Chinh phục chuyên đề số phức Thầy Hiếu live

To¸n häc Trung t©m lun thi Lun thi ®¹i häc To¸n häc Lun thi ®¹i häc CHINH PHơC CHUY£N §Ị: S PH C tHÇY HIÕU LIVE HäC VI£N: T¤I QUỸT T¢M THI §ËU §¹I HäC To¸n häc Khóa học Luyện Thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live MỤC LỤC GIÁO ÁN SỐ PHỨC STT BUỔI Kiến thức Trang Kiến thức số phức 2 Dạng 1: Các lý thuyết số phức 3 Bài tốn 1: Cơng trừ số phức Bài tốn 2: Nhân hai số phức Bài tốn 3: Mơđun số phức Bài tốn 4: Số phức liên hợp Bài tốn 5: Chia hai số phức 5 BUỔI Dạng 2: Tìm số phức z thỏa mãn phương trình 8 Bài tốn 1: Tìm số phức z thỏa mãn PT chứa z z Bài tốn 2: Tìm số phức z thỏa mãn PT chứa z; z; z 11 Bài tốn 3: Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện PT 19 12 Bài tốn 4: Số ảo, số thực 22 13 Bài tốn 5: Biến đổi mũ to 27 10 11 14 BUỔI BUỔI Dạng 3: Giải phương trình số phức 30 Căn bậc hai số phức 30 16 Bài tốn 1: Detal âm dương 33 17 Bài tốn 2: Detal số phức 37 18 Bài tốn 3: Phương trình bậc cao 40 Bài tốn 4: Phương trình biết nghiệm 42 15 19 20 BUỔI Dạng 4:Tập hợp điểm biểu diễn số phức 43 21 Bài tốn 1: Tìm điểm biểu diễn số phức z 43 22 Bài tốn 2: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z 45 Bài tốn 3: Biểu diễn số phức w thơng qua z 47 23 24 BUỔI 25 26 BUỔI Dạng 5:Tìm số phức thỏa mãn mơđun nhỏ 48 Đáp án 52 TỔNG ƠN THI THỬ CUỐI CHUN ĐỀ Lì xì giải – nhì – ba – khuyến khích Trung Tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm Page Khóa học Luyện Thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live BÀI TẬP VỀ NHÀ CÁC BUỔI BUỔI BÀI TẬP BUỔI FINISH BUỔI BÀI TẬP H1 – H20 BUỔI H107 – H130 BUỔI H21 – H62 BUỔI H131 – H142 BUỔI H63 – H106 FINISH LÌ XÌ CHĂM CHỈ CÁC BUỔI BUỔI LÌ XÌ CHĂM CHỈ BUỔI 10.000 BUỔI 10.000 BUỔI 10.000 XÁC NHẬN GIÁO VIÊN LÌ XÌ THI CUỐI CHUN ĐỀ QUYẾT TÂM ĐẬU ĐẠI HỌC EM NHÉ! NOTHING IS IMPOSSIBLE  Trung Tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm Page Khóa học Luyện Thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live Trung Tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm Page Khóa học Luyện Thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live DẠNG 1: CÁC LÝ THUYẾT CƠ BẢN VỀ SỐ PHỨC BÀI TỐN 1: Cộng trừ số phức: Cho z1  a1  b1i; z  a  b i k.z1  k.a1  k.b1i; z1  z   a1  a    b1  b  i; z1  z   a1  a    b1  b  i Một hành trình ngàn dặm ln bắt đầu bước đơn giản TN 2010 (CB) Cho hai số phức z1   2i; z   3i a) H1 Xác định phần thực phần ảo số phức z1  2z Đáp án: 3  8i b) Xác định phần thực phần ảo số phức 3z1  2z Đáp án: 1  12i c) Xác định phần thực phần ảo số phức z1  2z Đáp án:  4i BÀI TỐN 2: Nhân hai số phức: Cho z1  a1  b1i; z  a  b2i z1.z  (a1  b1i)(a  b2i)   a1.a  b1.b    a1.b  a b1  i TN 2010 (NC) Cho hai số phức z1   5i; z   4i H2 a) Xác định phần thực phần ảo số phức z1 z Đáp án: 26  7i b) Xác định phần