Đang tải... (xem toàn văn)
Phân loại các dạng bài tập chương khúc xạ ánh sáng. Các dạng có phương pháp giải, bài tập mẫu và bài tập tự giải để Học sinh rèn luyện. Đây là tài liệu bổ ích cho giáo viên và học sinh dùng để ôn tập kiến thức đã học.
Phân loại và phương pháp giải bài tập vật lí lớp 11 CHƯƠNG VI: KHÚC XẠ ÁNH SÁNG Dạng 1: Vận dụng định luật khúc xạ ánh sáng 1.1 Khi ánh sáng truyền từ môi trường tới có chiết suất n1 sang môi trường khúc xạ có chiết suất n2 ta có biểu thức định luật khúc xạ: n1.sini = n2.sinr + i: góc tới + r góc khúc xạ - Khi n1 > n2 i < r : Tia khúc xạ lệch xa pháp tuyến tia tới Ta nói, môi trường tới chiết quang môi trường khúc xạ - Khi n1 < n2 i > r : Tia khúc xạ bị lệch lại gần pháp tuyến tia tới Ta nói, môi trường tới chiết quang môi trường khúc xạ n2 1.2 Chiết suất tỉ đối môi trường khúc xạ môi trường tới n21 = n1 Chiết suất tuyệt đối môi trường chiết suất tỉ đối môi trường chân không c n = ; v: tốc độ ánh sáng truyền môi trường; c = 3.108 tốc độ ánh sáng truyền v chân không Chiết suất tỉ đối tỉ số tốc độ v1 v2 ánh sáng môi trường tới môi trường khúc xạ : n v n = n21 = = n1 v2 Bài toán mẫu Bài 1: Chiếu chùm tia sáng từ nước có chiết suất n1 = sang thủy tinh có chiết suất n2 = 1,52 với góc tới i Tính góc khúc xạ góc lệch tới tia khúc xạ a) i = 300 ? b) i = 450 ? c) i = 600? Hướng dẫn giải: n1 ta có biểu thức định luật khúc xạ: n1.sini = n2.sinr ⇒ s inr = sin i n2 a) i = 30 s inr = sin 30 ⇒ r = 26,040 1,52 Góc lệch tia tới tia khúc xạ: D = i - r = 30 -26,04 = 3,960 b) i = 45 s inr = sin 45 ⇒ r = 38,30 1,52 Góc lệch tia tới tia khúc xạ: D = i - r = 45 -38,3 = 6,70 c) i = 60 s inr = sin 60 ⇒ r = 49,30 1,52 Góc lệch tia tới tia khúc xạ: D = i - r = 60 -49,3= 10,70 :Lê Thanh Sơn, : 0905.930406 112 Phân loại và phương pháp giải bài tập vật lí lớp 11 Bài 2: Chiếu chùm tia sáng từ không khí vào môi trường có chiết suất n với góc tới 600 thấy chùm tia khúc xạ tia phản xạ vuông góc a) Tính góc khúc xạ? b) Tính chiết suất môi trường? c) Tính tốc độ ánh sáng truyền môi trường trên? Hướng dẫn giải: a) Vì tia phản xạ IR tia khúc xạ IK vuông góc nên ta có i’ + r = 900 S N mà i’ = i nên i + r = 900 ⇒ r = 90 - i i i’ Vì i = 600 nên r = 90 - i = 90 - 60 = 300 ’ b) Theo định luật khúc xạ ta có sini = n.sinr I i + r = 90 ⇒ sinr = cosi ⇔ sini = n.cosi ⇒ tani = n r ⇒ n = tani = tan60 = Hình 6.2 K 66.1 c c 3.10 c) ta có n = ⇒ v = = = 108 m/s v n Bài 3: Một cọc AB dài 120 cm cắm xuống bể nước sâu 80 cm theo phương vuông góc với mặt nước phần nhô lên mặt nước 40 cm Chiếu chùm sáng vào cọc cho tia sáng hợp với mặt thoáng góc 300 chiết suất nước 4/3 a) Tính chiều dài bóng cọc in mặt nước? b) Tính chiều dài bóng cọc in lên đáy bể? Hướng dẫn giải Khi ánh sáng chiếu vào cọc phần cọc nhô mặt nước chắn ánh A i sáng nên có bóng mặt nước HI bóng đáy bể BK hình vẽ I 6.3 H r a) ta có HI = AH.tanHAI = AH.tani n = 40.tan60 = 40 cm = 69,28 cm B N K Hình 6.3 