PHẦN 1 rút gọn BIỂU THỨC

Nhập ID tập vào trang www.TOANTUYENSINH.com để xem giải PHẦN RÚT GỌN BIỂU THỨC 1.1 RÚT GỌN BIỂU THỨC ĐẠI SỐ Bài 1: ( ) (911101) Rút gọn biểu thức: A= (911102) Rút gọn biểu thức: A= (911103) Rút gọn biểu thức: A = 20 - 45 + 18 + 72 20 - + 80 A = 15 Bài 2: 20 − 80 + 45 A = − Bài 3: A = 15 - Bài 4: ( )( ) (911104) Rút gọn biểu thức: A= (911105) Rút gọn biểu thức: A = + 20 (911106) Rút gọn biểu thức: A = 45 + 20 − (911107) Rút gọn biểu thức: A = + 45 − 500 (911108) Rút gọn biểu thức: A = 48 - 75 + 108 (911109) Rút gọn biểu thức: A = − 50 − −1 +1 A = Bài 5: A =5 Bài 6: A = Bài 7: A = Bài 8: A = Bài 9: ( ) −1 A=1 Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ ( 0933.168.309 Nhập ID tập vào trang www.TOANTUYENSINH.com để xem giải Bài 10: (911110) Cho biểu thức: A= + 11 + 11 + , B= 5: + 11 + 55 a) Rút gọn biểu thức A b) Chứng minh: A − B = a) A = + + 11 b) B = + 11 Vậy A − B = (đpcm) Bài 11: (911111) Rút gọn biểu thức: A = 4+ + 4− (911112) Rút gọn biểu thức: A= (911113) Rút gọn biểu thức: A = (1 + 5) + (1 − 5) (911114) Rút gọn biểu thức: A = (2 − 3) 26 + 15 − (2 + 3) 26 − 15 (911115) Rút gọn biểu thức: A = ( 10 − 2) + (911116) Rút gọn biểu thức: P= − 12 − −1 (911117) Rút gọn biểu thức: P= (1− 3) (911118) Rút gọn biểu thức: M= A = 14 Bài 12: ( + 3−2 )( ) − 3+2 A=4 Bài 13: A=2 Bài 14: A = Bài 15: A = Bài 16: P = − Bài 17: − P = −1 Bài 18: 12 +3 3− 2 ; N= −1 M = + 3, N = − Bài 19: (911119) Rút gọn biểu thức: Nguyễn Văn Lực  −1  P= − ÷  2− 2+  3− Ninh Kiều – Cần Thơ ( 0933.168.309 Nhập ID tập vào trang www.TOANTUYENSINH.com để xem giải P = Bài 20: ) ( ) A= (911121) Rút gọn biểu thức: P= (911122) Rút gọn biểu thức: A = 4+2 + 7−4 (911123) Rút gọn biểu thức: P= (911124) Rút gọn biểu thức: P= A = −2 Bài 21: ( (911120) Rút gọn biểu thức: −3 + 3 −5 2+ 3+ 6+ 8+4 2+ 3+ P = + Bài 22: A = Bài 23: 2- P = Bài 24: (2 + 3) − 2+ P = Bài 25: (911125) Trục thức mẩu biểu thức: P= −1 P = + Bài 26: P= (911127) Rút gọn biểu thức: P= 1 − 3− 3+ (911128) Rút gọn biểu thức: P= 3− 2+ − 1− 1+ P = −4 Bài 27: (911126) Rút gọn biểu thức: 5+2 − + P = Bài 28: P = − Bài 29: (911129) Trục thức mẫu biểu thức sau: Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ M= ; N= −1 ( 0933.168.309 Nhập ID tập vào trang www.TOANTUYENSINH.com để xem giải M= 5+ ; N= Bài 30: (911130) Rút gọn biểu thức:  2 P= − ÷   (911131) Rút gọn biểu thức: P= (911132) Rút gọn biểu thức: A= P = Bài 31: 1 − 3− 5 +1 P = Bài 32: -2 +2 A = Bài 33 A= −1 A= (911133) Trục thức mẫu số: +1 Bài 34: (911134) Rút gọn