thực phần ảo số phức (z1  i)(z  2) Đáp án: 34  22i c) Xác định phần thực phần ảo số phức  z1  1 (2i  z ) Đáp án: 39  3i BÀI TỐN 3: Mơđun số phức: Cho z  a  bi  z  a  b2 Mơđun số phức z độ dài đoạn OM với M(a;b) Cho hai số phức z1   i; z   2i a) Tính mơđun số phức z1 ; z Đáp án: z1  2; z  13 b) Tính mơ đun số phức z1  z ; z1  z ; z1  2z H3 Đáp án: z1  z  5; z1  z  5; z1  2z  74 c) Tính mơ đun số phức z1.z ; z1 (z1  z ); z (z1  2z ) Đáp án: z1.z  26; z1 (z1  z )  2; z (z1  2z )  442 Trung Tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm Page Khóa học Luyện Thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live BÀI TỐN 4: Số phức liên hợp cho z  a  bi  z  a  bi Sự học giống chèo thuyền ngược dòng, khơng tiến lên bị kèo lùi lại H4 TN 2012 Tìm số phức 2z  z biết z   4i Đáp án:  4i TN 2010 (NC) Cho hai số phức z1   5i; z   4i H5 a) Tìm số phức liên hợp số phức z1.z Đáp án: z  26  7i b) Tìm số phức liên hợp số phức (z1  i)(z  2) Đáp án: z  34  22i c) Tìm số phức liên hợp số phức  z1  1 (2i  z ) Đáp án: z  39  3i Trung Tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm Page Khóa học Luyện Thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live BÀI TỐN 5: Chia hai số phức Cho z1  a1  b1i; z  a  b2i z1 z1.z (a1  b1i)(a  b 2i) (a1  b1i)(a  b 2i)    z z z (a  b 2i)(a  b 2i) a 22  b22 H6 TN 2012 Tìm số phức 25i ; biết z   4i z Đáp án: 4  3i H7 Tìm số phức z biết z   9i  5i 1 i Đáp án: 4 Tìm số phức z biết: a)z   4i 2i   3i  b)z  Đáp án: z   4i H8 11  i 5 c)z   3  4i    7i  5i Đáp án: z   63 16  i 25 25 Đáp án: z   188 177  i 61 61 d)z   5i 2i    4i  2i Đáp án: z  27 411  i 325 325 e)z   3i Đáp án: z   i 13 13 Trung Tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm Page Khóa học Luyện Thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live BÀI TẬP TỔNG HỢP DẠNG I: Có trải qua đau khổ, cay đắng người ta hiểu nhiều điều, nhìn nhận thật mà ta sống sống êm đềm hạnh phúc ta khơng thể nhận Hãy viết biểu thức sau dạng số phức z = a + bi (a,b  R) A  (3i  4)  (3  2i)  (4  7i) Đáp án: A  55  15i B    5i 1  i    3i   Đáp án: B  10  i C    4i    7i  3 D    i   1  2i  H9 Đáp án: C  133  169i E    i   3  2i  G   4i  (1  i)3 H  (1  2i)(3  i)  Đáp án: D  21  30i Đáp án: E  222  346i Đáp án: G  1  2i 2(2  3i)   2i 1 i  i  i  2i   1 i  i 1 i K  (1  i)(3  2i)  3 i I Đáp án: H   2i  i 10 10 53 Đáp án: K   i 10 10 Đáp án: I   Trung Tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm Page Khóa học Luyện Thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live Tìm phần thực ; phần ảo số phức liên hợp, mơđun số phức sau: z1  (2i  1)2  3i(i  1)  2i z2  H10  2i  3i i2 Đáp án: z  9i; z  9i; z  Đáp án: z  22 22  i; z   i; z  5 5 z  (2  3i)  (1  i)2 Đáp án: z  5  10i; z  5  10i; z  5 z  (3  2i)3 Đáp án: z  9  46i; z  9  46i; z  2197 z  (2i  1)2  (3  i)2 