b) BH = BN + NK = HI + NK mà NK = IN.tanr = HB.tanr sin i sin 60 ⇒ s inr = = theo định luật khúc xạ: sini = n.sinr n ⇒ r = 40,51 ⇒ NK = 80.tan40,51 = 68,35 cm Chiều dài bóng cọc in đáy bể: BH = 69,28 + 68,35 = 137,63 cm Bài 4: Chiếu chùm ánh sáng trắng(có vô số màu biến thiên từ màu đỏ đến màu tím) hẹp song song từ không khí vào bể nước góc tới i = 60 chiều sâu bể nước h = 100 cm Dưới đáy bể đặt gương phẳng song song với mặt nước Biết chiết suất nước tia tím tia đỏ 1,34 1,33 a) Tính độ rộng chùm tia ló in mặt nước? b) Tính độ rộng chùm tia ló mặt nước? Hướng dẫn giải: + Tia sáng trắng tới mặt nước góc tới 60 bị khúc xạ hình vẽ 6.4 + Xét với tia đỏ: sin 600 = nd sin rd ⇔ sin 600 = 1,33sin rd ⇒ rd ≈ 40, 630 + Xét với tia tím: sin 600 = nt sin rt ⇔ sin 600 = 1,34.sin rt ⇒ rt ≈ 40, 26 Hình 6.4 :Lê Thanh Sơn, : 0905.930406 113 R n Phân loại và phương pháp giải bài tập vật lí lớp 11 Các tia tới chùm ánh sáng trắng gặp gương phẳng bị phản xạ tới mặt nước góc tới tương ứng với lần khúc xạ Do ló với góc ló 60 Chùm tia ló chùm tia có màu sắc cầu vồng + Độ rộng chùm tia ló in mặt nước: I1 I = II − II1 = 2h(tgrd − tgrt ) = 2.1.(tg 40, 63 − tg 40, 26) ≈ 0, 0223 m = 22,3mm + Độ rộng chùm ló khỏi mặt nước: a = I1 I sin ( 900 − 600 ) = 22,3.sin ( 900 − 600 ) = 11, 2mm Bài 5: Một chùm tia sáng hẹp coi tia sáng SI, rọi vào giọt nước hình cầu góc tới i = 450 ; chiết suất nước ánh sáng n = 1,32 Tia khúc xạ đến gặp thành giọt nước J Một phần bị phản xạ đến gặp mặt cầu K ló theo phương KR hình vẽ 6.5 Hãy tính góc lệch tia tới tia ló? Hướng dẫn giải: Góc lệch tia ló so với tia tới : D ˆ = ( r − ( i − r ) ) = 4r − 2i i I ˆ với IDK J D = 180 − IDK S r D = 1800 + 2i − 4r = 270 − 4r sin i = 0,5357 ⇒ r = 32,390 Ta có : sin r = n D = 270 - 4.32,39 = 140,440 r K Hình 6.5 Bài tập tự giải: Bài Tia sáng từ nước có chiết suất n 1= R sang thủy tinh có chiết suất n2=1,5.Tính góc khúc xạ biết góc tới 300? ĐS: 26023’ Bài Tia sáng truyền không khí tới gặp mặt thoáng chất lỏng có chiết suất n = Ta hai tia phản xạ khúc xạ vuông góc với Tính góc tới? ĐS: 600 Bài Một gậy dài 2m cắm thẳng đứng đáy hồ Gậy nhô lên khỏi mặt nước 0,5m Ánh sáng Mặt Trời chiếu xuống hồ theo phương hợp với pháp tuyến mặt nước góc 60 Chiết suất nước n = Tìm chiều dài bóng gậy in đáy hồ? ĐS: 2,15m Bài Một cọc dài cắm thẳng đứng xuống bể nước chiết suất n = Phần cọc nhô mặt nước 30cm, bóng mặt nước dài 40cm đáy bể nước dài 190cm Tính chiều sâu lớp nước? ĐS: h =2m Bài Một máng nước sâu 30cm rộng 40cm có hai thành bên thẳng đứng Đúng lúc máng cạn nước bóng râm thành A kéo dài tới chân thành B đối diện Người ta đổ nước vào máng đến độ cao h bóng thành A ngắn bớt 7cm so với trước Biết chiết suất nước n = Tính h? ĐS: h = 12cm :Lê Thanh Sơn, : 0905.930406 114 Phân loại và phương pháp giải bài tập vật lí lớp 11 Dạng 2: Bài toán lưỡng chất phẳng - mỏng song song Lưỡng chất phẳng a) Định nghĩa: Lưỡng chất phẳng hệ thống gồm