x +4 x +2 2 − 1÷ = = x − 16 x + ÷ x − 16 x + x − 16 Để B( A − 1) nguyên, x nguyên x −16 ước 2, mà Ư(2) = { ±1; ±2 } Ta có bảng giá trị tương ứng: x − 16 −1 −2 x 17 15 18 14 Kết hợp ĐK x ≥ 0, x ≠ 16 , để B( A − 1) nguyên x ∈ { 14; 15; 17; 18 } a a a a + Bài 33: (911233) Cho biểu thức: A = ÷ ÷: a + b + a + b + ab ÷ ÷ b − a a + b với a b số dương khác Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ ( 0933.168.309 Nhập ID tập vào trang www.TOANTUYENSINH.com để xem giải a) Rút gọn biểu thức A − a + b + ab b−a b) Tính giá trị A a = − b = + a+ b b− a a + b + ab a) A − =0 b−a b) A = A= a +1 a −1 − +4 a÷ , a +1 a −1 2a a Bài 34: (911234) Cho biểu thức : P = (Với a > 0, a ≠ ) Chứng minh : P = a −1 Tìm giá trị a để P = a a −1 a = P = Bài 35: (911235) Cho biểu thức: K = a −1 Rút gọn biểu thức K Tìm a để K = 2012 − a +1 ÷ (với a > 0, a ≠ ) ÷: a a − a ÷ K = a a = 503 1 + Bài 36: (911236) Cho biểu thức A = ÷ x −2 x +2 x −2 x a) Tìm điều kiện xác định rút gọn A b) Tìm tất giá trị x để A > Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ ( 0933.168.309 Nhập ID tập vào trang www.TOANTUYENSINH.com để xem giải c) Tìm tất giá trị x để B = A đạt giá trị nguyên a) A = x +2 b) x > c) B = x + = x + = ±1, ( 14 x +2 x + = ±7, ) số nguyên ⇔ ⇔ x + ước 14 hay x + = ±14 (Giải phương trình tìm x ) Bài 37: (911237) Cho biểu thức Q = x +2 x + x +1 − x −2 ÷ x + x , với x −1 ÷ ( ) x > 0, x ≠ a) Rút gọn biểu thức Q b) Tìm giá trị nguyên x để Q nhận giá trị nguyên a) Q = 2x x −1 b) Q nhận giá trị nguyên 2x 2x − + 2 = = 2+ x −1 x −1 x −1 Q ∈ ¢ ∈ Z chia hết cho x − x −1 x = x − = ±1 x = ⇔ đối chiếu điều kiện x − = ±2 x = −1 x − Q= Bài 38: (911238) Cho biểu thức: A = x = x = 50x − 8x 1/ Rút gọn biểu thức A 2/ Tính giá trị x A = 1) ĐKXĐ: x ≥ A= 2x Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ ( 0933.168.309 Nhập ID tập vào trang www.TOANTUYENSINH.com để xem giải 2) x = Bài 39: (911239) Cho biểu thức: B= ( x + 4) x −3 x −4 + x x +1 − x −4 với x ≥ 0, x ≠ 16 a) Rút gọn B b) Tì m x để giá trị B một số nguyên a) B = x x +1 b) x ∈ 0; ; 4 Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ ( 0933.168.309