Đáp án: z  11  10i; z  11  10i; z  221 z  (3  4i)(2  i)   7i Đáp án: z   4i; z   4i; z  Trung Tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm Page Khóa học Luyện Thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live DẠNG 2: TÌM SỐ PHỨC Z THỎA MÃN PHƯƠNG TRÌNH BÀI TỐN 1: Tìm số phức z thỏa mãn phương trình chứa z z Giải phương trình dạng az  b  az  b  tập số phức Phương pháp đưa dạng: (a1  b1i)z  (a  b i)  z  a  b i  a  b 2i  a1  b1i   a1  b1i a12  b12 Những cơng trình vĩ đại khởi nguồn từ ý nghĩ Khi ý nghĩ nung nấu lên kế hoạch hành động cụ thể, với thời gian tự tìm phương cách để biến ý nghĩ trở thành thực Tìm số phức z sau tính mơđun xác định số phức liên hợp biết: H11 a) (3  i)z   3i Đáp án: z  13  i 10 10 b) (3  i)z   7i  Đáp án: z  11  i 5 c) ( 3  i)z   (5  3i)( 4  5i) Đáp án: d) (5  3i)z  (1  i)2 Đáp án: z   e) (2  3i)2 z  (1  3i)  f) z   3i   2i zi 52 39  i 5  i 17 17 32 126 Đáp án: z    i 169 169 Đáp án: z  29  i 13 13 Trung Tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm Page Khóa học Luyện Thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live TH2: Có Tốn Văn mơn lại chọn mơn có: C16 cách Lời giải: H67 CÙNG THẦY ĐẬU ĐẠI HỌC EM NHÉ! NOTHING IS IMPOSSIBLE  Trung tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm  Page 65 Khóa học Luyện Thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live Lời giải: 40 H68 40 40   k 40  k 2 k k 40 3k  x     C40 x x  C40 x x   k 0 k 0 Hệ số x31 Ck40 với k thoả mãn đk: 40 – 3k = 31  k = Vậy: hệ số x31 C340  9880 Lời giải: Số hạng thứ (k+1) khai triển là: k H69 1 ak  C12k x12 x    C12k x122 k  x   k  12 Ta chọn 12  2k   k  Vậy số hạng thứ khai triển chứa x8 có hệ số là: C122  66 Lời giải: H70 Lời giải: 10 H71   x  x    10 10 k 0 k 0  C10k x10k x 4k   C10k x105k (k  N, ≤ k ≤ 10) Để số hạng khơng chứa x thì: 10 – 5k =  k = 2 Vậy số hạng cần tìm số hạng thứ khai triển bằng: C10 Lời giải: 12 H72   x   x    12 12 k 0 k 0  C12k x2(12k ) x4k   C12k x246k Để số hạng khơng chứa x thì: 24 – 6k =  k = 4 Vậy số hạng cần tìm số hạng thứ khai triển bằng: C12 Lời giải: H73 k 5    k 3(5k )  k 3(5k ) k 2 k x   C x   C x (  1) x     C5k x155k (1)k   2 2 x  k 0   x  k 0 k 0 Trung tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm Page 66 Khóa học Luyện Thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live Để số hạng khơng chứa x thì: 15 – 5k =  k = Vậy số hạng cần tìm số hạng thứ khai triển bằng: C53 (1)3 Lời giải: H74 6  1 k 2(6k ) k k x   C x (  1) x      C6k x123k (1)k x  k 0  k 0 Để số hạng khơng chứa x 12 – 3k =  k = Vậy số hạng cần tìm số hạng thứ khai triển bằng: C64 Lời giải: 12 H75 12 12  k 12  k   k 12  k k Ta có  x   C x (  2) x  C12k (2)k x   12  x x k 0 k 0  5 Số hạng chứa x7 ứng với k thỏa mãn 12  k   k  2 (-2)2 = 264 Vậy hệ số Lời giải: 10 H76 10 10  k 20  k   k 10 