ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CÁC NĂM CHỌN LẠI LỚP 10 LÊN 11

Giải bất phương trình:√x x+3... Chứng minh rằng điểm A nằm ngoài đường tròn C... b Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm.. Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm M¿ và cắ

Trang 1

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM 2009-2010

Môn : Toán (Lớp 10) 120’ Mã đề: 02

Câu 1:

1 Cho hàm số: y=a x2+bx +c (a ≠ 0) có đồ thị là parabol (P)

a) Tìm a, b, c để (P) có đỉnh I (−2 ;−1) và cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 3

b) Với (P) tìm được ở câu a) cho đường thẳng (d ) : y=mx+m+1

Tìm m để (d ) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho E(−3; 9) là trung điểm đoạn AB

2 Giải hệ phương trình: {2 x2+xy − y2=0

x2+y2+3 y +1=0

Câu 2:

a) Giải bất phương trình:

√−x2+4 x +2<2 x

b) Tính cos2 α ; sin 2 α biết sin α= 5

13 và π2<α <π

Câu 3: Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) : x2

+y2

−2 x−4 y−4=0 và đường thẳng (d ): mx+(m+1) y+1=0(m là tham số)

1 Xác định tâmI và tính bán kính đường tròn (C)

2 Khi m=2viết phương trình đường tròn (C ’) đối xứng với (C) qua đường thẳng (d¿

3 Tìm m để đường thẳng (d ) cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho

S IAB lớn nhất

Câu 4:

1 Cho ∆ ABC có các góc thỏa mãn hệ thức:

sin B+sin C

1

cos B+

1

cosC

=sin A cos B cosC

Tam giác ABC là tam giác gì?

2 Cho các số thực dương a, b, c CMR:

a5

bc+

b5

ca+

c5

ab ≥

1

2[ab (a+ b)+bc (b+c )+ca ( c+ a)]

SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM 2010-2011

Trang 2

TRƯỜNG THPT HƯƠNG KHÊ Môn: TOÁN 10 (lớp 10 lên 11)

Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề

MÃ ĐỀ: 01 Câu I (2,5đ)

1 Xác định các hệ số a, b, c và vẽ đồ thị (P)của hàm số: y=a x2 +bx +c , biết (P)có đỉnh

I (−1 ;−1) và đi qua gốc tọa độ

2 Tìm m để phương trình: |x2 +2 x|+3=m có bốn nghiệm phân biệt

Câu II (3,5đ)

1 Giải phương trình: √5 x−1−√3 x−2=√x−1

2 Giải bất phương trình:√x (x+3)<6−x2 −3 x

Câu III(3,0đ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(2;1) , đường cao qua đỉnh B có phương trình BH: x−3 y−7=0(H ∈ AC) và đường trung tuyến qua đỉnh C có phương trình CM : x + y +1=0 (M ∈ AB)

1 Xác định tọa độ các đỉnh B và Ccủa tam giác

2 Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Câu IV(1,0đ) Giải hệ phương trình:

{ x3

+3 x y2 =−49

x2−8 xy+ y2=8 y−17 x

-HẾT -Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên học sinh: ………

Số báo danh: ………

SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

Trang 3

Môn: TOÁN 10 (lớp 10 lên 11)

Câu I (2,0đ) Cho hàm số y=a x2+bx +c có đồ thị là parabol (P)

1) Xác định a , b , c để parabol (P)có đỉnh là I (1; 4) và đi qua điểm H (2 ;3)

2) Với parabol(P)tìm được ở câu trên, tìm m để đường thẳng y=m cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A và B sao choAB=2√6

Câu II (2,5đ)

1) Giải phương trình: √2 x2−6 x +25=x−5

2) Giải hệ phương trình:

{(y ( x+2 y +1)−4=0 x +2 y)2− 10

y2 +1=0 (x , y ∈ R)

Câu III(1,5đ) Tính các góc của tam giác ABC biết:

cos B+√3 (cos A+cos C)=5

2

Câu IV(1,0đ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các đường thẳng d1:2 x− y −2=0 ;

d2: x+ y +3=0; ∆ : x + 4 y−2=0 Tìm điểm M ∈ d1 vàN ∈d2 sao cho ∆là đường trung trực đoạn thẳng MN

Câu V(2,0đ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A(1 ;−1) và đường tròn (C):

x2+y2−2 x −4 y =0

1) Xác định tâm và tính bán kính đường tròn(C) Chứng minh rằng điểm A nằm ngoài đường tròn (C)

2) Tìm hai điểm B và C trên đường tròn (C)sao cho B là trung điểm đoạn thẳng AC

Câu VI(1,0đ) Cho ba số dương a , b , cthỏa mãn : a+b+c=1

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

P= a

3 a+1+

b

3 b +1+

c

3 c +1

TRƯỜNG THPT HƯƠNG KHÊ NĂM HỌC: 2012-2013

Trang 4

Câu I

1) Xác định các hệ số a , b , c và vẽ đồ thị (P) của hàm số y=a x2+bx +c biết (P) có trục đối xứng là đường thẳng x=−1 và đi qua 2 điểm A(0;−3) và B¿)

2) Tìm m để phương trình: |2 x2

+4 x−6|−m=0 có bốn nghiệm phân biệt

Câu II

1) Cho phương trình: √x2−1−x=m

a) Giải phương trình với m=−1

b) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm

2) Giải hệ phương trình:

{ 1+x3y3=19 x3

y (1+xy )=−6 x2

Câu III Tính gía trị biểu thức sau: (không dùng máy tính bỏ túi)