biểu thức: ( ) A = 1− × +5 A = −2 Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ ( 0933.168.309 Nhập ID tập vào trang www.TOANTUYENSINH.com để xem giải 1.2 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA BIẾN Bài 1: (911201) Rút gọn biểu thức:   x +2 x − (với x > 0, x ≠ ) ÷ x x −4 x + x +4 A= A= x −4 Bài 2: (911202) Rút gọn biểu thức:  b a  − ÷ a b − b a ab − b   a − ab A= ( ) ( với a > 0,b > 0, a ≠ b ) A = b − a Bài 3: (911203) Rút gọn biểu thức: 3 x +6 x  x −9 + A= ÷: x −2 x −3  x −4 A= với x ≥ 0, x ≠ 4, x ≠ x −2  4a a  a −1 − (911204) Cho biểu thức: P =  ÷  a −1 a − a  a với a > a ≠ a) Rút gọn biểu thức P b) Với giá trị a P = Bài 4: 4a − a2 b) a = a) P = Bài 5: (911205) Rút gọn biểu thức: A= A=− x − 2x + , với < x < x −1 4x x Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ ( 0933.168.309 Nhập ID tập vào trang www.TOANTUYENSINH.com để xem giải (911206) Rút gọn biểu thức: Bài 6:  1−a a 1− a A =  + a ÷ ÷ − a  1− a   a ≥ a ≠ ÷ ÷ với  A =  (911207) Rút gọn biểu thức: A = 1 + Bài 7:  a + a  a − a  ÷1 + ÷ ÷ với a ≥ 0, a ≠ a + ÷ − a   A = − a (911208) Rút gọn biểu thức: A = x + x + x − với x > Bài 8: x +2 x A = x − (911209) Rút gọn biểu thức: Bài 9:   x −1 1− x   : + A= x −  ÷ với x ≥ 0, x ≠ ÷ x  x x + x  ( A= ) M= (911210) Cho M = ( x2 − x x2 + x − + x +1 x + x +1 x − x +1 Rút gọn biểu thức M với x ≥ ) x −1 (911211) Rút gọn biểu thức: Bài 11: −2 1+ x Bài 12: P= x Bài 10: P= x +1 x  − P= 1− x 1+ x    ÷  − ÷ với x ≠ 1, x > x   (911212) Rút gọn biểu thức: P = x+ x + x với x ≠ 1, x > − x −1 x − x Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ ( 0933.168.309 Nhập ID tập vào trang www.TOANTUYENSINH.com để xem giải Bài 13: (911213) Cho biểu thức : P = x 6x − + − x −1 x +1 x −1 a) Tìm điều kiện xác định biểu thức P b) Rút gọn P a) x ≠ ±1 b) P = x −1 x +1 2a + 1 − − (911214) Cho biểu thức: P = 1−a 1+ a 1− a Bài 14: a) Tìm điều kiện a để P xác định b) Rút gọn biểu thức P P= a +a +1 Bài 15: (911215) Rút gọn biểu thức: A= a −3 a +1 a + a + + − với a ≥ 0, a ≠ a −4 a −2 a +2 A = − a (911216) Rút gọn biểu thức: Bài 16: ỉ ưỉ ÷ a- a + ỗ ữ + 1ữ ỗ ữ A =ỗ vi a > 0, a ỗ ữ ữỗ ỗ ữ ố a - a- aữ ứỗ ố a- ứ A = 1  x + (với x > 0, x ≠ ) ÷: x −1 x − x +1 x − x Bài 17: (911217) Cho biểu thức P =  a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị x để P > x −1 x b) x > a) P = Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ ( 0933.168.309 Nhập ID tập vào trang www.TOANTUYENSINH.com để xem giải  a a  a +1 − với a > 0, a ≠ ÷:  a −1 a − a  a −1 Bài 18: (911218) Cho biểu