k 2(10  k ) k 10 k x  C10 (3) x Ta có :  3x     C10 (3) x x k 0 k 0  20  k   k  Số hạng chứa Vậy hệ số cần tìm C106 34 Lời giải: 15 H77 15 15 (15 k ) 5 k  k  3 k k k k f ( x)  f ( x)   x  x  C15 x    C15 x x k  k 0   Hệ số khơng chứa x ứng với k thoả mãn :  k   k  6 26 Vậy hệ số : Lời giải: 12 H78 1    x x   12  k 0 (12k ) k k C12 x x 12  k 0 k C12 x 6 k Để số hạng khơng chứa x  k   k = 4 Vậy số hạng cần tìm số hạng thứ triển khai bằng: C12 Lời giải: 16 H79 3 1  x  x   16  k 0 k k k 16 C16 x x 16  k 0 k 16 k C16 x Số hạng độc lập với x tức khơng chứa x k  16   k  12 Trung tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm Page 67 Khóa học Luyện Thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live 12 Vậy số hạng cần tìm số hạng thứ 13 triển khai bằng: C16 Lời giải: H80 Lời giải: 12k 12 12  x 3 k  x   C12      3 x 3 k 0 k 12 12  3  k k 12 12k k     C12 x (1)k 3k x  k  C12 (1)k 32k 12.x122k  x  k 0 k 0 H81 Hệ số x ứng với k thỏa mãn: 12  2k   k  Vậy hệ số : C124 34  55 Lời giải: x  xy    C15k x3(15k ) ( xy )k   C15k x 453k x k y k   C15k x 452 k y k 15 H82 Hệ số x y 25 10 15 15 15 k 0 k 0 k 0 ứng với k thỏa mãn:  45 k  25 k 10  k  10 Vậy hệ số: C1510 Lời giải: H83 Số hạng tổng qt : Hệ số Lời giải: 10 H84 10 10  2 k 10  k 3(10  k ) k 2 k x   C x x  C10k 210 x305k   10   x   k 0 k 0 số hạng khơng phụ thuộc x ứng với k thỏa mãn: 30  5k   k  6 Vậy số hạng cần tìm số hạng thứ khai triển bằng: 210 C10 Lời giải: Điều kiện: n  N, n ≥ H85 PT  n! n! 2  16n  n(n – 1)(n – 2) + n(n – 1) = 16n (n  3)! 2!(n  2)! n   n2 – 2n – 15 =   n  3 (loại) vậy: n = Trung tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm Page 68 Khóa học Luyện Thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live Lời giải: ĐK: n  N, n ≤  Cn4 H86 Cn5  Cn6  n!(4  n)! n!(5  n)! n!(6  n)!   4! 5! 6! n  15 (loại)  n2 – 17n + 30 =   n  Vậy: n = Lời giải: Điều kiện: n  3; n  N H87 Ta có: A3n  8C2n  C1n  49  (n – 2)(n – 1)n – 4(n – 1)n + n = 49  n3 – 7n2 + 7n – 49 =  (n – 7)(n2 + 7) =  n = Lời giải: H88 Điều kiện: n  2; n  N Xác định n: Cnn  Cnn1  Cnn2  79  + n + n(n  1) = 79  n  12  n  13 (loại) Lời giải: Điều kiện: n  N H89 Ta có: Cnn14  Cnn3  7(n  3)   Cnn13  Cnn3   Cnn3  7(n  3)  (n  2)(n  3) = 7(n + 3) 2!  n + = 7.2! = 14  n = 12 H90 Lời giải: Điều kiện: n  3; n  N Ta có: C1n  Cn3  13n  n  n(n  1)(n  2)  13n n  10  n2 – 3n – 70   n  7 (loại) Lời giải: n  3; n  N H91 n 1 n 5C  n  0( L) n(n  1)(n  2)   C  5.C  C  5n   n  30  (n  1)(n  2)   3!   n  4( L) n n n Lời giải: n H92 2, n (1) Từ đề ta có : n + + n=12 (T/m) =  n2 – 10n -24 =  n = 12 n=-2 ( loại ) Vậy n = 12 Trung tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm Page 69 Khóa học Luyện Thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live Lời giải: Điều kiện: n  3; n  N H93 Lời giải: n  3; n  N H94 n(n  1)(n  2)  n(n  1) n(n  1)(n  2)  2   3n  5n  n(n  1)   3n  5n  n  9n  14    nn72(l )   3!   