PHƯƠNG TRINH DUONG TRON (TUONG)

Tiết 35 TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ÔN LẠI KIẾN THỨC CŨ NỘI DUNG BÀI MỚI ÔN LẠI BÀI CŨ Hỏi 1: Hãy nêu khái niệm đường tròn ? Khái niệm: Đường tròn tập hợp điểm nằm mặt phẳng cách điểm cố định I cho trước khoảng cách khoảng đổi BÀI TẬP ÁP DỤNG R CỦNG CỐ GV: Nguyễn Thị TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ÔN LẠI KIẾN THỨC CŨ ÔN LẠI BÀI CŨ Hỏi 2: Để vẽ đường trịn ta cần có yếu tố ? NỘI DUNG BÀI MỚI BÀI TẬP ÁP DỤNG CỦNG CỐ Đáp án: có điểm cố định làm tâm bán kính khơng đổi TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ÔN LẠI KIẾN THỨC CŨ NỘI DUNG BÀI MỚI BÀI TẬP ÁP DỤNG CỦNG CỐ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN CĨ TÂM VÀ BÁN KÍNH CHO TRƯỚC NHẬN XÉT: DẠNG KHÁC CỦA PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN VÀ ĐIỀU KIỆN ĐỂ MỘT PHƯƠNG TRÌNH LÀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN GV: Nguyễn Thị TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ÔN LẠI KIẾN THỨC CŨ NỘI DUNG BÀI MỚI BÀI TẬP ÁP DỤNG CỦNG CỐ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN CĨ TÂM VÀ BÁN KÍNH CHO TRƯỚC Bài tập: Cho đường trịn (C) có tâm I(2;3), bán kính Điểm sau thuộc (C): A(-4;-5);B(-2;0); C(3;2); D(-1;-1)? HD: - Vì IB=ID= nên B D thuộc đường trịn (C) - Vì IA=10 > nên A khơng thuộc đường trịn (C) - Vì IC= < nên C khơng thuộc đường trịn (C) y R=5 I(2;3) GV: Nguyễn Thị x TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ÔN LẠI KIẾN THỨC CŨ NỘI DUNG BÀI MỚI BÀI TẬP ÁP DỤNG CỦNG CỐ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN CĨ TÂM VÀ BÁN KÍNH CHO TRƯỚC Hỏi : Điệu kiện cần đủ để điểm M(x;y) thuộc đường tròn (C)? M ∈( C ) ⇔ IM = ⇔ ( x − 2) + ( y − 3) = ƯỜNG THPT U VĂN AN N LẠI KIẾN THỨC CŨ ỘI DUNG BÀI MỚI BÀI TẬP ÁP DỤNG CỦNG CỐ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN CĨ TÂM VÀ BÁN KÍNH CHO TRƯỚC Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) tâm I(a;b), bán kính R M(x;y) R Điểm M(x;y) thuộc (C) b nào? y I O M ∈ ( C ) ⇔ IM = R ⇔ IM = R a x ⇔ ( x − a ) + ( y − b ) = R (1) 2 Phương trình (1) gọi phương trình đường trịn tâm I(a;b) bán kính R GV: Nguyễn Thị TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ÔN LẠI KIẾN THỨC CŨ NỘI DUNG BÀI MỚI BÀI TẬP ÁP DỤNG CỦNG CỐ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN CĨ TÂM VÀ BÁN KÍNH CHO TRƯỚC Hỏi: Vậy để viết phương trình đường trịn ta cần có yếu tố nào? Trả lời: Có tọa độ tâm bán kính Chẳng hạn: Phương trình đường trịn tâm I(-1;2) bán kính R=5 là: x + + y − = ( ) ( ) 2 GV: Nguyễn Thị TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN CỦNG CỐ ĐỊNH NGHĨA ÔN LẠI KIẾN THỨC CŨ NỘI DUNG BÀI MỚI BÀI TẬP ÁP DỤNG CỦNG CỐ Câu 1: Phương trình đường trịn tâm I(3;-1) bán kính là: A ( x −3 ) +( y −1) =1 2 B ( x +3) +( y −1) =1 2 C ( x −3) +( y +1) =1 2 D ( x +3) +( y +1) =1 2 GV: Nguyễn Thị TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN CỦNG CỐ ĐỊNH NGHĨA ÔN LẠI KIẾN THỨC CŨ Câu 2: Xác định tính Đ , S khẳng định sau: NỘI DUNG BÀI MỚI A Phương trình đường trịn tâm I(2;-1) 2 bán kính R=2 là: ( x + ) + ( y − 1) = S B Phương trình đường trịn tâm I(- 3;-3) 2 Đ bán kính R=1 