P= (1+2 sin π

18)cos π

18

(1−2 sin π

18)(1+sin π

18)

Câu IV

1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(2;−2). Viết phương trình đường thẳng (∆) đi qua điểm M¿) và cắt trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại B và C sao cho

∆ ABC cân tại A

2) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn(C): x2

+y2−2 x −6 y+ 6=0 và điểm

M (2 ;4)

a) Xác định tâm và tính bán kính đường tròn(C) Chứng minh rằng điểm M nằm trong đường tròn (C)

b) Lập phương trình đường thẳng (∆) đi qua M cắt đường tròn (C) tại 2 điểm A, B phân biệt sao cho diện tích tam giác IAB lớn nhất ( I là tâm đường tròn (C))

Câu V Cho a , b , clà ba số dương và abc=1

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P= a

2

1+b+

b2

1+ c+

c2

1+a

-HẾT -Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh:………SBD:………

Trang 5

(Thời gian làm bài 120 phút)

Câu 1: Cho hàn số y=x2 +2 x−3 có đồ thị parabol (P)

a) Lập bảng biến thiên của hàm số trên và vẽ đồ thị (P)

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d ) : y=−2 x +m cắt (P) tại hai điểm

A và B phân biệt sao cho độ dài đoạn thẳng AB bằng 10

Câu 2:

a) Giải phương trình: √2 x2 −5 x−3=x−1

b) Giải hệ phương trình: {x+√y =√x(√y+1)

x2+y=2 x

Câu 3: Tính gía trị biểu thức sau: (không dùng máy tính bỏ túi)

M=cot π

12+sin

π

12(1+ tan π

12tan

π

24)

Câu 4: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho ∆ ABC vuông cân tại A, trung điểm cạnh BC là M (3 ;2)

Viết phương trình đường thẳng BC biết hai điểm E(1 ;1) ;F (5 ;1) lần lượt thuộc hai đường thẳng AB và AC

Câu 5: Trong hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn(C): x2

+y2−2 x −2 y −3=0 tâm I Tìm tất cả các điểm M thuộc đường thẳng (d ) : 2 x − y+ 4=0 để qua M kẻ được hai tiếp tuyến đến (C) với hai tiếp điểm là A và B sao cho tứ giác IAMB là hình vuông

Câu 6: Cho x , ylà hai số thực dương thỏa mãn: x + y=1

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

T = 1

x2

+y2 +1−8 x2y2

xy

-HẾT -(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

Họ và tên:………SBD:………

SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM TRƯỜNG THPT HƯƠNG KHÊ NĂM HỌC: 2014-2015

Trang 6

(Thời gian làm bài 120 phút)

ĐỀ RA Câu 1(2đ): Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y=−x2−4 x +5

Câu 2(1đ): Cho phương trình: 3 x2+2 (m−1) x−2 m−1=0(mlà tham số ) Tìm tất cả các giá trị của m sao cho phương trình trên có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn x12+x22=1+x1x2

Câu 3(1,5đ): Giải phương trình :

√3 x +1

2−x =2

Câu 4(1,5đ): Cho cung α thỏa mãn π2<α <π và sin α=4

5 Tính: sin(α− π

6)

Câu 5(2đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A (1 ;−2) ;C (2 ;2) và trọng tâm

G(13;

1

3)

1) Tìm tọa độ đỉnh B

2) Viết phương trình đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ABC

Câu 6(1đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có AD=2AB ; B(1;1)

Điểm M thỏa mãn ⃗MC=−3⃗ MB, đường thẳng AM có phương trình: x +2 y +2=0 Tìm tọa độ đỉnh C biết đỉnh A có hoành độ dương

Câu 7(1đ): Giải hệ phương trình: {x4

+(x2

−y +1)√y=x2

( y−1)

x(y +√x)+√x+3=5

SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 10

Thời gian làm bài: 150 phút

(Đề thi có 01 trang, gồm 5 câu)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Trang 7

Câu 1 (2 điểm)

a) Tìm tập xác định của hàm số y= 1

x−3+√x−2

b) Giải phương trình: √4 x +1=2 x−1

c) Giải bất phương trình: x2+x−6 ≤ 0

Câu 2 (2,5 điểm) Cho hàm số : y=x2+bx +c (1) với b ;c ∈ R

a) Xác định hệ số b;c biết đồ thị hàm số (1) đi qua hai điểm M(3;0) và N(-1;8)

b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) với hệ số b;c tìm được ở câu a)

Câu 3 (2,5 điểm)

a) Cho sin 2 α=2

3 Tính: cos2(π

4¿−α)¿và P =cos6α+sin6α

b) Tính tan α biết α ϵ(0 ;1

2)và cosα+cos 2 α+cos3 α sin α +sin 2 α+sin 3 α = −3

4

Câu 4 (2,0 điểm)

a) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A(5; -2) và đường thẳng có phương

trình 4x + 3y – 7 = 0 Tìm điểm M trên đường thẳng d có tọa độ nguyên sao cho AM= 5

b) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho A(0;0) và B(-1;2) Hình bình hành ABCD có

diện tích bằng 4 và giao điểm I của hai đường chéo nằm trên đường thẳng x-y-1=0 Tìm tọa độ các đỉnh C và D

Câu 5 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

{ 2 x3

−x2y− y3

+x− y=0

8√x +2+2√22−3 y=x2+y2+ 16

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	47,29 KB