Lời giải: H95 n  2; n  N 0(l ) 2n(n  1)  n  23n  n  13n    nn13  Lời giải: n  3; n  N n(n  1)(n  2)  5n(n  1)  21n H96  n  2n  24   (n  4)(n  6)    6  n  n3 Lời giải: H97 (n  1)n  n2  14  n  14 2! Lời giải: H98 Lời giải: = 45  n(n  1) = 45  - n – 90 =  n = 10 v n = -9 ( loại ) => n = 10 = C10k 210k (3)k x305k Số hạng tổng qt H99 Số hạng khơng chứa x thỏa mãn : 30 – 5k = k=6 k 10 Vậy số hạng khơng chứa x khai triển = 2449440 H100 Lời giải: Trung tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm Page 70 Khóa học Luyện Thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live Ta có: A3n  8C2n  C1n  49  (n – 2)(n – 1)n – 4(n – 1)n + n = 49  n3 – 7n2 + 7n – 49 =  (n – 7)(n2 + 7) =  n = Khi đó:  x2   7   C7k x k 27 k k 0 Hệ số chứa x8 2k =  k = Hệ số số hạng chứa x8 C74 23  280 Lời giải: Ta có: C1n  Cn3  13n  n  n(n  1)(n  2)  13n n  10  n2 – 3n – 70   n  7 (loại) H101 Số hạng tổng qt khai triển nhị thức là: k k 205k Tk+1 = C10 (x )10k (x 3 )k  C10 x Tk+1 khơng chứa x  20 – 5k =  k = 4 Vậy số hạng khơng chứa x là: T5 = C10 = 210 Lời giải: n  3; n  N n 1 n 5C H102  n  0( L) n(n  1)(n  2)   C  5.C  C  5n   n  30  (n  1)(n  2)   3!   n  4( L) n n n 7  x2   x2 1  k 2(7  k )      x         C7 x 2 k  14 x    7k 1 x  k (1)k  C7k x143k   2 k 7k (1)  k Số hạng chứa x5  14 – 3k =  k =  1 35 Số hạng thứ là: C   (1)3 x   x 16  2 Lời giải: Điều kiện: n  2, n  N  H103 = 326  n( n - 1) + 3( n + )( n + 1) = 326 +3 + 2n -80 =  n = 8, n = -10 (loại ) Ta có khai triển 8  k 16  k   k 8 k 2(8 k ) k k 8 k k 2 x   C x (  3) x  C (  3) x     x  k 0 k 0  Số hạng chứa ứng với k thỏa mãn 16  k   k  Vậy hệ số : = 90720 Trung tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm Page 71 Khóa học Luyện Thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live Lời giải: Điều kiện: n  3; n  N Ta có : +  = + =5  n = 11 H104  Khi    x 11 11 11 k   k  (11 k )  x    C11k 211k x (1)k x  C11k 211k (1)k x k 0 k 0  Số hạng chứa 1 phải thỏa mãn  11 11  k 2k 9 C119 22.x Vậy số hạng chứa Lời giải: Từ giả thiết : ) Ta có : H105 - = 9(n+4) => n = 15 30 5 k 15 15 (15 k ) 2  Khi  x     C15k x 2k.x  k  C15k x 2k x  k 0 k 0 15 =0k=6 Số hạng khơng phụ thuộc vào x tương ứng với Vậy số hạng khơng phụ thuộc vào x 26 Lời giải: Điều kiện: n  N Xác định n: Cnn  Cnn1  Cnn2  79  + n + H106 12 28    15  Ta có: x x  x       12  k 0  k  C12 x   k     Số hạng khơng phụ thuộc x  n(n  1) n  12 = 79   n  13 (loại) 12k   28   x 15      12 =  k 0 48 112 k 0 15 48 112 k k 15 C12 x  k = 7 Vậy số hạng cần tìm là: C12 = 792 Lời giải: Số hạng tổng qt khai triển: Tk 1  C7k H107   x 7k k 7  k   k 12  C x k  , k  7 4   x 7  k 0k 4 12 Vậy số hạng khơng chứa x khai triển f  x  là: C74  35 Ứng với số hạng khơng chứa x ta có: Lời giải: H108 n  2; n  N (n  2)(n  1) 12  (n  2)  7(n  3)  n  9n  36    nn  3(l )  Trung tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm Page 72 Khóa học Luyện Thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live 12 11 12 12 k 36  k 1  k 3(12 k ) k x   C12 x   x    C12 x x  k 0 k 0 hệ số số hạng số hạng chứa x8 ứng với k thỏa mãn: 36  11 k 8 k 8 Vậy hệ số x8 là: C128 Trung tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm Page 73 TRUNG TÂM OLYMPIA UY TÍN – CHẤT LƢỢNG – TẬN TÂM Address: Đƣờng Vân Trì – Vân Nội – Đơng Anh – Hà Nội Tel: 0988.593.390 – Thầy Hiếu 10 HỆ THỐNG ĐẶC BIỆT TẠI TRUNG TÂM OLYMPIA LN VÌ HỌC VIÊN ĐIỀU ĐẶC BIỆT SỐ 1: HỆ THỐNG HỖ TR HỌC PHÍ HỌC VIÊN Trung tâm Olympia hướng đến học sinh hiểu học sinh khơng phải nhà em có điều kiện học, ngồi em phải học thêm nhiều mơn khác nhiều chi phí khác liên quan… Chính trung tâm ln tâm niệm giúp đỡ nhiều học sinh cách: - Học sinh gia đình khó khăn vươn lên học tập trung tâm hỗ trợ 100% học phí theo học - Học bổng hàng tháng dành cho học sinh giỏi đạt giải qua kì thi! (4 tuần thi thử tương ứng có học sinh nhận học bổng tháng sau dành tặng học viên) - Chương trình “hỗ trợ học bổng học thử tháng dành cho học viên để cảm nhận chất lƣợng” tổ chức hàng tháng em đăng ký học thử trung tâm (Với học sinh chưa biết đến trung tâm đăng ký học thử trung tâm) - Chương trình “hỗ trợ 100% học sinh thi đỗ vào lớp chun” sau – tháng học trung tâm (Học sinh lớp chun luyện điểm – 10 trung tâm hỗ trợ 100% học phí) - Hỗ trợ học phí học sinh mua vé tháng học nhiều buổi/ tháng (Học từ 12 – 16 ca/tháng ) Mục đích giúp học sinh học sớm kiến thức, ơn luyện tốt hơn, trung tâm ln đặt chất lượng lên hàng đầu - Học viên chăm q trình học nhận nhiều lì xì chăm chỉ, thi thử luyện đề VỮNG TIN ĐẬU ĐẠI HỌC EM NHÉ ! NOTHING IS IMPOSSIBLE ! ĐIỀU ĐẶC BIỆT SỐ 2: HỆ THỐNG ÔN LUYỆN CHẮC CHẮN Chất lượng phải đặt lên hàng đầu để dìu dắt, giúp học sinh tiến thi đạt kết tốt Hệ thống ơn luyện trung tâm đặc biệt giúp học sinh tiến rõ rệt sau thời gian ngắn, cảm thấy tự tin Hệ thống ơn luyện gồm phần sau: - Hệ thống lớp học bổ trợ kiến thức học sinh học trước học ơn luyện kiến thức học - Phiếu tự tin ơn luyện đầu cuối buổi để ơn kiến thức cũ, giúp học sinh tăng độ phản xạ, tốc độ kiến thức cũ - Gáo án đề thi thi thử sau - tháng học học sinh nhận để ơn lại tồn kiến thức học - Hệ thống thi thử hàng tuần sau tháng học trung tâm - Học sinh học chun đề nhiều lần để nắm kiến thức ơn kĩ (Tức học – lần học sinh học lần) ĐIỀU ĐẶC BIỆT SỐ 3: HỆ THỐNG LÌ XÌ, QUÀ TẶNG, GIẤY KHEN Trung tâm ln ghi nhận cố gắng, nỗ lực học sinh kể nhỏ q trình học Học sinh chăm nhận học bổng, lì xì, giấy khen giúp cho học viên có động lực nỗ lực Hệ thống lì xì gồm lì xì sau: - Lì xì chăm chỉ: Khi học sinh hồn thành tập giáo án nhận lì xì giáo án buổi q trình học - Lì