là: ( x + 3) + ( y + 3) = C Phương trình đườn trịn tâm I(0;0) 2 Đ bán kính R=3 là: x + y = BÀI TẬP ÁP DỤNG CỦNG CỐ GV: Nguyễn Thị TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN CỦNG CỐ ĐỊNH NGHĨA ÔN LẠI KIẾN THỨC CŨ Câu : Cho hai điểm A(3;-4) B(-3;4) Viết phương trình đường trịn (C) nhận AB làm đường kính NỘI DUNG BÀI MỚI HD: Gọi I tâm đường trịn Lúc I trung BÀI TẬP ÁP DỤNG CỦNG CỐ điểm AB x A + xB + −3 Ta có : xI = = =0 2 y A + yB −4 + yI = = =0 2 AB 10 R= = =5 2 Suy phương trình đường trịn đường kính AB 2 là: x +y =25 GV: Nguyễn Thị TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ÔN LẠI KIẾN THỨC CŨ NỘI DUNG BÀI MỚI CỦNG CỐ ĐỊNH NGHĨA Lưu ý • Phương trình đường trịn có tâm gốc tọa độ O(0;0) có bán kính R là: y x2 +y2 = R2 BÀI TẬP ÁP DỤNG CỦNG CỐ x GV: Nguyễn Thị TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ÔN LẠI KIẾN THỨC CŨ NỘI DUNG BÀI MỚI BÀI TẬP ÁP DỤNG NHẬN XÉT Cho phương trình đường tròn : ( x − a) + ( y − b) = R (1) Ngoài dạng (1) phương trình đường trịn cịn có dạng khác khơng? CỦNG CỐ GV: Nguyễn Thị TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN NHẬN XÉT x − a + y − b = R ) ( ) Ta có : ( ƠN LẠI KIẾN THỨC CŨ NỘI DUNG BÀI MỚI BÀI TẬP ÁP DỤNG ⇔ x + y − 2ax − 2by + a + b − R = 2 x + y − 2ax − 2by + c = (*), Ta viết : 2 c = a + b − R Phương trình (*) gọi dạng khác phương trình đường trịn CỦNG CỐ GV: Nguyễn Thị TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ÔN LẠI KIẾN THỨC CŨ NỘI DUNG BÀI MỚI BÀI TẬP ÁP DỤNG NHẬN XÉT Ngược lại, phương trình : x + y − 2ax − 2by + c = 2 có phải phương trình đường trịn khơng? CỦNG CỐ GV: Nguyễn Thị TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN NHẬN XÉT Nhận xét : a + b − c ≤ ? Từ nêu điều kiện a, b, c để phương trình cho phương trình đường trịn ƠN LẠI KIẾN THỨC CŨ NỘI DUNG BÀI MỚI BÀI TẬP ÁP DỤNG CỦNG CỐ Phương trình: x + y − 2ax − 2by + c = phương trình đường trịn (C) a + b − c > Khi đường trịn (C) 2 có tâm I(a;b) bán kính R = a + b − c 2 GV: Nguyễn Thị TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ÔN LẠI KIẾN THỨC CŨ NỘI DUNG BÀI MỚI BÀI TẬP ÁP DỤNG BÀI TẬP CỦNG CỐ Câu 1: Phương trình sau có phải phương trình đường trịn khơng? Nếu phương trình đường trịn xác định tâm bán kính ( 1) x + y + x − y − = ( ) x + y − x −6 y + 20 = ( 3) x + y +12 x +8 y +10 = ( ) x + y −8 x − y −1 = CỦNG CỐ GV: Nguyễn Thị TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ÔN LẠI KIẾN THỨC CŨ NỘI DUNG BÀI MỚI BÀI TẬP ÁP DỤNG CỦNG CỐ BÀI TẬP CỦNG CỐ 2 ⇔ x + y − ( − 1) x − 2.2 y − = HD: ( ) Có : ( − 1) + 22 + = > Vậy (1) phương trình đường trịn I(-1;2),bán kính R=3 ( ) ⇔ x + y − 2.1x − 2.3 y + 20 = Có : 12 + 32 − 20 = −10 < Vậy (2) khơng phải phương trình đường tròn ( 3) ⇔ x + y − 2.3x − 2.2 y + = 2 + − = > Vậy (3) phương trình Có : đường trịn tâm I(3;2), bán kính R= 2 ( ) ⇔ ( x − ) + ( y − 1) = khơng phải đường trịn 2 y Chú ý: Một phương trình mà hệ số x khác khơng phải phương trình đường tròn GV: Nguyễn Thị TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ÔN LẠI KIẾN THỨC CŨ NỘI DUNG BÀI MỚI BÀI TẬP ÁP DỤNG CỦNG CỐ PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐưỜNG TRÒN Cho điểm