hai môi trường suốt ngăn cách mặt phẳng b) Đặc điểm ảnh: Ảnh vật có độ lớn chiều trái chất c) Công thức: tgi OS' = r • Khi góc tới lớn: r n2 n2 tgr OS O O OS OS' = • Khi góc tới bé: I I n1 n2 i i d) Các trường hợp tạo ảnh S’ S n n + Trường hợp n1 > n2 hình vẽ 6.6 1 S + Trường hợp n1 < n2 hình vẽ 6.7 e) Khoảng cách từ ảnh đến vật: S’S Xét hình 6.6 ta có S’S = SO - S’O OI SO.tan i = Ta có S’H = tan r tan r tan i tan i ⇒ S’S = SO - SO = SH(1 ) t anr t anr Vì góc nhỏ nên tani ≈ sini; tanr ≈ sinr Theo định luật khúc xạ ánh sáng: n1sini = n2sinr ⇒ S’ Hình 6.6 Hình 6.7 tan i sin i n2 = = t anr s inr n1 n2 ) n1 Bản mặt song song: a) Định nghĩa: Là hệ thống môi trường suốt giới hạn hai mặt phẳng song song b) Đặc điểm : • Khi ánh sáng đơn sắc truyền qua mặt song song tia tới tia ló khỏi song song với • Ảnh vật có độ lớn chiều trái chất i r J I c) Các công thức: r i d • Công thức độ dời ngang: e.sin(i − r ) + d = IJ.sin(i -r) = S’ H S cos r n + Khi góc tới bé: d = e.i (1- ) n Vậy S’S = SO(1 - • Nếu chiết chất làm lớn chiết suất môi trường đặt ảnh qua dời theo chiều truyền ánh sáng đoạn: SS/ = SH - S’H = e(1 - ) n :Lê Thanh Sơn, : 0905.930406 e Hình 6.8 115 Phân loại và phương pháp giải bài tập vật lí lớp 11 Bài toán mẫu Bài 1: Một bóng đèn nhỏ S đặt nước (chiết suất n =4/3), cách mặt nước 40 cm Mắt đặt không khí, nhìn gần vuông góc với mặt thoáng, thấy ảnh S’ S độ sâu ? Hướng dẫn giải: HS Xem hình vẽ 6.9 Ta có: HS ' = n = ⇒ HS ' = HS = 30cm n H I S’ S Hình 6.9 Bài 2: Một hai mặt song song có bề dày cm, chiết suất n = 1,5 đặt không khí Điểm sáng S cách 20 cm phát tia sáng đơn sắc chiếu đến mỏng với góc tới 300 a) Tính khoảng cách từ ảnh S’ S qua hai mặt song song đến S ? b) Tính khoảng cách từ ảnh S’ S qua hai mặt song song đến mặt song song? c) Tính khoảng cách tia tới tia ló khỏi mỏng song song? Hướng dẫn giải: a) Áp dụng công thức ảnh điểm sáng qua hai mặt song song ánh sáng truyền gần vuông góc với bề mặt hai 1 SS’ = e − ÷ = (1 ) = cm 1,5 n S b) ta có SS’ = SH - S’H ⇒ S’H = SH - SS’ = 20 - = 18 cm c) Khoảng cách tia tới tia ló d = IJ.sin(i e.sin(i − r ) -r) = cos r theo công thức định luật khúc xạ: sini - n.sinr ⇒ s inr = i S/ I d r r i J H n e Hình 6.10 sin i sin 30 = ⇒ r = 19,50 n 1,5 6.sin(30 − 19,5) = 1,16 cm cos19,5 Bài 3: Một chậu đặt mặt phẳng nằm ngang, chứa lớp nước dày 20 cm, chiết suất n = 4/3 Đáy chậu gương phẳng Mắt M cách mặt nước 30 cm, nhìn thẳng góc xuống đáy chậu a) Tính khoảng cách từ ảnh mắt M đến gương phẳng? b) Tính khoảng cách từ ảnh mắt tới mặt nước? Hướng dẫn giải: M’ Ta có sơ đồ tạo ảnh qua hệ lưỡng chất phẳng(Không khí – chất lỏng) – M Gương Phẳng – Lưỡng chất phẳng(Chất lỏng – không khí) d = M LCP M’ G Hình 6.9 M’’ LCP M’’’ H I a) Vì mắt không khí nên ảnh M’ nằm nước Ta có M 'H n = ⇒ Khoảng cách từ ảnh M đến mặt chất lỏng MH G M”’ M’H = MH.n = 30 = 40 cm :Lê Thanh Sơn, : 0905.930406 M’’ 116 Phân loại và phương pháp giải bài tập