xì thi thử: buổi thi thử tổ chức học viên đạt kết cao nhận lì xì - Lì xì học bổng: Với học sinh đạt kết cao kì thi thử hàng tuần nhận học bổng hỗ trợ học phí (Khuyến khích em thi thử) - Lì xì ban đêm: học sinh chăm học khuya (Một tuần trung tâm nhắn tin ngày (từ 1h – 1h30) nhắn tin chúc ngủ ngon Học viên chăm học khuya nhận lì xì (Nhớ điền số điện thoại vào phiếu nhé) - Lì xì học tập: Học sinh đạt kết cao trường (tổng kết điểm phảy phảy) Hệ thống q tặng: - Q tặng đặc biệt (ngày 20/10; 8/3; Noel, Tết ….) VỮNG TIN ĐẬU ĐẠI HỌC EM NHÉ ! NOTHING IS IMPOSSIBLE ! - Q tặng đến ngày sinh nhật học sinh (Món q to đùng) (Các em nhớ điền vào phiếu đăng ký sinh nhật nhé) Giấy khen khen: - Học viên đạt kết cao kỳ thi tổ chức thi thử +) Hàng tuần nhận giấy khen +) Hàng tháng nhận kỉ niệm chương pha lê ĐIỀU ĐẶC BIỆT SỐ 4: HỆ THỐNG GIÁO ÁN KHÔNG DÙNG VỞ Trung tâm ln nghĩ để người học dễ học tiến thời gian ngắn Chính giáo án khơng dùng sáng tạo có trung tâm Giáo án (Bao gồm lý thuyết – tập – đáp án quan trọng có chỗ ghi cho học sinh) Lợi ích dùng giáo án - Giúp việc ơn lại đơn giản cần ơn lại (Chỉ cần mở giáo án Chứ khơng phải tìm lại tập học truyền thống.) - Giáo án có lý thuyết sẵn để tối đa hóa thời gian thực hành (Học viên khơng cần chép lý thuyết thời gian mà cần mua bút nhớ - đánh dấu lý thuyết quan trọng) - Giáo án có đáp án - lời giải – hƣớng dẫn chi tiết để học viên dễ dàng làm tập nắm kiến thức (Cũng giúp học sinh học trước dựa vào hướng dẫn để hiểu làm hết tập) - Giáo án đƣợc trung tâm bán nên học sinh dễ dàng mua xem trước chủ động học dễ dàng tiếp thu (Tránh việc học thụ động buổi học bài) - Giáo án chun sâu nâng cao trích đề thi Đại Học thi thử giúp học sinh va chạm nhiều dạng tập (Khi hồn thiện giáo án học sinh làm nhiều đề thi) - Giáo án đƣợc phân dạng đơn giản hóa giúp học sinh dễ dàng học (Các tập liên kết chặt chẽ với nên học sinh dễ dàng học) - Giáo án có mục lục đánh số trang nên học sinh dễ dàng ơn lại phần cần ơn (Chứ khơng phải tìm lại xem trang nào cách viết vở) - Giáo án có câu nói tích cực, hình ảnh kute giúp học sinh thư giãn có thêm động lực học VỮNG TIN ĐẬU ĐẠI HỌC EM NHÉ ! NOTHING IS IMPOSSIBLE ! ĐIỀU ĐẶC BIỆT SỐ 5: HỆ THỐNG HỌC VƯT LỚP Với phương châm chất lượng đặt lên hàng đầu nên trung tâm khuyến khích học sinh lớp học chương trình lớp sớm ngược lại lớp ơn luyện kiến thức lớp Điều đem lại nhiều điều tốt như: - Học sinh lớp 10, 11 học sớm chƣơng trình luyện thi có nhiều thời gian ơn điểm khó - Hồn thiện chƣơng trình sớm giúp học sinh có thời gian học mơn thi khác - Học sinh lớp ơn lại kiến thức thi lớp dƣới - Học sinh lớp học chun đề lớp mà cần sử dụng kiến thức học (Trung tâm tạo điều kiện cho học sinh lớp học số chun đề) - Rất nhiều học sinh lớp 11 học xong lớp 11 học xong chương trình 12 tự tin làm đề Đại Học thời gian học lớp 11 - Học sinh lớp tự tin anh chị lớp ĐIỀU ĐẶC BIỆT SỐ 6: HỆ THỐNG LỊCH HỌC LINH HOẠT Nhằm giúp em xếp lịch học trường, lớp, học thêm nên trung tâm xây dựng hệ thống lịch học buổi (2 – 3ca) để học sinh dễ dàng lựa chọn xếp lịch phù hợp - Hệ thống lịch gồm nhiều ca học – nhiều lớp để học sinh dễ lựa chọn xếp lịch (Học sinh chủ động lựa chọn ca học để đi) - Hệ thống lịch học bổ trợ giúp học sinh ơn lại kiến thức tốt - Hệ thống lịch học khóa update hàng tuần (các chun đề buổi học giáo án để học sinh chủ động học ơn luyện cần thiết) - Hệ thống lớp chun luyện điểm – 10 cho học sinh giỏi VỮNG TIN ĐẬU ĐẠI HỌC EM NHÉ ! NOTHING IS IMPOSSIBLE ! ĐIỀU ĐẶC BIỆT SỐ 7: HỆ THỐNG NGOẠI KHÓA Chương trình vừa học vừa thư giãn giúp học sinh giải tỏa tâm lý, tinh thần lên cao giúp học tập tốt Chương trình ngoại khóa như: - Chương trình đá bóng dành cho học viên nam có CÚP HUY CHƢƠNG tổ chức năm – đợt (Trung tâm tài chợ) Cứ tuần sáng chủ nhật giao lưu đá bóng học sinh trung tâm (Dự kiến có đổi để tìm nhà vơ địch) - Giao lưu thầy trò qua dịp ăn uống, chơi, xem phim … - Giao lưu qua dịp cắm trại du lịch ĐIỀU ĐẶC BIỆT SỐ 8: HỆ THỐNG THI THỬ HÀNG TUẦN Nhằm giúp cho học sinh tự tin ơn luyện kiến thức tốt trung tâm tổ chức thi thử hàng tuần dịp để bạn học so tài với Sau thời gian học (khoảng – tháng) học sinh tham gia lớp thi thử để ơn luyện lại kiến thức thi đua có thưởng bạn - Lịch thi tổ chức hàng tuần cho học sinh thi - Học sinh làm thi thi thật thầy giáo sửa lỗi chấm điểm Bài làm tốt gương bảng thơng báo nhận học bổng, lì xì, giấy khen, kỉ niệm chương - Mục đích buổi thi giúp học sinh ơn luyện kiến thức, quen dần với tâm lý thi rèn tính cẩn thận - Khóa 12 kỳ thi thử khoảng 20 lần trước bước vào kì thi thật ĐIỀU ĐẶC BIỆT SỐ 9: HỆ THỐNG TIN NHẮN LỊCH HỌC, ĐỘNG VIÊN Trung tâm xây dựng hệ thống tin nhắn thơng báo lịch học để học sinh dễ dàng chọn lịch học lớp học phù hợp Tin nhắn động viên học trò cố gắng ngày chúc ngủ ngon (Thường – ngày trung tâm nhắn lần) - Học viên đăng ký nhận tin nhắn nhận tin nhắn (Việc nhắn tin khơng làm phiền ảnh hưởng đến học viên) (Các em đăng ký tờ đăng ký) - Tin nhắn bao gồm lịch học lời chúc ngào gửi đến học trò VỮNG TIN ĐẬU ĐẠI HỌC EM NHÉ ! NOTHING IS IMPOSSIBLE ! ĐIỀU ĐẶC BIỆT SỐ 10: HOÀN TRẢ 200% HỌC PHÍ KHI HỌC VIÊN KHÔNG TIẾN BỘ Cam kết mạnh mẽ từ trung tâm học viên theo học để đảm bảo quyền lợi tuyệt đối cho em nên tháng em cảm thấy học khơng tốt qua trung tâm để nhận 200% học phí tháng - Học sinh học trung tâm khơng sợ bị tiền hay thiệt thòi - Nếu học viên khơng tiến khơng đạt kết cam kết hồn trả lại học phí - Hồn trả 200% học phí học sinh khơng hài lòng học trung tâm Rất mong phụ huynh, em chia sẻ cho bạn bè nơi học tốt ln hướng người học trung tâm Olympia Mọi quyền lợi học sinh ln đặt lên VỮNG TIN ĐẬU ĐẠI HỌC EM NHÉ ! NOTHING IS IMPOSSIBLE !