M ( x0 ; y0 ) nằm đường trịn (C) có tâm I(a;b) uuuur Ta có : VectơIM = ( x0 − a; y0 − b ) uuuur Hỏi : ∆)r qua M nhận IM làm vectơ pháp ( Đường thẳng uuuu -Hãy tìm vectơ IM tuyến có phương trình là: -Viết uuuu phương trình đường thẳng ( ∆ ) qua r xvectơ − x0 ) +pháp y0 −tuyến b ) ( y − y0 ) = (**) ) ( ( −a nhận( xIM làm Phương0 trình (**) gọi phương trình tiếp 2 tuyến đường tròn ( x − a ) + ( y − b ) = R M điểm M nằm M0 đường tròn I GV: Nguyễn Thị TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ÔN LẠI KIẾN THỨC CŨ NỘI DUNG BÀI MỚI BÀI TẬP ÁP DỤNG CỦNG CỐ PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐưỜNG TRỊN Ví dụ: Viết phương trình tiếp tuyến M(2;4) 2 thuộc đường tròn (C) : ( x − 1) + ( y − ) = Giải: (C) có tâm I(1;2) nên phương trình tiếp tuyến với (C) M(2;3) là: ( − 1) ( x − ) + ( − ) ( y − 3) = ⇔ x + y −5 = GV: Nguyễn Thị TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ÔN LẠI KIẾN THỨC CŨ NỘI DUNG BÀI MỚI BÀI TẬP ÁP DỤNG PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐưỜNG TRỊN Chú ý:  Mỗi điểm đường trịn, có tiếp tuyến  Một đường thẳng tiếp tuyến đường trịn khoảng cách từ tâm đường trịn đến đường trịn bán kính đường tròn CỦNG CỐ GV: Nguyễn Thị TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ÔN LẠI KIẾN THỨC CŨ NỘI DUNG BÀI MỚI BÀI TẬP ÁP DỤNG BÀI TẬP CỦNG CỐ Bài 2: Lập phương trình đường trịn (C) trường hợp sau: a, (C) có tâm I(-2;3) qua M(2;-3); b, (C) có tâm I(-1;2) tiếp xúc với x-2y+7=0; c, (C) có đường kính AB với A(1;1), B(7;5) CỦNG CỐ GV: Nguyễn Thị TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ÔN LẠI KIẾN THỨC CŨ NỘI DUNG BÀI MỚI BÀI TẬP ÁP DỤNG CỦNG CỐ PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐưỜNG TRỊN Bài 3: Cho đường trịn (C) có phương trình 2 x + y − 4x +8 y −5 = a) Tìm tọa độ tâm bán kính (C); b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) qua điểm A(-1;0); c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) vng góc với đường thẳng 3x-4y+5=0 KIẾN THỨC CẦN NẮM -Phương trình đường trịn tâm I(a,b) có bán kính R có dạng : x − a + y − b = R ( ) ( ) 2 -Một điểm M ( x0 ; y0 ) thuộc đường tròn thỏa mãn phương 2 x − a + y − b = R trình : ( ) ( ) Phương trình: x + y − 2ax − 2by + c = phương trình đường trịn (C) a + b − c > Khi đường trịn (C) có tâm I(a;b) bán kính R = a + b − c 2 Phương trình tiếp tuyến đường tròn ( x − a ) + ( y − b ) = R M ( x0 ; y0 ) nằm đường tròn là: ( x0 − a ) ( x − x0 ) + ( y0 − b ) ( y − y0 ) = 2 GV: Nguyễn Thị ... CỐ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN CĨ TÂM VÀ BÁN KÍNH CHO TRƯỚC NHẬN XÉT: DẠNG KHÁC CỦA PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN VÀ ĐIỀU KIỆN ĐỂ MỘT PHƯƠNG TRÌNH LÀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN PHƯƠNG... vectơ IM tuyến có phương trình là: -Viết uuuu phương trình đường thẳng ( ∆ ) qua r xvectơ − x0 ) +pháp y0 −tuyến b ) ( y − y0 ) = (**) ) ( ( −a nhận( xIM làm Phương0 trình (**) gọi phương trình tiếp... thỏa mãn phương 2 x − a + y − b = R trình : ( ) ( ) Phương trình: x + y − 2ax − 2by + c = phương trình đường trịn (C) a + b − c > Khi đường trịn (C) có tâm I(a;b) bán kính R = a + b − c 2 Phương