vật lí lớp 11 Khoảng cách từ M’ đến gương phẳng: M’G = M’H + HG = 40 + 20 = 60 cm Khoảng cách từ ảnh M’’ M’ đến gương phẳng G: M’’G = M’G = 60 cm Khoảng cách từ ảnh M’’ đến mặt chất lỏng M’’H = M’’G + HG = 60 + 20 = 80 cm M ''' H = b) Vì M’’ nằm nước nên ta có M '' H n 80 M '' H = = 60 cm n Bài 4: Một chậu có đáy nằm ngang gương phẳng Một điểm sáng S phía chậu cách đáy chậu đoạn d cho ảnh S' Khi đổ chất lỏng suốt chiết suất n vào chậu đến độ cao h=15cm, người ta thấy S' dịch chuyển đoạn S'S''=11,25cm.Tính chiết suất dung dịch? Hướng dẫn giải: Ta có khoảng cách từ S’ đến gương chưa đổ chất lỏng: S’G = SG = d S1 Khi đổ chất lỏng ta có sơ đồ tạo ảnh qua hệ lưỡng chất phẳng(Không khí – chất lỏng) – Gương Phẳng – Lưỡng chất phẳng(Chất lỏng – không khí) 1s Khoảng cách từ ảnh M” đến mặt chất lỏng M ''' H = S LCP S1 G Hình 6.11 S2 LCP S’’ S1 H n = ⇒ Khoảng cách từ ảnh S1 đến mặt chất SH lỏng S1H = SH.n = (d-h)n Khoảng cách từ S1 đến gương phẳng: S1G = S1H + HG = (d –h ).n + h Khoảng cách từ ảnh S2 S1 đến gương phẳng G: S2G = S1G = (d –h ).n + h Khoảng cách từ ảnh S2 đến mặt chất lỏng S2H = S2G + HG = (d –h ).n + h + h = (d – h).n + 2h S '' H = Ta có S2 H n H I Khi đổ chất lỏng ta có G S2 S3 S H ( d – h ) n + h Khoảng cách từ ảnh S” đến mặt chất lỏng S '' H = = n n ( d – h ) n + h - h Khoảng cách từ ảnh S” đến gương S’’G = S’’H - HG = n ( d – h ) n + 2h -h] = 2h- 2h = 11,25 Khoảng cách S’’ đến S’: S’’S’ = S’G – S’’ G = d – [ n n 2h 2.15 = ⇒ n= = 1,6 2h − S '' S ' 2.15 − 11, 25 Bài tập tự giải: Bài 1: Một người quan sát sỏi coi điểm sáng A, đáy bể nước độ sâu h, theo phương vuông góc với mặt nước Người thấy sỏi nâng lên gần mặt nước, theo phương thẳng đứng, đến điểm A’ Chiết suất nước n a) Hãy thiết lập công thức tính khoảng cách AA’? b) Biết khoảng cách từ A’ đến mặt nước 40cm Tính chiều sâu bể nước Biết chiết suất nước n = ? :Lê Thanh Sơn, : 0905.930406 117 Phân loại và phương pháp giải bài tập vật lí lớp 11 ĐS: a) AA’=h(1- ) b) h=53,33cm n Dạng 3: Hiện tượng phản xạ toàn phần Góc khúc xạ giới hạn: + Khi sáng truyền từ môi trường chiết suất nhỏ n sang môi trường chiết suất lớn n luôn có tia khúc xạ + Khi góc tới tăng góc khúc xạ tăng r < i + Khi góc tới tăng đến giá trị 90 góc khúc xạ tăng đến góc giới hạn i gh( gọi góc khúc xạ giới hạn), n1 đó: n1sin900 = n2sinigh; sin igh = < n2 Phản xạ toàn phần: Khi ánh sáng truyền từ môi trường chiết suất lớn n sang môi trường chiết suất nhỏ n2 mà góc tới: + đạt tới góc giới hạn i gh (gọi góc giới hạn phản xạ toàn phần) góc khúc xạ đạt giá trị 900: n2 n1sinigh = n2sin900 ⇒ sinigh = n1 + nhỏ igh: có tia khúc xạ, r > i + lớn igh: toàn tia sáng phản xạ trở lại môi trường cũ, tia khúc xạ Hiện tượng gọi tượng phản xạ toàn phần Điều kiện xảy tượng phản xạ toàn phần : - Ánh sáng truyền từ môi trường tới mặt phân cách với môi trường chiết quang (n2 < n1) - Góc tới lớn góc giới hạn phản xạ toàn phần (i ≥ igh) Bài toán mẫu