thức A =  a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị a để A < a) A = a − b) < a < Bài 19: (911219) Cho biểu thức:  a a − a a +  a +2 − với a > 0, a ≠ 1, a ≠ ÷: a − a a + a   a −2 P= a) Rút gọn P b) Tìm giá trị nguyên a để P có giá trị nguyên a) P = ( a − 2) a +2 2a − 2a + − 8 = = 2− a+2 a +2 a +2 b) Ta có: P = a + = ± a = − 1; a = − a + = ± a = ; a = − ⇔  P nhận giá trị nguyên 8M( a + ) ⇔  a + = ± a = ; a = −   a + = ± a = ; a = − 10 Bài 20: (911220) Cho biểu thức P = x +1 + x −2 x 2+5 x với x ≥ 0, x ≠ + 4−x x +2 a) Rút gọn P b) Tìm x để P = a) P = x x +2 b) x = 16  x    − + ÷:  ÷ với x > 0, x ≠  x −1 x − x   x + x −1  Bài 21: (911221) Cho M =  a) Rút gọn M b) Tìm x cho M > a) M = x −1 b) x > x Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ ( 0933.168.309 Nhập ID tập vào trang www.TOANTUYENSINH.com để xem giải Bài 22: (911222) Cho biểu thức: K = x x −1 − 2x − x x− x với x > 0, x ≠ 1) Rút gọn biểu thức K 2) Tìm giá trị biểu thức K x = + 1) K = x − 2) K = Bài 23: (911223) Cho biểu thức:  a − P =   2 a a − a a + a  ÷ ÷ a + − a − ÷ ÷với a > 0, a ≠   1) Rút gọn biểu thức P 2) Tìm a để P ≥ −2 1) P = −2 a 2) < a <  1  x − với x > ÷: x +1 x + x +1 x + x Bài 24: (911224) Cho biểu thức P =  1) Rút gọn biểu thức P 2) Tìm giá trị x để P > 1− x x 2) < x < 1) P =  a a  a −1 − ÷:  a +1 a + a  a −1 Bài 25: (911225) Cho biểu thức A =  với a > 0, a ≠ 1) Rút gọn biểu thức A 2) Tìm giá trị a để A < 1) A = a − 2) < a <  Bài 26: (911226) Cho biểu thức P =   a −3 Nguyễn Văn Lực +   ÷1 − ÷ với a > 0, a ≠ a + 3 a Ninh Kiều – Cần Thơ ( 0933.168.309 Nhập ID tập vào trang www.TOANTUYENSINH.com để xem giải a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị a để P > a) P = a +3 b) < a < Bài 27: (911227) Rút gọn biểu thức: P = a − 225a + 4a với a > a + 2a P= a  a  a  − Bài 28: (911228) Cho biểu thức A = 1 − ÷ ÷ ÷:  ÷  a +1  a +1 a a + a +a +1 với a ≥ 0, a ≠ a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị A a = 2011 − 2010 a) A = a + b) A = 2010 Bài 29: (911229) Cho biểu thức:  x Q=  −2 x   ÷ ÷   x +1 x −1  −  ÷ x +1÷  x −1  1) Tìm tất giá trị x để Q có nghĩa Rút gọn Q 2) Tìm tất giá trị x để Q = −3 x − 1) ĐKXĐ: x > 0; x ≠ Q = 2) x = x −1 x 16 Bài 30: (911230) Cho biểu thức: P = a a +3 + a +1 a −3 + 3+7 a với a ≥ 0, a ≠ 9 −a a) Rút gọn Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ ( 0933.168.309 Nhập ID tập vào trang www.TOANTUYENSINH.com để xem giải b) Tìm a để P < a a) P = a +3 b) ≤ a < Bài 31: (911231) Cho biểu thức: P = x2 + x x − x +1 +1− 2x + x x với x > a) Rút gọi biểu thức P b) Tìm x để P = a) P = x − x b) x = Bài 32: (911232) x +4 Tính giá trị A x = 36 x +2  x  x + 16 + 2) Rút gọn biểu thức B =  (với x ≥ 0; x ≠ 16 ) ÷: x −4÷  x +4  x +2 3) Với biểu thức A B nói trên, tìm giá trị x nguyên để giá trị biểu thức B ( A − 1) số nguyên 1) Cho biểu thức A = 1) A = 2) B = x +2 x − 16 3) Ta có: B ( A − 1) = x +2  x +4  x +2 2  − 1÷ = = x − 16  x + ÷  x − 16 x + x − 16 Để B( A − 1) nguyên, x nguyên x −16 ước 2, mà Ư(2) = { ±1; ±2 } Ta có bảng giá trị tương ứng: x − 16 −1 −2 x 17 15 18 14 Kết hợp ĐK x ≥ 0, x ≠ 16 , để B( A − 1) nguyên x ∈ { 14; 15; 17; 18 }  a a   a a  + Bài 33: (911233) Cho biểu thức: A =  ÷ ÷:  a + b + a + b + ab ÷ ÷ b − a a + b     với a b số dương khác Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ ( 0933.168.309 Nhập ID tập vào trang www.TOANTUYENSINH.com để xem giải a) Rút gọn biểu thức A − a + b + ab b−a b) Tính giá trị A a = − b = + a+ b b− a a + b + ab a) A − =0 b−a b) A = A=  a +1  a −1 − +4 a÷ , a +1  a −1  2a a Bài 34: (911234) Cho biểu thức : P =  (Với a > 0, a ≠ ) Chứng minh : P = a −1 Tìm giá trị a để P = a a −1 a = P =  Bài 35: (911235) Cho biểu thức: K =   a −1 Rút gọn biểu thức K Tìm a để K = 2012 −   a +1 ÷ (với a > 0, a ≠ ) ÷:  a   a − a ÷  K = a a = 503  1  + Bài 36: (911236) Cho biểu thức A =  ÷ x −2  x +2 x −2 x a) Tìm điều kiện xác định rút gọn A b) Tìm tất giá trị x để A > Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ ( 0933.168.309 Nhập ID tập vào trang www.TOANTUYENSINH.com để xem giải c) Tìm tất giá trị x để B = A đạt giá trị nguyên a) A = x +2 b) x > c) B = x + = x + = ±1, ( 14 x +2 x + = ±7, ) số nguyên ⇔ ⇔ x + ước 14 hay x + = ±14 (Giải phương trình tìm x )  Bài 37: (911237) Cho biểu thức Q =  x +2  x + x +1 − x −2 ÷ x + x , với x −1 ÷  ( ) x > 0, x ≠ a) Rút gọn biểu thức Q b) Tìm giá trị nguyên x để Q nhận giá trị nguyên a) Q = 2x x −1 b) Q nhận giá trị nguyên 2x 2x − + 2 = = 2+ x −1 x −1 x −1 Q ∈ ¢ ∈ Z chia hết cho x − x −1 x =  x − = ±1 x = ⇔ đối chiếu điều kiện x − = ±2 x = −1  x − Q= Bài 38: (911238) Cho biểu thức: A = x = x =  50x − 8x 1/ Rút gọn biểu thức A 2/ Tính giá trị x A = 1) ĐKXĐ: x ≥ A= 2x Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ ( 0933.168.309 Nhập ID tập vào trang www.TOANTUYENSINH.com để xem giải 2) x = Bài 39: (911239) Cho biểu thức: B= ( x + 4) x −3 x −4 + x x +1 − x −4 với x ≥ 0, x ≠ 16 a) Rút gọn B b) Tì m x để giá trị B một số nguyên a) B = x x +1   b) x ∈ 0; ; 4   Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ ( 0933.168.309