Bài 1: Một đèn đặt đáy bể cá sâu 20 cm chiết suất nước n = 4/3 Hỏi ta phải đặt gỗ có hình dạng kích thước để tia sáng từ đèn không khúc xạ không khí? Hướng dẫn giải: Để tia sáng từ đèn không khúc xạ không khí ta phải đặt gỗ có hình tròn tâm hình tròn nằm đường thẳng vuông góc với mặt nước qua đèn Khi ánh sáng từ đèn đến mép gỗ bắt đầu xãy phản xạ toàn phần hình vẽ 6.11 I Gọi R bán kính nhỏ gỗ Từ hình vẽ 6.11 i i HS HS R igh igh = = Ta có sin igh = (1) 2 2 SI HI + SH R +h Mà sin igh = (2) S H n Hình 6.11 R 2 2 ⇒ n R = R + h Từ (1) (2) ⇒ = n R + h2 1 60 = cm = 22,7 cm ⇒ R = h n − = 20 ( ) −1 :Lê Thanh Sơn, : 0905.930406 118 Phân loại và phương pháp giải bài tập vật lí lớp 11 Bài 2: Một miếng gỗ hình tròn, bán kính cm Ở tâm O, cắm thẳng góc đinh OA Thả miếng gỗ chậu nước có chiết suất n = , đinh OA nước, mắt đặt không khí Tính chiều dài lớn OA để mắt không thấy đầu A ? Hướng dẫn giải: O Mắt đặt không khí, để mắt không thấy đầu A ánh sáng I phát từ đầu A tới mặt nước gần mép miếng gỗ xảy tượng phản xạ toàn phần i igh igh ≥ Khi không thấy đầu A đinh góc r igh IO IO R = = ta có sin r = (1) AI AO2 + OI h2 + R A Hình 6.12 Mà sin igh = (2) n R ⇒ n2.R2 ≥ R2 + h2 ≥ Từ (1) (2) ⇒ 2 n R +h 4 ⇒ h ≤ R n − = ( )2 − = = 3,53 cm 3 Vậy chiều dài lớn đinh AO 3,53 cm mát không khí không nhìn thấy đầu A đinh Bài 3: Một sợi quang học hình trụ lõi có chiết suất n1 = 1,5; phần vỏ bọc có chiết suất n2 Chùm tia tới hội tụ mặt trước sợi cáp quang sợi với góc tới α Xác định góc tới α để tia sáng truyền sợi cáp quang? Hướng dẫn giải: ta có hình vẽ I theo định luật khúc xạ ánh sáng sin α = n1sinr1 Để tia tới IJ tiếp tục truyền sợi cáp quang tia sáng IJ bị phản xạ toàn phần J sợi cáp quang Khi ta có r2 > igh => sin r2 > sinigh = n2 = n1 1,5 2α I nr12 r2 J n1 Hình 6.13 => r2 > 700 mà r2 = 90 – r1 => r1 = 90 – r2 < 90 – 70 = 200 ta có sin α = n1sinr1 < 1,5.sin20 => α < 310 Bài tập tự giải: Bài Tính góc giới hạn phản xạ toàn phần ánh sáng truyền từ thủy tinh sang không khí, từ nước sang không khí từ thủy tinh sang nước biết chiết suất thủy tinh 1,50 nước ĐS: +Thủy tinh truyền sang không khí: igh1=41048’ +Nước truyền sang không khí: igh2=48035’ + Thủy tinh truyền sang nước: igh3=62044’ Bài Thả mặt nước đĩa nhẹ, chắn sáng, hình tròn Mắt người quan sát đặt mặt nước không thấy vật sáng đáy chậu bán kính đĩa không nhỏ 20cm Tính chiều sâu lớp nước chậu? Biết vật tâm đĩa nằm đường thẳng đứng chiết suất nước n = ĐS: h=R n − =20 cm=17,6cm :Lê Thanh Sơn, : 0905.930406 119 Phân loại và phương pháp giải bài tập vật lí lớp 11 Bài Một thủy tinh mỏng, suốt, chiết suất n = 1,5, có tiết diện hình chử nhật ABCD (AB lớn so với AD), mặt đáy AB tiếp xúc với chất lỏng có chiết suất n = Chiếu tia sáng SI nằm mặt phẳng ABCD tới mặt AD cho tia tới nằm phía pháp tuyến điểm tới tia khúc xạ thủy tinh gặp đáy AB điểm K Tính giá trị lớn góc tới i để có phản xạ toàn phần K ĐS: i=300 :Lê Thanh Sơn, : 0905.930406 120